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1、第五章第五章 角度与圆分度误差的测量角度与圆分度误差的测量第一节第一节 角度检测概述角度检测概述第二节第二节 角度测量角度测量第三节第三节 圆分度误差测量圆分度误差测量2024/8/171 前已述及，在长度测量中有长度基前已述及，在长度测量中有长度基准及其量值传递的问题。那么角度测量准及其量值传递的问题。那么角度测量中是否也有角度基准与量值传递的问题中是否也有角度基准与量值传递的问题呢？将被测角度与标准角度进行比较并呢？将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量值，这是角度测量。确定被测角度的量值，这是角度测量。而标准角度则应事先用精度更高的角度而标准角度则应事先用精度更高的角度标准检定过
2、。标准检定过。 这种逐级用高精度角度标准检定低精度角度标准的过程，就是角度量值的传递过程。第一节、角度测量概述2024/8/1721 1、角度的单位：、角度的单位：国际单位制：弧度国际单位制：弧度(rad) (rad) 分析、计算分析、计算非国际单位：度非国际单位：度()()、分、分()()、秒、秒() () 实际应用（加工、测试）实际应用（加工、测试）换算：换算：1= 60, 1= 60, 1rad = 180/1= 60, 1= 60, 1rad = 180/ 57.296 57.296角度自然基准：角度自然基准：360360圆周（绝对准确，没有误差）圆周（绝对准确，没有误差）一、角度的单
3、位和自然基准一、角度的单位和自然基准2 2、角度的自然基准：、角度的自然基准：整圆周上所有角分度的误差之和等于零整圆周上所有角分度的误差之和等于零圆周封闭原则：圆周封闭原则：在圆分度测量中，利用圆周封闭原则，可以提高测在圆分度测量中，利用圆周封闭原则，可以提高测量精度。量精度。2024/8/173二、角度的实物基准二、角度的实物基准1、角度块规：形状：三角形（形状：三角形（1 1个角度）个角度） 长方形（长方形（4 4个角度）个角度）材料：与量块相同（稳定、耐磨）材料：与量块相同（稳定、耐磨）基准：工作面的夹角基准：工作面的夹角应用：测量零件角度，相对测量基准应用：测量零件角度，相对测量基准精
4、度：精度：0级级3，1级级10，2级级30，能够以最高的精确度将能够以最高的精确度将360o等分的等分的圆分度器件就可以做为角度实物基圆分度器件就可以做为角度实物基准。准。2024/8/1742、多面棱体：精度：精度：0.50.511形状：正棱柱体形状：正棱柱体面数：面数：4、6、8、12、24、36、72基准：各工作面法线的夹角基准：各工作面法线的夹角应用：测量圆分度误差（自准直仪）应用：测量圆分度误差（自准直仪）1 - 被测度盘；被测度盘；2 - 24面体；面体；3 - 工作台；工作台；4 - 自准直仪；自准直仪；5 - 读数显微镜；读数显微镜；6 - 底座底座2024/8/1753、多齿
5、分度盘：组成：上齿盘、下齿盘，组成：上齿盘、下齿盘， 直径、齿数、齿形相同直径、齿数、齿形相同 齿数：齿数：360360、720720、14401440精度：精度：0.1 0.1 （弹性变形实现误差平均效应）（弹性变形实现误差平均效应）原理：下齿盘固定不动，原理：下齿盘固定不动， 上齿盘抬起脱离啮合后，上齿盘抬起脱离啮合后， 即可绕其主轴旋转，即可绕其主轴旋转， 再次啮合，即可根据转过的再次啮合，即可根据转过的 齿数多少进行精确分度齿数多少进行精确分度2024/8/1764、圆光栅：组成：一对光栅盘：组成：一对光栅盘： 定光栅、动光栅定光栅、动光栅. . ( (直径、栅距相同直径、栅距相同)
6、) 精度：精度：0.2 0.2 （误差平均效应）（误差平均效应）原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹；原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹；当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。分辨力：分辨力：1010、2020 分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅环形圆光栅2024/8/1775、光电编码器：组成：组成：光源：产生平行光光源：产生平行光 码盘：光学玻璃，透光码盘：光学玻璃，透光/不透光，不透光， 同心圆环同心圆环 - 码道码道 光电元件：每个码道对应一个光电元件光电元件：每个码道对应一个光电元件精度：优于分辨力的一半精度：优于
7、分辨力的一半原理：平行光源原理：平行光源码盘码盘 光电元件光电元件电信号输出电信号输出 每个码道上：透光每个码道上：透光=1，不透光，不透光=0，多个码道：多个码道： 0101 - 绝对码绝对码分辨力：与码盘的码道数有关：分辨力：与码盘的码道数有关： 例：例：1919位编码器，分辨力为位编码器，分辨力为:360/2:360/21919=2.47=2.472024/8/178编码数：编码数：2 2n n2024/8/1796、圆感应同步器：组成：组成：转子转子(a)：激励绕组，连续绕组：激励绕组，连续绕组 定子定子(b)：感应绕组：感应绕组 正弦绕组、余弦绕组正弦绕组、余弦绕组 精度：低于圆光栅
8、精度：低于圆光栅原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势；原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势； 经过电路处理，可获得转角信号。经过电路处理，可获得转角信号。 基准：基准：360，圆周封闭准则，圆周封闭准则应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。N 为极数，即转子连续绕组导体数；为转子转角 2024/8/17107、高精度度盘在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度盘。以实现圆周等分的器件称为度盘。度盘的角间隔一般为度盘的角间隔一般为1o, 30, 20, 10, 5和和4几种。几种。
9、用于角度及圆分度误差的静态测量。用于角度及圆分度误差的静态测量。2024/8/1711单一角度尺寸的测量直接测量直接测量1.测角仪测角仪2.工具显微镜工具显微镜3.自准直仪自准直仪 (相对测量）相对测量）4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）激光干涉小角度测量仪（相对测量）间接测量间接测量坐标测量坐标测量平台测量平台测量第二节、角度及角位移测量2024/8/1712一、角度的直接测量1 1、测角仪测角仪：精密仪器，精密仪器，最小分辨率可达最小分辨率可达0.010.01直接测量：测量直接测量：测量0 0360360之间的任意之间的任意角度角度构成：构成：1 1工作台：固定被测件工作台：固定被测件
10、4 4自准直光管：对准目标自准直光管：对准目标 5 5读数装置：瞄准读数读数装置：瞄准读数 原理：先瞄准被测件的一个平面，读数原理：先瞄准被测件的一个平面，读数1 1 转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数2 2， 被测角度：被测角度：角度基准：分度盘、圆光栅、码盘角度基准：分度盘、圆光栅、码盘测量对象：角度块、多面棱体测量对象：角度块、多面棱体 被瞄准平面具有较高的反射率被瞄准平面具有较高的反射率2024/8/1713右图所示为测角仪的结构示意图。右图所示为测角仪的结构示意图。测量时先用瞄准器测量时先用瞄准器5瞄淮被测件瞄淮被测件6上上组成被测角的第一个几何
11、要素组成被测角的第一个几何要素(可可能是点、线、面能是点、线、面)(如图中如图中ABC所示所示位置位置)，由读数装置，由读数装置2读得读数读得读数 1 ，然后使圆分度器件，然后使圆分度器件1、主轴、主轴3、工、工作台作台4及被测件及被测件6一起回转，直至瞄一起回转，直至瞄准器瞄准组成被测角的第二个几何准器瞄准组成被测角的第二个几何要素要素(如图如图ABC所示位置所示位置)，读得，读得读数读数 2 。根据被测角的定义作简。根据被测角的定义作简单的数据处理，便可得被测角度值。单的数据处理，便可得被测角度值。2024/8/1714 为了减小测角仪度盘安装轴心与其回为了减小测角仪度盘安装轴心与其回转轴
12、心不同心而产生的测量误差，仪转轴心不同心而产生的测量误差，仪器在度盘对径（相隔器在度盘对径（相隔180o的两个位置的两个位置上，设置两个读数显微镜，或者将两上，设置两个读数显微镜，或者将两个位置上的度盘刻度形象合在一个目个位置上的度盘刻度形象合在一个目镜视场里。测量时，以这两个读数显镜视场里。测量时，以这两个读数显微镜中读数的平均值作为实际的读数微镜中读数的平均值作为实际的读数值，或者根据度盘相隔值，或者根据度盘相隔180o两个位置两个位置刻度影象的合象示值直接读出实际的刻度影象的合象示值直接读出实际的刻度值。刻度值。2024/8/1715 2.在工具显微镜上测量角度在工具显微镜上测量角度 各
13、种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准，分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准，即可在目镜的读数显微镜中读数，
14、两次读数值之差就是即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽度是否一致来判断对准与否。度是否一致来判断对准与否。2024/8/17162024/8/1717相对测量相对测量单一角度的直接相对测量，是将被测角与单一角度的直接相对测量，是将被测角与角度块规或其它角度基推进行比较，用小角度块规或其它角度基推进行
15、比较，用小角度测量仪测得偏差值，小角度测量仪的角度测量仪测得偏差值，小角度测量仪的示值范围较小，一般的为示值范围较小，一般的为10，较大的可至，较大的可至30，也有更小的仅为，也有更小的仅为1。下面介绍两种小。下面介绍两种小角度测量仪的原理。角度测量仪的原理。2024/8/17183.光学自准直仪光学自准直仪1、光源、光源2、自准直分划板、自准直分划板3、物镜、物镜4、反射物体、反射物体5、测微分划板、测微分划板6、目镜、目镜2024/8/1719 用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说明，如图所示。明，如图所示。 与被测角度块
16、公称值相同的标准角度块与被测角度块公称值相同的标准角度块1放置放置在专用工作台在专用工作台2上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销3上。将光学自准直仪上。将光学自准直仪4对准角度块的另一个工作面，从其读数对准角度块的另一个工作面，从其读数装置上读取第装置上读取第1个读数个读数A。然后取下标准角度块，换上被测角。然后取下标准角度块，换上被测角度块，并以同样方法定位。在自准直仪上读取第度块，并以同样方法定位。在自准直仪上读取第2个读数个读数B。则被测角度块的角值则被测角度块的角值a为：式中为：式中 标准角度块的实际角值标准角度块的实际角值。2024/8/1
17、7204、激光干涉小角度测量、激光干涉小角度测量构成：激光器抗干扰；构成：激光器抗干扰； 角锥棱镜两个，差动测量；角锥棱镜两个，差动测量； 转台被测转角；转台被测转角； 原理：激光器发出的激光被分光镜分为两束，原理：激光器发出的激光被分光镜分为两束， 分别投射到两个角锥棱镜，分别投射到两个角锥棱镜， 被反射镜反射后由光电接收器接收，被反射镜反射后由光电接收器接收， 产生干涉条纹，并随转台转动而移动。产生干涉条纹，并随转台转动而移动。分辨力：分辨力：0.002范围：范围：10应用：小角度测量基准（美国、日本、德国、俄罗斯）应用：小角度测量基准（美国、日本、德国、俄罗斯）2024/8/1721 二
18、、角度和锥度的间接测量法二、角度和锥度的间接测量法 在有的情况下对角（锥）度的直接测量很不方在有的情况下对角（锥）度的直接测量很不方便或达便或达 到测量精度的要求，就要采用间接测量的到测量精度的要求，就要采用间接测量的方法。方法。角（锥）度的间接测量，是直接测量与该角（锥）度的间接测量，是直接测量与该角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间的函数关系计算得到被测角（锥）度。的函数关系计算得到被测角（锥）度。由于长度由于长度测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比一般测角方法精度更高，这在小角度测量时表现一般
19、测角方法精度更高，这在小角度测量时表现的更为突出。的更为突出。2024/8/1722(一一)坐标测量坐标测量 凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量，而一维测长仪器均可实现平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平台测量。由于长度测量可达一般仅用于后述的平台测量。由于长度测量可达到很高的精度，所以通过测长间接测角有时比直到很高的精度，所以通过测长间接测角有时比直接测角精度高特别是小角度测量时表现得较为接测角精度高特别是小角度测量时表现得较为明显。明显。 2024/8/1723图图512所示是用三坐标测量机所示是用
20、三坐标测量机测量外锥体锥度。测量时应尽可测量外锥体锥度。测量时应尽可能选择靠近锥体两端的横截面能选择靠近锥体两端的横截面A、B为测量截面，即使轴向间距尽为测量截面，即使轴向间距尽可能的大。可能的大。利用三坐标测量机测量两端截面；利用三坐标测量机测量两端截面；分别获得两个截面的直径分别获得两个截面的直径dA、dB和距离和距离L；则锥体的锥度又可用下式求得则锥体的锥度又可用下式求得2024/8/1724用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量原理光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度
21、，测量原理如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。先在靠近大端处测得直径先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上尺寸，再在被测锥的下面垫上尺寸为为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端处的截面直径处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为，则所测内锥的锥度即为 2024/8/1725(二二)平台测量平台测量 平台测量一般是利用通用的量具量仪平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分尺、卡尺、千分尺、卡尺、百分表、比较仪等百分表、比较仪等)、长度基准、长度基准(量块量块)、
22、辅助量具、辅助量具(平板、平板、平尺、直角尺、正弦规等平尺、直角尺、正弦规等)和其它辅具和其它辅具(圆柱、心轴等圆柱、心轴等)来来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量基准的平板上进行，因此称为平台测量。基准的平板上进行，因此称为平台测量。2024/8/1726 1用标准圆柱测量内燕尾槽用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角的斜角 测量内燕尾相的斜角可测量内燕尾相的斜角可用两对不等直径的标准圆柱测用两对不等直径的标准圆柱测量，也可用一对相等直径的标量，也可用一对相等直径的标准圆柱测量。准圆柱测量。 用两对不等直径用两对不等直径圆柱测量时，将半径为
23、圆柱测量时，将半径为r1和和r2的圆柱先后塞进燕尾槽内，并的圆柱先后塞进燕尾槽内，并紧靠燕尾槽两内斜面，用量块紧靠燕尾槽两内斜面，用量块组试塞的方法确定或用测孔径组试塞的方法确定或用测孔径量具测定圆柱间的间距量具测定圆柱间的间距M1和和M2，内燕尾槽的斜角。可由下，内燕尾槽的斜角。可由下式确定式确定2024/8/1727用一对等径圆柱测量时，先测出用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下垫，再在两圆柱下垫上尺寸为上尺寸为a的量块，测出的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角，则内燕尾槽的斜角 为：为：2024/8/17282用正弦规测量角（锥）度用正弦规测量角（锥）度 正弦规的结构如图正弦规的
24、结构如图318所示。正弦现的上表面为工作面，所示。正弦现的上表面为工作面，在正弦规主体在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱体体2，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板和前挡板3，它们，它们分别垂直和平行于两圆柱的轴心线分别垂直和平行于两圆柱的轴心线2024/8/1729正弦规按正弦原理工正弦规按正弦原理工作，即在平板工作面作，即在平板工作面与正弦规一侧的圆柱与正弦规一侧的圆柱之间安放一组尺寸为之间安放一
25、组尺寸为H的量块，使正弦规的量块，使正弦规工作面相对于平板工工作面相对于平板工作面的倾斜角度作面的倾斜角度 0等等于被测角于被测角(锥锥)度的公度的公称值，称值，(如图所示如图所示)。量块尺寸量块尺寸H由下式决由下式决定定2024/8/1730第三节、圆分度误差测量一、圆分度误差的概念圆分度：将整个圆周进行若干等分。圆分度：将整个圆周进行若干等分。 例：若将圆周例：若将圆周n n等分，每分度等分，每分度360360 /n/n 圆分度误差：圆分度误差：分度要素的实际位置相对于理想位置的偏差，用分度要素的实际位置相对于理想位置的偏差，用i表示表示。2024/8/1731 2 2零起分度误差零起分度
26、误差 以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置，以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置，并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用 表示。零起分度误差的一般表达式为表示。零起分度误差的一般表达式为2024/8/1732 3分度间隔误差分度间隔误差 度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔。实际间隔角度值度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔。实际间隔角度值 与理论间隔角度值与理论间隔角度值 0之差即为分度间隔误差，用之差即为分度间隔误差，用fi表示。分度间表示。分度间隔误差的一般表达式为：隔误差的一般表达式为：任意两刻线组成的间隔称为任意两刻线
27、组成的间隔称为任意间隔任意间隔。最大分度间隔误差最大分度间隔误差Fmax 度盘的一个重要评定指标度盘的一个重要评定指标2024/8/17334、直径误差：、直径误差：直径位置两个分度值取平均，两条刻线分度误差的平均直径位置两个分度值取平均，两条刻线分度误差的平均值，叫做直径误差，用值，叫做直径误差，用( i)表示表示要点：要点：刻线误差用来评定单边读数的度盘，而直径误差则用以评定对径读数的度盘。刻线误差用来评定单边读数的度盘，而直径误差则用以评定对径读数的度盘。刻线误差的封闭条件为刻线误差的封闭条件为0-360，而直径误差的封闭条件则为，而直径误差的封闭条件则为0-180， 即即0180和和1
28、80360区域内刻线的直径误差完全相同。区域内刻线的直径误差完全相同。直径误差能减小度盘圆分度误差对测量的影响；直径误差能减小度盘圆分度误差对测量的影响； 2024/8/1734二、圆分度误差的直接测量直接测量法：直接测量法： 将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装， 直接比较被测件与基准，求得圆分度偏差。直接比较被测件与基准，求得圆分度偏差。原理：驱动主轴转动原理：驱动主轴转动 显微镜显微镜3粗定位粗定位 显微镜显微镜4精瞄准定位（精瞄准定位（5路信号的合成信号为路信号的合成信号为0） 读显微镜读显微镜5光电式度盘检查仪光电式度盘检查仪：组成：组成
29、：2 2被测度盘：由被测度盘：由2 2个光电显微镜个光电显微镜5 5瞄准读数；瞄准读数； 1 1基准度盘：由基准度盘：由5 5个光电显微镜个光电显微镜4 4精瞄准，精瞄准， 由光电显微镜由光电显微镜3 3粗定位；粗定位； 误差：标准件误差、瞄准误差、读数误差。误差：标准件误差、瞄准误差、读数误差。2024/8/17351、基准度盘、基准度盘2、被测度盘、被测度盘3、粗瞄准光电显微镜、粗瞄准光电显微镜4、精瞄准光电显微镜、精瞄准光电显微镜5、读数显微镜、读数显微镜2024/8/1736在度盘刻线圆周上均布m个读数装置同时读数，取m个读数的平均值作为测得值，则该测得值包含的刻线误差为：光光电电式式
30、度度盘盘检检查查仪仪的的标标准准度度盘盘上上，采采用用了了五五个个均均匀匀分分布布的的光光电电显显微微镜镜，即即m=5，取取其其合合成成信信号号等等于于零零作作精精确确定定位位时时，瞄瞄准准的的是是5根刻线的平均位置，其所包含的刻线误差为：根刻线的平均位置，其所包含的刻线误差为： 二、圆分度误差的直接测量2024/8/1737圆分度误差数据处理2024/8/1738三、圆分度的相对测量相对测量法：采用某个定角作为基准，依次与被测件的各个分度比较，相对测量法：采用某个定角作为基准，依次与被测件的各个分度比较， 求得各个分度间隔相对于基准的偏差；求得各个分度间隔相对于基准的偏差； 再利用圆周封闭原则，求出基准相对于理论分度的偏差；再利用圆周封闭原则，求出基准相对于理论分度的偏差； 最终求得被测件的分度间隔偏差。最终求得被测件的分度间隔偏差。测量：依次将多面棱体各角测量：依次将多面棱体各角i与夹角比较，与夹角比较， 得一系列读数得一系列读数i（i=1,2,n） 采用相对法测量多面棱体采用相对法测量多面棱体：基准：由基准：由2 2个自准直仪构成的夹角个自准直仪构成的夹角（未知）；（未知）；2024/8/1739
