《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(1)教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(1)教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 二次函数的图象与性质（1）教学设计 学习目标： 1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象. 3掌握二次函数 y=x2与 y=-x2的性质，并会灵活应用. 学习重点：二次函数 y=x2与 y=-x2的性质以及应用. 学习难点：画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象. 教学过程： 一、复习引入： 1、 你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？ 2.通常怎样画一个函数的图象？ 3.那么二次函数 y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？ 二、自主探究： 你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗? 生： 1. 列表：在 y = x2 中自变量 x
2、可以是任意实数，列表表示几组对应值： 2. 描点：根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点（x,y） 3. 连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到 y = x2 的x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 图象 三、观察思考 ： 问题 1 你能描述图象的形状吗？ 生：二次函数 y=x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上. 问题 2 图象与 x 轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 生：有，(0,0). 问题 3 当 x0 时呢？ 生：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大. 问题 4 当 x 取何值时，y 的值最小？最小值是什么？ 生：x=0 时，
3、ymin=0. 问题 5 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 生：这条抛物线关于 y 轴对称,y 轴就是它的对称轴. 练一练：画出函数 y=x2的图象，它与 y=x2的图象有什么关系？并仿照 y=x2图象的性质说出 y=x2图象有哪些性质？ 四、要点归纳： 五、典型例题 六、思维拓展 已知点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在函数 yx2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 解析：方法一：把 x3，2，1，分别代入 yx2中， 得y19，y21，y32，则 y1y3y2； 方法二：如图，作出函数 yx2的图象，把各点依次在函数图象上标出由图象可知 y1y3y2； 方法
4、三：在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，而点(3，y1)关于 y 轴的对称点为(3，y1)又3 21，y1y3y2. 七、巩固练习 1.两条抛物线 y = -x2与 y = x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ） A. 顶点坐标均为(0,0) B. 对称轴均为直线 x=0 C开口都向上 D. 都有(0,0)处取最值 2 二次函数 y = -x2 的图象， 在 y 轴的右边， y 随 x 的增大而_ 3若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是 _ 4. 若点 A(-1,y1),B(2,y2)是二次函数 y=-x2图象上的两点，那么 y1与 y2的大小关系是_. 八、课堂小结以及板书设计：
