《医学统计学课件：均数的抽样误差与总体均数估计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学统计学课件：均数的抽样误差与总体均数估计（70页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节第一节 均数抽样误差与标准误均数抽样误差与标准误 1 1、抽样误差、标准误、可信区间、抽样误差、标准误、可信区间 2 2、标准差与标准误的区别，、标准差与标准误的区别，t t分布的特征分布的特征 3 3、标准误的计算、可信区间的计算及适用、标准误的计算、可信区间的计算及适用 条件条件4 4、可信区间与参考值范围的区别。、可信区间与参考值范围的区别。 重点掌握重点掌握2统计推断统计推断(Statistical inference)(Statistical inference)：用样本信息推论总体特征的过程。用样本信息推论总体特征的过程。 采用样本统计量 对相应总体参数 所做的非确定性的推估
2、非确定性的推估。主要包括：主要包括：参数估计参数估计 假设检验假设检验一、一、 抽样误差抽样误差即即3A.A. 研究上海市大一学生男性身高。研究上海市大一学生男性身高。B.B. 根据某几个学校男大一学生的入学体检身根据某几个学校男大一学生的入学体检身高资料，推测上海市大一学生男性身高。高资料，推测上海市大一学生男性身高。总体参数的估计总体参数的估计4 了解总体特征的最好方法是对总体的每一个个体了解总体特征的最好方法是对总体的每一个个体进行观察、试验，但在医学研究实际中往往不可行。进行观察、试验，但在医学研究实际中往往不可行。 对无限总体不可能对所有个体逐一观察，对有限对无限总体不可能对所有个体
3、逐一观察，对有限总体限于人力、财力、物力、时间或个体过多等原因，总体限于人力、财力、物力、时间或个体过多等原因，不可能也没必要对所有个体逐一研究。不可能也没必要对所有个体逐一研究。 借助抽样研究。借助抽样研究。一、一、 抽样误差抽样误差一一 、 抽样误差抽样误差总体总体样本样本统计推断统计推断抽样抽样抽样误差抽样误差一一、抽抽样样误误差差的的概概念念 抽样误差抽样误差（Sampling ErrorSampling Error） 由于总体中存在个体变异，在随机抽由于总体中存在个体变异，在随机抽样时所引起的样本统计量与总体参数之间样时所引起的样本统计量与总体参数之间的差异，称为抽样误差。的差异，称
4、为抽样误差。 对于抽样研究，抽样误差不可避免，对于抽样研究，抽样误差不可避免，但其大小可以控制和估计。但其大小可以控制和估计。 控制其大小的最实际的办法是：控制其大小的最实际的办法是：增大增大样本量。样本量。 样本均数样本均数 样本样本n1 样本样本n2 样本样本n100 总体总体假假定定从从正正态态总总体体 N N（5.005.00，0.430.432 2），在在该该总总体体中作中作100100次随机抽样，次随机抽样，n ni i = 10= 104.895.095.44(一一)均数的抽样误差均数的抽样误差9100100份样本均数的抽样分布特点：份样本均数的抽样分布特点： 各样本均数未必等于
5、总体均数；各样本均数未必等于总体均数； 各样本均数间存在差异；各样本均数间存在差异； 样样本本均均数数的的分分布布很很有有规规律律，围围绕绕着着总总体体均均数数中中间间多多，两两边边少少，左左右右基基本本对对称称，也也服服从从正正态分布；态分布；（一）（一） 均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差与标准误( (一一) )均数的抽样误差均数的抽样误差 均数的抽样误差：均数的抽样误差： 由于随机抽样而引起的来自同一总由于随机抽样而引起的来自同一总体的体的样本均数样本均数之间以及样本均数与总体均之间以及样本均数与总体均数之间的差异，称为数之间的差异，称为均数的抽样误差均数的抽样误差。从正态总体从正态总
6、体N（5.00，0.432）抽样得到的）抽样得到的100个样本均数的频数分布个样本均数的频数分布组段组段4.64.704.804.905.005.105.205.305.405.50合计合计频数频数1318282813711100频率频率（）（）1.03.018.028.028.013.07.0 1.01.0100. 将模拟抽样实验中已求得将模拟抽样实验中已求得100100个样本均数编成频数个样本均数编成频数表，其中多数与总体均数表，其中多数与总体均数5.005.00较接近且集中分布在其周较接近且集中分布在其周围，左右基本对称，即样本均数以围，左右基本对称，即样本均数以为中心呈正态分布。为中心
7、呈正态分布。样本均数的抽样分布样本均数的抽样分布: : 理论上可以证明：若从正态总体理论上可以证明：若从正态总体 中，反中，反复多次随机抽取样本含量固定为复多次随机抽取样本含量固定为n n 的样本，那么的样本，那么这些样本均数这些样本均数 也服从正态分布，也服从正态分布，即即 的总体均的总体均数仍为数仍为 ，样本均数的标准差为，样本均数的标准差为 。抽样分布抽样分布 抽样分布示意图抽样分布示意图13通过增加样本含通过增加样本含量量n n来降低抽样来降低抽样误差。误差。某一个样本某一个样本的标准差的标准差该样本的该样本的个体例数个体例数( (一一) )标准误标准误(standard error,
8、 SE)(standard error, SE)即样本均数的标准差，可用于衡量样本均数抽即样本均数的标准差，可用于衡量样本均数抽样误差的大小。样误差的大小。通常通常未知，用未知，用S S来估计。来估计。计算标准误采用下式：计算标准误采用下式：14一、一、 均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差与标准误（1 1）标准误的特点：）标准误的特点：当样本例数当样本例数n n一定时，标准误与标准差一定时，标准误与标准差呈正比呈正比；当标准差一定时，标准误与样本含量当标准差一定时，标准误与样本含量n n的平方根的平方根呈反比呈反比。15 （2 2）标准误意义）标准误意义 标准误越小，标准误越小，说明样本均数
9、与总体均数说明样本均数与总体均数越接近越接近，即用样本均数估计总体均数的即用样本均数估计总体均数的可靠性越大可靠性越大； 标准误越大标准误越大，说明样本均数与总体均数相差，说明样本均数与总体均数相差越越远远，即用样本均数估计总体均数的，即用样本均数估计总体均数的可靠性越小可靠性越小 。（3 3）标准误的计算方法）标准误的计算方法 ( (理论值理论值) )( (估计值估计值) ) 例例 在某地随机抽查成年男子在某地随机抽查成年男子140140人，得红细均人，得红细均数数 ，标准差标准差 ，试计算其标试计算其标准误。准误。 标准误的用途：标准误的用途： （1 1）反映抽样误差大小）反映抽样误差大小
10、 标准误是表示样本均数变异程度标准误是表示样本均数变异程度。 （2 2）反映均数的可靠性）反映均数的可靠性 标准误越大，样本均数抽样误差就越大，用样本标准误越大，样本均数抽样误差就越大，用样本均数推断总体均数的可靠性就越差；均数推断总体均数的可靠性就越差； 标准误越小，样本均数抽样误差就越小，用样本标准误越小，样本均数抽样误差就越小，用样本均数推断总体均数的可靠性就越好。均数推断总体均数的可靠性就越好。 （3 3）标准误可用于标准误可用于计算总体均数的可信区间计算总体均数的可信区间，有关，有关总体均数的假设检验总体均数的假设检验。标准差与标准误的区别与联系标准差与标准误的区别与联系 概念不同概
11、念不同标准差：标准差：描述描述个体值间的变异个体值间的变异，标准差较，标准差较 小，表示观察值围绕均数的波动较小。小，表示观察值围绕均数的波动较小。 说明说明样本均数的代表性样本均数的代表性。标准误：标准误：描述统计量的抽样误差，标准误描述统计量的抽样误差，标准误 较小，表示样本统计量与参数较较小，表示样本统计量与参数较 接近。说明接近。说明样本均数的可靠性样本均数的可靠性。标准差：标准差：结合均数估计参考值范围结合均数估计参考值范围 计算变异系数（计算变异系数（CV = S/ CV = S/ ），）， 计算标准误计算标准误 等（等（ = S/ = S/ ）。）。 标准误：标准误：估计参数的可
12、信区间。估计参数的可信区间。 进行假设检验等。进行假设检验等。 标准差与标准误的区别与联系标准差与标准误的区别与联系 用途不同用途不同标准差：标准差： 随样本含量的增多，逐渐趋于稳定。随样本含量的增多，逐渐趋于稳定。标准误：标准误： 随样本含量的增多逐渐减小。随样本含量的增多逐渐减小。 标准差与标准误的区别与联系标准差与标准误的区别与联系 与样本含量的关系不同与样本含量的关系不同 标准差与标准误的区别与联系标准差与标准误的区别与联系 联系联系（1 1）标准差与标准误都是）标准差与标准误都是变异指标变异指标，说明，说明个体个体 值之间的差异时用标准差，说明值之间的差异时用标准差，说明统计量统计量
13、之之 间的差异时用标准误。间的差异时用标准误。（2 2）当样本含量不变时，标准差越）当样本含量不变时，标准差越大大，标准误，标准误 亦越亦越大大。 第二节第二节 t t 分布分布变量变换变量变换总体总体 样本均数样本均数 中心极限定理中心极限定理标准正态分布标准正态分布 变量变换变量变换未知服从自由度服从自由度 = n 1的的t分布分布(t-distribution)(t-distribution) 可把任何一个均数为可把任何一个均数为，标准差为，标准差为的正态的正态分布分布N(,2)转变为转变为=0, ,=1的标准正态分布，的标准正态分布，即将正态变量值即将正态变量值X用用 来代替。来代替。
14、 由于由于 服从正态分布，故服从正态分布，故服从标准正态分布服从标准正态分布N (0,1)。 第二节第二节 t t 分布分布 实际资料分析中，由于实际资料分析中，由于 往往未往往未知，故标准化转换演变为：知，故标准化转换演变为：服从服从=n-1的的t分布分布，即：，即：t t分布分布变量变换变量变换总体总体 样本均数样本均数 中心极限定理中心极限定理标准正态分布标准正态分布 变量变换变量变换未知服从自由度服从自由度 = n 1的的t分布分布标准正态分布 图图 不同自由度的不同自由度的 t t 分布图分布图 t t1.1.单峰分布，以单峰分布，以t=0t=0为中心，左右两侧对称。为中心，左右两侧
15、对称。标准正态分布t t标准正态分布2. 2. t t 分布只有分布只有一个一个参数参数，曲线形状与样本含量有关。，曲线形状与样本含量有关。t t标准正态分布3. 3. 当自由度逼近当自由度逼近时，时，t t分布则逼近正态分布，分布则逼近正态分布， 故标准正态分布是故标准正态分布是t t分布的特例。分布的特例。t t标准正态分布4. 4. t t分布曲线下的面积为分布曲线下的面积为1 1（100100）。）。t t1 1、横轴上相应的横轴上相应的t t界值：界值：若双侧，记作若双侧，记作t t/2/2，若单侧，记作若单侧，记作t t，对对t t,值，根据值，根据和和值，查值，查t t界值表。界
16、值表。2 2、t t值越大值越大, ,越小；越小； t t值越小值越小, ,越大越大。概率概率P P为为t t分布曲线的尾部面积分布曲线的尾部面积 参数估计参数估计点估计：不考虑抽样误差点估计：不考虑抽样误差区间估计：考虑抽样误差区间估计：考虑抽样误差Parameter estimationpoint estimationinterval estimation 第三节第三节、总体均数的区间估计、总体均数的区间估计1.1.点点( (值值) )估计（估计（point point estimationestimation）用样本统计量直接作为总体参数的估计值。用样本统计量直接作为总体参数的估计值。可
17、靠性差可靠性差例如例如 2000年测得某地年测得某地270270例健康成年男性血红蛋例健康成年男性血红蛋白量的样本均数为白量的样本均数为125g/L125g/L，试估计其总体均数，试估计其总体均数。 即认为即认为20002000年该地所有健康成年男性血年该地所有健康成年男性血红蛋白量的总体均数为红蛋白量的总体均数为125g/L125g/L 。 2. 2.区间估计区间估计(interval estimation)(interval estimation) 指按预先给定的概率，计算出一个区间，使它指按预先给定的概率，计算出一个区间，使它能够包含未知的总体均数。能够包含未知的总体均数。这个区间称为总
18、体参数的可信区间或置信区间这个区间称为总体参数的可信区间或置信区间（confidence interval,CIconfidence interval,CI） 可信限（可信限（confidence limit CLconfidence limit CL）：）： 上限值：较大的值上限值：较大的值 下限值：较小的值下限值：较小的值可信度（或置信度）可信度（或置信度）: : 由样本信息推断总体特征时，估计正确的由样本信息推断总体特征时，估计正确的概率概率, ,即计算出的区间能包含总体参数的概率。即计算出的区间能包含总体参数的概率。用用1-1-表示表示 . .习惯上，习惯上， 取取1 1=0.95=0
19、.95时，即表示时，即表示95%95%可信区间。可信区间。（常用）（常用） 取取1 1=0.99=0.99时，即表示时，即表示99%99%可信区间。可信区间。 如没有特殊说明，一般取双侧如没有特殊说明，一般取双侧95%95%可信区间。可信区间。（一）（一） 已知或已知或未知但样本例数未知但样本例数n n足够大时，足够大时， 按正态分布原理按正态分布原理 五五、总体均数的区间估计、总体均数的区间估计 95%95%可信区间：可信区间： 例：例：随机抽样调查了某市随机抽样调查了某市16001600名名7 7岁男童，测得其身高岁男童，测得其身高的样本的样本 均数为均数为124.0cm124.0cm，标
20、准差为，标准差为4.6 cm4.6 cm，试估计该市，试估计该市7 7岁男童身高总体均数的岁男童身高总体均数的95%95%可信区间。可信区间。本例本例n=1600n=1600，属于大样本，可采用正态近似方法。，属于大样本，可采用正态近似方法。 = =（123.77123.77，124.23124.23） 所以，该市所以，该市7 7岁男童身高（岁男童身高（cmcm）均数的）均数的95%95%可信区可信区间为间为123.77123.77124.23124.23。总体均数总体均数95%95%的可信区间的可信区间 通式:t t/2, /2, 是按自由度是按自由度=n-1=n-1，由附表查得的，由附表查
21、得的t t值。值。（二）（二）未知且样本例数未知且样本例数n n 较小时较小时，用用S S 代替代替计算标准误，按计算标准误，按t t分布原理。分布原理。例：例： 随机抽查某地随机抽查某地10名男生出生体重，得其平均体名男生出生体重，得其平均体重为重为3.21kg，标准差为，标准差为0.47kg，试估计该地男孩出生，试估计该地男孩出生体重总体均数的体重总体均数的95%的可信区间。的可信区间。n=10则则=n-1=9,查查t界值表，界值表，t0.05/2，9=2.262 代入公式。代入公式。 （3.21-2.2620.149，3.21+2.2620.149）=（2.87，3.55）该地男孩出生体
22、重均数的该地男孩出生体重均数的95%可信区间为可信区间为2.873.55。模拟实验模拟实验 模拟抽样成年男子红细胞数。模拟抽样成年男子红细胞数。 设定设定: : 按例数按例数n=140n=140人，产生人，产生100100个随机样本，分别计算个随机样本，分别计算其其95%95%的可信区间，结果用图示的方法表示。从图可的可信区间，结果用图示的方法表示。从图可以看出：绝大多数可信区间包含总体参数以看出：绝大多数可信区间包含总体参数 ，只有只有5 5个个可信区间没有包含总体参数（用箭头标记）可信区间没有包含总体参数（用箭头标记）。可信区间的含义可信区间的含义图图4-2 4-2 模拟抽样成年男子红细胞
23、数模拟抽样成年男子红细胞数100100次的次的95%95%可信区间示意图可信区间示意图 从总体中作随机抽样，每个样本可算得一从总体中作随机抽样，每个样本可算得一个可信区间。个可信区间。95%95%可信区间，意味着做可信区间，意味着做100100次抽次抽样，算得样，算得100100个可信区间。个可信区间。平均有平均有9595个可信区间包括个可信区间包括总体均数总体均数( (估计正确估计正确) )只有只有5 5个可信区间不包括个可信区间不包括总体均数总体均数( (估计错误估计错误) )。 即犯错误的概率为即犯错误的概率为5%5%。5%5%是小概率事件，是小概率事件，对一次试验而言出现的可能性小，因
24、此，在实对一次试验而言出现的可能性小，因此，在实际应用中就认为总体均数在算得的可信区间内。际应用中就认为总体均数在算得的可信区间内。 可信区间的含义可信区间的含义1.1.假设检验的目的？假设检验的目的？2. 2. 怎样理解怎样理解“差异有统计学意义差异有统计学意义”？3. 3. 何谓何谓“小概率事件小概率事件”？一、基本原理一、基本原理假设检验（假设检验（Hypothesis testHypothesis test），也称为），也称为显著性检验（显著性检验（Significance testSignificance test）是统）是统计推断另一重要内容，其目的是比较总体计推断另一重要内容，其
25、目的是比较总体参数之间有无差别。参数之间有无差别。例例: :以往通过大规模调查已知一般健康成年男以往通过大规模调查已知一般健康成年男子的脉搏总体均数为子的脉搏总体均数为72.172.1次次/min/min，某医生在，某医生在某山区随机调查某山区随机调查3636名名健康男子，得脉搏均数健康男子，得脉搏均数为为74.374.3次次/min/min，标准差为，标准差为5.45.4次次/min/min, ,能否认能否认为该山区健康成年男子脉搏均数与一般健康为该山区健康成年男子脉搏均数与一般健康成年男子的脉搏均数不同成年男子的脉搏均数不同? ?假设检验的原理假设检验的原理第四节第四节 假设检验的原理和步
26、骤假设检验的原理和步骤 例例0=72.1次次/分分（一般健康男子）（一般健康男子）已知总体已知总体（某山区）（某山区）n=36X=74.3S=5.4未知总体未知总体假设检验原理假设检验原理 48差异的原因：差异的原因： (1)由于抽样误差造成的由于抽样误差造成的. .(实际上实际上 = = 0 0 ，但，但由于抽样误差由于抽样误差 不能很好代表不能很好代表 )，这种差异统这种差异统计学认为计学认为无意义无意义。 (2)可能由于地理环境、生活条件等因素的影可能由于地理环境、生活条件等因素的影响，样本所代表的总体与已知总体响，样本所代表的总体与已知总体确实不同确实不同： 0 0。这种差异统计学上认
27、为这种差异统计学上认为有意义有意义。假设检验的基本思想是，首先对所需要比较的假设检验的基本思想是，首先对所需要比较的总体提出一个总体提出一个无差别无差别（ = = 0 0）的假设，然的假设，然后通过后通过样本样本数据去推断数据去推断是否拒绝是否拒绝这一假设。这一假设。如服从如服从t t分布分布图图图图6-2 6-2 利用利用利用利用t t 分布进行假设检验原理示意图分布进行假设检验原理示意图分布进行假设检验原理示意图分布进行假设检验原理示意图（二）假设检验的一般步骤（二）假设检验的一般步骤 1、建立假设和确定检验水准、建立假设和确定检验水准 2、选定检验方法和计算检验统计量、选定检验方法和计算
28、检验统计量 3、确定、确定P值和作出推断结论值和作出推断结论 1、建立假设和确定检验水准、建立假设和确定检验水准 基本步骤基本步骤（1）两个假设）两个假设 检验假设：检验假设： H0 备择假设：备择假设： H1 （二）假设检验的步骤（二）假设检验的步骤符号为符号为 H0 ，指需要检验的假设！，指需要检验的假设！如如该山区健康成年男子脉搏均数与一般健该山区健康成年男子脉搏均数与一般健康成年男子的脉搏均数康成年男子的脉搏均数没有差别没有差别, ,即即H0： = 0这一假设通常与我们要验证的结论这一假设通常与我们要验证的结论相反相反，是计算检验统计量和是计算检验统计量和P P值的依据。值的依据。 检
29、验（无效或零）假设检验（无效或零）假设符号为符号为 H1 ，是在，是在 H0 成立成立证据不足证据不足的情况的情况下而下而被接受被接受的假设的假设如如: :拒绝拒绝该山区健康成年男子脉搏均数与一般该山区健康成年男子脉搏均数与一般健康成年男子脉搏均数相同的健康成年男子脉搏均数相同的假设假设，可表示为，可表示为H H1 1 : 0 0备择假设备择假设备择假设有双侧和单侧两种情况。备择假设有双侧和单侧两种情况。根据专业知识和研究目的确定单侧或双侧检验根据专业知识和研究目的确定单侧或双侧检验 根据专业知识根据专业知识 事先不知道会出现什么结果事先不知道会出现什么结果 双侧双侧 事先知道只能出现某种结果
30、事先知道只能出现某种结果 单侧单侧 如：如：难产儿的出生体重与一般婴儿出生难产儿的出生体重与一般婴儿出生体重体重 - - 单侧单侧 单侧检验：单侧检验：在比较两种药物的疗效时，根在比较两种药物的疗效时，根据专业知识可认为新药不会比旧药差，只据专业知识可认为新药不会比旧药差，只关心新药关心新药是否比旧药好是否比旧药好（至多相同，绝对（至多相同，绝对排除出现相反的可能性），可用排除出现相反的可能性），可用单侧单侧检验。检验。 问题的提法问题的提法 如：可否据此认为该山区成年男子的脉搏如：可否据此认为该山区成年男子的脉搏数数高于高于一般成年男子的脉搏均数？一般成年男子的脉搏均数？如：如： 0 0 双
31、侧检验：双侧检验：在比较两种药物的疗效时，事先在比较两种药物的疗效时，事先不能确定哪种药的疗效较好，只关心两药的不能确定哪种药的疗效较好，只关心两药的疗效疗效有无差别有无差别，要用，要用双侧双侧检验。检验。 * *通常用双侧通常用双侧( (除非有充足的理由选用单侧除非有充足的理由选用单侧之外之外, , 一般选用保守的双侧较稳妥一般选用保守的双侧较稳妥) ) 亦称显著性水准，符号为亦称显著性水准，符号为 。它是判别差。它是判别差异异有无统计意义有无统计意义的概率水准，其大小应根据分的概率水准，其大小应根据分析的要求确定。通常取析的要求确定。通常取= 0.05= 0.05。意义：意义：假设检验时，
32、根据研究目的或要求预先假设检验时，根据研究目的或要求预先规定的规定的判定小概率事件判定小概率事件发生的标准发生的标准（H H0 0）或阈或阈值；亦是允许结果出现错误的概率。值；亦是允许结果出现错误的概率。值越大越容易得出有差别的结论。值越大越容易得出有差别的结论。确定检验水准确定检验水准 2、选定检验方法和计算检验统计量、选定检验方法和计算检验统计量 不同设计、不同的资料类型和不同的推断不同设计、不同的资料类型和不同的推断目的，选用不同的检验方法。目的，选用不同的检验方法。如如t t检验、检验、z z检验、检验、F F检验等检验等；如完全随机设计；如完全随机设计中，两样本均数的比较可用中，两样
33、本均数的比较可用t t检验，样本含量检验，样本含量较大时（较大时（n100n100）, ,可用可用u u检验。不同的统计检检验。不同的统计检验方法，可得到不同的统计量，如验方法，可得到不同的统计量，如t t值和值和u u值。值。P值值是是指指由由所所规规定定的的总总体体作作随随机机抽抽样样， 获获得得等等于于及及大大于于（或或等等于于及及小小于于）现现有有样样本本获获得得的的检验统计量值检验统计量值的概率。的概率。 t t, ,则则P ；t。 手工计算：一般是通过查界值表获得。手工计算：一般是通过查界值表获得。 统计软件：直接给出精确的统计软件：直接给出精确的P P值值3 3、确定、确定P P
34、值，作出推断结论值，作出推断结论 60例如例如 求得求得t=-2.138,v=35，=0.05， P是在是在= 0的前提条件的前提条件 下随机抽样，得下随机抽样，得 t-2.138 和和t2.138的概率的概率-2.138 2.138 P P统计结论：统计结论：拒绝拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义差异有统计学意义专业结论：专业结论：可认为可认为 不同或不等。不同或不等。当当 P时，时，将获得的事后概率将获得的事后概率P P与事先规定的概率与事先规定的概率进行比较。进行比较。要正确表达！要正确表达！作出推断结论（含统计结论和专业结论）作出推断结论（含统计结论和专业结论）P P值值越越小
35、小，越越有有理理由由拒拒绝绝H H0 0，认认为为总总体体之之间间有差别的统计学证据越充分。有差别的统计学证据越充分。当当P时，时， 统计结论：统计结论： 不拒绝不拒绝H0，差异无统计学意义，差异无统计学意义专业结论：专业结论： 尚不能认为尚不能认为 不同或不等。不同或不等。当当P P时时， 表表示示在在H H0 0成成立立的的条条件件下下，样样本本差差别别是是由由抽抽样样误误差差所所致致的的概概率率是是小小概概率率，根根据据小小概概率率事事件件原原理理，现现有有样样本本信信息息不不支支持持H H0 0，因因而而拒拒绝绝H H0 0，结结论论为为按按所所取取检检验验水水准准拒拒绝绝H H0 0
36、，接接受受H H1 1，即即差异有统计学意义。差异有统计学意义。作出推断结论作出推断结论0-t0.05/2,t0.05/2,95%2.5%2.5%不拒绝域不拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域当当P P 时时，表示在，表示在H H0 0成立的条件下，样成立的条件下，样本差别是由抽样误差所致的本差别是由抽样误差所致的概率不是小概率概率不是小概率，现有样本信息还不能拒绝现有样本信息还不能拒绝H H0 0，结论结论为按所取为按所取检验水准不拒绝检验水准不拒绝H H0 0，即差异无统计意义。，即差异无统计意义。0-t0.05/2,t0.05/2,95%2.5%2.5%不拒绝域不拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域
37、65 检验假设是针对检验假设是针对总体总体而不是针对而不是针对样本样本 H H0 0和和H H1 1是相互联系对立的假设，缺一不可。是相互联系对立的假设，缺一不可。 H H0 0为为无效无效假设假设，通常是：某两个通常是：某两个( (或多个或多个) )总体参数相等，或某两个总体参数之差等总体参数相等，或某两个总体参数之差等于于0 0等；等；假设检验的特点：假设检验的特点： H H1 1的内容直接反映了检验的单双侧。的内容直接反映了检验的单双侧。 H H1 1: : 0 0或或 0 0 ，单单侧侧检检验验, ,有有无无差异及差异方向。差异及差异方向。 H H1 1: : 0 0 , ,双侧检验。
38、有无差异双侧检验。有无差异作出的结论是作出的结论是概率性概率性的的，不是绝对的，不是绝对的肯定或绝对的否定。肯定或绝对的否定。假设检验定义假设检验定义利用利用小概率反证法小概率反证法思想，先对总体的特征（参思想，先对总体的特征（参数或分布）作出两种对立的假设数或分布）作出两种对立的假设（H H0 0与与H H1 1），），然后在然后在H H0 0成立的条件下计算检验统计量，获得成立的条件下计算检验统计量，获得概率概率P P值，并与预先规定的概率值值，并与预先规定的概率值（检验水（检验水准）相比较，判断准）相比较，判断H H0 0是否成立的统计推断过程。是否成立的统计推断过程。2024/8/18
39、68考考你？考考你？ 1 1、用于描述均数的抽样误差大小的指标（、用于描述均数的抽样误差大小的指标（ ）A.S B. S C.CV D.R 2 2、比较两药疗效时、比较两药疗效时, ,若若, ,可作单侧检验可作单侧检验。A.已知A药与B药均有效B.不知A药好还是B药好C.已知A药不会优于B药D.已知A药与B药差不多好某地调查某地调查100100人得收缩压人得收缩压 均数为均数为18.62kPa18.62kPa，标准差为，标准差为1.33kPa1.33kPa。试估计：试估计： 1 1、该地、该地9595的人收缩压在什么范围？的人收缩压在什么范围？ 2 2、该地所有人收缩压的均数可能在什么、该地所有人收缩压的均数可能在什么 范围？范围？
