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1、18.2.1 平面直角坐标系平面直角坐标系2 平面直角坐标系(第3课时)复习回顾：复习回顾：1.什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系上的点与什么一一对应？平面直角坐标系上的点与什么一一对应？3.各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点各象限内的点有什么特征？坐标轴上的点 有什么特征？有什么特征？平面直角坐标系(第3课时)例例1 1. . 说出如图说出如图所示的六边形所示的六边形ABCDEF各个各个顶点的坐标。顶点的坐标。解解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）平面直角坐标系(第3课时)探索探索:1.如图：点如图：点B与与C的纵坐
2、标相同，的纵坐标相同，线段线段BC的位置的位置有什么特点？有什么特点？你能由此发现什么规律？你能由此发现什么规律？2.线段线段CE的位置的位置有什么特点？有什么特点？平面直角坐标系(第3课时)归纳归纳两个平行两个平行：x轴平行线上的点：轴平行线上的点：y轴平行线上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等横坐标相等横坐标相等平面直角坐标系(第3课时)2. 将点将点P(-2，3)向右平移向右平移3个单位长度，所得个单位长度，所得的点的点P1的坐标为的坐标为_；再将；再将P1向下平移向下平移4个单位长度，所得的点个单位长度，所得的点P2的坐标为的坐标为_。1. 在直线在直线l上有两点上有两点P1(
3、x1，y1)、P2(x2，y2)，若直线若直线lx轴，则下列结论正确的是（轴，则下列结论正确的是（ ）。）。A. x1=x2 B. x1+x2=0 C. y1=y2 D. y1+y2=0(1，-1)(1，3)C变式练习一变式练习一平面直角坐标系(第3课时)再描出点再描出点D(2,-2)、E(-2,2)、F(4,-4)。yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(3,3)B(1,1)C(-3,-3)D(2,-2)E(-2,2)F(4,-4)例例2.在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A(3,3)、B(1,1)、C(-3,-3)。连结三点，你发现什么？连结三点，你发现什么？连结三
4、点，又有什么规律？连结三点，又有什么规律？一三象限角平分线一三象限角平分线上的点上的点横纵坐横纵坐标相等。标相等。二四象限角平分二四象限角平分线上的点：横纵线上的点：横纵坐标互为相反数。坐标互为相反数。平面直角坐标系(第3课时)归纳归纳两个平分两个平分：二四象限角平分线上的点：二四象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：x+y=0x=y横纵坐标相等。横纵坐标相等。横纵坐标互为相反数。横纵坐标互为相反数。平面直角坐标系(第3课时)1. 若点（若点（x,y）满足）满足x+y=0，则点位于，则点位于( )。 A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；第一、三象限两坐标轴夹
5、角的平分线上； B. x轴上；轴上； C. y轴上；轴上； D. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。D2. 已知点已知点A(3x-2，5x-8)在一三象限的角平分线在一三象限的角平分线上，求上，求x的值的值。 变式练习二变式练习二平面直角坐标系(第3课时)yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(3,2)A1(3,-2)A2(-3,2)A3(-3,-2)关于关于y轴的对称点：轴的对称点：纵坐标相等，横纵坐标相等，横坐标互为相反数。坐标互为相反数。关于关于x轴的对称点：轴的对称点：横坐标相等，纵横坐标相等，纵坐标互为相反数坐标互为相反数。关于
6、原点的对称关于原点的对称点：横纵坐标均点：横纵坐标均互为相反数。互为相反数。例例3. 作出点作出点A(3,2)关于关于x轴对称的点轴对称的点A1作出点作出点A(3,2)关于关于y轴对称的点轴对称的点A2作出点作出点A(3,2)关于原点对称的点关于原点对称的点A3平面直角坐标系(第3课时)归纳归纳三个对称三个对称：已知点已知点P(a，b)关于关于x轴轴的对称点的对称点:关于关于y轴轴的对称点的对称点:关于关于原点原点的对称点的对称点:P1 (a , -b)P2 (-a , b)P3 (-a , -b)平面直角坐标系(第3课时)1. 点点P （-3，4） 关于关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐
7、标为_；关于；关于y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_；关于原点的对称点的坐标为；关于原点的对称点的坐标为_。2. 已知已知A（a，6），），B（2，b）两点。）两点。. 若若A、B关于关于x轴对称，轴对称，a_；b_。. 若若A、B关于关于y轴对称，轴对称，a_；b_。. 若若A、B关于原点对称，关于原点对称，a_；b_。2-6-26-2-6（-3，-4）（3，-4）（3，4）变式练习三变式练习三平面直角坐标系(第3课时)3. 点点A（m，1m )关于原点对称的点在关于原点对称的点在第一象限，那么第一象限，那么m的取值范围是（）。的取值范围是（）。 A. m B. m 0 D. m 0
8、A4. 已知点已知点A(3a-2，2)和点和点B(4，2b-3)关于关于x轴轴对称，求点对称，求点C(a，b)的坐标。的坐标。平面直角坐标系(第3课时)423yx12341234-1-2-3-4-1-2-3-40A(2,3)B(-3,-4)C(1,-3)D(-4,2)P(x,y)到到x轴的轴的距离距离 = y 例例4.如图，点如图，点A(2,3)、B(-3,-4)到到x轴的距离分别是多少？轴的距离分别是多少？点点C(1,-3)、点、点D(-4,2)到到y轴的距离是多少？轴的距离是多少？点点A(2,3)到原点的距离到原点的距离是多少？是多少？41P(x,y)到到y轴的轴的距离距离 = x P(x
9、,y)到原点的距到原点的距离离 = 平面直角坐标系(第3课时)归纳归纳三个距离三个距离：已知点已知点P(x，y)到到x轴的距离轴的距离 =到到y轴的距离轴的距离 =到原点的距离到原点的距离 = x y 到到x轴的距离轴的距离 = y 到到x轴的距离轴的距离 = y 到到y轴的距离轴的距离 = x 到到y轴的距离轴的距离 = x 平面直角坐标系(第3课时)1. 点点(-6，8)到到x轴的距离为轴的距离为_，到，到y轴的轴的距离为距离为_。2. 已知已知x轴上的点轴上的点P到到y轴距离为轴距离为3，则点，则点 P的坐的坐标为标为_。86(3，0)或或(-3，0)变式练习四变式练习四平面直角坐标系(
10、第3课时)小结：小结：“两两”“两两”“三三”“三三”x轴平行线上的点：轴平行线上的点：纵坐标相等纵坐标相等y轴平行线上的点：轴平行线上的点：横坐标相等横坐标相等一三象限角平分线上的点：一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等横纵坐标相等二四象限角平分线上的点：二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数关于关于y轴轴的对称点的对称点: P2 (-a , b)关于关于原点原点的对称点的对称点: P3 (-a , -b)点点P(x，y)到到x轴的距离轴的距离 = y 到到y轴的距离轴的距离 = x 到原点的距离到原点的距离 =“三三”“三三”“两两”“三三”“三三”“两两”“两两”“
11、三三”“三三”个平分：个平分：个平行：个平行：个距离：个距离：个对称：个对称：关于关于x轴轴的对称点的对称点: P1 (a , -b)点点P(a，b)平面直角坐标系(第3课时)1. 如图，已知如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(0，2)、B(0，-1)、C(2，0)，求，求ABC的面积。的面积。yx12 341234-1-2-3-4-1-2 -3-40CAB拓展应用：拓展应用：平面直角坐标系(第3课时)点点C(0，-5)、点、点D(2，-3)xBCDOyA2.平行四边形平行四边形ABCD对角对角线交点在坐标原点，已知线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点，求另外两个顶点坐标。坐标。 点点A(0，5)、B(-2，3)关关于原点的对称点分别为于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3)解解：平面直角坐标系(第3课时)3. 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD中，中，AB=4，AD=3，BAD=120。以。以AB所在直所在直线为线为x轴，轴，A 为原点建立平面为原点建立平面直角坐标系，求各顶点坐标。直角坐标系，求各顶点坐标。A(0，0)D( ， )B(4，0)C( ， )xy0DCB21312-1-1-2-23A平面直角坐标系(第3课时)
