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1、CH3-灰色关联分析灰色关联分析四川农业大学商学院四川农业大学商学院2012.52012.52问题问题什么是灰色关联度什么是灰色关联度?为什么要提出灰色关联度为什么要提出灰色关联度?灰色关联分析的主要研究内容有哪些灰色关联分析的主要研究内容有哪些?与其他分析方法有何不同之处与其他分析方法有何不同之处?灰色关联分析有哪些最新进展灰色关联分析有哪些最新进展?3本章结构本章结构第一节第一节灰色关联因素和关联算子集灰色关联因素和关联算子集第二节第二节灰色关联公理和灰色关联度灰色关联公理和灰色关联度第三节第三节广义灰色关联度广义灰色关联度第四节第四节关联序关联序第五节第五节优势分析优势分析4引言引言一般
2、的抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统、教育系统等都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。我们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用需加以抑制这些都是系统分析中人们普遍关心的问题。例：粮食生产系统例：粮食生产系统我们希望提高粮食总产量，而影响粮食总产量的因素是多方面的，有播种面积以及水利、化肥、土壤、种子、劳力、气候、耕作技术和政策环境等。为了实现少投入多产出，并取得良好的经济效益、社会效益和生态效益，就必须进行系
3、统分析。 5引言引言回归分析、方差分析、主成分分析回归分析、方差分析、主成分分析等都是用来进行系统分析的方法。这些方法都有下述不足之处：（1）要求有大量数据，数据量少就难以找出统计规律。（2）要求样本服从某个典型的概率分布，要求各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关。这种要求往往难以满足。（3）计算量大，一般要靠计算机帮助。（4）可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。尤其是我国统计数据十分有限，而且现有数据灰度较大，再加上人为的原因，许多数据都出现几次大起大落，没有什么典型的分布规律。因此采用这些方法往往难以奏效。6引言引言灰关联分析
4、的思想灰关联分析的思想：根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。什么是相似什么是相似?平行平行?倍数倍数?7引言引言X1X16 63 34 49 91515X2X29 94.54.56 613.513.522.522.5X3X311118 89 914142020 相比较相比较而言而言X2,X3 X2,X3 哪个和哪个和X1X1更相似更相似?8引言引言对一个抽象的
5、系统进行分析，首先要选准反映系统行为特征的数据序列。我们称为找系统行为的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。有了系统行为特征数据和相关因素的数据，即可作出各个序列的图形，从直观上进行分析。 例：某地农业系统例：某地农业系统1997年2002年统计数据如下： 农业总产值种植业总产值畜牧业总产值林果业总产值9引言引言直观看，与农业总产值曲线最相似的是种植业产值曲线，畜牧业产值曲线和林果业产值曲线与农业总产值曲线在几何形状上差别较大。因此可以认为该地区仍然是以种植业为主的农业，畜牧业和林果业还不够发达。 10第一节灰色关联因素和关联算子集第一节灰色关联因素和关联算子集1.1. 关联因素关联因素行为
6、时间序列行为时间序列行为指标序列行为指标序列行为横向序列行为横向序列2.2.关联算子关联算子初值化算子初值化算子均值化算子均值化算子区间值化算子区间值化算子逆化算子逆化算子倒数化算子倒数化算子111.11.1关联因素关联因素 进行系统分析，选准系统行为特征的映射量后，还需进一步明确影响系统主行为的有效因素。如要作量化研究分析，则需对系统行为特征映射量和各有效因素进行适当处理，通过算子作用，使之化为数量级大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素。 定义定义3.1.13.1.1 设 为系统因素，其在序号 上的观测数据为 ， 则称 为因素 的行为序列；121.11.1关联因素关联因素若
7、为时间序号， 为因素 在 时刻的观测数据，则称为因素 的行为时间序列；若 为指标序号， 为因素 在第 指标的观测数据，则称为因素 的行为指标序列；若 为对象序号， 为因素 在第 对象的观测数据，则称为因素 的行为横向序列； 无论是时间序列无论是时间序列,指标序列还是横向序列指标序列还是横向序列,都可以用来做灰色关联都可以用来做灰色关联分析分析 131.2 1.2 关联算子集关联算子集初值化算子初值化算子关联因子空间关联因子空间均值化算子均值化算子区间值化算子区间值化算子逆化算子逆化算子倒数化算子倒数化算子关联算子集关联算子集141.2 1.2 关联算子集关联算子集151.2 1.2 关联算子集
8、关联算子集-初值化算子初值化算子原始数据57101213初值像11.422.42.6161.2 1.2 关联算子集关联算子集-均值化算子均值化算子原始数据3671113均值像0.3750.750.8751.3751.625171.2 1.2 关联算子集关联算子集-区间值化算子区间值化算子原始数据3671113区间值像00.30.40.81181.2 1.2 关联算子集关联算子集-逆化算子逆化算子原始数据0.30.40.60.50.7逆化像0.70.60.40.50.3191.2 1.2 关联算子集关联算子集-倒数化算子倒数化算子原始数据245810倒数化像0.50.250.20.1250.12
9、0第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度21第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度22第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度23第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度24第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度25第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度26第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度27第二节第二节 灰色关联公理与灰色关联度灰色关联公理与灰色关联度28第三节第三节 广义关联度广义关联度灰色绝对灰色绝对关联度关联度灰色相对
10、灰色相对关联度关联度灰色综合灰色综合关联度关联度一种新的灰一种新的灰色关联度模色关联度模型型293.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度303.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度313.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度323.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度333.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度343.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度353.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度363.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度命题命题3.3.33.3.3 设序列 与 的长度相同，令其中 为常数，若 与 的灰色绝对关联度为 ，则 。事实上，对 进行平
11、移不会改变 和 的值，因此也不改变 。定义定义3.3.4 3.3.4 若序列 各对相邻观测数据间时距相同，则称 为等时距序列。?倍乘会不会影响关联度值倍乘会不会影响关联度值373.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度383.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度393.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度403.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度413.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度423.1 3.1 灰色绝对关联度灰色绝对关联度433.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度443.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度453.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关
12、联度463.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度473.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度483.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度493.2 3.2 灰色相对关联度灰色相对关联度503.3 3.3 灰色综合关联度灰色综合关联度513.3 3.3 灰色综合关联度灰色综合关联度523.3 3.3 灰色综合关联度灰色综合关联度533.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型543.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型553.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型563.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型57
13、3.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型583.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型593.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型603.4 3.4 一种新的灰色关联度模型一种新的灰色关联度模型（5） 计算灰色相似关联度 和灰色接近关联度从计算结果可以看出， ，即与 相比， 与 更相似；同样由 生物物理英语语文从学生看从学生看: :小王小李小张小赵68第五节第五节 优势分析优势分析69第五节第五节 优势分析优势分析类似地，可以定义广义灰色关联矩阵，如灰色绝对关联矩阵和灰色相对关联矩阵以及灰色综合关联矩阵利用灰色关联矩阵可以对系统特征或相
14、关因素作优势分析。 70第五节第五节 优势分析优势分析71第五节第五节 优势分析优势分析72第五节第五节 优势分析优势分析73第五节第五节 优势分析优势分析74第五节第五节 优势分析优势分析例例3.5.13.5.1 设 为系统特征行为序列：为相关因素行为序列，试作优势分析。75第五节第五节 优势分析优势分析76第五节第五节 优势分析优势分析77第五节第五节 优势分析优势分析78第五节第五节 优势分析优势分析79第五节第五节 优势分析优势分析80第五节第五节 优势分析优势分析81第五节第五节 优势分析优势分析82第五节第五节 优势分析优势分析83第五节第五节 优势分析优势分析84第五节第五节 优势分析优势分析85第五节第五节 优势分析优势分析86第五节第五节 优势分析优势分析关联度名称准优特征准优因素绝对关联度相对关联度综合关联度87知识拓展知识拓展其他关联度模型其他关联度模型12388知识拓展知识拓展其他关联度模型其他关联度模型4589知识拓展知识拓展其他关联度模型其他关联度模型6790知识拓展知识拓展其他关联度模型其他关联度模型89
