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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减数学活动数学活动 天津市第一中学 袁爽小游戏：只移动一根火柴，使下列等式成立只移动一根火柴，使下列等式成立. 答案答案 还可以用火柴棍做还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏什么和数学有关的游戏呢？呢？ 1.1.利用火柴棍可以拼出很多种几利用火柴棍可以拼出很多种几何图形，大家试试看，拼一拼何图形，大家试试看，拼一拼. . 2.2.同学们数一数，下面的几何同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢图形分别使用了多少根火柴棍呢？如下图所示，用火柴棍拼成一排如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形由三角形组成的图形，如果图形中含有中含有2 2
2、，3 3或或4 4个三角形，分别需个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含要多少根火柴棒？如果图形中含有有n个三角形，需要多少根火柴棍个三角形，需要多少根火柴棍？ 探探 究究三角形个数三角形个数1 12 23 34 45 5火柴棍根数火柴棍根数3 5 7911仔细数一数仔细数一数如下图所示，用大小相等的小正如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形拼大正方形，拼第1 1个正方形个正方形需要需要4 4个小正方形，拼第个小正方形，拼第2 2个正方个正方形需要形需要9 9个小正方形个小正方形拼一拼，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的想一想，按照这样的方法拼成的第第n个正方形比第（个正
3、方形比第（n-1-1）个正方）个正方形多几个正方形？形多几个正方形？ 第n个正方形比第（n-1）个正方形多 (2n+1) 个正方形.结论：结论：你有何高招你有何高招你有何高招你有何高招？气球1.5元1个，10元12个.若买10个气球，怎样买合适？你有好方你有好方法吗？法吗？数学活动数学活动2 2 一种笔记本售价为一种笔记本售价为2.32.3元元/ /本，如果买本，如果买100100本以上（不含本以上（不含100100本），售价为本），售价为2.22.2元元/ /本，本， 列式表示买列式表示买n本笔记本所本笔记本所需钱数（注意对需钱数（注意对n的大小要有所的大小要有所考虑）考虑）. .请同学们讨
4、论下面的问题：请同学们讨论下面的问题：（1 1）按照这种售价规定，会不会）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的出现多买比少买反而付钱少的情况？情况？（2 2）如果需要）如果需要100100本笔记本，怎本笔记本，怎样购买能省钱？样购买能省钱？（3 3）了解实际生活中类似的问题，）了解实际生活中类似的问题，并举出几个具体例子并举出几个具体例子 （1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ 活动活动3 3你研究过月历上的数字吗？你研究过月历上的数字吗？ （2）如果将浅色方框移至下图位置，又如何？活动活动3 3 （3）不改变方框的大小，将方框移不改变方框的大小，将方框移动几个
5、位置试一试，你能得出什么动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？结论？你能证明这个结论吗？活动活动3 3结论：方框内数字之和是中间数字的1111倍. 证明：设中间的数为证明：设中间的数为x，则方框，则方框中所有的数字如下：中所有的数字如下：活动活动3 3结论：方框内数字之和是中间数字的1111倍.x-8x-7x-6x-1xx+1x+6 x+7 x+8 （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？活动活动3 3结论：这个规律对于任何一个月的月历都成立. （5）如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？活动活动3 3结论：对角线上两个数的和相等.15+23=16+22；11+19
6、=18+12. （6）对于浅色方框里的4个数，你又能得出什么结论？活动活动3 3结论：对角线上两个数的和相等.18+13=12+19课后作业课后作业如下图（如下图（1 1）是一个三角形，分别连接这个）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（三角形三边中点得到图（2 2）；再分别连）；再分别连接图（接图（2 2）中间小三角形三边的中点，得）中间小三角形三边的中点，得到图（到图（3 3）1. 1. 图（图（1 1）、图（）、图（2 2）、图（）、图（3 3）中分别有）中分别有多少个三角形？多少个三角形？ 2. 2. 按上面的方法继续下去，第按上面的方法继续下去，第n个图形中个图形中有多少个三角形？有多少个三角形？
