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1、1.2.1 有理数有理数濯港镇第一初级中学濯港镇第一初级中学一、复习与回顾：一、复习与回顾：1. 什么是正数、负数什么是正数、负数?2. 有理数中有理数中“0”是怎样的数？是怎样的数？ “0”只表示没有吗？只表示没有吗？3. 正数与负数常用来表示什么量？正数与负数常用来表示什么量？温故知新：温故知新：(2005(2005年吉林年吉林年吉林年吉林) )如果自行车车条的长度比标准长度长如果自行车车条的长度比标准长度长如果自行车车条的长度比标准长度长如果自行车车条的长度比标准长度长2mm, 2mm, 记作记作记作记作: : +2mm, +2mm, 那么比标准长度短那么比标准长度短那么比标准长度短那么
2、比标准长度短1.5mm1.5mm，应记为，应记为，应记为，应记为 . . -1.5mm-1.5mm粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是粮食每袋标准重量是5050千克千克千克千克, , 先测得甲、乙、丙三袋粮食重量先测得甲、乙、丙三袋粮食重量先测得甲、乙、丙三袋粮食重量先测得甲、乙、丙三袋粮食重量 如下如下如下如下: 52 : 52 千克千克千克千克, 49 , 49 千克千克千克千克, 49.8 , 49.8 千克千克千克千克, , 如果超重部分用正数表示如果超重部分用正数表示如果超重部分用正数表示如果超重部分用正数表示, , 请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不
3、足数请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. .解解解解: : 甲甲甲甲 +2kg+2kg、乙、乙、乙、乙 -1kg-1kg、丙、丙、丙、丙 -0.2kg .-0.2kg .答答:正数和负数常用来表示具有相反意义的量正数和负数常用来表示具有相反意义的量.答答: 0既不是正数也不是负数；既不是正数也不是负数； 0不只是表示没有不只是表示没有(如温度如温度00C).答答: 大于大于0的数是正数，小于的数是正数，小于0的数是负数的数是负数.国际乒联在正式比赛中采用打球国际乒联在正式比
4、赛中采用打球国际乒联在正式比赛中采用打球国际乒联在正式比赛中采用打球, , 对大球的直径有严格的标准对大球的直径有严格的标准对大球的直径有严格的标准对大球的直径有严格的标准, , 现有现有现有现有5 5个乒乓球个乒乓球个乒乓球个乒乓球, , 测量它们的直径测量它们的直径测量它们的直径测量它们的直径, , 超过标准的毫米数记为正数超过标准的毫米数记为正数超过标准的毫米数记为正数超过标准的毫米数记为正数, , 不足的记为负数不足的记为负数不足的记为负数不足的记为负数, , 测量结果如下：测量结果如下：测量结果如下：测量结果如下： A. -0.1mm B. -0.2mm C. +0.25mmA. -
5、0.1mm B. -0.2mm C. +0.25mm D. -0.05mm E. +0.15mm D. -0.05mm E. +0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答答答答: : 应选应选应选应选D D球用于比赛球用于比赛球用于比赛球用于比赛, , 因为因为因为因为D D球的直径最接近标准值球的直径最接近标准值球的直径最接近标准值球的直径最接近标准值. . 想一想想一想: : 我们学过的数有哪些？我们学过的数有哪些？正整数：如正整数：如正整数
6、：如正整数：如 1 1，2 2，3 3，；零：零：零：零： 0 0负整数：如负整数：如负整数：如负整数：如 - -1 1，2 2，3 3，；正分数：如正分数：如正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如负分数：如负分数：如 正整数、正整数、正整数、正整数、0 0和负整数合称和负整数合称和负整数合称和负整数合称整数整数整数整数； 正分数、负分数合称正分数、负分数合称正分数、负分数合称正分数、负分数合称分数分数分数分数；整数和分数统称整数和分数统称整数和分数统称整数和分数统称有理数有理数有理数有理数. . . .二、有理数与数的分类二、有理数与数的分类二、有理数与数的分类二、有理数与数的分类: :
7、: :1.1.1.1.整数和分数统称整数和分数统称整数和分数统称整数和分数统称有理数有理数有理数有理数. . . .2.2.有理数的分类有理数的分类有理数的分类有理数的分类( (按有理数的定义和性质分按有理数的定义和性质分按有理数的定义和性质分按有理数的定义和性质分) )方法一：方法一：方法一：方法一：整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数有有理理数数方法二：方法二：方法二：方法二：正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数0正分数正分数负整数负整数负分数负分数有有理理数数非负整数（或自然非负整数（或自然非负整数（或自然非负整数（或自然数）数）数）数）非正整数非正
8、整数非正整数非正整数有理数分类注意的几个问题有理数分类注意的几个问题 2 2 2 2、有限小数有限小数有限小数有限小数( ( ( (如如如如0.2, -3.140.2, -3.140.2, -3.140.2, -3.14等等等等) ) ) )、无限循环小数、无限循环小数、无限循环小数、无限循环小数( ( ( (如如如如 等等等等) ) ) )都可以看作分数都可以看作分数都可以看作分数都可以看作分数; ; ; ; 但无限不循环小数（但无限不循环小数（但无限不循环小数（但无限不循环小数（如如如如 ） 不是有理数。不是有理数。不是有理数。不是有理数。1 1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_
9、(_(填填“能能”或或“不能不能”) )看作分数看作分数；3 3、看似有规律的无限不循环小数如、看似有规律的无限不循环小数如 0.101001000100000.10100100010000也不是有理数也不是有理数三、课外阅读三、课外阅读1. 非负数非负数(正数和正数和0)2. 非正数非正数(负数和负数和0)3. 3.非负整数集合非负整数集合非负整数集合非负整数集合( ( 正整数和正整数和正整数和正整数和0)0)，也称为也称为也称为也称为自然数自然数自然数自然数集合集合集合集合. .4. 4.非正整数集合非正整数集合非正整数集合非正整数集合( ( 负整数和负整数和负整数和负整数和0)0)例题例
10、题例题例题. . 把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正正 数数 集集 合合 ；负负 数数 集集 合合 ；分分 数数 集集 合合 ；整整 数数 集集 合合 ；非负数非负数 ；有理数集合有理数集合 .1. 1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.A.非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数非负有理数就是正有理数 B. 0B. 0仅表示没有仅表示没有仅表示没有仅表示没有, ,是有理数是有理数是有理数是有理数 C.C.正整数和负整数统称为整数正整数和负整
11、数统称为整数正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数 D.D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数2. 2.将下列各数分别填入相应的集合中：将下列各数分别填入相应的集合中：将下列各数分别填入相应的集合中：将下列各数分别填入相应的集合中：D D正整数集合正整数集合正整数集合正整数集合负分数集合负分数集合负分数集合负分数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合非正数集合非正数集合四、课堂练习四、课堂练习解：解：3.3.3.3.既是分数又是负数的数是既是分数又是负数的数是既是分数又是负数的数是既是分数又是负数
12、的数是 ； 既是非负数又是整数的数是既是非负数又是整数的数是既是非负数又是整数的数是既是非负数又是整数的数是 ； 非负整数又称为非负整数又称为非负整数又称为非负整数又称为_； 非负数包括非负数包括非负数包括非负数包括_和和和和_； 非正数包括非正数包括非正数包括非正数包括_和和和和_._._._.非负整数非负整数非负整数非负整数负分数负分数负分数负分数自然数自然数自然数自然数4. 4. 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合， 请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入请你
13、在每个圆中及它们重叠的部分各填入请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 3个数个数个数个数. .正数集合正数集合分数集合分数集合正数正数正数正数0 0负数负数负数负数0 05. 5. 观察下列各组数观察下列各组数观察下列各组数观察下列各组数, , 请找出它们的规律请找出它们的规律请找出它们的规律请找出它们的规律, , 并在横线上并在横线上并在横线上并在横线上 填上相应的数字；填上相应的数字；填上相应的数字；填上相应的数字；6810-1014-16本课小结：本课小结：1.什么是有理数？什么是有理数？2.有理数的分类：有理数的分类： 按整数与分数划分；按整数与分数划分； 按正有理数、按正有理数、 0、负有理数划分、负有理数划分.3.什么是非正数和非负数？什么是非正数和非负数？进步往往从归纳反思开始！进步往往从归纳反思开始！
