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1、1. 一次函数的概念一次函数的概念.函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数次函数. 当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数例函数.kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 比例系数比例系数_.1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0
2、时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0(1). 待定系数法待定系数法; (2).实际问题的应用实际问题的应用 (3). 解决方程解决方程,不等式不等式,方程组的有关问题方程组的有关问题 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0
3、时时,在一在一, 三象限三象限;k0,b0时在一时在一, 二二,三象限三象限;k0,b0时在一时在一, 三三, 四四 象限象限k0时时,在一在一,二二, 四象限四象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.1.已知一次函数y=(1+m)x+(3-m).(1)若函数图象经过原点，则m=_(2)若图象与y轴交点为（0，-2），则m=_(3)若图象平行于直线y=-3x+1，则m=_(4)函数图象不经过第二象限，则m的取值范围 是_35-4m32.下列函数关系式中，哪些是一次函数？下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是
4、正比例函数？（1）y= x2-2x（2）y=2x(5)y=2x- 4 (6)y=kx+b 仔细思考，认真判断仔细思考，认真判断4.请在直角坐标系内画出请在直角坐标系内画出一次函数一次函数y=2x-4的图象；的图象；并说出函数并说出函数y=2x-4的性质。的性质。5. 判断：判断：点点C（1，3）_一次函数一次函数y=2x-4的图象上，的图象上， 点点D（3，2） _一次函数一次函数y=2x-4的图象上的图象上.(填填“在在”或或“不在不在”)3.直线直线y=2x-4与轴与轴x交点坐标是交点坐标是_；与；与y轴轴交点坐标是交点坐标是_与坐标轴围成的与坐标轴围成的三角形面积为三角形面积为 若点若点
5、A（5，y1）和）和B（2，y2）都在直线）都在直线y= 2x -4 上，则上，则y1 _y2 （2，0）（0，- 4）0, yy2, y1y2 ?12点P的坐标?12.直线直线y1=2x- 4 、直线、直线y2=- x+5与与x轴围成轴围成的三角形的三角形PAQ面积是多少？面积是多少？12C你能求出你能求出PBC面面积吗？积吗？13.在直线在直线y =- x+5上能否找到点上能否找到点M，使，使SMAQ2 SPAQ ，若能，求出点，若能，求出点M的坐标，若不能，的坐标，若不能，说明理由。说明理由。14. 原点到直线原点到直线y=2x-4的距离是的距离是_ABC15.已知点已知点M（m,2 ）
6、和点）和点N(4,n)都在直线都在直线y=2x-4上，上，则则m=_,n=_请在请在x轴上找一点轴上找一点P，使点，使点P到点到点M和点和点N的距离之的距离之和最小，并求出点和最小，并求出点P的坐标。的坐标。MNMP1下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个2已知一次函数的图象如图所示，当已知一次函数的图象如图所示，当 时，时， y的取值的取值范围是（）范围是（） 3已知已知mx+n=0的解是的解是x=-2，则直线，则直线y=mx+n与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_O24xyCB(-(-2,0)2,0) 4 4
7、直线直线 y=3=3x+6+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2 2x+ +a=0=0的的解，则解，则a的值是的值是_5 5直线直线l1 1: : 与直线与直线l2 2: : 在同一平面直角在同一平面直角坐标系中坐标系中, ,图象如图所示，则关于图象如图所示，则关于x的不等式的不等式 的解集为的解集为 , ,方程组方程组 的解的解为为 . .4 4x-2 -2 6. 6.已知直线已知直线y1= =k1 1x+ +b1 1经过原点和点（经过原点和点（-2-2，-4-4），直线），直线y2 2= =k2 2x+ +b2 2 经过点（经过点（8 8，-2-2）和点（）和点
8、（1 1，5 5）. .(1)(1)求求y1 1及及y2 2的函数解析式，并画出函数图象的函数解析式，并画出函数图象(2)(2)若两直线相交于若两直线相交于，求点，求点的坐标的坐标(3)(3)若直线若直线y2 2与与x轴交于点轴交于点，试求，试求MON的面积的面积 （1 1）直线直线y1 1= =k1 1x+ +b1 1经过原点和点（经过原点和点（-2-2，-4-4），直线），直线y2 2= =k2 2x+ +b2 2经过点（经过点（8 8，-2-2）和点（）和点（1 1，5 5），）， 和和 解得 和和y1=2x，y2=-x+6. Oxyy1=2xy2=-x+6（2）两直线交于两直线交于M, 解得点M的坐标为（2，4）. 解：解：（3 3）若直线若直线y2 2与与x轴交于点轴交于点,点点N的坐标为（的坐标为（6 6，0 0）, , NM 概念概念待定系数法待定系数法数学思想（数形结合、分类讨论）数学思想（数形结合、分类讨论）一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质请同学们从本节课的内容和解决问题的思想方法两请同学们从本节课的内容和解决问题的思想方法两方面进行总结。方面进行总结。
