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1、圆圆柱柱的的体体积积创设情境创设情境呈现新知呈现新知自主探究自主探究合作交流合作交流感悟深化感悟深化拓展提升拓展提升复复习习旧旧知知，温温故故知知新新。圆柱体的体圆柱体的体积公式推导积公式推导及应用及应用求钢的求钢的体积，体积，不规则不规则物体的物体的体积体积各种题型各种题型变化练习变化练习与得力题与得力题应用新知应用新知回归生活回归生活怎样求它们怎样求它们的体积呢的体积呢?圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积
2、= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长物体所占空间的大小叫物体的体积。物体所占空间的大小叫物体的体积。 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ h = h 甲甲 乙乙讨论题：讨论题：1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2. 它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3. 圆柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？S = S甲甲讨论题：讨论题：1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2. 它们的什么条件是相同的？它们的什么条件是相同的？3. 圆
3、柱的体积大小与什么有关？圆柱的体积大小与什么有关？乙乙乙乙甲甲rrrr1、圆柱体积的大小与哪些因素有关？、圆柱体积的大小与哪些因素有关？2、怎样求圆柱的体积呢？、怎样求圆柱的体积呢？3、圆柱能不能拼成长方体？为什么？、圆柱能不能拼成长方体？为什么？圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高圆柱体积圆柱体积长方体体积长方体体积底面积底面积高高高高 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高V Vshsh拼成的拼成的近似的长方体近似的长方体与与圆柱圆柱相比
4、，你发现什么？相比，你发现什么？1、近似的长方体的体积、近似的长方体的体积等于等于圆柱的体积；圆柱的体积；2、近似的长方体的底面积、近似的长方体的底面积等于等于圆柱的底面积；圆柱的底面积；3、两个立体图形的、两个立体图形的高高相等；相等； 如果平均分的份数越多，每个小图形的如果平均分的份数越多，每个小图形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个图形就长就越近似于一条线段，这样整个图形就越近似于长方体。越近似于长方体。想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似把圆柱体切割拼成近似( ( ），），它们的（它们的（ ）相等。
5、长方体的高就是圆柱）相等。长方体的高就是圆柱体的（体的（ ）, ,长方体的底面积就是圆柱体的长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=( ),=( ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示表示( ( ），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（） 长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高V=Sh（如图）一根圆柱形木材，底面积为（如图）一根圆柱形木材，底面积为75c,长长90cm。它的体积是
6、多少？。它的体积是多少？根据：根据：V=shV=7590 =6750（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。求出圆柱的体积。求出圆柱的体积。5cm2cm4cm12cm8cm8cmV Vrr2 2h h3.143.145 52 22 2=3.14=3.145050=157=157（立方厘米（立方厘米）V V（ ）2 2h hd d2 23.143.14（ ）2 21212=25.12=25.12（立方厘米）立方厘米）4 42 23.143.14（ ）2 28 8=401.92=401.92（立方厘米）立方厘米）8 82 2 （1）（2）（3）看图列式看图列
7、式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分分米米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h2（1 1） 已知底面的半已知底面的半径和高，怎样求圆柱径和高，怎样求圆柱的体积？的体积？（2 2） 已知底面的直已知底面的直径和高，怎样求圆柱径和高，怎样求圆柱的体积？的体积？（3 3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的体积？的体积？V Vrr2 2h hV V（ ）2 2h hd d2 2V V（C Cd d2 2 ）2 2h h 60 60 4=
8、2404=240（cmcm3 3 ）1： 一个圆柱的底面积为一个圆柱的底面积为60cm2，高为，高为4cm，这个圆柱的体积是多少，这个圆柱的体积是多少cm3 ?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是240cm3 。练一练练一练2：一个圆柱的体积是：一个圆柱的体积是15.7立方分米立方分米,高是高是5分米分米,底面积是多少底面积是多少? 15.7 15.7 5 5=3.14=3.14（dmdm2 2 ）答：这个圆柱的底面积是答：这个圆柱的底面积是3.14dm2 。 50 50 210=10500210=10500（cm3 cm3 ）3： 一根圆柱形的钢材，底面积为一根圆柱形的钢材，底面积为50
9、cm2，高为，高为2.1m，它的体积是多少，它的体积是多少cm3 ?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是10500cm3 。 2.1m=210cm2.1m=210cm练一练练一练 4：一根柱子的底面半径为一根柱子的底面半径为0.4米，高为米，高为5米米.它它的体积是多少的体积是多少 米米3 ？ 3.14 3.14 0.4 2 0.4 2 5 5 =3.14 =3.14 0.16 0.16 5 5 =2.512(=2.512(米米3 )3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是2.512 米米3 。 5：一圆柱的底面直径为一圆柱的底面直径为6分米，高为分米，高为20分米分米.它的体积它的
10、体积是多少是多少 分米分米3 ？ 练一练练一练 3.14 (62) 2 =28.26(分米分米2 ) 28.26 20=565.2(分米分米3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是565.2 分米分米3 。6：一圆柱的底面周长为：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为，高为15dm.它的它的体积是多少体积是多少 dm3 ？ 半径：半径： 18.843.142=3(dm ) 底面积：底面积：3.14 32 =28.26(dm2 )体积：体积： 28.26 15=423.9(dm3 )答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是423.9 dm3 。 求下面各圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。（1）底面积底面积4.5平方米，高平方米，高3米。米。（2）底面圆的半径是底面圆的半径是3厘米，高厘米，高4厘米厘米（3）底面圆的直径是）底面圆的直径是6分米，高是分米，高是8分米。分米。（4）底面圆的周长是）底面圆的周长是12.56厘米，高是厘米，高是6厘厘米。米。
