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1、第三节 关于评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率用到基准折现率的评价指标：NPV，NAVNPVI / NPVRPC，ACTP*评价指标使用说明8/18/20241净现值函数式中： NCFt 和 n 由市场因素和技术因素决定。若NCFt 和 n 已定，则：NPV0i典型的NPV函数曲线评价指标使用说明8/18/20242动态投资回收期函数(TP*)：TP*=f (NCFt , i0)式中 NCFt 由市场和技术因素决定。若NCFt 已定，则：TP*=f(i0)t=0Tp* (CI-CO)t (1+i0)-t=0评价指标使用说明TP*0i8/18/20243基准折现率的实质小贩如何给所卖的商品
2、定价？资金是否有价格？资金应如何定价？评价指标使用说明8/18/20244资金价格的确定投资于项目时给资金定价的程序先考虑企业获取资金的成本：借贷资金利息股权投资权益资本金自有资金机会成本再考虑资金投资的机会成本：投资于国债存入银行其他项目最终决策：原则：收益最多，风险最小要素：市场、竞争对手、机会、成本、预期、发展 加权平均成本股市投资者如何确定收益预期评价指标使用说明商品如何定价？8/18/20245基准折现率的实质投资折现率是资金的成本和机会成本决定的资金成本（获取） 资金机会成本（使用）投资折现率：资金的价格利差钱生钱产品的价格价差卖产品赚钱对评价指标的直接影响（以净现值为例）:i不同
3、，导致NPV0或NPV0，符号发生变化i不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从而导致确定方案的不同评价指标使用说明8/18/20246随着i的变化，NPV值变化示例：012345NPVi=10%NPVi=20%方案A-230100100100505083.9124.81方案B-100303060606075.4033.58若令i=10%，则A方案优于B方案若令i=20%，则B方案优于A方案如何决策才是科学的?评价指标使用说明8/18/20247概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率(Minimum Att
4、ractive Rate of Return , MARR)。决定基准折现率要考虑的因素资金成本项目风险现实成本机会成本基准折现率的确定给资金定价评价指标使用说明8/18/202482、采用行业平均收益率做为基准折现率的局限历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化行业平均谁会赚钱？企业投资的市场容量多大？评价指标使用说明8/18/20249最低希望收益率投资者可接受的最低资金利用效率确定依据：资金成本：一般不应低于资金加权平均成本资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率不低于投资的机会成本考虑风险因素，加系数矫正考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响一切以企业发展的整体战略为出发点评价指标使用说
5、明8/18/202410截止收益率对企业将选择投资的项目序列而言（止损标准），再增加一个项目就不赚钱了边际投资收益=边际筹资成本最后增加的项目的内部收益率=截止收益率此时，资金的机会成本=资金的实际成本使用条件：明了全部投资机会，筹集全部资金，风险充分把握，项目收益情况和全部资金成本完整核算评价指标使用说明8/18/202411最低希望收益率：资金成本 资金机会成本投资风险补偿系数矫正局部服从整体截止收益率资金有限，项目众多从收益最好的项目做起再投一个项目导致资金的收益刚好抵偿支出时，最后一个项目的收益率最低希望收益率与截止收益率主观判断客观需要评价指标使用说明最低希望收益率截止折现率基准折现
6、率的确定8/18/2024123、净现值与经济规模投资决策需决定是否投？投多少？具体到项目，需确定：什么样的方案可以接受哪个或哪几个方案的组合为最优选择项目的优劣取决于：效益规模投资决定评价指标使用说明8/18/202413项目规模对净现值的影响NPV=其中：NBp= NBp（Kp）所以NBp是Kp的函数即：投资规模不同，收益可能不同。下面确定增加投资的最佳经济规模要使NBp（Kp）最大，则： d(NBp)/d( Kp) =0即：dNBp/d Kp 1=0所以： d(NBp)=d(Kp)因此最佳经济规模是图中的A点，是一条其切线斜率45度的斜线t=1n NBt(1+i0)-t=NBp-Kp评价
7、指标使用说明8/18/202414净现值率与经济规模45kpb kp* KpNPV=0NPV*NPVbNBpABC最佳经济规模的确定要使NPVI最大，需满足：即：是图中的B点，其切线斜率等于NBp/Kp，所对应的投资规模kpb 小于最佳投资规模kp*即净现值率倾向于投资规模小的项目NBp-KpKpNPVI=dNPVI=dNBpdKp-1)1Kp(-1Kp2(NBp-Kp)=0dNBpdKp=NBpKp8/18/202415边际含义：增加的单位投入所带来的收益的增加企业的决策的关键：增加的单位投入带来的收益的增加是否高于成本的增加精益求精的代价精益求精的代价“二八二八”原则原则收益成本投入评价指
8、标使用说明8/18/202416边际分析的形式和方法形式：离散变量的最大化连续变量的最大化方法：离散变量的最大化列表连续变量的最大化求极值A评价指标使用说明8/18/202417产量总收入 总成本 净利润 边际收益边际成本000011621416223062414434011291054482028895543024610658451341576161031686380-17219最优产量为3边际分析示例离散形式评价指标使用说明8/18/202418产量 总收入 总成本 净利润边际收益 边际成本00001162141622306241443401129105448202889554302461
9、0658451341576161031686380-17219最优产量为3：此时边际成本 边际收益边际收益与边际成本确定生产规模评价指标使用说明8/18/202419销量销价总收益边际收益02.00012.002.002.0021.803.601.6031.604.801.2041.405.600.8051.206.000.4061.006.00070.805.60-0.40商品进价0.5元/斤，边际收益0的销量为6斤，此时销价为1.00元/斤价格与边际收益以销定价评价指标使用说明8/18/202420边际收益变化的因和果1、价格通过影响需求来影响收益价格下降，需求增加销量增加，销售收入增加销
10、量增加到一定程度，销售收入增加导致的边际收益为02、从规模经济到规模不经济产量增加快于成本的增加时，要增加规模产量的增加慢于成本的增加时，要停止扩大规模评价指标使用说明8/18/2024214、项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式令可得从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n 个解。问题：项目的内部收益率是唯一的吗？评价指标使用说明8/18/2024224、项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，
11、计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？评价指标使用说明8/18/202423常规项目与非常规项目常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化。例：净现金流序列（-100，470，-720，360） NPVi20% 50% 100%内部收益率方程多解示意图评价指标使用说明8/18/2024240 1 2 3-100470-720360-120420350-360解1：I=20%8/18/2024250 1 2 3-
12、100470-720360-150480320-360解2：i=50%-2408/18/2024260 1 2 3-100470-720360-200540270-360解3：i=100%-1808/18/2024274、项目内部收益率的唯一性问题结论：常 规 项 目：IRR方程有唯一实数解。非常规项目：IRR方程理论上有多个实数解。项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。8/18/202428非常规项目实质项目是钱生钱的黑匣子内部收益率是未收回投资的收益率，完全
13、取决于内部，故得名。非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金的收益率不再具备内部特征，所以无解。评价指标使用说明8/18/202429非常规项目内部收益率的检验检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足 及条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。评价指标使用说明8/18/202430项目投资回收模式上式中，NCFt 为第 t 年的净现金流量，Ft 为第 t 年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4评价指标使用说明8/18/202431非常规项目内部收益率的检验令显然，Pt 是项目在第 t 年以 i * 为折现率的累计净现金流量现值。由于(1 i *)t 为正数，非常规项目内部收益率通过检验的条件亦可表述为：评价指标使用说明8/18/2024325、外部收益率对内部收益率的矫正仍假定项目内净未收回投资会再生钱同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率公式：解：唯一，易解判别：ERRi0，接受，ERRi0，拒绝t=0n NBt(1+i0)n-t= Kt(1+ERR)n-tt=0n8/18/202433
