《九年级数学上册 31.3锐角三角函数的应用课件 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 31.3锐角三角函数的应用课件 冀教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31.3 31.3 31.3 31.3 锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用锐角三角函数的应用sin Acos Atan Acot AC CB BA AA AC CB B冀教版数学九年级（上）冀教版数学九年级（上） 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害2006200620062006年年年年5 5 5 5月月月月18181818日日日日2 2 2 2时时时时15151515分，台风分，台风分，台风分，台风“珍珠珍珠珍珠珍珠”在广东汕头澄海在广东汕
2、头澄海在广东汕头澄海在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？这棵大树在折断之前有多高吗？这棵大树在折断之前有多高吗？这棵大树在折断之前有多高吗？ 问题情境问题情境-引入新课引入新课 大树高度大树高度=AB+ACABC勾股定理勾股定理用用锐角三角函数锐角三角函数知知识解答识解答. .情境分析情境分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案一方案一: :方案二方案二: :方案
3、三方案三: :CCAABB 例例1： 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部底部4.5米的米的D处，仰视旗杆顶端处，仰视旗杆顶端A,仰角仰角(AOC )为为50,俯视旗杆底端俯视旗杆底端B,俯角俯角(BOC )为为18,求旗杆的高度求旗杆的高度( (精确到精确到0.1米米).4.5米米? 你想知道小明你想知道小明怎样算出的吗怎样算出的吗? ?505018OCABD锐锐角角三三角角函函数数的的应应用用30练习练习练习练习1 1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小
4、区高层建筑均为正南正北向，楼高都是1616米，某米，某米，某米，某时太阳光线与水平线的夹角为时太阳光线与水平线的夹角为时太阳光线与水平线的夹角为时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南北两楼间隔仅有，如果南北两楼间隔仅有，如果南北两楼间隔仅有，如果南北两楼间隔仅有2020米，米，米，米，试求：（试求：（试求：（试求：（1 1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2 2）要使南楼）要使南楼）要使南楼）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的影子刚好落在北楼的墙脚，
5、两楼间的距离应当是多少米？的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？试试你的基本功试试你的基本功练习练习练习练习1 1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南北，如果南北，如果南北，如果南北两楼间隔仅有两楼间隔仅有两楼间隔仅有两楼间隔仅有2020
6、米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在北）此时南楼的影子落在北）此时南楼的影子落在北）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（楼上有多高？（楼上有多高？（楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？两楼间的距离应当是多少米？两楼间的距离应当是多少米？两楼间的距离应当是多少米？ 练习练习练习练习1 1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，
7、楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是高都是高都是高都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如，如，如，如果南北两楼间隔仅有果南北两楼间隔仅有果南北两楼间隔仅有果南北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子）此时南楼的影子）此时南楼的影子）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼）要使南楼的影子刚好落在北楼）要使南楼的影子刚好落在北楼
8、）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？ 练习练习练习练习1 1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是是是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南，如果南，如果南北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有
9、2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？301620练习练习练习练习1 1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高、我市某住宅小区高
10、层建筑均为正南正北向，楼高、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是都是都是都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果，如果，如果，如果南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使
11、南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？3016x 练习练习练习练习1 1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是高都是高都是高都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如，如，如，如果南北两楼间隔仅有果南北两楼
12、间隔仅有果南北两楼间隔仅有果南北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子）此时南楼的影子）此时南楼的影子）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（落在北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼）要使南楼的影子刚好落在北楼）要使南楼的影子刚好落在北楼）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？变式变式变式变式1 1：如图楼如图楼如图楼如图楼ABAB和楼和楼和楼和楼CDCD的水平距离为的水
13、平距离为的水平距离为的水平距离为8080米，从楼顶米，从楼顶米，从楼顶米，从楼顶A A处测得楼顶处测得楼顶处测得楼顶处测得楼顶C C处的俯角为处的俯角为处的俯角为处的俯角为4545，测得楼底，测得楼底，测得楼底，测得楼底D D处的俯角为处的俯角为处的俯角为处的俯角为6060，试求两楼高各为多少？，试求两楼高各为多少？，试求两楼高各为多少？，试求两楼高各为多少？A AB BC CD DE E（6045AECD8080米米根据题意根据题意画出图形（构成直角三角形）画出图形（构成直角三角形）选择三角函数选择三角函数变式变式变式变式2 2：在甲建筑物上从在甲建筑物上从在甲建筑物上从在甲建筑物上从A A
14、点到点到点到点到E E点挂一长为点挂一长为点挂一长为点挂一长为3030米的宣传条幅，在米的宣传条幅，在米的宣传条幅，在米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部乙建筑物的顶部乙建筑物的顶部乙建筑物的顶部D D点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为点的仰角为点的仰角为60,60,测得条幅底端测得条幅底端测得条幅底端测得条幅底端E E点的俯角为点的俯角为点的俯角为点的俯角为4545求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离水平距离水平距离水平
15、距离BCBCA AB BD DC CE EA AE ED DF F（60604545练习练习2 2、试求炮台、试求炮台A、B到敌船的距离到敌船的距离实际问题实际问题实际问题实际问题 数学问题数学问题数学问题数学问题 学学学学 生活数学生活数学生活数学生活数学 用用用用 数学生活数学生活数学生活数学生活课堂小结：课堂小结：在运用锐角三角函数的知识在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？解决实际问题时，你是如何思考的？主要步骤：主要步骤：1分分析析实实际际问问题题中中某某些些名名词词、概概念念的的意意义义，正正确理解条件和结论的关系；确理解条件和结论的关系；2将将现现实实问问题题转转化化为为数数学学问问题题，建建立立直直角角三三角角形模型；形模型；3根根据据条条件件特特点点，选选用用适适当当的的锐锐角角三三角角函函数数解解决问题；决问题；4、写出解答过程与答案写出解答过程与答案 作业布置1 1、课本课后练习，习题、课本课后练习，习题2 2、3 3题；题；2 2、整理例题及其变式，总结形成规范整理例题及其变式，总结形成规范的书面解题过程；的书面解题过程；3 3、自学下节内容，思考在应用锐角、自学下节内容，思考在应用锐角三角函数解决实际问题时，其共同点三角函数解决实际问题时，其共同点是什么？是什么？ 谢 谢
