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1、回归分析的基本思想回归分析的基本思想及其初步应用及其初步应用(一一)提问：提问：“严师出高徒严师出高徒”这句彦语的意思这句彦语的意思是是什么？严厉的老师就一定能教出厉害什么？严厉的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？的学生吗？这两者之间是否有关？ 函数关系是一种确定性关系，而相关关函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系系是一种非确定性关系. 回归分析回归分析是对是对具有相关关系的两个变量进行统计分析具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法的一种常用方法 其步其步骤骤：收集数据：收集数据作散点作散点图图求回求回归归直直线线方程方程利用方程利用方程进进行行预报
2、预报. .编编 号号1 12 23 34 45 56 67 78 8身高身高/cm/cm165165165165 157 157 170 170 175 175 165 165 155 155 170 170体重体重/kg/kg 48 485757 50 50 54 54 64 64 61 61 43 43 59 591 :1 :从某大学中随机选取从某大学中随机选取8 8名女大学生，名女大学生， 其身高和体重数据如下表所示其身高和体重数据如下表所示 求根据一名女大学生的身高预报她的体重求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为的回归方程，并预报一名身高为172cm172c
3、m的的女大学生的体重女大学生的体重. . 1.作散点图2.2.求回归直线求回归直线（同学们完成同学们完成）编编 号号1 12 23 34 45 56 67 78 8身高身高/cm/cm165165165165 157 157 170 170 175 175 165 165 155 155 170 170体重体重/kg/kg 48 485757 50 50 54 54 64 64 61 61 43 43 59 593.3.当当x=172x=172时，时，y=60.316(kg)y=60.316(kg) 思考：身高为思考：身高为172cm172cm的女大学生的体重的女大学生的体重 一定是吗？一定是
4、吗？通过探讨发现：通过探讨发现：体重与身高之间的关系不能用一次函数体重与身高之间的关系不能用一次函数y=bx+ay=bx+a来严格的刻画来严格的刻画. .如：身高为如：身高为165cm,165cm,体重分别为体重分别为48kg48kg， 57kg 57kg，61kg61kg由此可以说明：体重不仅受身高影响，还受其他因素的影响，我们把这种影响的结果e叫做随机误差随机误差.得到线性回归模型为得到线性回归模型为 y=bx+a+e当当e=0e=0时，线性回归模型变成一次函数模型时，线性回归模型变成一次函数模型样本点中心样本点中心 （x , yx , y）回归直线经过样本点的中心回归直线经过样本点的中心相关系数
