《312_解一元一次方程(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《312_解一元一次方程(2)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 解方程解方程4x3=84x=8+3金瑞中学数学组金瑞中学数学组 周龙伟周龙伟 回顾回顾 & 思考思考 n 上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解. 1 1、明白了明白了明白了明白了解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想 是是是是 经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形, ,最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为“ “x x= =a a” ”（a a为常数）为常数）为常数）为常数）的的的的形式形式形式形式 即：即：即：即：等号等号等号等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、
2、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项项，右边是常数项项，右边是常数项项，右边是常数项； 未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为1 1 1 1。 2 2、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形对方程的变形对方程的变形有：有：有：有：等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减( ( ( (同一代数式同一代数式同一代数式同一代数式) ) ) )、等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除( ( (
3、 (同一非零数同一非零数同一非零数同一非零数) ) ) )等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减的目的是的目的是的目的是的目的是: : : :等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除的目的是的目的是的目的是的目的是: : : :使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少; ; ; ;使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.1.1. 6 6x x 2 2 + 2+ 2 = 10 = 10 + 2+ 2 能否写成能否写成能否写成能否写成: : 解题后的思考解题后的思考看 谁 解 得 快n 解方程: 6x 2 =
4、 10 . 解解解解: : : :得得得得方程方程方程方程6x 6x 2 = 10 2 = 10两边同时加上两边同时加上两边同时加上两边同时加上 2 ,2 ,6 6x x 2 = 10 2 = 10 + 2+ 2+ 2+ 2即即即即 6 6x x = = 1212两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以6 6得得得得: : x = x = 2. 2.6 6x x = 10 = 10 + 2+ 2为什么为什么为什么为什么? ?把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：6x 6x 2 = 10 2 = 106 6x x = 10 = 10 +
5、2+ 2简缩格式简缩格式简缩格式简缩格式: :有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循? ? ? ? 这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于把把把把 中的中的中的中的 “ “ 2” 2”这一项这一项这一项这一项由方程由方程由方程由方程 到方程到方程到方程到方程 , ,6 6x x 2 = 10 2 = 106 6x x = 10+ 2 = 10+ 2从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边. .“ “ 2” 2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中, , , ,
6、有些什么变化有些什么变化有些什么变化有些什么变化? ?改变了符号改变了符号改变了符号改变了符号. .把原方程中的把原方程中的把原方程中的把原方程中的 2 2 改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形一边，这种变形一边，这种变形一边，这种变形 叫叫叫叫 移项移项移项移项 。移移 项项试试 用新方法 解一元一次方程解方程解方程: 6x2=10解解解解: : : : 移项，得：移项，得：6x=10+2化简，得：化简，得：6x=12两边同时除以两边同时除以6 6，得：，得：x=2.注意：注意：移项要变号移项
7、要变号哟。哟。11x 2=9。 试一试：试一试：试一试：试一试：解方程：解方程：解方程：解方程： 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到只用到了对常数项的了对常数项的合并合并。 试看看下述的解方程。试看看下述的解方程。 例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1) (1) 5 5x x+3=4+3=4x x+7 +7 (2) (2) 观察观察观察观察 与与思考思考思考思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？ 移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后
8、的化简包括哪些内容？含含含含未知数的项宜向左移、常数项往右移。未知数的项宜向左移、常数项往右移。未知数的项宜向左移、常数项往右移。未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。 例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1) (1) 5 5x x+3=4+3=4x x+7 +7 (2) (2) 含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。常数项往右移
9、。常数项往右移。常数项往右移。左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。移项移项移项移项，得得得得 解解解解: : (1)(1) 5 5x x+3=4+3=4x x+7+7(2)(2)5 5x x 4 4x x=7 =7 3 3合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 , ,得得得得x =4;系数化为系数化为系数化为系数化为 1 1 , ,得得得得 x x =4.=4.n(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,n 使用的是等式的性质 解题后的反思解题后的反思 (
10、2)(2) 系数系数系数系数 化为化为化为化为 1 1 实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质 同乘除同乘除同乘除同乘除随堂练习随堂练习1下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？怎样改正？怎样改正？怎样改正？（1 1）从）从）从）从9+9+x x=7 7，得，得，得，得 x=x=7+9; 7+9; （2 2）从）从）从）从5 5
11、x x= =7 7 4 4x x，得，得，得，得 5 5x x 4 4x x = =7 7; ;（3 3）从）从）从）从2 2y y 1 1= =3 3y y + +6 6 ，得，得，得，得 2 2y y 3 3y y= = 6 6 1 1; ;随堂练习随堂练习2解下列方程，并用口算检验：解下列方程，并用口算检验：解下列方程，并用口算检验：解下列方程，并用口算检验：(1)(1) 10 10x x+1+1=9; 9; (2)(2) 2 2 3x3x =4-4-2x2x; ;(3) (3) ; ; (4) (4) . .拓展练习拓展练习已知已知已知已知x=3x=3是关于是关于是关于是关于x x的方
12、程的方程 的解，求的解，求的解，求的解，求mm的值。的值。的值。的值。 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？ 这节课我们学习了解一元一次方程的这节课我们学习了解一元一次方程的移项。移项。 移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质“ “对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减” ”，只不过在格式上更为简，只不过在格式上更为简，只不过在格式上更为简，只不过在格式上更为简捷捷捷捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。作作 业业1.1.预习课本预习课本90-9190-91页内容并完成其练习。页内容并完成其练习。2.2.基础训练基础训练57-5857-58页的基础平台（三）。页的基础平台（三）。
