0 0知识回顾知识回顾1.中心对称的定义：如果把一个图形绕某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做它们的对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点...2.关于中心对称的两个图形具有什么性质？关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形． 0ABBDOO 线段、平行四边形是中心对称图形． 如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．AC1．了解中心对称图形的概念探究一：中心对称图形及对称中心的相关概念 0OOOO平行四平行四边形形菱形菱形矩形矩形正方形正方形小结：我们学过的几种特殊四边形都是中 心对此图形 0 0正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正七边形正七边形正八边形正八边形……√ √√边数为偶数的正多边形边数为偶数的正多边形都是中心对称图形都是中心对称图形都是中心对称图形都是中心对称图形 0小小结：我：我们常常见的中心的中心对称称图形有哪些？形有哪些？线段段、、平平行行四四边形形、、矩矩形形、、菱菱行行、、正正方方形形、、圆……边数数为偶偶数数的的正正多多边形形都都是是中中心心对称称图形形。
0 0问题探究问题探究活动2探究二：中心对称图形的基本性质集思广益，探索中心对称图形的基本性质平行四平行四边形形O矩形矩形ABOO 0 0问题探究问题探究活动2探究二：中心对称图形的基本性质集思广益，探索中心对称图形的基本性质综合以上我们得出中心对称图形的性质:①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心,且被对称中心平分.②对应线段相等且平行（或共线）. 0 0A AB BC CD DF FE EO O例题例题1 1：如：如图，点图，点O O是平行四边形的对称中心，是平行四边形的对称中心，点点A A、、C C关于点关于点O O对称，有对称，有AO=COAO=CO，那么，那么OE=OFOE=OF吗？吗？Ø 对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段.EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、、CD于于E、、F解：解：∵∵平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，O O是对称中心是对称中心. .∴∴点点E、、F是关于点是关于点O的对称点的对称点∴∴OE=OF变式变式1：若把：若把EF绕着点绕着点O旋转到交旋转到交AD，，BC边上呢边上呢变式变式2：若改为矩形，菱形，正方形结果会变吗？：若改为矩形，菱形，正方形结果会变吗？A AB BC CD DF FE EO O中心对称图形性质应用 0 0小牛试刀1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．【解题过程】四个位置依次尝试，只有②可以.【思路点拨】抓住中心对称图形的定义② 0 02.四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张【解题过程】由旋转180°观察是否重合，故选A.【思路点拨】抓住中心对称图形的定义A 0 0问题探究问题探究活动1探究三：拓展应用例1.下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（）ABCD【解题过程】由中心对称图形的定义可得D.D.中心对称图形识图 0 0练习：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个 C.2个 D.1个问题探究问题探究活动1探究三：拓展应用【解题过程】由中心对称图形的定义可得C.C【思路点拨】抓住中心对称图形的性质是解题的关键.中心对称图形识图 0 0（（1））（（2））（（3））（（4））旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（1 1））））旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（2 2））））旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（3 3））））旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（4 4））））下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转想一想想一想 0 0返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 0 0返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 0 0返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 0 0判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 0 0问题探究问题探究活动3探究三：拓展应用例2：各基本图形的对称性:探究型例题是不是是是是是是是不是是是是是不是 0 0活动3探究三：拓展应用练习：判断以下命题是否是真命题.①关于轴对称的两个图形全等②关于中心对称的两个图形全等③等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形⑤轴对称图形一定是中心对称图形⑥中心对称图形一定是轴对称图形⑦有两条互相垂直对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形探究型例题真命题：①②④⑦；假命题：③⑤⑥. 0 0问题探究问题探究探究二：中心对称图形的基本性质对比探究中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形①一个图形与另一个图形重合②两个图形的位置关系一个图形与本身重合一个图形本身的性质 0 0知识梳理知识回顾知识回顾课堂小结课堂小结（1）中心对称图形的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.（2）中心对称图形的性质:①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心，且被对称中心平分.②对应线段相等且平行（或共线）. 0 0重难点突破（1）中心对称图形的有关概念及其它们的运用．（2）区分关于中心对称的两个图形和中心对称图形． 0 0 再见 谢谢指导 。
