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1、本章内容第第2章章分分 式式本课内容本节内容2.1分式和它的基本性质分式和它的基本性质 把把3个大小一样的苹果分给个大小一样的苹果分给4位小朋友，位小朋友，每位小朋友能分到多少个苹果？你怎样分给每位小朋友能分到多少个苹果？你怎样分给他们？他们？探究探究 把每个苹果平把每个苹果平均切成均切成4块，分给每块，分给每位小朋友位小朋友3块块. 每位小朋友能每位小朋友能分到分到 个苹果个苹果 为了让小朋友吃起来为了让小朋友吃起来方便，把每一块再平均切方便，把每一块再平均切成成2小块，即把每个苹果小块，即把每个苹果平均切成平均切成8小块，分给每小块，分给每位小朋友位小朋友6小块小块.因此有因此有 第二种分
2、法是把第一种分法中的每一块再平第二种分法是把第一种分法中的每一块再平均切成均切成2小块，因此小块，因此式可以详细写成式可以详细写成 式从左到右看表明，式从左到右看表明，分数的分子与分母分数的分子与分母都乘同一个不等于零的数，分数的值不变都乘同一个不等于零的数，分数的值不变； 式从右到左看表明，式从右到左看表明，分数的分子与分母分数的分子与分母约去公因数，分数的值不变约去公因数，分数的值不变. 我们虽然讲的是分苹果的例子，但是我们虽然讲的是分苹果的例子，但是实际上所有分数都有上述两条性质，称它实际上所有分数都有上述两条性质，称它们为们为分数的基本性质分数的基本性质. 一个整数一个整数m除以一个非
3、零整数除以一个非零整数n，所得商记所得商记作作 ，称称 为分数为分数. 类似类似地，如果地，如果f，g分别表示两个整式，并且分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式中含有字母，那么代数式 叫做叫做分式分式，其中，其中f是分是分式的分子，式的分子，g是分式的分母是分式的分母，g0，这样这样 才有意才有意义义. 例如：例如： ， ， ， ，都是分式都是分式.分式也有与分数类似的性质：分式也有与分数类似的性质：设设h0，则，则 式从左到右看表明，式从左到右看表明，分式的分子与分母同分式的分子与分母同乘一个非零多项式，所得分式与原分式相等乘一个非零多项式，所得分式与原分式相等； 式从右到左看表明
4、，式从右到左看表明，分式的分子与分母约分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等去公因式，所得分式与原分式相等. 上述两条性质称为上述两条性质称为分式的基本性质分式的基本性质. .1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：做一做做一做2. 在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：x2+3xx例例1 求分式求分式 的值的值. （1）x = 3；（2）举举例例解解 （1）当）当 x = 3 时，时，（2）当）当 时，时，例例2 当当x取什么值时，分式取什么值时，分式 （1）有意义；（）有意义；（2）值等于值等于0？当当x=2时，分
5、式时，分式 的值等于的值等于0.（2）由）由 得得x- -2=0，即，即x=2.解解 （1）当）当2x- -30 即即 时，时，分式分式 有意义有意义.练习练习 1. 填空填空：（1）一块梯形木板的面积为一块梯形木板的面积为6m2，如果梯形如果梯形 上底是上底是a m，下底是下底是b m，那么这个梯形那么这个梯形 的高是的高是 m.（2）两块面积分别为两块面积分别为a亩亩，b亩的稻田亩的稻田，分别分别 产稻谷产稻谷m kg，n kg，这两块稻田平均每这两块稻田平均每 亩产稻谷亩产稻谷 kg. 2. 求分式求分式 的值的值.（1）a=1；（；（2）a=- -2.3. 当当x取什么值时，分式取什么
6、值时，分式 （1）有有意义；意义； （2）值等于值等于0？ 4. 把下面左、右两列中相等的分式用线把下面左、右两列中相等的分式用线 连起来：连起来： 5. 填空：填空：说一说说一说1.分式分式 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 的分子与分母都乘的分子与分母都乘- -1，就得出就得出2.分式分式 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等相等.这是因为这是因为1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：做一做做一做 2. 在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：x2- -72xa2- -5a+4练习练习 1.把下面左、右两列中相等
7、的分式用线连起来：把下面左、右两列中相等的分式用线连起来： 2. 在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：x2- -62x+3yx2- -3x+12x+30y中考中考 试题试题例例1若分式若分式 有意义，则有意义，则x的取值范围是（的取值范围是（ ）.A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1A解析解析 要使分式要使分式 有意义，分母不能为有意义，分母不能为0，所以所以x- -10，x1, ,故选故选A. .中考中考 试题试题例例2若分式若分式 的值为零，则的值为零，则x的值等于的值等于 .解析解析 由题意得：由题意得： x =- -1.- -1中考中考 试题试题例例3当当x= 时，分式时，分式 无意义无意义.解析解析当分母当分母2x- -1=0，即即 时，分式无意义时，分式无意义. .结结 束束
