《2831弧长和扇形的面积课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2831弧长和扇形的面积课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.3圆中的计算问题28.3.128.3.1弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积OA圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁你能求出这段铁轨的长度吗轨的长度吗?问题情景问题情景：问题探究问题探究上面求的是的上面求的是的圆心角圆心角900所对的弧长，若圆心角所对的弧长，若圆心角为为n0，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：思考：
2、请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长所对的弧长.1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那，那么，弧长的计算公式为：么，弧长的计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆，求此圆弧的长度弧的长度.=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：例例2制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度
3、”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L( (单单位：位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L （mm） 因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm A AC CB BA AC C例例3 3：如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按上，按顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次, ,使它转到使它转到 的位置。的位置。若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运
4、动到运动到A A位置时，点位置时，点A A经经过的路线长过的路线长。如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：1800900450n0圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的 所对扇形面积是所对扇形面积是ABOO如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为结论：结论：例例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是6cm，其中水面高，其中水面高3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。水部分的面积。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 = S扇扇- S 一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式
