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1、第九章第九章 2 2检验检验 （Chi Square Test Chi Square Test ） 重点掌握：重点掌握： 1 1、2 2检验的基本思想检验的基本思想 2 2、完全随机设计和配对、完全随机设计和配对设计四格表资料设计四格表资料2检验的步检验的步骤及应用条件。骤及应用条件。 3 3、行、行列表资料的列表资料的2检验检验及应用中应注意的问题。及应用中应注意的问题。v2 2检验用途检验用途： 用于计数资料用于计数资料。1 1、检验两样本率之间有无差异；、检验两样本率之间有无差异； 2 2、多个样本率（或多组构成比）之间比较；、多个样本率（或多组构成比）之间比较；3 3、配对设计两样本率
2、之间比较；、配对设计两样本率之间比较；3 2 2检验（检验（Chi-square testChi-square test） 是是现现代代统统计计学学的的创创始始人人之之一一，英英国国统统计计学学家家K.PearsonK.Pearson于于19001900年年提提出出的的一一种种具具有有广广泛泛用用途途的的假假设设检检验验方方法法。常用于分类变量资料的统计推断。常用于分类变量资料的统计推断。（一）（一）2 2 检验基本思想检验基本思想例例 某某神神经经内内科科医医师师欲欲比比较较A A、B B两两种种药药物物治治疗疗脑脑血血栓栓病病人人的的疗疗效效，将将病病情情轻轻重重、病病程程相相近近且且满满
3、足足实实验验入入选选标标准准的的156156例例脑脑血血管管栓栓塞塞患患者者随随机机分分为为两两组组，结结果果见见表表7-17-1，问两药治疗近期，问两药治疗近期有效率有效率是否有差别？是否有差别？表7-1 两药治疗脑血管栓塞有效率比较药物有效无效合计有效率（%）A A7373（65.765.7）9 9 （16.316.3）828289.0289.02B B5252（59.359.3）2222 （14.714.7）747470.2770.27合计合计125125313115615680.1380.13两样本率比较资料，经整理有四个基本数据两样本率比较资料，经整理有四个基本数据 表7-1 两药治
4、疗脑血管栓塞有效率比较药物有效无效合计有效率（%）A A73739 9828289.0289.02B B52522222747470.2770.27合计合计125125313115615680.1380.1373739 952522222 四格表资料的基本形式四格表资料的基本形式 表表 不同致癌剂作用下大白鼠发癌率比较不同致癌剂作用下大白鼠发癌率比较处理处理例数例数发癌数发癌数未发癌数未发癌数发癌率发癌率% %甲组甲组71715252191973.2473.24 乙组乙组424239393 392.8692.86合计合计1131139191222280.3380.337171525252521
5、91971711919 42 42393939393 342423 3 a b c 请判断下列请判断下列a a、b b、c c谁属四格表：两组大白鼠在不同致谁属四格表：两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？ 2 2检验遵循假设检验的基本思想，是指在检验遵循假设检验的基本思想，是指在建立建立无效假设无效假设的基础上，利用的基础上，利用a a、b b、c c、d d四个格四个格子的数，计算统计量子的数，计算统计量2 2值值 统计量统计量2 2值值 检验水准下检验水准下2 2界值界值相比较相比较 P P值值检验水准检验水准a
6、 a值值相比较10 2 2界值表界值表界值表界值表 A A：实际频数（实际频数（actual frequencyactual frequency）T T：理论频数（：理论频数（theoretical frequencytheoretical frequency） 对资料要求：对资料要求：n n 40, 40,且且T T 5 5统计量统计量2 2值通用公式值通用公式T T 怎么求怎么求 ? ?T T：理论频数（理论频数（theoretical frequencytheoretical frequency）T TRC RC ：第第R R 行行C C 列的理论频数列的理论频数n nR R ：相应的行
7、合计，相应的行合计，n nC C ：相应的列合计相应的列合计nRnC 其他格子的理论频数均可由这个格子的理论频数计其他格子的理论频数均可由这个格子的理论频数计算而得，算而得， 即即 T T1111= =65.765.7，那么，那么 T T1212=82-65.7=16.3=82-65.7=16.3， T T2121=125-65.7=59.3=125-65.7=59.3， T T2222=31-16.3 =14.7=31-16.3 =14.7。见表见表7-17-1括号内数字。括号内数字。 表7-1 两药治疗脑血管栓塞有效率比较药物有效无效合计有效率（%）A A7373 （65.765.7）9
8、9 （16.316.3）828289.0289.02B B5252 （59.359.3）2222 （14.714.7）747470.2770.27合计合计125125313115615680.1380.13 如果如果PaPa，则可认为则可认为A A与与T T的差别已超出的差别已超出了抽样误差可以解释的范围，即有理由拒绝了抽样误差可以解释的范围，即有理由拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，即即1 12 2。 如果如果PaPa，则尚无充分理由拒绝则尚无充分理由拒绝H H0 0。表7-1 两药治疗脑血管栓塞有效率比较药物有效无效合计有效率（%）A A7373 （65.765.7）9 9 （16
9、.316.3）828289.0289.02B B5252 （59.359.3）2222 （14.714.7）747470.2770.27合计合计125125313115615680.1380.13 可可见见，2 2值值的的大大小小反反映映了了实实际际频频数数A A与与H H0 0成成立立条条件件下下的的理理论论频频数数T T之之间间的的偏偏差差，即即实实际际频频数数与理论频数的吻合程度。与理论频数的吻合程度。 卡卡方方值值越越大大，说说明明实实际际频频数数与与理理论论频频数数的的差差别别越明显越明显，两组有效率不同的可能性，两组有效率不同的可能性越大越大。2 2检验的基本思想：检验的基本思想：
10、 首首先先建建立立检检验验假假设设，在在此此基基础础上上计计算算理理论论频频数数，将将样样本本率率的的比比较较演演绎绎为为实实际际频频数数与与理理论论频频数数间间是是否否吻吻合合的的比比较较，借借助助统统计计量量2 2值值和和自自由由度度，根根据据该该统统计计量量在在其其特特定定分分布布中中的位置确定概率，做出统计推断结论。的位置确定概率，做出统计推断结论。 （一）用途：（一）用途： 检验两样本率之间差异有无统计学意义。检验两样本率之间差异有无统计学意义。第一节第一节 独立样本四格表资料的独立样本四格表资料的2 2检验检验（二）公式（二）公式 基本公式：基本公式：n40n40，且，且T5T5（
11、所有格子）（所有格子） 19 四格表专用公式：四格表专用公式：式中，式中， a a，c c 为阳性绝对数为阳性绝对数；b b，d d 为为阴性绝对数；阴性绝对数；n n 为总例数为总例数20例例9-19-1 为为了了解解吲吲达达帕帕胺胺治治疗疗原原发发性性高高血血压压的的疗疗效效，将将7070名名高高血血压压患患者者随随机机分分为为两两组组，实实验验组组用用吲吲达达帕帕胺胺加加辅辅助助治治疗疗，对对照照组组用用安安慰慰剂剂加加辅辅助助治治疗疗，结结果果如如下下表表，试试分析吲达帕胺治疗原发性高血压的有效性。分析吲达帕胺治疗原发性高血压的有效性。 表9-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效组别 有
12、效无效合计有效率（%）对照组对照组20202424444445.4545.45试验组试验组21215 5262680.7780.77合计合计41412929707058.5758.57221.1.建立检验假设并确定检验水准建立检验假设并确定检验水准H H0 0:1 1=2 2，即试验组与对照组总体有效率相等，即试验组与对照组总体有效率相等H H1 1:1 12 2，即试验组与对照组总体有效率不等，即试验组与对照组总体有效率不等=0.05=0.052. 2. 计算检验统计量：计算检验统计量： 计算四格表中每一格的理论数，计算四格表中每一格的理论数，假设检验步骤假设检验步骤23表9-1 两种疗法治
13、疗原发性高血压的疗效组别有效无效合计有效率（%）对照组对照组2020 ( (25.825.8) )2424 (18.2)(18.2)444445.4545.45试验组试验组2121 (15.2)(15.2)5 5 (10.8)(10.8)262680.7780.77合计合计4141 29 29707058.5758.57 T11=（4144）/70=25.77，那么，那么 T12=44-25.77=18.23， T21=41-25.77=15.23， T22=26-15.23 =10.77。见表见表9-1括号内数字。括号内数字。24自由度为：自由度为：=(=(行数行数-1)(-1)(列数列数-
14、1)=(2-1)(2-1)=1-1)=(2-1)(2-1)=13. 3. 确定确定P P 值值 查附表查附表7 7（P225P225）4. 4. 结论：结论：按按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差，差异有统计学意义。可认为两组治疗原发性高血异有统计学意义。可认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等。压的总体有效率不等。= + + = + + =8.40 =8.40(20-25.77)(20-25.77)2 225.7725.77(24-18.23)(24-18.23)2 218.2318.2325 四格表专用公式：四格表专用公式：表9-1 两种疗法
15、治疗原发性高血压的疗效组别有效无效合计有效率（%）对照组对照组2020 （a a）2424 （b b）444445.4545.45试验组试验组2121 （c c）5 5 （d d）262680.7780.77合计合计4141 29 29707058.5758.5726 四格表专用公式：四格表专用公式：(n (n 40, 40,且且T T 5)5)= =8.40=8.404444262641412929（20205-245-242121）2 27070 四格表资料卡方检验的校正四格表资料卡方检验的校正2 2、基本公式、基本公式专用公式专用公式1 1、校正条件：、校正条件： n40n40，且，且
16、1 1T5T5（一个及以上格子）（一个及以上格子） 28例例9-29-2 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷脂治疗脑某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷脂治疗脑血管疾病的疗效，将血管疾病的疗效，将5858例脑血管疾病患者随机分为两例脑血管疾病患者随机分为两组，结果如下表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效组，结果如下表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否不同？率是否不同？组别组别疗效疗效合计合计有效率有效率(%)有效有效无效无效胞磷胆碱组胞磷胆碱组25(23.7)3(4.3)28(固定值固定值)89.29神经节苷组神经节苷组24(25.3)6(4.7)30(固定值固定值)80.00合计合计4995884.
17、48 表9-2 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较291.1.建立检验假设并确定检验水准建立检验假设并确定检验水准H H0 0:1 1=2 2 , ,两药物治疗脑血管疾病有效率相等两药物治疗脑血管疾病有效率相等H H1 1:1 12 2 , ,两药物治疗脑血管疾病有效率不等两药物治疗脑血管疾病有效率不等=0.05=0.052. 2. 计算检验统计量：计算检验统计量： 计计算算H H0 0成成立立时时各各格格子子的的理理论论频频数数，由由此此得得到到四四格表中有两个格子理论频数，格表中有两个格子理论频数，1T5,n1T5,n4040， 需采用校正公式需采用校正公式30= =0.376=0.376
18、（25256-36-324 -58/224 -58/2）2 2585849499 928283030313. 3. 确定确定P P值值 查附表查附表7 74. 4. 结论：结论：按按=0.05=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，差别无统，差别无统计学意义。尚不能认为两种药物治疗脑血管疾计学意义。尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病有效率不等。病有效率不等。当当n n40,40,或或T T1 1时，校正公式也不恰当，时，校正公式也不恰当， 这时须用四格表的这时须用四格表的FisherFisher确切概率法。确切概率法。查查X X2 2界值表界值表 X X2 20.050.05，1 1=3
19、.84=3.84 X X2 20.3760.3763.843.84，故，故P P0.050.05，v（一）用途：（一）用途：v 检验检验配对配对设计计数资料设计计数资料( (率率) )有无差异。有无差异。v 如研究中对如研究中对同一同一观察单位分别采用两种观察单位分别采用两种 方法进行检测，比较两种检测方法的检测情方法进行检测，比较两种检测方法的检测情况况（计数资料）（计数资料）有无差别。有无差别。 这种资料分析时要整理为这种资料分析时要整理为配对设计的配对设计的四格表四格表形式。形式。第二节第二节 配对四格表资料配对四格表资料 2 2 检验检验 （二）配对资料（二）配对资料 McNemar
20、XMcNemar X2 2检验检验 1 1、检验的基本思想、检验的基本思想 例例 某研究组采用病理检查法和超声检查法，某研究组采用病理检查法和超声检查法，检查确诊乳腺癌患者检查确诊乳腺癌患者257257例，结果见表例，结果见表7-47-4，问两，问两种方法检出率有无差别？种方法检出率有无差别？病理法病理法超声法超声法合计合计+ +- -+ + 130 130（a a） 75 75（b b）205205- - 11 11（c c） 41 41（d d） 52 52合计合计 141 141 116 116257257表表7-4 病理法和超声法检查乳腺癌患者的检查结果病理法和超声法检查乳腺癌患者的检
21、查结果 上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能处理的结果不外乎有四种可能: :病理法和超声法两种检测方法皆为阳性数病理法和超声法两种检测方法皆为阳性数( (a a) )；病理法和超声法两种检测方法皆为阴性数病理法和超声法两种检测方法皆为阴性数 ( (d d) )；病理法为阳性、超声法为阴性数病理法为阳性、超声法为阴性数 ( (b b) )；病理法为阴性、超声法为阳性数病理法为阴性、超声法为阳性数 ( (c c) )。 其中其中，a a, , d d 为两法观察结果一致的两种情况为两法观察结果一致的两种情况 b b, , c c
22、为两法观察结果不一致的两种情况。为两法观察结果不一致的两种情况。 因此，我们只对检查结果不一致的格子因此，我们只对检查结果不一致的格子（b b、c c）进行检验。进行检验。 检验的方法就是配对资料检验的方法就是配对资料McNemarXMcNemarX2 2检验，检验，但其适用条件是但其适用条件是b+c40b+c40。2 2、检验公式：检验统计量、检验公式：检验统计量(McNemar test)38 例例9-49-4 现有现有198198份痰标本，每份标本分别用份痰标本，每份标本分别用A A、B B两种培养基培养结核菌，结果如下表，问两种培养基培养结核菌，结果如下表，问A A、B B两种培养基的
23、阳性培养率是否不等？两种培养基的阳性培养率是否不等？ 391.1.建立检验假设并确定检验水准建立检验假设并确定检验水准H H0 0:B=C:B=C， 两种培养基的阳性培养率相等两种培养基的阳性培养率相等H H1 1:B:BC C，两种培养基的阳性培养率不相等，两种培养基的阳性培养率不相等=0.05=0.052.2.计计算算检检验验统统计计量量：若若H H0 0成成立立时时，检检出出结结果果不不一致的两个格子理论频数都应该是一致的两个格子理论频数都应该是(b+c)/2(b+c)/2403. 3. 确定确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论 ( (查附表查附表7,=1) 7,=1) = =（2
24、4-2024-20）2 2/(24+20)=0.36 /(24+20)=0.36 查查X X2 2界值表界值表 X X2 20.050.05，1 1=3.84=3.84 X X2 20.360.363.843.84，故，故P P0.050.05，按，按0.050.05水水准，不拒绝准，不拒绝H H0 0，差别无统计学意义。故，差别无统计学意义。故尚不能认尚不能认为为两种培养基的阳性培养率不同。两种培养基的阳性培养率不同。 （三）当（三）当b bc40c40时，配对设计四格表资料的时，配对设计四格表资料的X X2 2统计量需校正。统计量需校正。 (|bc|1)2 2 v=1 bc 注：注：当当b
25、+c40b+c40时，对于配对四格表资料，时，对于配对四格表资料，采用确切概率法进行检验要优于使用连续采用确切概率法进行检验要优于使用连续性校正公式检验。性校正公式检验。 两个率的比较也属于行两个率的比较也属于行列表资料的列表资料的2 2检验，是最简单一种行检验，是最简单一种行列表（列表（2 22 2表）。表）。 如果两个以上的率或构成比的比较，由于如果两个以上的率或构成比的比较，由于行或列都大于行或列都大于2 2，所以不能再用四格表资料，所以不能再用四格表资料2 2检验。检验。只能用只能用行行列表资料的列表资料的2 2检验。检验。 第三节第三节 行行列表资料的列表资料的2 2检验检验行行列列
26、 表资料分类表资料分类 1 1、 双向无序资料双向无序资料例：双向无序资料之多个例：双向无序资料之多个样本率样本率比较比较 有有 R R 行行 2 2 列，称为列，称为 R R 2 2表；表；三种治疗方法对尿路感染患者的治疗效果疗法阴转人数阳性人数合计阴转率（%）甲3014 4468.2乙 936 4520.0丙3212 4472.7合计716213353.4 2 2、 双向无序资料双向无序资料例：双向无序资料之例：双向无序资料之多个样本多个样本构成比构成比比较比较 有有 R R 行行 C C 列，称为列，称为 R R C C表；表；三个民族的职业三个民族的职业分布分布民族民族职业职业干部干部
27、工人工人农民农民其他其他合计合计汉族汉族2020 56 56 62 62 7 7145145回族回族1414 40 40 32 321111 97 97满族满族1818 28 28 45 45 8 8 99 99合计合计52521241241391392626341341 3 3、单向有序多分类（多组）资料、单向有序多分类（多组）资料 例：例：多个样本率（构成比）比较多个样本率（构成比）比较 有有 R R 行行 C C 列，称为列，称为 R R C C表；表；某病三个治疗组疗效的比较某病三个治疗组疗效的比较疗效等级疗效等级A A组组B B组组C C组组合计合计无效无效181822222020
28、60 60好转好转222228282424 74 74显效显效525230302424106106治愈治愈969636362828160160合计合计1881881161169696400400 4 4、双向有序资料、双向有序资料 例：例：双向有序的两个变量分析双向有序的两个变量分析 有有 R R 行行 C C 列，称为列，称为 R R C C列联表；列联表；不同期次矽肺患者肺门密度级别分布不同期次矽肺患者肺门密度级别分布矽肺期次矽肺期次肺门密度级别肺门密度级别+ +合计合计43431881881414245245 1 1 96 967272169169 6 6 17 175555 78 78
29、合计合计5050301301141141492492一、行一、行列表资料列表资料2 2检验的用途检验的用途 1 1、检验两个及以上样本构成比有无差异；、检验两个及以上样本构成比有无差异； 2 2、检验多个样本率间有无差异；、检验多个样本率间有无差异；二、计算公式二、计算公式 检验统计量检验统计量（通用）（通用）（专用）（专用） 2 2检验的应用条件：检验的应用条件： （1 1）1 1T5T5的格子数不超过总格子数的的格子数不超过总格子数的1/51/5。（2 2）不能有任意一个格子理论频数小于不能有任意一个格子理论频数小于1 1。 50v例例9-59-5 某医院用三种方案治疗急性某医院用三种方案
30、治疗急性无黄疸型病毒肝炎无黄疸型病毒肝炎254254例，结果如表例，结果如表9-69-6所示，问所示，问三种三种方案治疗急性肝炎方案治疗急性肝炎的有效率是否不同？的有效率是否不同？1 1、多个样本率的比较、多个样本率的比较51三个样本率的比较，三个样本率的比较，3 32 2表资料表资料1. 1. 建立检验假设建立检验假设 ，确定检验水准，确定检验水准0 0：三种治疗方案有效率相同，即：三种治疗方案有效率相同，即1 12 23 3 1 1：三种治疗方案有效率不全相同。：三种治疗方案有效率不全相同。 0.05 0.05 2.2.计算检验统计量计算检验统计量 R RC C列联表列联表2 2检验步骤（
31、同四格表）检验步骤（同四格表）=254=22.8151512 2（+.-1）49492 2100100145100100109533 3、确定、确定P P值，作出推断值，作出推断 自由度自由度v v( (行数行数-1)(-1)(列数列数-1)-1)(3-1)(2-1)(3-1)(2-1)2 2 查查X X2 2界值表界值表 X X2 20.050.05，2 2=5.99=5.99 X X2 222.8122.815.995.99，故，故 P P0.050.05，按，按0.050.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差别有统计学意义。可，差别有统计学意义。可认为三种治疗
32、的有效率有差别。认为三种治疗的有效率有差别。 2 2、多组样本构成比（比重或分布）的比较、多组样本构成比（比重或分布）的比较 例例9-69-6 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A A、B B、ABAB、O O血型资料，结果如下表，问不同地区人群的血血型资料，结果如下表，问不同地区人群的血型分布是否不同？型分布是否不同？ 表表9-7 9-7 世界三个不同地区血型样本的频数分布世界三个不同地区血型样本的频数分布 地区地区A A型型B B型型ABAB型型O O型型合计合计 亚洲亚洲321321369369959529529510801080 欧洲欧洲 北美
33、洲北美洲258258408408434310610622223737194194444444517517995995 合计合计98798751851815415493393325922592三个样本构成比的比较，三个样本构成比的比较，3 34 4表资料表资料1. 1. 建立检验假设建立检验假设 ，确定检验水准，确定检验水准H H0 0: :不同地区人群血型分布总体构成比相同不同地区人群血型分布总体构成比相同 H H1 1: :不同地区人群血型分布总体构成比不全相同不同地区人群血型分布总体构成比不全相同 =0.05=0.052.2.计算检验统计量计算检验统计量 =297.383 3、确定、确定P
34、 P值，作出推断值，作出推断 自由度自由度v v( (行数行数-1)(-1)(列数列数-1)-1)(3-1)(4-1)(3-1)(4-1)6 6 查查X X2 2界值表界值表 X X2 20.050.05，6 6=12.59=12.59 X X2 2297.38297.3812.5912.59，故，故 P P0.050.05，按，按0.050.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差别有统计学意义。，差别有统计学意义。可认为不同地区的人群血型分布不全相同可认为不同地区的人群血型分布不全相同 。 例：例：9-59-5多样本率间多重比较多样本率间多重比较v按照比较目的将按照
35、比较目的将R RC C列联表列联表分解分解为多个四格表，为多个四格表，并对并对每个每个四格表进行检验。四格表进行检验。 检验水准检验水准a a进行调整：进行调整：BonferroniBonferroni调整法调整法 a=2a/k(k-1) a=2a/k(k-1)行行列表列表X X2 2检验应用注意事项检验应用注意事项 （1 1）不宜有不宜有1/51/5以上格子理论频数大于以上格子理论频数大于1 1小于小于5 5、或有一、或有一个格子理论频数小于个格子理论频数小于1 1。 理论频数太小的处理方法：理论频数太小的处理方法： A A、增加样本含量、增加样本含量-最好方法最好方法 B B、删除频数太小
36、的行和列、删除频数太小的行和列 C C、合理合并频数太小的行或列、合理合并频数太小的行或列 （合并时要根据（合并时要根据专业知识，将性质相近而且是相邻行或列进行合并，不能专业知识，将性质相近而且是相邻行或列进行合并，不能乱合并）第（乱合并）第（2 2）和第（）和第（3 3）处理方法会损失信息。）处理方法会损失信息。 D D、采用、采用R RC C的的FisherFisher确切概率法。确切概率法。 （2 2）当三个及以上率（或构成比）比较，结论拒绝当三个及以上率（或构成比）比较，结论拒绝H H0 0时，只能说总的有差别，但不能说明它们彼此间都有差别，时，只能说总的有差别，但不能说明它们彼此间都
37、有差别，或某两者间有差别。或某两者间有差别。 解决此问题方法：解决此问题方法：率的多重比较。率的多重比较。 （3 3）R RC C表的表的X X2 2检验与分类结果的排序无关。检验与分类结果的排序无关。 而对于而对于单向有序单向有序资料，如果是比较两组的资料，如果是比较两组的疗效疗效（治愈、（治愈、显效、好转、无效）是否有差别，则需要用非参数检验显效、好转、无效）是否有差别，则需要用非参数检验（秩和检验）。（秩和检验）。 单向有序多分类（多组）资料单向有序多分类（多组）资料 某病三个治疗组疗效的比较某病三个治疗组疗效的比较疗效等级疗效等级A A组组B B组组C C组组合计合计无效无效18182
38、2222020 60 60好转好转222228282424 74 74显效显效525230302424106106治愈治愈969636362828160160合计合计1881881161169696400400四格表资料的四格表资料的FisherFisher确切概率法确切概率法 FisherFisher确切概率法可分三种：确切概率法可分三种：1 1、完全随机设计四格表资料的确切概率法完全随机设计四格表资料的确切概率法 应用条件：应用条件：当当n40n40或或T T1 1时，或其他检验方时，或其他检验方法所得的概率接近检验水准；法所得的概率接近检验水准；v2 2、配对设计四格表资料确切概率法配对
39、设计四格表资料确切概率法 应用条件：应用条件：当当b+c25b+c25时，应改用确切概时，应改用确切概率法。当率法。当b+c40b+c40时采用确切概率法进行检验时采用确切概率法进行检验要优于使用连续性校正公式检验。要优于使用连续性校正公式检验。 v3 3、行行列表资料确切概率法列表资料确切概率法 应用条件：应用条件：行行列表资料，当出现列表资料，当出现1/51/5以以上格子理论频数大于上格子理论频数大于1 1小于小于5 5，或有一个格子，或有一个格子理论频数小于理论频数小于1 1时。时。小结v1 1、 2 2检验的基本思想检验的基本思想（1)n1)n40,40,且且T T5 5时时, , 2
40、 2检验基本公式和专用公式检验基本公式和专用公式（2 2）n n 40 40，且且1 1T5T5时，用时，用 2 2检验校正公式检验校正公式（3 3）n n4040，或或T T1 1时，改用四格表确切概率法时，改用四格表确切概率法v2 2、四格表资料四格表资料 2 2检验：检验： 3 3、配对四格表资料配对四格表资料 2 2检验：检验：vb+c40vb+c40时时小结4 4、R RC C表（行表（行列表）列表） 有有R R个各分为个各分为C C类的率类的率/ /构成构成比，其基本数据有比，其基本数据有R R行行C C 列，则称为列，则称为R RC C表（包括四格表）表（包括四格表）两两/ /多个样本率多个样本率/ /构成比的比较构成比的比较. .计算通式计算通式 2 2检验的应用条件：检验的应用条件：T T5 5，容许容许1 1T5T 2 20.01,10.01,1 ; ;另一个另一个2 2 2 20.05,10.05,1，可认为，可认为。vA.前者两个的百分数相差大前者两个的百分数相差大vB.后者两个的百分数相差大后者两个的百分数相差大vC.前者更有理由认为两总体率不同前者更有理由认为两总体率不同vD.后者更有理由认为两总体率不同后者更有理由认为两总体率不同vE.尚不能下结论尚不能下结论
