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1、15.115.1两角和与差的正弦余两角和与差的正弦余弦公式弦公式回顾旧知回顾旧知（ ）+-+-+-( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )sinacosatanaxxxyyy三种函数的值在各象限的符号三种函数的值在各象限的符号 一二正 （三四负） 一四正 （二三负） 一三正 （二四负）全正 正弦正 切正 余弦正回顾旧知回顾旧知同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:回顾旧知回顾旧知诱导公式（诱导公式（4组）组） （公式一）（公式一） （公式三）（公式三）（公式二）（公式二）（公式四）（公式四）15.115.1两角和与差的正弦、余弦公
2、式两角和与差的正弦、余弦公式新课导入新课导入探究探索新知一探索新知一向量向量则则又有又有因此因此探索新知一探索新知一两角差的余弦公式两角差的余弦公式分析：注意到分析：注意到 ，结合两角差的余弦，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以公式及诱导公式，将上式中以代代 得得上述公式就是上述公式就是两角和的余弦公式两角和的余弦公式思考：由思考：由如何如何求求:探索新知一探索新知一cos(+ +) = coscos sinsin例题剖析例题剖析例例1不用计算器，求不用计算器，求cos75和和cos15的值。的值。练习：不用计算器，求下列各式的值例题剖析例题剖析例例2已知已知，且，且为第二象限角，为第
3、二象限角，求求的值。的值。解解因为因为为第二象限角，所以为第二象限角，所以探索新知一探索新知一两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式练习已知 ， ，求 ， 的值。用两角和与差的余弦公式证明：用两角和与差的余弦公式证明：问题解决问题解决小结小结1 1 、两角和与差的余弦公式及应用两角和与差的余弦公式及应用; ;2 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, , 灵活灵活使用使用公式使用使用公式. .作业1.不用计算器，求下列各式的值2.不用计算器，求下列各式的值探索新知二探索新知二思考：如何求思考：如何求上述公式就是上述公式就是两角和的正弦公式两角和的正弦公
4、式探索新知二探索新知二那那上述公式就是上述公式就是两角差的正弦公式两角差的正弦公式将上式中以将上式中以代代 得得探索新知二探索新知二两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式例题剖析例题剖析例例3不用计算器，求不用计算器，求sin75和和sin15的值。的值。例题剖析例题剖析例4 已知 的值。解解因为因为为第三象限角，所以为第三象限角，所以思考思考不用计算器，如何求不用计算器，如何求tan15和和tan75的值。的值。小结小结1 1 、两角和与差的正弦、余弦公式及应用两角和与差的正弦、余弦公式及应用; ;2 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, , 灵活
5、灵活使用使用公式使用使用公式. .两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式例题剖析例题剖析例例5已知已知，且，且为第为第二象限角，二象限角，为第三象限角，求为第三象限角，求的值。的值。解：因为解：因为是第二象限角，所以是第二象限角，所以因为因为是第三象限角，所以是第三象限角，所以例题剖析例题剖析因此因此练习问题解决问题解决(1)P到原点的距离6033xyPPO(3) 求点P的坐标小结小结1 1 、两角和与差的正弦、余弦公式及应用两角和与差的正弦、余弦公式及应用; ;2 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值、利用公式可以求非特殊角的三角函数值, ,证明证明等式成立，等式成立， 灵活使用使用公式灵活使用使用公式. .作业结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！36
