《高考数学一轮复习 合情推理和演绎推理03课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 合情推理和演绎推理03课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、易证易证 RtOPN RtORM，因此因此S四边形四边形OPAR=S正方形正方形OMAN=两个棱长均为两个棱长均为a的正方体重叠部分的体积为的正方体重叠部分的体积为类比到空间类比到空间, 【6】现有一个关于平面图形的命题：现有一个关于平面图形的命题： 如图所示，同一个如图所示，同一个平面内有两个边长都是平面内有两个边长都是a的正方形的正方形,其中一个的某顶点在另一个其中一个的某顶点在另一个的中心的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为则这两个正方形重叠部分的面积恒为 .类比到空间类比到空间,有两个棱长均为有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中的正方体，其中一个的某顶点在另一个的
2、中心心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.规律规律:3,7,11,15, , 4n- -1; 1,3,5,7, ,2n- -1;【7】观察下列等式观察下列等式根据上述规律，根据上述规律， 【8】(2009北京北京)已知数列已知数列 an 满足：满足：a4n31, a4n10, a2nan, nN* *, 则则 a2 009_, a2 014_.10题型二题型二类比推理类比推理 1类比可以是形式上的类比，用于发现新的结论；也可类比可以是形式上的类比，用于发现新的结论；也可以是方法上的类比，用于寻找求解途径以是方法上的类比，用于寻找求解途径 2常见的类比有平面常见
3、的类比有平面空间；等差数列空间；等差数列等比数列；实等比数列；实数数复数；向量数量积复数；向量数量积实数积等类比是一种合情推理，实数积等类比是一种合情推理，结论不一定为真，需验证或证明结论不一定为真，需验证或证明 3类比推理能有效地考查考生分析问题和解决问题的能类比推理能有效地考查考生分析问题和解决问题的能力，是高考中常考题型因此，在平时学习中要加强训练力，是高考中常考题型因此，在平时学习中要加强训练 【1】(2009广广东东)设设等等差差数数列列an的的前前n项项和和为为Sn ,则则S4, S8S4, S12S8, S16S12成成等等差差数数列列.类类比比以以上上结论结论,有：设等比数列有
4、：设等比数列bn的前的前n项积为项积为Tn, 则则 此题是一个数列与类比推理结合的问题此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查既考查了数列中等差数列和等比数列的知识了数列中等差数列和等比数列的知识,也考查了通过也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力已知条件进行类比推理的方法和能力.成等比数列成等比数列.【4】 【6】例例3. 设有双曲线设有双曲线 F1,F2 是其两个焦点是其两个焦点,点点M在双曲线上在双曲线上.(1)若若F1MF2=900,求求 F1MF2的面积的面积;(2)若若F1MF2=1200时时, F1MF2的的面积是多少面积是多少?若若F1MF2=600时时, F1MF2的
5、面积又是多少的面积又是多少?(3)观察以上计算结果观察以上计算结果,你能看出随你能看出随F1MF2的变化的变化, F1MF2的面积将怎样变化吗的面积将怎样变化吗?试证明你的结论试证明你的结论.解解:(1)由双曲线方程知由双曲线方程知设设由双曲线的定义知由双曲线的定义知(2) 若若F1MF2=600时时,在在 F1MF2中中,由余弦定理由余弦定理,得得解解:同理可求同理可求F1MF2=1200时时证明证明: 设设F1MF2=,则则由双曲线的定义及余弦定理由双曲线的定义及余弦定理,得得(3)由以上计算结果由以上计算结果, 随着随着F1MF2的增大的增大, F1MF2的面积将逐渐减小的面积将逐渐减小.(3)观察以上计算结果观察以上计算结果,你能看出随你能看出随F1MF2的变化的变化, F1MF2的面积将怎样变化吗的面积将怎样变化吗?试证明你的结论试证明你的结论.在在 是减函数是减函数.因此随着因此随着F1MF2的增大的增大, F1MF2的面积逐渐减小的面积逐渐减小.
