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1、21.3 二次函数与一元二次方程第2课时 二次函数与一元二次不等式安庆二中东校区 徐寒问题1：上节课学到的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根和二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,它们存在着怎样的联系?导入新课导入新课回顾与思考 问题2：一次函数与一元一次不等式有怎样的联系？ 画出y=3x+3利用图象：（1）当x为何值时,y=0?（2）当x为何值时,y0?Ox-13yx=-1x-1那你可以猜测到二次函数与一元二次不等式的联系吗？已知二次函数 的图象，利用图象回答问题： （1）方程 的解是什么？ （2）x取什么值时，y0 ？ （3）x取什么值时，y0; -x2+x+20; x2-
2、4x+40; -x2+x-22的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_. O2x1=-2，x2=4x4-2x0（a0）的解集是x2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点，坐标是_. 方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22xy思考3：如果方程ax2+bx+c=0 （a0）没有实数根，那么 函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_个交点； 不等式ax2+bx+c0时, ax2+bx+c0无解；（2）当a0时, ax2+bx+c0 无解？思考4：解：(1) 1x2； 当 时 解得-4a0.综上 -4a0.12xy（2）当a=0时-10无解，符合题
3、意2.当1x3时，二次函数y=x-(k+1)x+k的图象在x轴下方，求k的取值范围. 解：y=x-(k+1)x+k=（x-k)(x-1)，与x轴交点坐标为（1,0）、（k，0）.kxy1因此当1x3时有y0，所以k3.判别式=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根不等式ax2+bx+c0（a0）的解集不等式ax2+bx+c0）的解集xx2x1yoO x1= x2xyOxy000x1 ; x2x1 =x2b/2a没有实数根xx2x x1的一切实数所有实数x1xx2无解无解课堂小结课堂小结同步练习P21 21.3（二）课后作业课后作业
