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1、人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）朱河镇初级中学七年级数学组朱河镇初级中学七年级数学组图表信息与分段计费问题图表信息与分段计费问题问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )一、自主学习一、自主学习考虑下列问题：考虑下列问题：（1）设一个
2、月内用移动电话主叫为）设一个月内用移动电话主叫为t分（分（t为正整数）为正整数）.根据上表，根据上表，列表说明：当列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法计费方式吗？通过计算验证你的看法.（1 1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？（2 2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？（3 3）请你分别把主叫时间
3、不同的话费情况用含）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t t的代的代数式表示出来数式表示出来“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二一、自主学习一、自主学习一、自主学习一、自主学习设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整数是正整数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费方式二如何计费主叫主叫时间时间t /分分方式一方式一计费计费
4、/元元方式二方式二计费计费/元元t 150t =150150t 350580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888主叫主叫时间时间t /分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)划算划算划算划算划算划算二、合作探究二、合作探究（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时）在
5、两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？间的电话，却收费相同呢？（5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？程？主叫主叫时间时间t /分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依依题题意得：意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移移项项、合并同、合并同类项类项得：得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费
6、方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当当t350分时，可以看出，按方式一的计费为分时，可以看出，按方式一的计费为108元元加上超出加上超出350分的部分的超时费分的部分的超时费0.25（t350)，按方式，按方式二的计费为二的计费为88元加上超时费元加上超时费0.19(t350)，故按方式二，故按方式二的计费少的计费少.（6 6）：综合以上的分析，可以发现：）：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省
7、钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分二、合作探究二、合作探究三、巩固提高三、巩固提高 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，元，乒乓球每盒乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒副，乒乓球若干盒（不小于（不
8、小于6盒）盒）.（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？店购买？为什么？（3）当购买）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？店购买？为什么？（4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案. 分析：设购买乒乓球分析：设购买乒乓球x x盒，问题的关键是用含盒，问题的关键是用含x x的的式子表示甲乙
9、两家商店的付款方式式子表示甲乙两家商店的付款方式三、巩固提高三、巩固提高解解：（1）设购买乒乓球设购买乒乓球x x盒，则甲商店付款金额是：盒，则甲商店付款金额是：6 40+10(x-6),乙商店付款金额是：乙商店付款金额是：0.9 (6 40+10x),根据题意，根据题意，得得故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（4）当x36时，选择乙商店优惠.四、概括整合四、概括整合解决优化方案问题的一般步骤：解决优化方案问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法
10、求解两种方案值相等、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论下结论. 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收
11、获？）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？五、目标检测五、目标检测1、用用A4纸在某纸在某誊誊印社复印文件，复印页数不超过印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元. 在某在某图书馆复印同样的文件图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复
12、印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；恒成立，图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；五、目标检测五、目标检测（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时时，图书馆价
13、格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.五、目标检测五、目标检测月租费（元） 通话费（元/分）全球通150.2神州行00.32、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，收费情况如下表：（1）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应该选择哪种通讯方式较合算？3、新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.（1）当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？（2）若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？五、目标检测五、目标检测
