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1、九年级数学(上)第三章 一元二次方程3.23.2配方法配方法(3)(3)一元二次方程的应用一元二次方程的应用数学美的魅力 1古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些小各异。但这些金字塔底面的边长与高金字塔底面的边长与高这比都接近于这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也高和宽也是按黄金比是按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样，他们认为这样的长方形看来是较美观；其的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，大理石柱廓，就是根据
2、黄金分割律分割整个神庙的就是根据黄金分割律分割整个神庙的. .数学美的魅力 2上海东方明珠电视上海东方明珠电视塔塔上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达一，世界第三高塔，它的塔身竟高达462.85462.85米，仿佛一把刺天长剑，直冲云米，仿佛一把刺天长剑，直冲云霄。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造霄。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城
3、市景色，又使笔直的塔身有了曲线变城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，化，更妙的是，设计师有意将上球体选设计师有意将上球体选在在295295米之间的位置，这个位置恰好在米之间的位置，这个位置恰好在塔身塔身5 5比比8 8的地方，这的地方，这0.618 0.618 的比值的比值，使，使塔身显得非常协调、美观塔身显得非常协调、美观. . 数学美的魅力 3雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符体型完全与黄金比相符, ,即以人的肚脐即以人的肚脐为分界点为分界点, ,上身与下身之比上身与下身之比, ,或者说下身与全身之比约是或者说下身与全身之比约是0.6180.618 这
4、样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. . 著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美这幅油画看起来是那么的和谐和完美. .数学美的魅力 4打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬纬303
5、0度左右。特别是红茶中的极品度左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。奇石异峰，有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的这黄金分割的纬度纬度上。上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, , 普通树叶普通树叶的宽与长之比也接近的宽与长之比也接近0.6180.618; ; 节目主持人报幕，绝
6、对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的而总是站在舞台的1 13 3处，站在处，站在舞台上侧近于舞台上侧近于0.6180.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置; ; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张正规裁法得到的纸张，不管，不管其大小，如对于、其大小，如对于、8 8开、开、1616开、开、3232开等，都仍然开等，都仍然是近似的是近似的黄金矩形黄金矩形。数学美的魅力建筑建筑艺术艺术生活生活你知道黄金比的近似值你知道黄金比的近似值0.6180.618是
7、怎样求出来的吗是怎样求出来的吗数学的美不同于数学的美不同于其它的美，它是其它的美，它是独特的、内在的，独特的、内在的，不华丽，但纯不华丽，但纯洁洁、祟高祟高. .无处不闪耀光辉的黄金分割无处不闪耀光辉的黄金分割 探寻探寻0.618的由来的由来如图如图2-7,2-7,点点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么点那么点C C叫做线段叫做线段ABAB的的黄金分割点黄金分割点,AC,AC与与ABAB的比称为的比称为黄金比黄金比. .ABC图图2-7由由得得则则即即( (不合题意不合题意, ,舍去舍去) )用配方法解这个方程用配方法解这个方程, ,得得我
8、们在应用我们在应用近似值时近似值时, ,一般只取精确到小数点后三位数，一般只取精确到小数点后三位数，因此我们用因此我们用所以所以, ,黄金比黄金比设设1x课本例题例例3 解方程：解方程： x +x-1 = 0解：解：x x1 配方，得配方，得 合作完成作业：合作完成作业：搜集资料：五角星中的黄金分割搜集资料：五角星中的黄金分割大家都知道大家都知道,我国国旗上的五角星我国国旗上的五角星,是我们生活中常见是我们生活中常见的一种特殊图形。为什么正五角星能给人的整体感觉的一种特殊图形。为什么正五角星能给人的整体感觉是那么的和谐、相称、优美是那么的和谐、相称、优美,赢得人们的普遍喜爱呢赢得人们的普遍喜爱呢?其奥秘何在其奥秘何在?不妨让我们来重新认识它。不妨让我们来重新认识它。 结束寄语结束寄语五角星、黄金分割线，奇妙啊！数学五角星、黄金分割线，奇妙啊！数学 宇宙、大自然、天地万物之间都存在宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！美妙的事啊！
