《21.3.2二次函数与一元二次不等式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《21.3.2二次函数与一元二次不等式(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 二次函数与一元二次方程第2课时 二次函数与一元二次不等式安庆二中东校区 徐寒问题1:上节课学到的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根和二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,它们存在着怎样的联系?导入新课导入新课回顾与思考 问题2:一次函数与一元一次不等式有怎样的联系? 画出y=3x+3利用图象:(1)当x为何值时,y=0?(2)当x为何值时,y0?Ox-13yx=-1x-1那你可以猜测到二次函数与一元二次不等式的联系吗?已知二次函数 的图象,利用图象回答问题: (1)方程 的解是什么? (2)x取什么值时,y0 ? (3)x取什么值时,y0; -x2+x+20; x2-
2、4x+40; -x2+x-22的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_. O2x1=-2,x2=4x4-2x0(a0)的解集是x2 的一切实数,那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点,坐标是_. 方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22xy思考3:如果方程ax2+bx+c=0 (a0)没有实数根,那么 函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_个交点; 不等式ax2+bx+c0时, ax2+bx+c0无解;(2)当a0时, ax2+bx+c0 无解?思考4:解:(1) 1x2; 当 时 解得-4a0.综上 -4a0.12xy(2)当a=0时-10无解,符合题
3、意2.当1x3时,二次函数y=x-(k+1)x+k的图象在x轴下方,求k的取值范围. 解:y=x-(k+1)x+k=(x-k)(x-1),与x轴交点坐标为(1,0)、(k,0).kxy1因此当1x3时有y0,所以k3.判别式=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根不等式ax2+bx+c0(a0)的解集不等式ax2+bx+c0)的解集xx2x1yoO x1= x2xyOxy000x1 ; x2x1 =x2b/2a没有实数根xx2x x1的一切实数所有实数x1xx2无解无解课堂小结课堂小结同步练习P21 21.3(二)课后作业课后作业