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1、第一第一章章 丰富的图形世界丰富的图形世界1生活中的立体图形生活中的立体图形1.在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系;从构成图形的基本元素的角度去认识常见几何体的某些特征,初步形成空间观念,感受图形世界的丰富多彩.3.重点:能用语言描述圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的某些特征,认识并感受点、线、面及其关系.1.见教材P 1的彩图,我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们数学的世界丰富的图形世界.从不同的方向观察同一建筑物,看到的图形是 .(A.一样的B.不
2、一样的)2.请同学们观察教材P2小明的书房中的各个物体,它们各是什么形状的?B桌面是长方体、文具盒是长方体、笔筒是棱柱、魔桌面是长方体、文具盒是长方体、笔筒是棱柱、魔方是正方体、书本是长方体、卡通帽是圆锥、桌面方是正方体、书本是长方体、卡通帽是圆锥、桌面上还有一个三棱柱、一个圆柱等上还有一个三棱柱、一个圆柱等. .问题探究一3.请同学们观察教材P2小明的书房,完成下列问题.(1)与长方体类似的有;与正方体类似的有.(2)与圆柱类似的有;与圆锥类似的有.(3)与桌面上的毛笔筒形状类似的物体有.【归纳总结】生活中常见的柱体有_、_,常见的锥体有_、_,还有一类是_. 文具盒、书、书桌腿文具盒、书、
3、书桌腿球体圆锥魔方魔方书桌上没放笔的笔筒书桌上没放笔的笔筒书架上的帽子书架上的帽子书架上的笔筒书架上的笔筒棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥【预习自测】填写下列几何体的名称:_长方体长方体球体球体长方体长方体四棱台四棱台正方体正方体圆柱圆柱_三棱柱三棱柱 观察教材P2中的“想一想”,完成下列问题.1.这几个棱柱分别是由几个面围成的?2.五棱柱相同的面有哪些?相同的这些面的名字是什么?不同的面有哪些?不同的这些面的名字是什么?5 5个面、个面、6 6个面、个面、7 7个面、个面、8 8个面个面. .两个相同的五边形两个相同的五边形, ,底面底面; ;不同的五个四边形不同的五个四边形, ,侧面侧面. .问题探究
4、二3.五棱柱中面与面相交可以得到线,这些线都有名字,你知道它们的名字是什么吗?棱柱的侧面与相邻侧面有交线,它们的名字是什么?这个棱柱有多少条交线呢?棱棱; ;侧棱侧棱;15.;15.4.我们知道,棱柱的底面的形状不同,棱柱的面数就不同,棱数也不同.人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们相对的上下两底面分别是_ 形、_ 形、_ 形、_ 三三角角四角形四角形五角五角六角六角5.长方体和正方体都是_棱柱,正方体的六个面的形状、大小都_,都是_形,正方体的12条棱长都 . 四四相同相同正方正方相等相等【归纳总结】棱柱的所有侧棱长都 .棱柱有上、下两个_,且形状_、大小_
5、,这两个面互相_.棱柱侧面的形状都是_. 相同相同相等相等底面底面相等相等平行平行长方形长方形【讨论】棱柱和圆柱之间的相同点和不同点有哪些?相同点相同点: :圆柱和棱柱都有两个底圆柱和棱柱都有两个底. .不同点不同点: :圆柱的底是圆形的圆柱的底是圆形的, ,棱柱的底是多边形棱柱的底是多边形; ;圆柱只有一圆柱只有一个侧面且是曲面个侧面且是曲面, ,棱柱有多个侧面且都是四边形棱柱有多个侧面且都是四边形. .圆柱的侧面圆柱的侧面和底面相交成和底面相交成1 1条线条线, ,它是直的它是直的; ;棱柱的侧面和底面相交所成棱柱的侧面和底面相交所成的线是直的的线是直的. .1.图形是由_、_、_构成的.
6、 2.面分为_面和_面,面与面相交形成了_;线也分为_线和_线,线与线相交得到了_. 3.雪地上的行走痕迹的形成;在黑暗的地方,用手挥动一炷香火头,就会看到火头形成一条直线.这些现象说明了什么?4.雨天时雨刷刷过形成一个扇形;当你飞速蹬车时,辐条就飞速转动形成面.这些现象说明了什么?线动成面.点点线线点点平平曲曲阅读教材P56,完成下列问题.问题探究三线线点点线线面面点动成线点动成线. .线动成面线动成面. .5.沿着直角三角板的一条直角边旋转一周形成了圆锥;将一个长方形绕一条边所在的直线旋转一周便形成了圆柱.这些现象说明了什么?【归纳总结】平面图形都是由、组成的.点动成、线动成、面动成,面与
7、面相交得到,线与线相交得到.点点线线面面线线面面体体线线点点面动成体面动成体 如图,是长方体和正方体的模型,请你认真观察,并比较它们的相同点和不同点.解解: :相同点相同点: :它们都有六个面它们都有六个面, ,十二条棱十二条棱, ,八个顶点八个顶点. .不同点不同点: :长方长方体的六个面可能都是长方形体的六个面可能都是长方形, ,也可能有两个面是正方形也可能有两个面是正方形, ,它的对它的对面完全相同面完全相同, ,正方体的六个面都是相同的正方形正方体的六个面都是相同的正方形; ;长方体中平行长方体中平行的四条棱长度相等的四条棱长度相等, ,正方体的十二条棱长度都相等正方体的十二条棱长度都
8、相等. .互动探究 1完成教材P 4“习题1.1数学理解”第3题.解解: :若按柱、锥、球划分若按柱、锥、球划分:(1)(2)(4)(6)(7):(1)(2)(4)(6)(7)是一类是一类, ,即柱即柱;(5);(5)是是圆锥圆锥;(3);(3)是球是球. .若按组成面的曲或直划分若按组成面的曲或直划分:(3)(4)(5):(3)(4)(5)是一类是一类, ,组组成它们的面中至少有一个是曲的成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)(7);(1)(2)(6)(7)是一类是一类, ,组成它组成它们的各个面都是平的们的各个面都是平的. .互动探究 2 如图所示为一直棱柱,其中两底面为全等的梯形,其面积和为16;四个侧面均为长方形,其面积和为45.若此直棱柱的体积为24,则所有边的长度和为( )A.30B.36C.42D.48解解: :直棱柱的底面积为直棱柱的底面积为162=8,162=8,直棱柱的高为直棱柱的高为248=3,248=3,底面周底面周长为长为453=15,453=15,所有边的长度和为所有边的长度和为152+34=42.152+34=42.故选故选C.C.互动探究 3C C
