《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(1)教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(1)教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 二次函数的图象与性质(1)教学设计 学习目标: 1知道二次函数的图象是一条抛物线. 2会画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象. 3掌握二次函数 y=x2与 y=-x2的性质,并会灵活应用. 学习重点:二次函数 y=x2与 y=-x2的性质以及应用. 学习难点:画二次函数 y=x2与 y=-x2的图象. 教学过程: 一、复习引入: 1、 你还记得一次函数与反比例函数的图象吗? 2.通常怎样画一个函数的图象? 3.那么二次函数 y=x2的图象是什么样的呢?你能动手画出它吗? 二、自主探究: 你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗? 生: 1. 列表:在 y = x2 中自变量 x
2、可以是任意实数,列表表示几组对应值: 2. 描点:根据表中 x,y 的数值在坐标平面中描点(x,y) 3. 连线:如图,再用光滑的曲线顺次连接各点,就得到 y = x2 的x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 图象 三、观察思考 : 问题 1 你能描述图象的形状吗? 生:二次函数 y=x2的图象是一条抛物线,并且抛物线开口向上. 问题 2 图象与 x 轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? 生:有,(0,0). 问题 3 当 x0 时呢? 生:当 x0 时,y 随 x 的增大而增大. 问题 4 当 x 取何值时,y 的值最小?最小值是什么? 生:x=0 时,
3、ymin=0. 问题 5 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 生:这条抛物线关于 y 轴对称,y 轴就是它的对称轴. 练一练:画出函数 y=x2的图象,它与 y=x2的图象有什么关系?并仿照 y=x2图象的性质说出 y=x2图象有哪些性质? 四、要点归纳: 五、典型例题 六、思维拓展 已知点(3,y1),(1,y2),(2,y3)都在函数 yx2的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是_ 解析:方法一:把 x3,2,1,分别代入 yx2中, 得y19,y21,y32,则 y1y3y2; 方法二:如图,作出函数 yx2的图象,把各点依次在函数图象上标出由图象可知 y1y3y2; 方法
4、三:在对称轴的右边,y 随 x 的增大而增大,而点(3,y1)关于 y 轴的对称点为(3,y1)又3 21,y1y3y2. 七、巩固练习 1.两条抛物线 y = -x2与 y = x2在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( ) A. 顶点坐标均为(0,0) B. 对称轴均为直线 x=0 C开口都向上 D. 都有(0,0)处取最值 2 二次函数 y = -x2 的图象, 在 y 轴的右边, y 随 x 的增大而_ 3若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上,则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是 _ 4. 若点 A(-1,y1),B(2,y2)是二次函数 y=-x2图象上的两点,那么 y1与 y2的大小关系是_. 八、课堂小结以及板书设计: