金融经济学第3章 Arrow-Debreu经济2024/8/1812金融1：18758085206邮箱地址： huoyanli2014@办公地点：系办公室305 每周15:20-16:50 3.1 Arrow-Debreu证券市场定义3.1 ：状状态态ω或或有有要要求求权权（state-ω contingent claim）就是当状态为ω时支付1而在其它状态下支付为0的证券证券ØArrow-Debreu证券；Ø基本证券；Ø状态或有证券；Ø支付（0; 0; … ;0;1;0;… ; 0）2024/8/1812金融2状态w 3.1 Arrow-Debreu证券市场（续）Arrow-Debreu证券市场证券市场： 由所有的A-D证券， 即它们的完全集合所构成的证券市场市场结构：单位矩阵；N=Ω 例：只包含3种状态的 A-D证券市场的市场结构2024/8/1812金融3 3.2 状态价格状态价格（状态价格（state price））Ø状态ω的状态价格：在0期的价格（以0期的消费品为单位）Ø状态价格向量：Ø状态价格严格为正，否则意味着套利机会。
2024/8/1812金融4 3.3市场的完全性定义3.2 ：完全市场完全市场 如果市场中的任一有限消费计划都可以通过有限成本的可交易证券的组合来融资，那么这个证券市场是完全的完全的结论：A-D市场是完全的任意消费计划：w状态要求权组合:终期收支:组合成本：2024/8/1812金融5 例3.2（P36）2024/8/1812金融6u假设证券市场只有一种无风险债券可以交易 1支付 1参与者的消费计划 2 1无解，没有这样的组合能提供这个消费计划这个市场是不完全的 3.4 参与者的优化2024/8/1812金融7优化模型优化模型目标：需求最大化约束：消费的总成本不能超过其总财富目标函数Ø 总成本？Ø 总财富？ 3.4 参与者的优化2024/8/1812金融8时间： ０ １ 禀赋：e0 ; 令 则用 表示1期禀赋的现在价值 ， 称为复制组合。
总财富总财富： 消费： c0 消费的总成本令 则总成本总成本表示为： 3.4 参与者的优化（续)优化模型（对应2.6）（3.4） （2.6）2024/8/1812金融9 3.4 参与者的优化（续)解的存在性解的存在性定理3.1：令 且U()在C上连续优化问题（3.4）有解证明思路： 连续函数在有界闭集上有最值2024/8/1812金融10 3.4 参与者的优化（续)u边际效用(marginal utility): 对消费的偏导数Ø前提假设：参与者的效用函数可微；Ø含义： 在某一时期某一状态下增加单位消费所得到的效用Ø不满足性意味着边际效用为正正2024/8/1812金融11 3.4 参与者的优化（续)求解方法求解方法：（3.6）式所给定的条件叫做一阶条件（Kuhn-Tucker）2024/8/1812金融12 3.4 参与者的优化（续)非负约束起作用与否内部解/边角解最优消费总是在内部，不在边界上：2024/8/1812金融13 3.4 参与者的优化（续)2024/8/1812金融14假设存在内部解，一阶条件变为 由预算约束决定。
这意味着达到最优时，对于参与者来说，在不同时期和状态间转移消费是无差异的两个时期边际效用的替代率 3.5 市场均衡2024/8/1812金融15 3.5 市场均衡(续)定理3.3 ： 对于定义2.5给出的，存在A-D证券市场的经济来说，均衡总是存在的均衡时：在任何状态下，所有参与者的相对边际效用都相等：（3.9）式2024/8/1812金融16金融金融资产通通过市市场交易定价，与投交易定价，与投资者个人的偏好无关者个人的偏好无关 3.5 市场均衡(续)例3.4（P42） Ø存在一无摩擦的A-D证券市场，对于所有参与者的相对边际效用都相等来说特别重要：边际效用差异导致交易，而A-D证券为这种交易提供了可能！Ø交易成本或A-D证券缺损：差异无法消除2024/8/1812金融17 3.5 市场均衡(续)定理3.4 ： 对于定义2.5给出的、存在A-D证券市场的经济来说，均衡达到的资源配置是Pareto最优的福利经济学福利经济学第一第一定理定理First Theorem of Welfare Economics2024/8/1812金融18完全的，无摩擦证券市场使得参与者可以达到资源在不同时期和不同状完全的，无摩擦证券市场使得参与者可以达到资源在不同时期和不同状态下的态下的Pareto最优配置最优配置 总结Arrow-Debreu证券市场参与者的优化市场均衡ü金融资产通过市场交易定价，与投资者个人的偏好无关。
üArrow-Debreu经济的一般均衡是存在的；üArrow-Debreu经济的均衡是帕累托最优的2024/8/1812金融19 。