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1、初中数学分式 一、分式的定义： 一般地，如果 A，B 表示两个整数，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 分式有意义：分母不为 0（0B ） 分式无意义：分母为 0（0B ） 分式值为 0：分子为 0 且分母不为 0（00BA） 分式值为正或大于 0：分子分母同号（00BA或00BA） 分式值为负或小于 0：分子分母异号（00BA或00BA） 分式值为 1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 字母表示：CBCAB
2、A，CBCABA，其中 A、B、C 是整式，C0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即：BBABBAAA 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C0 这个限制条件和隐含条件 B0。 四、分式的约分 1定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3注意：分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4最简分式的定义：一个分式的
3、分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！ ） 2最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 通分时，最简公分母的确定方法： 1系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.
4、3如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母. 六、分式的四则运算与分式的乘方 欢迎下载 2 分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：dbcadcba 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：ccbdadbadcba 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：nnnbaba 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：cbacbca 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：bdbcaddcba 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整
5、式前面是负号，要加括号，看作是分母为 1 的分式，再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式） 。 七、整数指数幂 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即： nmnmaaa mnnmaa nnnbbaa nmnmaaa （0a） nnbaban n
6、a1na0a） 10a（0a） （任何不等于零的数的零次幂都等于 1） 其中 m，n 均为整数。 八、分式方程的解的步骤： 去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。 （产生增根的过程） 解整式方程，得到整式方程的解。 检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为 0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为 0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为 0。 九、列分式方程基本步骤： 审仔细审题，找出等量关系。 设合理设未知数。 列根据等量关系列出方程（组） 。 解解出方程（组） 。注意检验 答答题。 欢迎下载
7、3 分式计算题精选 一选择题（共 2 小题） 1 （2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A B C D 2 （2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则 m 的值为（ ） A 0 和 3 B 1 C 1 和2 D 3 二填空题（共 15 小题） 3计算的结果是 _ 4若，xy+yz+zx=kxyz，则实数 k= _ 5已知等式：2+ =22 ，3+ =32 ，4+=42，10+ =102 ， （a，b
8、均为正整数） ，则 a+b= _ 6计算（x+y）= _ 7化简，其结果是 _ 8化简：= _ 9化简：= _ 10化简：= _ 11若分式方程：有增根，则 k= _ 12方程的解是 _ 13已知关于 x 的方程只有整数解，则整数 a 的值为 _ 14若方程有增根 x=5，则 m= _ 欢迎下载 4 15若关于 x 的分式方程无解，则 a= _ 16已知方程的解为 m，则经过点（m，0）的一次函数 y=kx+3 的解析式为 _ 17小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次
9、多买了 2 袋牛奶，若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 _ 三解答题（共 13 小题） 18计算： 19化简： 20A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500 千克 （1）哪种玉米的单位面积产量高？ 21化简：= _ 22化简： 23计算： 24计算 25解方程： 26解方程： 27解方程：=0 欢迎下载 5 28解方程：2=1； 利用的结果，先化简代数式（1+），再求值 29解方程： （1） （2） 30解方程： （1）=1； （2）=0 欢迎下载 6 201
10、4 寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一选择题（共 2 小题） 1 （2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为 x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程 专题： 压轴题 分析： 根据公共汽车的平均速度为 x 千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了 ，得出分式方程即可 解答： 解：设公共汽车的平均速度为 x 千米/时，则出租车的平均速
11、度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了 ，得出回来时所用时间为： ， 根据题意得出： = ， 故选：A 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了 ，得出方程是解题关键 2 （2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则 m 的值为（ ） A 0 和 3 B 1 C 1 和2 D 3 考点： 分式方程的增根；解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 根据分式方程有增根，得出 x1=0，x+2=0，求出即可 解答： 解： 分式方程=有增根， x1=0，x+2=0， x1=1，x2=2 两边同时乘以（x1） （x+2）
12、，原方程可化为 x（x+2）（x1） （x+2）=m， 整理得，m=x+2， 当 x=1 时，m=1+2=3； 当 x=2 时，m=2+2=0， 当 m=0 时，分式方程变形为1=0，此时分式无解，与 x=2 矛盾， 故 m=0 舍去， 即 m 的值是 3， 欢迎下载 7 故选 D 点评： 本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键 二填空题（共 15 小题） 3计算的结果是 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 根据运算顺序，先对括号里进行通分，给 a 的分子分母都乘以 a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减
13、，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把 a21 分解因式，约分即可得到化简结果 解答： 解： =（ ） = = 故答案为： 点评： 此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题注意运算的结果必须是最简分式 4若，xy+yz+zx=kxyz，则实数 k= 3 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出 yz+xz+xy=3xyz，再将 xy+yz+zx=kxyz代入即可求出 k 的值也可用两式相加求出 xyz 的倒数之和，再求解会更简单 解答： 解：若， 则 + + =5， yz+2xz+3xy=5xyz；
14、+ + =7， 3yz+2xz+xy=7xyz； +得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz， 4（yz+xz+xy）=12xyz， yz+xz+xy=3xyz xy+yz+zx=kxyz， k=3 故答案为：3 点评： 此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出 yz+xz+xy=3xyz 欢迎下载 8 5 （2003武汉）已知等式：2+ =22 ，3+ =32 ，4+=42，10+ =102 ， （a，b 均为正整数） ，则 a+b= 109 考点： 分式的混合运算 专题： 规律型 分析： 易得分子与前面的整数相同，分母=分子21 解答： 解：10+ =10
15、2 中，根据规律可得 a=10，b=1021=99， a+b=109 点评： 此题的关键是找到所求字母相应的规律 6 （1998河北）计算（x+y）= x+y 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 把第一个分式的分母先进行因式分解，再算乘法化简，再算加法即可 解答： 解：原式= 点评： 此题要注意运算顺序：先算乘法，再算加法；也要注意 yx=（xy）的变形 7 （2011包头）化简，其结果是 考点： 分式的混合运算 分析： 运用平方差公式、平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值 解答： 解：原式=（a+2）+ =+ = = = 故答案为
16、： 点评： 本题主要考查分式的混合运算，其中涉及平方差公式、平方公式、约分、通分和合并同类项等知识点 8 （2010昆明）化简：= 欢迎下载 9 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 先把括号里的式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分 解答： 解：原式= = 点评： 本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序 9 （2009成都）化简：= 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法 解答： 解：=1=1= 点评： 此题运算顺序：先除后减，用到了分解因式、约分、合并同类项等知识点 10 （2008包头
17、）化简：= 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 能因式分解的分子或分母要先因式分解，先算小括号里的，再算除法 解答： 解：原式=故答案为 点评： 此题主要考查分式的化简、约分对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特活应变，注意方法 11 （2012攀枝花）若分式方程：有增根，则 k= 1 考点： 分式方程的增根 专题： 计算题 分析： 把 k 当作已知数求出 x=，根据分式方程有增根得出 x2=0，2x=0，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可 解答： 解：， 欢
18、迎下载 10 去分母得：2（x2）+1kx=1， 整理得： （2k）x=2， 分式方程有增根， x2=0，2x=0， 解得：x=2， 把 x=2 代入（2k）x=2 得：k=1 故答案为：1 点评： 本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于 0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目 12 （2012太原二模）方程的解是 x=2 考点： 解分式方程 分析： 首先分时两边同时乘以 x3 去分母，再去括号、移项、合并同类项、把 x 的系数化为 1，可以算出 x 的值，然后要进行检验 解答：
19、 解：， 去分母得：1+2（x3）=（x1） ， 去括号得：1+2x6=x+1， 移项得：2x+x=11+6， 合并同类项得：3x=6， 把 x 的系数化为 1 得：x=2， 检验：把 x=2 代入最简公分母 x30， 则 x=2 是分式方程的解， 故答案为：x=2 点评： 此题主要考查了分式方程的解法，关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 13 （2012合川区模拟）已知关于 x 的方程只有整数解，则整数 a 的值为 2，0 或 4 考点： 分式方程的解 分析： 首先解此分式方程，即可求得 x=2，由方程只有整数解，
20、可得 1a=3 或 1 或3 或1，然后分别分析求解即可求得答案，注意分式方程需检验 解答： 解：方程两边同乘以（x1） （x+2） ， 得：2（x+2）（a+1） （x1）=3a， 解得：x=2， 方程只有整数解， 1a=3 或 1 或3 或1， 当 1a=3，即 a=2 时，x=21=3， 检验，将 x=3 代入（x1） （x+2）=40，故 x=3 是原分式方程的解； 当 1a=1，即 a=0 时，x=25=7， 检验，将 x=7 代入（x1） （x+2）=400，故 x=7 是原分式方程的解； 欢迎下载 11 当 1a=3，即 a=4 时，x=2+1=1， 检验，将 x=1 代入（x1
21、） （x+2）=20，故 x=1 是原分式方程的解； 当 1a=1，即 a=2 时，x=1， 检验，将 x=1 代入（x1） （x+2）=0，故 x=1 不是原分式方程的解； 整数 a 的值为：2，0 或 4 故答案为：2，0 或 4 点评： 此题考查了分式方程的解知识此题难度较大，注意分类讨论思想的应用是解此题的关键 14若方程有增根 x=5，则 m= 5 考点： 分式方程的增根 专题： 计算题 分析： 由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根，所以将方程两边都乘（x5）化为整式方程，再把增根 5 代入求解即可 解答： 解：方程两边都乘 x5，得 x=2（x5）m，
22、 原方程有增根， 最简公分母 x5=0， 解得 x=5， 把 x=5 代入，得 5=0m， 解得 m=5 故答案为：5 点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 15若关于 x 的分式方程无解，则 a= 0 考点： 分式方程的解 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到 x1=0，求出 x 的值代入整式方程即可求出 a 的值 解答： 解：去分母得：2x2a+2x2=2， 由分式方程无解，得到 2（x1）=0，即 x=1， 代入整式方程得：22a+
23、22=2， 解得：a=0 故答案为：0 点评： 此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为 0 16已知方程的解为 m，则经过点（m，0）的一次函数 y=kx+3 的解析式为 y=x+3 考点： 解分式方程；一次函数图象上点的坐标特征 专题： 计算题 分析： 首先解分式方程求出 m 的值，然后把（m，0）代入一次函数 y=kx+3 的解析式中，从而确定 k 的值，也就确定了函数的解析式 欢迎下载 12 解答： 解：， x1=2， x=3， 当 x=3 时，x10， m=3， 把（3，0）代入解析式 y=kx+3 中 3k+3=0， k=1， y=x+3 点评： 此题考查了分式方程的
24、解法，也考查了待定系数法确定一次函数的解析式，对于解分式方程时要注意验根 17小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶，若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 考点： 由实际问题抽象出分式方程 专题： 应用题；压轴题 分析： 关键描述语为：“每袋比周三便宜 0.5 元”；等量关系为：周三买的奶粉的单价周日买的奶粉的单价=0.5 解答： 解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：所列方程为： 点评： 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关
25、系本题中用到的等量关系是：总金额=数量单价 三解答题（共 13 小题） 18 （2010新疆）计算： 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除 解答： 解原式= = =x+2 点评： 分式的混合运算中，通分和约分是解题的关键 19 （2009常德）化简： 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 先把小括号的通分，再把除法统一为乘法，化简即可 欢迎下载 13 解答： 解：原式= = = = 点评： 本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，通分、约分是解题的关键 20 （2006大
26、连）A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500 千克 （1）哪种玉米的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 考点： 分式的混合运算 专题： 应用题 分析： 此题要先读懂题意，列出式子，再进行分式的混合运算 解答： 解： （1）A 玉米试验田面积是（a21）米2，单位面积产量是千克/米2； B 玉米试验田面积是（a1）2米2，单位面积产量是千克/米2； a21（a1）2=2（a1） a10， 0（a1）2a21 B 玉米的单位面积产量高； （2）
27、= = = 高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍 点评： 此题是一道简单的应用题，学生在利用面积公式列出分式才可化简 欢迎下载 14 21 （2005南充）化简：= 考点： 分式的混合运算 分析： 首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简 解答： 解：原式= = = = 点评： 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除 22 （2002苏州）化简： 考点： 分式的混合运算 专题： 计算题 分析： 本题的关键是正确进行分式的通分、约分，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子
28、、分母能因式分解的先分解，然后约分 解答： 解：= = =1， 故答案为 1 点评： 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键 23 （1997南京）计算： 考点： 分式的混合运算 专题： 压轴题 分析： 先算括号里面的（通分后进行计算） ，同时把除法变成乘法，再约分即可 解答： 解：原式=+ = =1 点评： 本题考查了分式的混合运算的应用，注意运算顺序：先算括号里面的，再算除法 欢迎下载 15 24 （2012白下区一模）计算 考点： 分式的混合运算；分式的乘除法；分式的加减法 专题： 计算题 分析： 先把除法变成乘法，进行乘法运算，再根据同分母的分式相加减进行计算即可
29、 解答： 解：原式=， =， = = 点评： 本题考查可分式的加减、乘除运算的应用，主要考查学生的计算能力，分式的除法应先把除法变成乘法，再进行约分，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 25 （2010孝感）解方程： 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： 本题考查解分式方程的能力，因为 3x=（x3） ，所以可得方程最简公分母为（x3） ，方程两边同乘（x3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验 解答： 解：方程两边同乘（x3） ， 得：2x1=x3， 整理解得：x=2， 经检验：x=2 是原方程的解 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求
30、解 （2）解分式方程一定注意要验根 （3）方程有常数项的不要漏乘常数项 26 （2011衢江区模拟）解方程： 考点： 换元法解分式方程 专题： 计算题 分析： 设=y，则原方程化为 y= +2y，解方程求得 y 的值，再代入=y 求值即可结果需检验 解答： 解：设=y，则原方程化为 y= +2y， 解之得，y= 当 y= 时，有= ，解得 x= 经检验 x= 是原方程的根 欢迎下载 16 原方程的根是 x= 点评： 用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧 27 （2011龙岗区三模）解方程：=0 考点：
31、 解分式方程 专题： 计算题；压轴题 分析： 观察可得方程最简公分母为 x（x1） 方程两边同乘 x（x1）去分母转化为整式方程去求解 解答： 解：方程两边同乘 x（x1） ，得 3x（x+2）=0， 解得：x=1 检验：x=1 代入 x（x1）=0 x=1 是增根，原方程无解 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解； （2）解分式方程一定注意要验根 28解方程：2=1； 利用的结果，先化简代数式（1+），再求值 考点： 解分式方程；分式的化简求值 专题： 计算题 分析： 观察可得最简公分母为（x1） ，去分母后将分式方程求解同时对进行化简，即： （1+
32、）=x+1，再将求得数值代入求值即可 解答： 解：方程两边同乘 x1，得 2（x1）1=x1， 解得 x=2经检验 x=2 是原方程的解 （1+） = =x+1 当 x=2 时，原式=2+1=3 点评： 解分式方程要注意最简公分母的确定，同时求解后要进行检验；中要化简后再代入求值 29解方程： （1） （2） 欢迎下载 17 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： （1）观察可得方程最简公分母为（x2） （x+1） ； （2）方程最简公分母为（x1） （x+1） ；去分母，转化为整式方程求解结果要检验 解答： 解： （1）方程两边同乘（x2） （x+1） ，得 （x+1）2+x2=（x2）
33、 （x+1） ， 解得， 经检验是原方程的解 （2）方程两边同乘（x1） （x+1） ，得 x1+2（x+1）=1， 解得 x=0经检验 x=0 是原方程的解 点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 （3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项 30解方程： （1）=1； （2）=0 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： （1）由 x21=（x+1） （x1） ，可知最简公分母是（x+1） （x1） ； （2）最简公分母是 x（x1） 方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解 解答： （1）解：方程两边都乘
34、（x+1） （x1） ，得（x+1）2+4=x21，解得 x=3 检验：当 x=3 时， （x+1） （x1）0， x=3 是原方程的解 （2）解：方程两边都乘 x（x1） ，得 3x（x+2）=0 解得：x=1 检验：当 x=1 时 x（x1）0， x=1 是原方程的解 点评： 当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母 欢迎下载 18 作业 一、选择题 (每题 3 分,共 36 分) 1.下列各分式中，最简分式是（ ） Ayxyx73 Bnmnm22 C2222abbaba D22222yxyxyx 2. 一件工作,
35、甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11ab B.1ab C.1ab D.abab 4.若分式2242xxx的值为零,则 x 的值是( ) A.2 或-2 B.2 C.-2 D.4 5、已知bababaabba则且, 0622的值为（ ） A、2 B、2 C、2 D、2 3.已知两个分式：244Ax，1122Bxx，其中2x ，则 A 与 B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于 B 6.不改变分式52223xyxy的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154xyxy B.4523xyxy C
36、.61542xyxy D.121546xyxy 7、下列等式中不成立的是（ ） A、yxyx22=xy B、yxyxyxyx222 C、yxyxyxxy2 D、xyxyyxxy22 8.计算4222xxxxxx的结果是( ) A. -12x B. 12x C.-1 D.1 9、已知 n1，Mnn1，Nn1n，Pnn1，则 M、N、P 的大小关系为（ ） A. MNP B. MPN C. PMN D. PNM 10、若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解,则 a 的取值范围是( ) 欢迎下载 19 A.a3 C.a3 D.a3 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分) 11.把下列有理
37、式中是分式的代号填在横线上 (1)3x；(2)yx；(3)22732xyyx；(4)x81；(5) 35y； (6)112xx；(7)12m； (8)5 . 023 m. 19.当 x 时，分式xx23的值为负数当_m时，分式23) 3)(1(2mmmm的值为零； 已知 m-n=5,mn=-4,则21m+21n= 。 12.计算2()xyxyxxy结果为 。 13.已知22xbxa与的和等于442xx，则_,_ba 15.若代数式1324xxxx有意义,则 x 的取值范围是_. 16.如果记 221xyx =f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即 f(1)=2211211；f
38、(12)表示当 x=12时 y 的值，即 f(12)=221()12151()2；那么 f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(n)+f(1n)= （结果用含 n 的代数式表示） 三、计算题:(每小题 6 分,共 12 分) （1）)2(216322baabcab2 ； （2）9323496222aababaa 2322233()()91xxxxx 22266(3)443xxxxxxx、 1596234122yyyyyyyy （2）yxxyxyxx2121； 22229631yxyxyxyxyx 已知 a22a10，求（a2a22aa1a24a4）a4a2的值 欢迎下载 20 请将下面代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：,14111222aaaaa 例4 已知1) 1(112222xCxBxAxxxx，其中CBA、为常数求CBA的值 已知 a、b、c 为实数,baab=61，cbbc=81,acca=101.求分式cabcababc的值.
