《2017暑假班初二数学基础教案_小学教育-小学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017暑假班初二数学基础教案_小学教育-小学学案（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学暑假班基础教案 目录 第一讲 二次根式（1） . 错误！未定义书签。 第二讲 二次根式（2） . 错误！未定义书签。 第三讲 二次根式复习 . 错误！未定义书签。 第四讲 一元二次方程（1） . 错误！未定义书签。 第五讲 一元二次方程的判别式 . 错误！未定义书签。 第六讲 一元二次方程的应用 . 错误！未定义书签。 第八讲 函数与变量 . 1 7 第九讲 正比例函数 . 2 3 第十讲 正比例函数复习 . 2 6 第十一讲 反比例函数 . 2 8 第十二讲 反比例函数复习 . 3 1 第十四讲 函数的表示法 . 3 5 第十五讲 函数专题复习 . 3 7 第十六讲 巩固复习 . 4
2、 0 第一讲 二次根式（1） 【知识要点】 1、二次根式的定义：a（a0）是一个代数式，叫做二次根式，a 是被开方数。 2、二次根式的四个性质：1）) 0(2 aaa； 2 ）) 0()(2 aaa； 3）) 0, 0(babaab； 4）) 0, 0(bababa。 3、当 a 为任意实数时，2a与a的关系：即) 0() 0( 0) 0(2aaaaaaa 4、最简二次根式：同时符合以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数中各因式的指数都为 1；被开方数不含分母。 5、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 【基础训练】
3、一、填空题： 1、若1x是二次根式，则 x+1 0，(填、=)。 2、式子3x在实数范围内有意义，则 x-3_ ，即 x_。 3、当 x_时，式子6x在实数范围内有意义。 4、当 a_时，式子4a在实数范围内有意义。 5、要使12x x+3 +（x）0有意义，则 x 的取值范围是 。 7、化简：|x2 1| 2|= 。 8、把下列二次根式化成最简二次根式 （1）120_； （2）27_； （3）811_； （4）412_； （5）84_； （6）250_； 二、选择题： 1、 下列判断12 3 和13 48 不是同类二次根式； 145 和125 不是同类二次根式；习错误未定义书签第四讲一元二次
4、方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不 8x 与8x 不是同类
5、二次根式，其中错误的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 2、如果 a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A a B1a2 C3a D a2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A5 2x 和 3 x B 12ab 和13ab C x2y 和 xy2 D a 和1a2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 8x B x23 Cxy x D 3a2b 5、在 27 、112 、112 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 三、把下列各式化成最简二次根式 127 21133 32282 4838 53263 648. 0 7ba212
6、8121 【思维拓展】 ： 一、填空题： 1、若 ox1，化简(x1x )2+4 (x+1x )24 = 。 2、已知 a0，化简4ab = 。 4、设 x0，则x8_。 二、选择题： 1、若 a0，则|a2 a| 的值是（ ） 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都
7、为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不A0 B2a C2a 或2a D2a 2、把（a1） 11a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 1a B1a C a1 D a1 3、若a+b4b 与 3ab 是同类二次根式，则 a、b 的值为（ ） Aa=2、b=2 Ba=2、b=0 Ca=1、b=1 Da=0、b=2 或 a=1、b=1 三、简答题： 1、化简： （）)31() 13(2aa； （
8、）)34()34(2aa 2、已知 x1x =4，求 x1x 的值。 3、化简：964422xxxx 4、分别按下列条件化简： .)(222xbxaxba （1） a0，b0； （2） a0，b0， （3） a0，b0，且ab 第二讲 二次根式（2） 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被
9、开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不二次根式的运算 【知识要点】 1、合并同类二次根式：通过整式的加减归结为合并同类项，类比得到二次根式的加减也归结为合并同类二次根式。 2、二次根式的相加减的一般过程：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。 3、二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。 4、二次根式除法法则：两个二次根式相除，被开
10、方数相除，根指数不变。 5、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 6、互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式， 我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式. 【基础训练】 一、选择题： 1已知a23,231b，则a与b的关系是（ ） Aab Bab Cab1 Dab1 2计算（35 ） （53）（26）2的结果是（ ） A7 B723 C743 D643 3下列计算正确的是（ ） A6721214 B51315131 C32132 D23321 习错误未定义书签第四讲
11、一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不4当x5 时，2
12、) 5( x的值是（ ） Ax5 B5x C5x D5x 5若962 xxx3，则x的取值应为（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 6当a0 时，化简aaa2|2的结果是（ ） A1 B1 C0 D2a 7若 0x1，则x2，x，x，x1这四个数中，最大的数与最小的数分别是（ ） Ax2，x Bx1，x2 Cx，x1 Dx1，x 8已知：x32，y32，则代数式xy的值为（ ） A 4 B 23 C6 D2 二、填空题 935的倒数是_ ，平方是_ ，32 的倒数的相反数是_ 10若a的倒数是（21）2，则a_ 11设a，b，c为ABC 的三边长，则2)(cba|abc| _ 12若0a1，
13、化简4)1(2aa_ ，a31a_ 13 已知x332 ， 利用式子 （a）2a， 求 （x1） （x1） 的值是_ 14计算2)212(_，2)32. 7(_ 15当ab1 时，化简：22) 1(1)(bbabba的结果为_ 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为
14、被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不16在实数范围内分解因式2x227_，4x41_ 【提高练习】 1化简： （32）2003 （32）2002 2已知：x352，求x2x1 的值 3已知：x231，y32，求22353yxyx的值 4已知x，y为实数，且y212121xx，求 5x|2y1| 122 yy的值 5已知a2b24a2b50，求abba3的值 6当|x2| 1 时，化简2) 3( x|
15、1 x| 【思维拓展】 1、已知x是实数，求1xxx的值。 2、化简：nnnnnn10520102105132642321。 3、计算：412001200019991998。 第三讲 二次根式复习 【知识要点】 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母
16、同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不(一) 1、二次根式的定义：a（a0）是一个代数式，叫做二次根式，a 是被开方数。 2、二次根式的四个性质：1）) 0(2 aaa； 2 ）) 0()(2 aaa； 3）) 0, 0(babaab； 4）) 0, 0(bababa。 3、当 a 为任意实数时，2a与a的关系：即) 0() 0( 0) 0(2aaaaaaa 4、最简二次根式：同时符合以下两个条件的二次根式，叫做最简
17、二次根式：被开方数中各因式的指数都为 1；被开方数不含分母。 5、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 （二） 1、合并同类二次根式：通过整式的加减归结为合并同类项，类比得到二次根式的加减也归结为合并同类二次根式。 2、二次根式的相加减的一般过程：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。 3、二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。 4、二次根式除法法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。 5、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。分母有理化的方法，一般是把分子和分母
18、乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。 6、互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式， 我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式. 【提高练习】 （一）选择题： 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次
19、根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不1、若 a0，则|a2 a| 的值是（ ） A0 B2a C2a 或2a D2a 2、把（a1） 11a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 1a B1a C a1 D a1 3、若a+b4b 与 3ab 是同类二次根式，则 a、b 的值为（ ） Aa=2、b=2 Ba=2、b=0 Ca=1、b=1 Da=0、b=2 或 a=1、b=1 （二） 、简答题： 1、化简： （）)31
20、() 13(2aa； （）)34()34(2aa 2、已知 x1x =4，求 x1x 的值。 3、化简：964422xxxx 4、分别按下列条件化简： .)(222xbxaxba （4） a0，b0； （5） a0，b0， （6） a0，b0，且ab 5已知：2420 x，求221xx 的值 6. 若 ox1，化简(x1x )2+4 (x+1x )24 7. 已知 a0 方程有两个不相等的实数根，即：x1,x2 =b2-4ac=0 方程有两个相等的实数根，即：x1=x2 =b2-4ac0 方程没有实数根。 【例题解析】 （1）方程x2(m+2)x+4=0有两个相等的实数根； （2）方程mx23
21、x+1=0有两个不相等的实数根； （3）方程mx2+4x+2=0没有实数根； （4）方程x22xm=0有实数根。 【基础训练】 1. 方程2x2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。 2. 关于x的方程kx2+(2k+1) xk+1=0的实根的情况是 。 3. 方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。 4. 关于x的方程( k2+1)x22kx+(k2+4)=0的根的情况是 。 5. 当m 时，关于x的方程3x22(3 m+1)x+3 m21=0有两个不相等的实数根。 6. 如果关于x的一元二次方程2x( ax4) x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。 7.
22、关于x的一元二次方程mx2+(2m1) x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。 8. 已知一元二次方程x26x+5k=0的根的判别式=4，则这个方程的根为 。 9. 若关于x的方程x22(k+1)x+k21=0有实数根，则k的取值范围是( ) A.k1 B.k1 C.k1 D.k-1 10. 设方程( xa)( xb) cx=0的两根是 、 ，试求方程( x )( x )+cx=0的根。 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根
23、式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不 11. 不解方程，判断下列关于x的方程根的情况： (1)( a+1)x22a2x+a3=0(a0) (2)( k2+1)x22kx+(k2+4)=0 12. m、n为何值时，方程x2+2(m+1)
24、x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根? 13. 求证：关于x的方程( m2+1)x22mx+(m2+4)=0没有实数根。 14. 已知关于x的方程( m21) x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根? 15. 已知关于x的方程x22xm=0无实根( m为实数) ，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m21)( x2+1)=0也无实根。 【拓展提高】 1. 已知：a0, ba+c, 判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。 2. m为何值时，方程2( m+1)x2+4mx+2m1=0。 (1) 有两个不相等的实数根；(2) 有两个实数根；(3) 有两个相等的
25、实数根；(4) 无实数根。 3. 已知方程( x1)( x2)=m2( m为已知实数，且m0) ，不解方程证明： 这个方程有两个不相等的实数根； 第六讲 一元二次方程的应用 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范
26、围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不【知识点梳理】 1、二次三项式的因式分解 2、一元二次方程的应用问题 【例题解析】 因式分解： （1）522 xx （2）422xx （3）8624 xx 【基础训练】 因式分解： （1）225aaxx （2）56222 xyyx （3）14222 abba 1.某商品两次价格下调后,单价从 5 元变为 4.05 元,则平均每次调价的百分率为( ) A.9% B.10% C.11% D.12% 2.容器里装满纯酒精,
27、倒出一半后用水加满,再倒出41,再用水加满,此时容器内酒精浓度为( ) A.15% B.12.5% C.37.5% D.25% 3.某超市一月份的营业额为 200 万元,一,二,三月份的营业额为 1000 万元,设平均每月的营业额为增长率为 x,则由题意列方程为( ) A.200+2002x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 4.从正方形的铁片上,截去 5cm 宽的一个长方形铁皮,余下的面积为 84cm2,则原来正方形面积最大可能为( )cm2. A.84 B.109 C.144 D.420 5.一个
28、数字和为 10 的两位数,把个位与十位数字对调下得到一个两位数,这两个数之积是2296,则这个两位数为( ) 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意
29、义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不A.28 B.82 C.28 或 82 D.不确定 6.两个连续奇数的平方和为 202,则这两个奇数是_. 7.直角三角形的面积为 6,两直角边的和为 7,则斜边长为 8.某工厂第一季度平均每月增产 10%,一月份产值 a 元,那么三月份产值为 解应用题 1、 某木器厂今年一月份生产了课桌 500 张，后因管理不善，二月份的产量减少了 10% ，从三月份起加强了管理，产量逐月上升，四月份的产量达到了 648 张，如果三、四月份的月增长率相同，求这个增长率。 2、 某洗衣机厂十月份
30、生产洗衣机 2000 台， 以后产量逐月递增， 第四季度共生产洗衣机 9500台，求该厂第四季度产量平均每月增长的百分率。 3、小组同学互赠贺卡一张，全组共赠贺卡 90 张，这个小组有几位同学？ 4、 （1）利用 7.5 米长的墙为一边，用 13 米的竹篱笆作另三边，围成一个面积为 20 平方米的长方形的菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？ （2） 上题中把墙长 7.5 米改为 4.5 米， 其它条件不变， 能不能围成 20 平方米的长方形菜园。 【拓展提高】 将进货单价为 100 元的商品按 120 元售出时，能卖出 500 件，已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 件， 如果希望
31、能获得利润 12000 元， 售价应定多少元？这时应进货多少件？ 第八讲 函数与变量 一. 常量与变量： 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要
32、使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不1. 概念; 在某一变化过程中， 我们称数值发生变化的量为变量， 有些量的数值始终不变，我们称它们为常量 2. 了解变量的概念，会区别常量与变量 3. 注意：区别自变量与因变量和常量 4. 练习： 1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2.圆的面积 S（cm2）与圆的半径 r(cm)之间的函数关系式是 S=2,，此关系式中的变量是（ ） A，r2 B，r C,S, , r2 D,S和 r 二：函
33、数的概念 1. 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系 2. 概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的 值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 3.注意：两个变量 x 与 y对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 4. 练习： 1.下列各种表达方式中，能表示变量 y 与变量 x 之间的函数关系的有（ ） A，1 个 ， B，2 个 ， C，3 个， D，4个， 2.下列函数中，不是函数关系的是（ ） A,y=x（x0）; B，y=x-（x0
34、）; D, y=x（x0）; 3、下列各图象中，y 不是 x 函数的是 （ ） 4. 下列函数中，表示同一函数的是（ ） X 1 2 3 4 y 3 3 1 6 O y x O x y O x y x y O y2=x+1 (3) 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数
35、都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不.y=x 与.y=xx2； B.y=x 与 y=（x）2 ； C.y= x与 y=33x； D.y= x 与 y=2x 三：自变量的取值范围的确定 1. 自变量的取值必须使含自变量的代数式（数学式子）有意义 整式：全体实数 分式：分母不等于 0 二次根式下含自变量：开偶数次方中的被开方数必须大于等于 0。 有分式也有二次根式下含自变量：两个的公共部分 2.当函
36、数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义 3.注意: 自变量的取值范围可以是有限也可以是无限，可以是一个或几个数 4. 有的要列不等式或不等式组来求 5.练习： 1、在函数 y=xx32中, 自变量的取值范围是( )A、x-2且 x0； B 、x2 且 x0； C、x0； D 、x-2； 2.、函数212xxy的自变量 x 的取值范围是（ ） 2、 x-2 ； B、x-2且 x2； C、x0 且 x2； D、x-2且 x2。 3. 下列函数中，自变量 x 的取值范围错误的是（ ）A.y=x2中,x 取全体实数 B.y=1 -x+23x12 x中,x1 且 x2； C.y=2-x
37、1中 x2 D.y=-2|x |1x中x-1且 4、 下列函数中， 自变量的取值范围选取错误的是 （ ） A、 y=2x2中， x 取全体实数 B、 y=11x中，x 取 x-1 的实数 C、y=2x 中，x 取 x2 的实数 D、y=13x中，x 取 x-3的实数 5. 在下列函数关系式中，对于 x0的一切实数，y 都是大于 0 的函数 A.y=2x-3 ; B.y=-3 x2; C.y=1-x1； D.y=2x 6、 下列函数中和 y=x表示同一函数的是 （ ） A、| xy ； B、xxy|； C、33xy ； D、2)(xy 3. 如果函数 y=-2x+3 的自变量取值范围是-10 时
38、，直线 y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随 x 的增大而增大； 当 k0时，正比例函数 y=kx的图象大致是（ ） 第十一讲 反比例函数 【学习目标】 1、认识反比例函数，领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的定义。 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各
39、因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不2、会判断一个函数是不是反比例函数。 【知识要点】 1、 反比例函数的定义： 一般的， 如果两个变量x,y 之间的关系式可以表示成xky （k 为常数，0k）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数。 说明： （1）xky 也可以写成1kxy或kxy 的形式； （2）反比例函数中，三个变量 x，y，k 均不为 0 （3）) 0( kkxy通常表示以原点
40、及点（ x,y ）为对角线顶点的矩形面积 2、用待定系数法确定反比例函数的解析式 【典型例题】 例 1、下列函数中是反比例关系的有_ 3xy; y=131x; 12xy; 2211xy; xy23; 28xy ; 21xy; 1xy; 2xy; xky (k 为常数，0k) 例 2、k 为何值时，y=(k+2)xk2-5是反比例函数 例 3、已知 y-1 与成反比例21x，且当 x1 时，y=4，求 y 与 x 的函数表达式，并判断是哪类函数? 例 4、已知21yyy，1y与 x 成正比例，2y与 x 成反比例，并且当2x时，4y，当1x时，5y，求出 y 与 x 的函数关系式 例 5、已知反
41、比例函数xmy3和一次函数1kxy的图象都经过点mP(，)3m。 求点P的坐标和这个一次函数的解析式。 若点M(a，1y) 和点N (1a，2y) 都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y大于2y。 例6、 已知矩形的面积为 48c2m, 求矩形的长y(cm) 与宽x(cm) 之间的函数关系式, 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时
42、与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不并写出自变量的取值范围。 【经典练习】 一、选择题 1、下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2 2、下列函数中, 是反比例函数的是( ) A.y=-3x B.y=-31x1 C.y=-32x D.y=-32x
43、 3、如果 y=（m+1 ）xm是反比例函数，那么m的值是（ ） A、1 B、-1 C、1 D、不存在 4、已知变量y与x成反比例，当3x时，6y；那么当3y时，x的值是 （ ） A、6 B、 6 C 、 9 D 、9 5 、 当 路 程s一 定 时 ， 速 度v与 时 间t之 间 的 函 数 关 系 是 （ ） A 、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 6、如果双曲线 y=kx过点 A(3,-2), 那么下列各点在双曲线上的是 ( ) A、(2,3) B、(6,1) C、(-1,-6) D、(-3,2) 7、一定质量的二氧化碳, 当体积 V=53m, 密度 p=1.98k
44、g/3m时,p 与 V 之间的函数关系式是 ( ) A、p=9.9V B、9.9V C、9.9V D、29.9V 8、 已知变量y与x成反比例， 当x=3时，y=6； 那么当y=3时，x的值是 （ ） A、6 B、6 C、9 D、9 9、当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ） A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 10、已知1y+2y=y, 其中1y与1x成反比例, 且比例系数为1k, 而2y与2x成正比例,且比例系数为2k, 若 x=-1时,y=0, 则1k,2k的关系是 ( ) 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错
45、误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不A.12kk =0 B.12k k =1 C.12kk =0 D.12
46、k k =-1 二填空题 1、xky (k 0) 叫_函数. ，x的取值范围是_。 2、在函数xy=y=5-x y= -2/x y=2a/x （a 为常数，a0）中是反比例函数的有 （填序号） 。 3、已知三角形的面积是定值 S，则三角形的高 h 与底 a 的函数关系式是 h =_,这时 h 是 a 的_。 4、如果y与x成反比例，z 与y成正比例，则 z 与x成 。 5、如果函数2kkxy是反比例函数，那么 k=_，此函数的解析式是 。 6、已知y+2与 x-3成反比例，当 x=1时，y=2 ；当x=2时，y= 。 7、已知函数xmy ，当21x时，6y，则函数的解析式是 。 8、已知函数
47、y=1(2)kkx, 当 k=_时, 它的图象是双曲线。 9、反比例函数xky 的图象经过（23，5）点、 （a，3）及（10，b）点，则k ，a ，b 。 三、解答题 1、 已知121, yyyy与x成反比例，2y与) 2(x成正比例， 并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式. 2、在某一电路中，保持电压不变，电流 I( 安培) 与电阻 R(欧姆) 成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流 I=2 安培。 （1）求 I 与 R之间的函数关系式. （2）当电流 I=0.5 安培时，求电阻 R的值. 第十二讲 反比例函数复习 【知识精要】 习错误未定义书签第四讲一元二
48、次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不一反比例函数概念 1如
49、果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例 2解析式形如 y=xk（k是常数,k0 ）的函数叫做反比例函数，其中常数 k叫做比例系数 反比例函数 y=xk的定义域是不等于零的一切实数。 3一般地，反比例函数 y=xk（k是常数，k0）的图像叫做双曲线，它有两分支。 二反比例函数性质 1.当 k0 时，函数图像的两分支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐减小。 2. 当 k0 时，函数图像的两分支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量 x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐增大。 3.图像的两支都无限接近于 x 轴
50、和 y 轴，但不会与 x 轴和 y 轴相交。 【典型例题】 1若函数132) 2(ymmxm是反比例函数，则 m 的值为（ ） A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 2.已知 y 与x成反比例，且点（4，-2 ）在它的图像上，求 y 与 x 的函数解析式。 3.已知 y=y1+y2， 若 y1与 x-1正比例， y2与 x+1 成反比例函数， 且当 x=0 时 y=5，当 x=2 时 y=1 (1)求 y 与 x 间的函数关系式； (2) 当 y=3 时，x 的值。 4.已知反比例函数 y=x12 k (1)若该函数图像经过点（2，-1 ） ，求 k的值。 (2)若该函数图像在每一象限内
51、y 随 x 的增大而减小，求 k的取值范围。 5. 已知反比例函数xy1的图像上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)，且 x1x2,那么下列结论正确的是（ ） 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意
52、义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不（A）y1y2 （C）y1=y2 （D）y1与 y2的大小关系无法确定 6.一个反比例函数在第三象限的图像如图所示，若 A是图像上任意一点，AMx轴于 M，O 是原点，如果AOM 的面积是 3，求这个反比例函数的关系式。 【练习巩固】 一选择 1.已知2xy-6=0，则 y 是 x 的（ ）. （ ）正比例函数 （B）反比例函数 （C）一次函数 （D）不成函数关系 2.在下列各式中，不是反比例函数关系的是（ ） （ ）4xy
53、=1 （B）xy=2 （C）y=mx-1(m0) （D）y=4xx 3.若点 （x1,y1） 、B（x2,y2）在函数 y=-1x的图象上，且点 在第四象限，则有( ) （ ）x1x2,y1y2 （B）x1y2 （C）x1x2,y1x2,y1y2 ）的大小关系为（、的图像上，则三点都在函数，若ByyykxkyyPyNyM321321) 0()21()41()21(. 4 （A）y2y3y1 (B)y2y1y3 (C)y3y1y2 (D)y3y2y1 5.如图 8-41 ，点 P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为2，则反比例函数的解析式为（ ）. （
54、 ）6yx （B）6yx （C）32yx （D）32yx 6.已知函数1kyx与 y=2kx 图象的交点是（-2 ，5） ，则它们的另一个交点是（ ）. （ ） （2，-5 ） （B） （5，-2 ） （C） （-2 ，-5 ） （D） （2，5） 7.已知 y 是 x 的函数，y 与 x-1成正比例，如果这个函数的图象经过点（,）(0),则它的图象习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二
55、次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不大致是图 8-42中的（ ）. 8.已知反比例函数的图象经过点 （1， 2） ， 则它的图象也一定经过 （ ） . （ ） （-1 ，-2 ） （B） （-1 ，2） （C） （1，-2 ） （D） （-2 ，1） 9.如图 8-43 ，反比
56、例函数 y=kx的图象经过点 ，则 k的值是（ ）. （ ）2 （B）1.5 （C）-3 （D）-32 10.已知推动某物体沿直线运动所做的功是 15 焦，则表示力与物体在力的方向上通过的距离之间函数关系的图像大致是下图中的（ ） 11.下列函数中，其图像在其所在的每个象限内，y 的值随 x 的增大而增大的有（ ）个。 xy21 3 . 0xy xy10 xy1007 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12.如图，直线 y=2x 与双曲线xky 的图像的一个交点坐标为（2，4） 。 则它们的另一个交点坐标为（ ） （A） （-2 ，-4 ） （B） （-2 ，4） （C） （-4 ，-2
57、 ） （D） （2，-4 ） 13.下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是( ) 二填空 1、已知反比例函数xmy2的函数图象位于第一、三象限，则 m 的取值范围是 。 xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(1习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被
58、开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ，在其图象所在的象限内，y 随 x的减小而增大的有 。 3、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ，在其图象所在的象限内，y 随x 的增大而增大的有 。 xyxyxyxy32) 4( ,1007) 3( ,10) 2( ,3 . 0) 1 ( 4、函数xay21的图象在第 象限；在其图象所在的象限内，y 随 x 的减小而
59、 ；函数xmy22的图象在第 象限；在其图象所在的象限内，y 随 x的减小而 ； 5.若12) 1(kkxky是反比例函数，则 k= 。 6.已知正比例函数 y=kx 与反比例函数xky6图像的一个交点坐标是（1，3） ，则反比例函数的解析式是 。 7.已知反比例函数xky1， （x1,y1） （x2,y2）为其图像上的两点，若当 x10y2,则k的取 值范围是 。 8.已知 A(a,b)、B(a-1, c)均在双曲线xy1上，若 a”、“”或“=”) 第十四讲 函数的表示法 1、函数共有三种表示方法 2、 利用函数的三种表示方法，我们既可以由定义域内的任意自变量的值求出相应 xyxyxyxy
60、8001) 4(43) 3(21) 2(23) 1 (习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次
61、根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不的 y 的值 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜，亮亮才感觉身上不那么发烫了，下面各图能基本上反映出亮亮这一天（0 时24 时）体温的变化情况的是（ ） 2、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离与散步的时间 t （分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A 从家出发，到一个公共阅报栏看了一 会儿报，就回家了。 B 从家出发，到一个公共阅报栏看了一 会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。 C 从
62、家出发，一直散步（没有停留） ，然 后回家了。 D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去 了，18 分钟后才开始返回。 3、如果 A、B两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑的时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A A 比 B先出发 B A、B两人的速度相同 C A 先到达终点 D B比 A跑的路程多 4、丹家距学校 m千米，一天她从家上学先以 a 千米时的速度跑步锻炼前进，后以匀速 b千米时步行到达学校，共用 n 小时图 17-2-12份中能够反映李丹同学距学校的距离 s（千米）与上学的时间 t( 小时) 之间的大致图象是 （ ） B500400300200100181
63、61412642108习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二
64、次根式和不是同类二次根式与不EDCBA8780120316040601001402456120yxO 5、汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图图象表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 （1） 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2） 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3） 出发后 8 分钟到 10 分钟辶间可能发生了什么情况？ 6、如图，图中直线 AB 、CD分别表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港的过程中，路程y（km ）随时间x（小时）变化的图象（其中，轮船出发的时间记作 0）. （1）分别求出轮船和快艇行驶过程中y与x间
65、的函数关系式； （2）求轮船和快艇行驶时的速度分别是多少； （3）由图中哪点可以得知，快艇出发多少时间赶上轮船， 为什么？ （4）若用函数关系式来解决问题（3） ，你会怎样做？ 为什么？ （4） 结合以上问题和你对图示中点 A、B、C、D、E的理解，用一段话描述一下事情的经过. 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件
66、的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不第十五讲 函数专题复习 1. 正比例函数 2. 反比例函数 一、填空题 1已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=3x的图象都过 A（m，1）点，求此正比例函数解析式为_，另一个交点的坐标为_ 2已知反比例函数2kyx，其图象在第一、三象限内，则 k 的取值范围 3正比例函数 y=x 与反比例函数 y=1x的
67、图象相交于 A、C两点，ABx 轴于 B，CD x 轴于 D，如图所示，则四边形 ABCD的为_ 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 4.如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1、A2、A3、A4、A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y2x（x0 ）的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为 S1、S2、S3、S4、S5，则 S1+S2+S3+S4+S5的值为 . 5.如图，A、B是反比例函数 y=kx上两点，ACy 轴于 C
68、，BDx 轴于 D，AC=BD=14OC，S四边形ABDC=14，则 k= 6 如图， 直线(0)ykx k与双曲线xy4交于A （11,x y） ， B （22,xy） 两点， 则122127x yx y 的值等于_ 7.已知函数8yx 的图象如图所示，当 x -1时，y 的取值范围是 第 7 题 第 8 题 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系
69、即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不8.如图，已知点 A在反比例函数 y=4x的图象上，点 B在反比例函数 y=kx（k0 ）的图象上，ABx 轴，分别过点 A、 B向 x 轴作垂线， 垂足分别为 C、 D， 若 OC=13OD，则 k 的值为 . 二、选择题 9 已知函数ykx1与yk2x 的图象交点是 （2，
70、5） 是， 则它们的另一个交点是 （ ） A （2，5） B （5，2） C （2，5） D （2，5） 10已知, ,a b c均为正数，且abckbccaab，则下列 4 个点中，在反比例函数kyx图象上的点的坐标是 （ ） A （1，21） B （1，2） C （1，21） D （1，1） 11.已知反比例函数2yx，下列结论中，不正确的是（ ） A图象必经过点（1，2） By 随 x 的增大而增大 C图象在第一、三象限内 D若 x1，则 0y2 三、解答题 22yxyx12. 直线与双曲线的交点坐标及其特点 13现有一水塔，水塔内装有水 40m3，如果每小时从排水管中放水 x（m3）
71、，则要经过 y（h）就可以把水放完 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）该函数的图像大致应是下图中的（ ） 14已知反比例函数xmy3和正比例函数kxy 的图象都经过点mP(，)3m （1）求点 P 的坐标和这个正比例函数的解析式以及反比例函数的解析式； （2）根据图象写出使正比例函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个
72、性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不15 如图， 已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于A B，两点， 且点A的横坐标为4 （1）求k的值； （2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为 8，求AOC的面积； 16.如图 1 所示，已知 y=6x（x0）图象上一点 P，PAx 轴于点
73、 A（a，0） ，点 B坐标为（0，b） （b0） ，动点 M 是 y 轴正半轴上 B点上方的点，动点 N 在射线 AP上，过点 B作 AB的垂线，交射线 AP于点 D，交直线 MN 于点 Q 连接 AQ，取 AQ的中点为 C （1）如图 2，连接 BP，求PAB的面积； （2）当点 Q 在线段 BD上时，若四边形 BQNC是菱形，面积为 23，求此时 P点的坐标； 17.如图 1，直线 AB过点 A（m，0） ，B（0，n） ，且 m+n=20（其中 m0，n0） （1）m 为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？ （2）如图 2，在（1）的条件下，函数(0)kykx的图象与直线 AB相交于
74、 C、D 两点，若SOCASOCD，求k 的值 O x A y B 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根
75、式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不第十六讲 巩固复习 一、选择题 1下列运算一定正确的是（ ） （A）235； （B）22 32312 ； （C）2aa； （D）3223 2已知面积为 10 的正方形的边长为 x，那么 x 的取值范围是（ ） （A）13x ； （B）23x ； （C）34x ； （D）45x 3. 如图，由 ABCD，能推出正确结论的是( )。 A、1=2 B、3=4 C、A=C D、ADBC 4 如图， 在ABC 中， 点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上， BE 与 CD 相交于点 O， 如果已知ABC =ACB，那么还不能判定
76、ABEACD，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是( ) （A）AD = AE； （B）BE = CD； （C）OB = OC； （D）BDC =CEB 5.如果 mnO，且 m”、“=”或“”） 9据统计，2008 年上海市常住人口数量约为 18 884 600 人，用科学计数法表示上海 E B D A C （第 4 题图） O 第 6 题图 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被
77、开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不 市常住人口数是_ （保留 4 个有效数字） 10. 若等腰三角形的边长分别为 4 和 2，则它的周长为_。 11在平面直角坐标系中，将点 A（1，-2 ）向右平移 3 个单位所对应的点的坐标 是_ 12在平面直角坐标系中，点 M（-
78、3 ，2）关于 x 轴对称的点的坐标是_ 13如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOC，如果BOE = 50 ， 那么AOC =_ 14如图，已知在ABC 中，AB = AC，点 D 在边 BC 上，要使 BD = CD， 还需添加一个条件，这个条件是_ （只需填上一个正确的条件） 15如图，将长方形纸片 ABCD 进行折叠，如果BHG = 70 ，那么BHE =_ 16 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上） ，那么图中 17.如图，点 P 在MON 的平分线上，点 A、B 分别在角的两边，如果要使AOPBOP，那么需要添加
79、的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线） 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50 ， 那么这个等腰三角形的底角为 三、简答题： 19计算：3 64 23 20计算：3323041(4)322 A B C D E O （第 13 题图） A B C D E F （第 15 题图） G H A （第 14 题图） B C D 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性
80、质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不21FEDCBA21.已知：如图，CDAB于 D，点 E 为 BC 边上的任意一点，EFAB于 F，且l=2，那么 BC 与 DG 平行吗?请说明理由。 22.已知：如图，直线 AEBF，EAC=28 ，FBC=50 ，求ACB 的度数。 四、解答题 23
81、. 如图，已知在ABC 中，(210)Ax ，(3 )Bx ，ACD 是ABC 的一个外角，且(610)ACDx，求A的度数 24如图，在ABC 和DEF 中，点 B、E、C、F 在同一直线上，请你从以下 4 个等式中选出 3 个作为已知条件，余下的 1 个作为结论，并说明结论正确的理由 AB = DE； AC = DF； ABC =DEF； BE = CF 25.如图，在ABC中，已知ABAC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且BDCE，FDEB （1）说明BFD与CDE全等的理由 （2） 如果ABC是等边三角形， 那么DEF是等边三角形吗？试说明理由 F E D C B A 习错误
82、未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不
83、 26如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（-1 ，-2 ） ，B（1，1） ，C（-3 ，1） ，A1B1C1与ABC 关于原点 O 对称 （1）写出点 A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出 A1B1C1； （2）求A1B1C1的面积 27.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“ 在同一平面内将直角顶点叠合” （1） 图 1 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形， B、 C、 D 在同一条直线上， 联结 EC 请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母） ，并说明理由； （2）图 2 也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、
84、C、D 在同一条直线上，联结BD、联结 EC 并延长与 BD 交于点 F请找出线段 BD 和 EC 的位置关系，并说明理由； （3）请你： 画出一个符合放置规则且不同于图 1 和图 2 所放位置的几何图形； 写出你所画几何图形中线段 BD 和 EC 的位置和数量关系； 上面第题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？ x y O -1 -1 1 1 图 1 图 2 习错误未定义书签第四讲一元二次方程错误未定义书签第五讲一元二次方程的判别式错误未定义书签第六讲一元二次方程的应用错误未定义书签第八讲函数与变量第九讲正比例函数第十讲正比例函数复习第十一讲反比例函数第十二根式的定义是一个代数式叫做二次根式是被开方数二次根式的四个性质当为任意实数时与的关系即最简二次根式同时符合以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式被开方数中各因式的指数都为被开方数不含分母同类二次根式几个次根式则填式子在实数范围内有意义则即当时式子在实数范围内有意义当时式子在实数范围内有意义要使化简有意义则的取值范围是把下列二次根式化成最简二次根式二选择题下列判断和不是同类二次根式和不是同类二次根式与不
