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1、人教版小学数学六年级上册第八单元人教版小学数学六年级上册第八单元13（ ）413 5（ ） 9 1357（ ）16135791113151719（ ） 100 计算出结果计算出结果你你 发发 现现什么？什么？例例1 1：（ ）111135 （ ）23 （ ）223观察一下，上面的图和下面的算观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。式有什么关系？把算式补充完整。发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。正好是每行或每
2、列小正方形个数的平方。2观察一下，上面的图和下面的算式观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。有什么关系？把算式补充完整。我发现，从我发现，从1开始的连续奇数的开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。和正好是这串数个数的平方。1 35 （ ）2313 （ ）22（ ）112 从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等相加的和就等于加数于加数个数个数的平方。的平方。95211621372135742321357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难难, ,可以画图来帮助。可以画图来帮助。13
3、57911131517 92221357531 （ ）2. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）8522原式原式7 6 852. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。112114181326416。你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数从第二个数开始，每个数是前一个数的是前一个数的 。21我我一一个个一一个个加加下下去去看看看看，答案好像有点规律。答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678 1516132 3132151
4、6加下去，等号右边的加下去，等号右边的分数越来越接近于分数越来越接近于1。计算计算例例2 2：可以画个图来帮助思可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条考。用一个圆或一条线段来表示线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图有些问题通过画图解决更直观。解决更直观。从图上可以看出，从图上可以看出，这些分数不断加下这些分数不断加下去，总和就是去，总和就是1。计算计算112114181326416。112 14 3434 18 7811678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127计算计算12 14341214343
5、4 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641 。= =1计算计算计算计算二、探究新知1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有（图形最外圈有（ ）个小正方形。个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 402281512 14 3413 15 11618 3167812 14 18 2.计算出结果。计算出结果。卡盟卡盟 Microsoft Office PowerPoint，是
6、微，是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的领域中。利用的领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不仅可以创建演示文稿，还可以不仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。网上给观众展示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西做出来的东西叫演示文稿，其格式后缀
7、名为：叫演示文稿，其格式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：；或者也可以保存为：pdf、图片格式等、图片格式等1我是这样想的：我是这样想的：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的结果是所以原式的结果是1。答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别盘，分别和小林、小强。和小林、小强。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵243123. 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘， 小强下了小强下了3盘，小
8、芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用示示意意图图的的方法试试。方法试试。2 21 14 43 3=8 83 3关于分数的学习：关于分数的学习：75棵杨树：杨树：柳树：柳树：比杨树多比杨树多 54？棵？棵柳树的棵树柳树的棵树=杨树杨树+柳树比杨树多的棵数柳树比杨树多的棵数解决问题中画线段图表示数量关系：解决问题中画线段图表示数量关系：有着有着367种证明方式的种证明方式的勾股定理勾股定理abc毕达哥拉斯毕达哥拉斯毕达哥拉斯毕达哥拉斯古希腊古希腊古希腊古希腊不需要语言的证明：不需要语言的证明：1 11 12358 cm单位单位:
