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1、子弹打木块模型子弹打木块模型2010动量守恒典型问题动量守恒典型问题子弹打木块v如图所示，质量为如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面的木块放在光滑水平面上，质量为上，质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0沿水平方向射沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度度v运动。已知当子弹相对木块静止时木块前运动。已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为进的距离为L，若木块对子弹的阻力，若木块对子弹的阻力f视为恒视为恒定，求子弹进入木块深度定，求子弹进入木块深度s物理过程分析SaSbSab解决问题的方法运动学求解图像法求解 动量和动能定理求解运动学求解图像法
2、求解动量和动能定理求解将将质质量量为为 m m = = 2 2 kg kg 的的物物块块, ,以以水水平平速速度度 v v0 0 = = 5m/s 5m/s 射射到到静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的平平板板车车上上 , , 小小车车的的质质量量为为M M = = 8 8 kg kg , ,物物块块与与小小车车间间的的摩摩擦擦因因数数 = 0.4 ,= 0.4 ,取取 g = 10 m/sg = 10 m/s2 2. .(1)(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? ?(2)(2)在此过程中小车滑动的距离是多少在此过程中小车滑动的距离是多少?
3、?(3)(3)整个过程整个过程 中有多少机械能转化为内能中有多少机械能转化为内能? ?v0解：解：物、车系统在水平方向物、车系统在水平方向上动量守衡上动量守衡 m v0 = (M+m) v, 得得 v=1m/s对对m,运动加速度运动加速度a1=g=4m/sg=4m/s2 2运动时间运动时间 t = (v - vt = (v - v0 0)/a = 1s)/a = 1s对车运动加速度对车运动加速度a2=mg/M = 0.5 mg/M = 0.5 m/sm/s2 2 运动位移运动位移s2 = v2/2a2 = 1mm的运动位移的运动位移 s1=(v(v0 02 2 - v - v2 2)/2a)/
4、2a1 1= 3m = 3m 转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即Q = Q = E = E = W Wf f = f s= f s相相 = = mgmg(s(s1 1-s-s2 2)=16J)=16Jvtvv0oS车S物摩擦力的相对位移功转化为内难v子弹水平射入停在光滑水平地面上的木块中，子弹和木块的质量分别为m和M，从子弹开始接触木块到子弹相对木块静止这段时间内，子弹和木块的位移分别为s1和s2(均为相对地面的位移)，则s1：s2_。 v.如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L10cm、质量M50g的金属板，在金属板上有一质量m50g的小铅块
5、，铅块与金属板间的摩擦因数0.03，现让铅块在金属板上从A端以速度v00.40m/s开始运动。v求：(1)铅块从开始运动到脱离金属板所经历的时间。(2)上述过程中摩擦力对铅块所做的功。(3)上述过程中摩擦力对金属板所做的功。说明本题(1)问中摩擦力与相对位移的积等于系统损失的机械能。v答案:(1)(2)1103J(3)2.5104Jv如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平面上，已知mA2kg，mB3kg，有一质量m100g的子弹以v0800m/s的速度水平射入长方体A，经0.01s又射入长方体B，最后停留在B内未穿出。设子弹射入A时所受的摩擦力为3103N。(1)求子弹在射入A的过
6、程中，B受到A的作用力的大小。(2)当子弹留在B中时，A和B的速度各为多大?15v答案:(1)1.8103N(2)vA6ms，vB22ms人船模型人船模型动量守恒典型问题动量守恒典型问题人船模型人船模型如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小船长的小船长L L，静止于水面，质量，静止于水面，质量为为m m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件：初状态时人和船都处于静止状态适用条件：初状态时人和船都处于静止状态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移解题方法：画出运动过程示意
7、图，找出速度、位移 关系。关系。物理过程分析S1S2 条件条件: 系统动量守衡且系统初动量为零系统动量守衡且系统初动量为零.结论结论: 人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系处理方法处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的 等时性等时性,求解每个物体的对地位移求解每个物体的对地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L - 习题习题1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为M M，长为，长为L L的的平板小车静止于光滑水平
8、面上，质量为平板小车静止于光滑水平面上，质量为m m的的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？多远？MLm 习题习题2 2：如图所示，总质量为：如图所示，总质量为M M的气球下端悬的气球下端悬着质量为着质量为m m的人而静止于高度为的人而静止于高度为h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh 3. 如如图图示示，一一辆辆平平板板车车上上竖竖直直固固定定着着一一个个光光滑滑的的1/4弧弧形形轨轨道道，轨轨道道半半径径为为R，轨轨道道与与平平板板相相切切于于A，车车的的平平
9、板板部部分分粗粗糙糙。轨轨道道与与车车的的总总质质量量为为M，若若将将平平板板车车放放在在光光滑滑的的水水平平面面 上上，初初始始时时车车静静止止，一一个个质质量量为为 m的的球球（不不计计大大小小）从从圆圆弧弧顶顶端端滑滑下下，当当它它到到达达平平板板上上的的B点点时时与与车车相相对对静静止止，已已知知AB = s，求求在在此此过过程中，车对地的位移有多大？程中，车对地的位移有多大？BAmM碰撞模型碰撞模型2010动量守恒典型问题动量守恒典型问题碰撞模型碰撞模型v一、碰撞一、碰撞v1.两个具有相对运动的宏观物体或微观粒子在很短时间内的相互作用过程称为碰撞。v2.微观粒子的碰撞一般不会发生直接
10、接触所以又称为散射。v3.由于物体间相互作用时间很短，相互作用的冲力很大，系统所受的外力可以忽略。所以碰撞过程满足动量守恒。v4.按碰撞前后速度方向区分，碰撞有正碰（对心碰撞）与斜碰两种；按碰撞前后机械能有无损失区分，碰撞有弹性碰撞和非弹性碰撞之分。二、弹性碰撞二、弹性碰撞v1.在碰撞过程中物体间只有弹性内力做功，系统机械能守恒，这样的碰撞叫弹性碰撞。弹性碰撞前后系统动能相等。v2.弹性碰撞应满足： 经解得： 二、弹性碰撞二、弹性碰撞v系统机械能守恒，弹性碰撞前后系统动能相等。v3. 特点：碰撞过程无机械能损失。相互作用前后的总动能相等。可以得到唯一的解。v4.讨论几种情况：v当m1=m2时，
11、 v1 = v2，v2 = v1 （速度交换）二、弹性碰撞二、弹性碰撞v当时，v2 =。v当远大于时，；v当远小于时，；v当等于时，（速度交换）。三、非弹性碰撞三、非弹性碰撞v1.若在碰撞过程中系统机械能有损失，这样的碰撞叫非弹性碰撞。非弹性碰撞又分完全非弹性碰撞和一般非弹性碰撞。v2.完全非弹性碰撞是两个物体碰撞后粘合在一起的碰撞。这种碰撞机械能损失最大。它满足：三、非弹性碰撞三、非弹性碰撞v3.一般非弹性碰撞只满足： v特点：机械能有损失介于0和最大值之间，由碰撞物体的材料决定。例例例例、质质质质量量量量相相相相等等等等的的的的A A、B B两两两两球球球球在在在在光光光光滑滑滑滑水水水水
12、平平平平面面面面上上上上沿沿沿沿一一一一直直直直线线线线向向向向同同同同一一一一方方方方向向向向运运运运动动动动，A A球球球球的的的的动动动动量量量量为为为为P P P PA A A A7kg7kgmms s，B B球球球球的的的的动动动动量量量量为为为为P P P PB B B B = = = =5kg5kgmms, s,当当当当A A球球球球追追追追上上上上B B球球球球发发发发生生生生碰碰碰碰撞撞撞撞，则则则则碰碰碰碰撞撞撞撞后后后后A A、B B两两两两球球球球的的的的动量可能为动量可能为动量可能为动量可能为( )( )A AB BC CD D 典型例题典型例题典型例题典型例题一、碰
13、撞类。一、碰撞类。例例2. 如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物的物块以块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑静止的光滑14圆弧面斜劈体。求：圆弧面斜劈体。求：m1m2v05、分析与比较：下面的模型与该题的异同？、分析与比较：下面的模型与该题的异同？1、物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度滑到最高点位置时，二者的速度2、 m1上升的最大高度上升的最大高度3、物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度4、若、若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度弹簧弹力联系的弹簧弹力联
14、系的“两体模型两体模型”动量守恒典型问题动量守恒典型问题四、弹簧弹力联系的四、弹簧弹力联系的“两体模型两体模型” 注意：状态的把握注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的弹力联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用度变化的复杂运动，所以通常需要用“动动量关系量关系”和和“能量关系能量关系”分析求解。复杂分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。弹簧
15、自由时两体的速度最大（小）。1 1：如图所示，质量为：如图所示，质量为m m的小物体的小物体B B连着轻弹簧静止于光滑连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为水平面上，质量为2m2m的小物体的小物体A A以速度以速度v v0 0向右运动，则向右运动，则 （1 1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能E Ep p为多大？为多大？ （2 2）若小物体）若小物体B B右侧固定一挡板，在小物体右侧固定一挡板，在小物体A A与弹簧与弹簧分离前使小物体分离前使小物体B B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体碰撞后立即
16、将挡板撤去，则碰撞前小物体B B的速度为多大，的速度为多大，方可使弹性势能最大值为方可使弹性势能最大值为2.5E2.5Ep p？V0BA2 2：如图所示，质量为：如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光滑水平面的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小物体以水的小物体以水平速度平速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了滑动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv0
