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1、苏教版五数下册总复习苏教版五数下册总复习圆圆 1重要知识点重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积扇形圆2圆心圆心O O 确定圆的确定圆的位置位置半径r 确定圆的大小直径直径d d轴对称图形轴对称图形 无数条无数条对称轴对称轴圆的认识r r与与d d关系关系r=d2d=2r 圆圆由由曲线曲线围成的围成的封闭封闭平平面图形面图形3o复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆心决定圆的位置。圆心决定圆的位置。4or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。5or复习圆的有
2、关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。6odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。7od复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。8odr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r, d=2r, r=d2 r=d29复习圆的有
3、关概念复习圆的有关概念系统梳理系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？10正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线；）画出正方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。11正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直
4、径12长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。13长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理系统梳理o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径14ABO圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧 图上图上A A、B B两点之间两点之间的部分叫做弧，读作的部分叫做弧，
5、读作“弧弧ABAB”。 一条弧和经过这条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围弧两端的两条半径所围成的图形叫做成的图形叫做扇形。扇形。 顶点在顶点在圆心圆心的角的角叫做叫做圆心角。圆心角。扇扇 形形完成完成P114P114第第1818题题15公式公式圆的周长围绕圆围绕圆一周一周的的曲线曲线的长度的长度圆周率圆周率周长与直径的商：周长与直径的商：cdcd无限无限不循环不循环小数小数3.1415926535C=dd=CC=2rr=C2通常通常取近似取近似值值：3.14圆的周长圆的周长16 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。围成圆的曲线的长度叫圆的周长。17 复习圆
6、的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理 通通过过测测量量与与计计算算，我我们们发发现现一一个个圆圆的的周周长长总总是是直直径径的的（ ）倍倍多多一一些些。圆圆周周率率是是一一个个圆圆的的（ ）除除以以（ ）的的商商。用用字字母母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。）表示，这是一个无限不循环小数。3 3周长周长直径直径18 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r19（4 4） C=1.884m C=1.884m，r r复习圆的周长复习圆的周长系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2） r r
7、4cm4cm，C C（3 3） C C125.6m125.6m，d d（1 1） d=4dm,C= d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m完成完成P114P114第第2020题题20 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理21复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。22232425拼成了一个拼成了一个近似近似的平行四边形的平行四边形26长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积
8、与圆的面积相等。 通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（ r）r27长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积因为圆的面积 = 长方形的面积长方形的面积= 长长 宽宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：所以圆的面积：S =S = 通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们发现了，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。拼成的长方形与原
9、来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 228除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢? ? 29根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*30C ,C ,3 31616梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是5
10、51616C C=r=r2 2C C3 316165 51616C C+( )1 12 22r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2 rr2 2r r*知识拓展知识拓展*31 把一个圆切拼成近似的长方形，长方形的宽是2厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米。 32 半径半径 （r r） 直径直径 （d d） 周长周长 （C C）半径半径( (r) )直径直径( (d) )周长周长( (C) )面积面积( (S) )r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S
11、=(d2)2S=(C2)2圆的周长面积公式圆的周长面积公式完成完成P114P114第第1919题题33 圆的周长是它直径的（ ）倍，是它半径的（ ）倍。 圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。34已知周长，求面积 学校有一个圆形花圃，学校有一个圆形花圃，周长周长25.1225.12米，它的米，它的面积面积是多少平方米？是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用如果美化这个花圃每平方米需用3030元元，那么美化好这个花圃至少需要多少元那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径：半径： 25.123.142=425.123.142=4（米）（米）面积：面积： 3.14
12、44= 50.243.1444= 50.24（平方米）（平方米） 50.2430=1507.2 50.2430=1507.2（元）（元） 答：答：这个花圃至少需要这个花圃至少需要1507.2元。元。完成完成P114P114第第2121题题35（1 1）半圆的）半圆的周长：周长：（2 2）半圆的）半圆的面积：面积： S= 半圆的周长与面积半圆的周长与面积36（6 6）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100100条直径。条直径。（ ） （7 7）所有所有的圆的直径都相等。的圆的直径都相等。（8 8）等圆等圆的半径都相等。的半径都相等。（9 9）两端两端都在圆上的线段叫做直径。都在圆上的线段叫
13、做直径。（1010）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（1111）半径半径是是2 2厘米的圆比厘米的圆比直径直径是是3 3厘米的圆大。厘米的圆大。 ( ) ( ) ( ) （ ）（ ）判断对错，我能行判断对错，我能行371. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做( )( )，一般用字母，一般用字母( )( )表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )( )，一般用字母，一般用字
14、母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有( )( )条直径，条直径，( )( )条半径。并且条半径。并且( )( )条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是( )( )图形，有图形，有( )( )条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )( )。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种( )( )图形。圆的两条直径的交点是圆的图形。圆的两条直径的交点是圆的( ( ) )。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心 填一填，我能行填一填
15、，我能行388.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（个近似的长方形。则面积（ ），周长），周长( ( ）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面）的面积最大。积最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（ ）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（半圆周长的和是（ ）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填一填，我能行填一填，我能行3912.12.用圆规画一
16、个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（ ）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（ ）平）平方厘米。方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（ ）倍。）倍。14.14.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。212.563391256 填一填，我能行填一填，我能行40 3. 3. 如果拼成的长方形
17、的长如果拼成的长方形的长9.429.42分米，那么原来圆的面积是分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。）平方分米。 1. 1. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），），宽是圆的（宽是圆的（ ）。）。 2. 2. 如果这个长方形的宽是如果这个长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形的长厘米，那么这个长方形的长是（是（ ）厘米，周长是（）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理
18、练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612.5628.2641复习圆的面积复习圆的面积系统梳理系统梳理练一练：练一练：（2 2） d d6cm6cm，s s（3 3） C C62.8m62.8m，s s（1 1） r=2dm,s= r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m242 这个图形你这个图形你认识认识吗，吗，面积面积你会求吗你会求吗？圆环圆环大圆中挖小圆后大圆中挖小圆后剩余剩余的部分的部分概概念念 公式公式 S环环=R2 r2 S环环=(R2 r2)43复习圆环的面积复习圆环的面积系统梳理系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环
19、的面积。 如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积厘米，求圆环面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 可以这样想：可以这样想：圆环面积圆环面积= =外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。 S= S= R R2 2- - r r2 2 =3.14 6 =3.14 62 2-3.142-3.1422 2 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.48(=100.48(
20、平方厘米）平方厘米）我们还可以简便计算：我们还可以简便计算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）44求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm4546471.整理后的感觉怎么样？整理后的感觉怎么样？2.在以前的学习中这个单元你什么知识在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？学得最好？3.什么知识学得不太好，或者觉得还有什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？疑问呢？圆单元整理与复习圆单元整理与复习系统梳理系统梳理48圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）半径的长短决定圆面积的大小。（）半径的长短决定圆面积的大小。（
21、）.判断：判断：（）一个圆的周长是它半径的（）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（ ）（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）（）圆的半径扩大（）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（ ）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）49圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺给给直直径径是是7575厘厘米米的的水水缸缸做做一一个个木木盖盖，木木盖盖的的直直径径比比缸口直径大缸口直径大5 5厘米。厘米。.对比练习：对比练习：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一
22、条铁片，铁片长多少厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？50圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（2 2）一一个个独独轮轮车车外外直直径径是是0.60.6米米，它它走走过过188.4188.4米米的的路要走几圈？路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1 1）一一个个自自行行车车轮轮胎胎的的外外直直径径约约0.70.7米米，如如果果每每分分钟转钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？3.对比练习：对比练习：51圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）时针（）时针1
23、 1小时扫过的面积是多少平方厘米？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这这根根分分针针的的针针尖尖1 1小小时时走走过过的的路路程程是是多多少少厘厘米米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米，时针长厘米，时针长2 2厘米。厘米。4.对比练习：对比练习：52圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下下图图是是一一个个直直径径是是厘厘米米的的半半圆圆，你你会会求求它它的的周周长长和面积吗？和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。4 4厘米厘米53. . 如下图，绳
24、长米，问小狗的活动面积有多大？如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用. . 一个圆形花圃的周长是一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？面积种菊花。菊花的占地面积是多少？ 54. . 在一张长在一张长6.286.28分米，宽分米，宽4 4分米的长方形铁皮上，最分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为多能截取半径为1 1分米的圆铁片多少个？分米的圆铁片多少个？圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用4. 4. 一一个个圆圆形形水水池池，直直径径400400米米，
25、沿沿池池边边隔隔4 4米米栽栽一一棵棵树树，一共能栽多少棵树？一共能栽多少棵树？55如如下下图图，某某养养牛牛专专业业户户有有一一条条长长9.429.42米米的的铁铁篱篱笆笆，现现要要用用这这条条铁铁篱篱笆笆依依靠靠这这面面墙墙围围成成面面积积最最大大的的牛牛栏栏，你你能能帮帮他他设设计计一一下下吗吗？请请先先画画出出示示意意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）墙墙圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用小小设计师：小小设计师：56 3 3. .一个圆形石塔的底面半径是一个圆形石塔的底面半径是1515米，现在在它的周围铺上米，现在在它的周
26、围铺上5 5米宽的米宽的草坪。（草坪。（1 1）如果在草坪的外围围一）如果在草坪的外围围一圈护栏，这圈护栏长多少米？圈护栏，这圈护栏长多少米？（2 2）如果）如果每平方米每平方米草坪需草坪需100100元钱，元钱，那么种植这块草坪需要多少钱？那么种植这块草坪需要多少钱？圆的半径：圆的半径：15+5=2015+5=20（m m）周长：周长：23.1420=125.623.1420=125.6（m m）57拓展提升拓展提升9.9.用一根长用一根长7 7米米的绳子绕大厅柱子的绳子绕大厅柱子2 2圈圈还剩还剩0.720.72米米，这根柱子的占地面积是多，这根柱子的占地面积是多少？少？10.10.有一辆
27、车，车轮的有一辆车，车轮的直径直径是是1.01.0米，如米，如果车轮每分钟转果车轮每分钟转10001000圈，那么这辆车每圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米分钟能行驶多少米? ?合多少千米？合多少千米？58 5、甲乙两个不同的圆（甲乙）若它们的半径都增加1厘米，则周长增加的是（ ） A.甲增加的长一些 B.乙增加的长一些 C.增加的一样长 D.无法比较59 如下图，李大爷把一头牛拴在一如下图，李大爷把一头牛拴在一块长方形草地的一个角上的大树上，块长方形草地的一个角上的大树上，拴牛的绳子长拴牛的绳子长4 4米，这头牛最多能吃米，这头牛最多能吃到多大面积的草？到多大面积的草？60 圆、正方形、长方形
28、面积都是628平方厘米，它们中的周长（ ）最小。 A.正方形 B.圆 C.正方形 D.无法比较 用10厘米长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，它们的面积（ ）最大。 A.正方形 B.圆 C.正方形 D.无法比较614、已知大正方形边长3厘米，小正方形边长2厘米，求阴影部分面积。62计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）631 1、计算下面图形的周长（有阴影的球阴影图形的周、计算下面图形的周长（有阴影的球阴影图形的周长）。长）。642 2、计算下面阴影部分的面积，（单位：厘米）、计算下面阴影部分的面积，（单位：厘米）653 3、下图中，圆的周长、下图中，圆的周长25.1225.12厘米，圆的面积正好和长厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，求涂色部分的面积和周长单位：厘方形的面积相等，求涂色部分的面积和周长单位：厘米）米）6667686970717273下图中，每个小方格的边长为下图中，每个小方格的边长为1 1厘米，求涂色部分的厘米，求涂色部分的周长。周长。74
