《中考复习学案3：函数类应用题1321》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习学案3：函数类应用题1321（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数类应用题 一、考向预测 1、能够建立一次函数、反比例函数、二次函数模型反映实际问题中变量之间的关系； 2、能充分利用函数的图像与性质，并结合实际背景，解决问题。 二、重点、易错点分析 1、选取恰当的函数模型分析问题； 2、要把函数的图像与性质和问题的实际背景紧密结合起来综合分析问题。 三、典型例题 1 （2015 海南省）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B甲先慢后快，乙先快后慢 C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D甲先到达终点 2 （2015 黄冈）货车和小
2、汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ） 3 （2015 黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 AB=100，在半圆弧上有一运动员 C 从 B 点沿半圆周匀速运动到 M （最高点） ， 此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到 A 点停止设运动时间为 t，点 B 到直线 OC 的距离为 d，则
3、下列图象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是（ ） 4 （2015 济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线） ，这个容器的形状是下图中的（ ） 5 （2015 铜仁）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为2125yx ，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（ ） A20m B10m C20m D10m 6 （2015 南通）某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；
4、若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 7 （2015 玉林防城港）某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示 （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少
5、？ 8 （2015 南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本1y（单位：元） 、销售价2y（单位：元）与产量 x（单位：kg）之间的函数关系 （1）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段 AB 所表示的1y与 x 之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 9.（2014 年甘肃天水）如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从点 O 正上方 2 米的点 A 处发出把球看成点，其运行的高度 y（米）与运行的水平距离 x（米）满足关系式 y=a（x6）2，已知
6、 球网与点 O 的水平距离为 9 米，高度为 2.43 米，球场的边界距点 O 的水平距离为 18 米 （1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式 （2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由 （3）若球一定能越过球网，又不出边界则 h 的取值范围是多少？ 10.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以 O点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使 C，D 点在抛物线上，A，B 点
7、在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少米？ 11（2015 届山西省晋中市平遥县九年级下学期 4 月中考模拟） 某店因为经营不善欠下 38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金 “中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息） 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应支付其它费用为 106 元（不包含债务） （1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出） ，求该店员工的人数； （3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？
