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1、5.15.1认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1北师大版-认识二元一次方程组1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. .2.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力. .3.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用
2、意识数学模型，培养学生良好的数学应用意识. .2北师大版-认识二元一次方程组1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程. .2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .如：如： 2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如： 2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)
3、2x-4=14-x3北师大版-认识二元一次方程组累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .4北师大版-认识二元一次方程组哼哼, ,我从你背上我从你背上拿来拿来 1 1个个, ,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 2 倍倍! !真的？！5北师大版-认识二元一次方程组 它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮
4、的包裹数-1)26北师大版-认识二元一次方程组老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.7北师大版-认识二元一次方程组 昨天，我们昨天，我们8个人个人去红山公园玩，买门去红山公园玩，买门票花了票花了34元元每张成人票每张成人票5元，每元，每张儿童票张儿童票3元你们元你们到底去了几个成人、到底去了几个成人、几个儿童呢？几个儿童呢？等量关系式：成人人数等量关系式：成人人数+儿童人数儿童人数=8 成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=348北师大版-认识二元一次方程组 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此
5、你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？成人人数成人人数+儿童人数儿童人数=8 成人票款成人票款+儿童票款儿童票款=349北师大版-认识二元一次方程组上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少? ?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. . 想一想想一想10北师大版-认识二元一次方程组1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？
6、并说明理由方程，哪些不是？并说明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 练一练：练一练：11北师大版-认识二元一次方程组2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . . 练一练：练一练：2 2-3-312北师大版-认识二元一次方程组 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. .
7、 议一议议一议 方程方程 和和 中，中， 的含的含义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？ 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 , ,把它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :13北师大版-认识二元一次方程组n请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 试一试：试一试：14北师大版-认识二元一次方程组判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否否否否否是是15北师大版-认识二元一次方程组 做一做做一做 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢
8、呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?(2)(2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ?(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? 16北师大版-认识二元一次方程组 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记作记作17北师大版-认识二元一次方程组 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫叫做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .
9、例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?18北师大版-认识二元一次方程组1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四组数值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）答案：答案：B，C，D19北师大版-认识二元一次方程组2.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ） 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）C20北师大版-认识二元一次方程组3 3. .已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值
10、为_，当，当x+y=0x+y=0时时, , x=_ x=_，y=_.y=_.4 4. .已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_.a=_.5 5. .若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，则则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-121北师大版-认识二元一次方程组1.1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做二元一次方的方程叫做二元一次方程程2.
11、2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组组. .3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解22北师大版-认识二元一次方程组 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇数学，科学的女皇；数论，数学的女皇. . C CF F高斯高斯 作业布置：全品作业布置：全品P57P5723北师大版-认识二元一次方程组
