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1、专题： 一次函数与三角形面积本节课任务：1、已知一次函数解析式，求与坐标轴围成的三角形的面积。2、已知与坐标轴围成的三角形的面积，求一次函数的解析式。知识点回顾：一次函数的图像K0K0B=0B0B=0B0两点法画一次函数的图像n与X轴交点坐标（ ，0 ）n与Y轴交点坐标 （ 0 ， b ）一次函数与坐标轴围成的三角形面积yxY=KX+bABbo直角AOB面积= b 例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少解：据题意：一次函数Y=2X+4与X轴交点坐标A（-2 ， 0 ）与Y轴交点坐标B（ 0 ，4 ）如图所示AOB面积
2、=-24 =4A（0.4）B（-2.0）O练习1：求一次函数总结n求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积时，先求出函数与X轴、Y轴的交点坐标，然后以截距分别为底和高，求三角形面积nS=- = n截距：函数与坐标轴的交点，到原点的距离。 截距都是正的例2求一次函数Y=X8和正比例函数Y= -X 与X轴围成的三角形面积例2求一次函数Y=X8和正比例函数Y= -X 与X轴围成的三角形面积解：一次函数Y=X8与坐标轴的交点A（8.0）B(0.-8). 一次函数Y=X8与正比例函数的交点C(4.-4)图像如图所示AOC面积=8-4 =16思考：与Y轴围成的三角形 面积是多少Y=x-8Y= -xoC(4,-
3、4)B(0,-8)A(8,0)练习2： 求一次函数y=2x- 4与y=-x+5与y轴围成的三角形面积总结： 求两个函数与X轴或Y轴围成的三角形的面积，首先求出两函数的交点坐标，然后找出所求的三角形的底和高，最后求面积。 底：函数在坐标轴上的截距。 高：交点的横坐标或纵坐标。例3：已知一次函数y=kx - 4与坐标轴围成的三角形的面积是4，求一次函数的解析式解：据题意 一次函数的面积= 即： =4 带入b=-4. 解得k=2所以一次函数的解析式为:y= 2x - 4 或y= - 2x - 4 练习3：n已知一次函数y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积是6，求一次函数的解析式注意：1、无论是已知解析式求面积，还是已知面积求解析式，若是选择填空题可以利用本节课的公式快速计算，若是解答题，需要画出函数图像，一步步的求解。2、已知面积求解析式，解析式一般有两个
