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1、空间插值方法 -基于ArcMap主要内容l概念及分类l主要步骤 概念及分类概念重要性分类概念概念 重要性重要性 重要性 l从采样点位数据，到整个区域的应用。l用已知样点预测未知样点（不仅仅是自身）基本概念和分类 空间插值 确定性插值地统计插值全局多项式法 局部多项式法 反距离加权法 普通克里格法 简单克里格法 协同克里格法 数学函数数学函数统计模型分类分类1 1根据其根据其数学原理数学原理 全局性插值局部性插值基本概念和分类 精确性非精确性径向基函数 反距离加权法 克里格法 全局多项式 局部多项式 经过不经过根据根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点普通克里格法简单克里格法协同克里格法分类分
2、类2 2空间插值 实现步骤数据加载数据检查模型分析结果诊断不同方法比较 空间插值的主要步骤：空间插值的主要步骤：*.shp的矢的矢量点图量点图辖区边界辖区边界图图1 1数据加载数据加载 考察数据考察数据2 2数据考察数据考察如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布，我们常用的是对数转换（log）。检验数据分布数据分布正态分布正态QQPlot图检验数据分布数据分布趋势效应分析（Trend Analysis）预测表面预测表面 确定的全局趋势确定的全局趋势随机的短程变异随机的短程变异为了满足为了满足平稳假设平稳假设剔除剔除!趋势分析分析ArcGIS软件的地统计分析模块中趋
3、势效应趋势名称含义无none没有趋势效应常量const区域化变量沿一定方向呈常量增加或减少一阶first区域化变量沿一定方向呈直线变化二阶second区域化变量沿一定方向呈多项式变化三阶third趋势分析分析投影为“U”形，趋势为二阶多项式变化投影为直线形则趋势是一阶变化北北东东样点值样点值趋趋势势效效应应变变化化趋势分析分析离群离群值 注：全局或局部离群值的存在，对于预测均有不利的影响。数据离群值全局离群值局部离群值对于数据集中所有点来讲，具有很高或很低的值的观测样点对于整个数据集来讲，观测样点的值处于正常范围，但与其相邻测量点比较，它又偏高或偏低。 离群离群值检查离群值的查找全局离群值孤立
4、存在或被一群显著不同的值包围离群值的查找用半变异用半变异/协方差函数云协方差函数云识别离群值识别离群值 离群值的查找局部离群值局部离群值局部离群值在半变异函数云图上往往分布在x轴的左端，而且在Y轴上的位置较高，也就是说，样点对距离很小但是变异很大。空间插值常用的两种方法：空间插值常用的两种方法：确定性插值方法确定性插值方法：反距离权重反距离权重（IDW）地统计方法：地统计方法：3 3模型分析模型分析 n当数据不服从正当数据不服从正态分布分布时，若服从，若服从对数正数正态分布，分布，则选用用对数正数正态克里格；克里格；n若不服从若不服从简单分布分布时， ，选用析取克里格。用析取克里格。n当数据存
5、在主当数据存在主导趋势时， ，选用泛克里格。用泛克里格。n当只需了解属性当只需了解属性值是否超是否超过某一某一阈值时， ，选用指示克里格。用指示克里格。n当同一事物的两种属性存在相关关系，且一种属性不易当同一事物的两种属性存在相关关系，且一种属性不易获取取时，可，可选用用协同同克里格方法，借助另一属性克里格方法，借助另一属性实现该属性的空属性的空间内插。当假内插。当假设属性属性值的期望的期望值为某一已知常数某一已知常数时， ，选用用简单克里格。克里格。n当假当假设属性属性值的期望的期望值是未知的，是未知的，选用普通克里格。用普通克里格。 不同的方法有其适用的条件不同的方法有其适用的条件靠的越近
6、越相似！反距离加权法研究区域内的采样点分布均匀，研究区域内的采样点分布均匀，采样点不聚集采样点不聚集应用条件应用条件各已知点对预测点的预测值都有局部性各已知点对预测点的预测值都有局部性的影响，其影响随着距离的增加而减小的影响，其影响随着距离的增加而减小假设前提假设前提反距离加权法公式：公式： Z(s0)= 预测值样点的数量各样点的权重观测值 注：在预测过程中，权重随着样点与预测点之间距离的增加而减小。各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为1。反距离加权法权重权重扇区扇区长短轴长短轴相邻样点数相邻样点数普通克里格法普通克里格法数据在空间上是连续的，服从数据在空间上是连续的
7、，服从正态分布，并且有正态分布，并且有自相关性自相关性应用条件应用条件空间自相关性空间自相关性平稳性假设平稳性假设假设前提假设前提空空间自相关自相关检测半变异函数云图如果数据是空间相关的，则距离很近（x轴靠左侧）的样点对的方差较小，反正则较大。公式：公式：普通克里格法预测值未知常量随机误差注：普通克里格法基于平稳性假设，即所有的随机误差都具有二阶平稳性，也就是说随机误差的均值为零。理理论半半变异异图公式：公式：半变异函数（抽样间距）= 0.5*（点i的值-点j的值）2的平均值抽样距离抽样距离平平均均半半变变异异步长步长大小大小步长步长分组分组块金块金偏偏基台基台半变异模型半变异模型 最常用的是
8、球状模型（Spherical）与指数模型（Exponential）。球状模型表示在一定的距离范围内空间自相关性逐步减小（表现为半变异的同步增加），超过这个距离空间自相关就为0。球状模型被广泛利用在土壤性质的空间分析中。指数模型用来拟合当距离增加时，空间自相关成指数下降并且当趋向于无穷远时，空间自相关才完全消失。各向异性参数修改显示搜索方向显示搜索方向角度角度方向方向角度角度容限容限带宽带宽各向异性各向异性工具工具主相关阈值主相关阈值次相关次相关阈值阈值交叉验证交叉验证预测值对应与测量值的散点图4 4 结果诊断结果诊断 某一样点的预测值和测试值之间的比较预测值测试值标准均方根预测误差均方根预测误
9、差平均标准差标准平均预测误差01回归系数5 5 不同方法比较不同方法比较标准均方根预测误差均方根预测误差平均标准差标准平均预测误差01.lyr文件文件Arcinfo grid文件文件结果输出到其他应用空间插值小结空间插值小结概念及分类概念及分类 概念、重要性和分类概念、重要性和分类生成表面处理流程生成表面处理流程 主要处理步骤主要处理步骤小结小结地统计插值地统计插值9.3 9.3 地统计插值地统计插值表表1 1 样样本数据特征本数据特征值统计值统计特征值时期最小值最大值平均值标准差变异系数70年代11.2719.5317.521.096.22%80年代11.3319.4317.511.076.
10、11%90年代11.7719.5317.741.035.81%2000年代11.5019.8017.971.236.84%9.3 9.3 地统计插值地统计插值特征值特征值时时 期期块金值块金值（C C0 0）基台值基台值（C + CC + C0 0）变程（变程（m m）C/C+CC/C+C0 07070年代年代0.3220.3222.5242.52456420564200.8720.8728080年代年代0.3530.3532.4652.46556420564200.8570.8579090年代年代0.3700.3701.8281.82856420564200.7970.79720002000
11、年代年代0.4050.4052.1332.13356420564200.8100.810表表2 2 样样本数据地本数据地统计统计半方差函数参数半方差函数参数值值9.3 9.3 地统计插值地统计插值表表3 3 样样本数据本数据检验标检验标准准值值 误差值误差值时期时期MEMERMSERMSEMSEMSERMSSERMSSE7070年代年代0.0040.0040.8170.8170.0030.0030.9690.9698080年代年代0.0020.0020.8250.8250.0020.0020.9820.9829090年代年代0.0070.0070.8430.8430.0060.0060.9850.98520002000年代年代0.0210.0210.8530.8530.0150.0150.9870.9879.3 9.3 地统计插值地统计插值
