《专家讲解高考新趋势与数学复习要领华师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专家讲解高考新趋势与数学复习要领华师版（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、07高考新趋势与数学复习要领高考新趋势与数学复习要领王林全王林全华南师范大学华南师范大学数学科学学院数学科学学院报告主要内容报告主要内容n数学新课程主干内容分析；数学新课程主干内容分析；n大纲，课标，考纲的异同点分析；大纲，课标，考纲的异同点分析；n文科，理科教学要求异同点分析；文科，理科教学要求异同点分析；n年高考趋势的分析与估计；年高考趋势的分析与估计；n相关的教学与复习对策相关的教学与复习对策数学函数与基本初等函数数学函数与基本初等函数n幂函数，幂函数，n用二分法求方程近似解缌用二分法求方程近似解缌n函数模型及其应用；函数模型及其应用；n对于分段函数要求学生能对于分段函数要求学生能掌握和
2、应用；掌握和应用；n要求对分段函数的理解和要求对分段函数的理解和运用运用 n对于反函数降低了教对于反函数降低了教学要求，只是把指数学要求，只是把指数函数和对数函数作为函数和对数函数作为反函数的具体例子，反函数的具体例子，n不要求学生掌握反函不要求学生掌握反函数的一般定义，也不数的一般定义，也不要求求某个函数的反要求求某个函数的反函数。函数。平面解几初步，立体几何初步平面解几初步，立体几何初步 n增加了空间直角坐标系，简单几何体的三视图，要求掌握柱、锥、台、球及其简单组合体的特征性质；n降低要求的内容有三垂线定理，不把它作为定理提出，而只作为例题出现。n对于正棱锥和球的性质，从要求掌握，降低为不
3、作要求。 算法是新增的必修内容算法是新增的必修内容n是是数数学学及及其其应应用用的的重重要要部部分分，又又是是计计算算机机科科学学的重要基础；的重要基础；n了了解解算算法法的的意意义义，利利用用逻逻辑辑框框图图表表示示解解决决问问题题的的过过程程，理理解解逻逻辑辑框框图图的的三三种种基基本本逻逻辑辑结结构构顺序、条件分支、循环；顺序、条件分支、循环；n掌掌握握五五种种基基本本的的算算法法语语句句：赋赋值值语语句句、输输入入语语句、输出语句、条件语句、循环语句。句、输出语句、条件语句、循环语句。n统计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的统计增加了茎叶图，并要求了解最小二乘法的思想思想三角函数，平
4、面向量，三角变换三角函数，平面向量，三角变换n三角函数中，删减了知三角函数值求角；三角函数中，删减了知三角函数值求角；n在平面向量内容中删减了线段的定比分在平面向量内容中删减了线段的定比分点公式，以及坐标平移公式等。点公式，以及坐标平移公式等。n在三角恒等变换内容中，要求能推导和、在三角恒等变换内容中，要求能推导和、差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能差、二倍角的正弦余弦正切公式，并能推导和差化积、积化和差以及半角公式推导和差化积、积化和差以及半角公式等，但不要求记忆。等，但不要求记忆。 解三角形，数列，不等式解三角形，数列，不等式n解解三三角角形形由由初初中中移移到到高高中中，要要求求能能用用
5、来来解决实际问题；解决实际问题；n不等式部分，减少了分式不等式；不等式部分，减少了分式不等式；n数数列列部部分分，加加强强了了函函数数观观点点的的渗渗透透，要要求求学学生生体体会会等等差差数数列列与与一一次次函函数数，等等比比数列与指数函数的关系。数列与指数函数的关系。推理与证明要求的变化推理与证明要求的变化 专题专题内容的增加与要求的提高内容的增加与要求的提高常常用用逻逻辑辑用用语语增加全称量词与存在量词增加全称量词与存在量词框图框图包包括括流流程程图图与与结结构构图图，了了解解流流程程图的实际应用，是新增内容图的实际应用，是新增内容推理与证明推理与证明增增加加合合情情推推理理与与演演绎绎推
6、推理理，直直接接证证明明与与间间接接证证明明，体体会会公公理理化化思思想想选修，教学要求的变化选修，教学要求的变化圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程抛抛物物线线和和椭椭圆圆与与椭椭圆圆是是选选修修1和和选选修修2的的共共同同内内容容；选选修修2多学双曲线多学双曲线导数及其应用导数及其应用通通过过有有关关优优化化的的使使用用问问题题，体体会会导导数数的的在在解解决决实实际际问问题题的的应应用用；选选修修2新新增增定定积积分分与与微微积积分分基本定理基本定理计数原理计数原理2，相当于原有高中的排列，相当于原有高中的排列组合内容，从必修降为只在选修组合内容，从必修降为只在选修2出现。出现。 高中数学选考内
7、容高中数学选考内容不等式选讲不等式选讲是是原原高高中中不不等等式式的的扩扩展展性性内内容容，增增加加绝绝对对值值不不等等式式、柯柯西西不不等等式式以及不等式的证明以及不等式的证明坐坐标标系系与与参参数数方程方程是是高高中中极极坐坐标标与与参参数数方方程程的的扩扩展展性性内内容容；增增加加柱柱坐坐标标系系和和球球坐坐标标系系，要要求求写写出出直直线线、椭椭圆圆、抛抛物物线、双曲线的参数方程线、双曲线的参数方程几何证明选讲几何证明选讲是是初初中中数数学学的的扩扩展展性性内内容容，要要求求证证明明圆圆周周角角定定理理，相相交交弦弦定定理理，以及丹特林定理的一些结果以及丹特林定理的一些结果高中数学学习
8、的新要求高中数学学习的新要求n新新课课程程倡倡导导自自主主探探索索、动动手手实实践践、合合作作交流、阅读自学的学习方式。交流、阅读自学的学习方式。n设设置置了了数数学学探探究究、数数学学建建模模、实实习习作作业业等等学学习习项项目目。高高中中阶阶段段至至少少安安排排较较为为完完整的一次数学探究、一次数学建模活动，整的一次数学探究、一次数学建模活动，n根根据据课课程程内内容容与与实实际际情情境境的的联联系系，在在统统计计、线线性性规规划划、视视图图等等专专题题，安安排排适适当当的实习作业。的实习作业。主干知识和新增内容受到关注主干知识和新增内容受到关注n高考数学试题注意涵盖高中代数，立体几何，高
9、考数学试题注意涵盖高中代数，立体几何，平面解析几何平面解析几何, ,概率统计概率统计, ,平面向量与空间向量平面向量与空间向量, ,导数及其应用等，它们是高中数学课程的主干导数及其应用等，它们是高中数学课程的主干知识。知识。n函数的定义域函数的定义域, ,值域值域, ,单调性单调性, ,奇偶性奇偶性, ,函数符号函数符号的运用等有关知识，都是高中代数的主干知识的运用等有关知识，都是高中代数的主干知识之，历来受到重点考查。之，历来受到重点考查。n空间向量空间向量, ,概率统计概率统计, ,导数及其应用等导数及其应用等, ,是高中是高中新课程的新增内容新课程的新增内容, ,将在高考中受到进一步关将
10、在高考中受到进一步关注注. .函数概念是数学教育的灵魂函数概念是数学教育的灵魂 n以以函函数数概概念念为为中中心心，将将全全部部数数学学教教材材集集中在它的周围，进行充分的综合。中在它的周围，进行充分的综合。”n高高中中数数学学课课程程设设计计中中，把把函函数数作作为为贯贯穿穿整整个个高高中中数数学学课课程程始始终终的的主主线线，它它也也是是高等数学的一条主线。高等数学的一条主线。n那那末末，应应如如何何把把握握高高中中阶阶段段函函数数的的教教学学？学生学完函数内容，应留下什么呢？学生学完函数内容，应留下什么呢？对函数概念的认识对函数概念的认识 函数是刻画变量之间依赖关系的模型函数是刻画变量之
11、间依赖关系的模型。 函数是联结两类对象的桥梁。函数是联结两类对象的桥梁。 用用映映射射的的观观点点刻刻画画函函数数，它它反反映映两两个个数数集集之之间间的的关关系系，在在两两个个数数集集之之间间架架起起一一座桥梁。座桥梁。函数可以用平面图形来表示函数可以用平面图形来表示。 函函数数是是平平面面上上点点的的集集合合，是是一一定定范范围围内内的一条曲线。的一条曲线。 函数的变化反映了它所刻画的函数的变化反映了它所刻画的自然规律的特征自然规律的特征 n函数的变化反映了它所刻画的自然规律函数的变化反映了它所刻画的自然规律的特征的特征n对对于于函函数数的的单单调调性性，从从代代数数的的角角度度看看，就就
12、是是一一个个变变量量随随另另一一个个变变量量的的变变化化而而变变化化的的规规律律，从从几几何何的的角角度度看看，就就是是研研究究函数图像走势的变化规律。函数图像走势的变化规律。对单调性认识的两个阶段对单调性认识的两个阶段n第一阶段，要求理解单调性的图形直观，第一阶段，要求理解单调性的图形直观，理解单调性的定义，通过大量的具体函理解单调性的定义，通过大量的具体函数，理解单调性在研究函数中的作用。数，理解单调性在研究函数中的作用。n第二阶段，导数是描述函数变化率的概第二阶段，导数是描述函数变化率的概念，导数概念可以帮助我们对念，导数概念可以帮助我们对“函数的函数的变化变化”有进一步了解。有进一步了
13、解。 周期性是函数的最基本的性质周期性是函数的最基本的性质之一之一 n学学会会用用周周期期的的观观点点来来看看待待周周围围事事物物的的变变化化是是非非常常重重要要的的。正正余余弦弦函函数数、正正余余切切函函数数都都是是刻刻画画周期变化的函数模型。周期变化的函数模型。n用用周周期期的的观观点点来来研研究究函函数数，可可以以使使我我们们集集中中研研究究函函数数在在一一个个周周期期里里的的变变化化，在在此此基基础础上上，就就可以了解函数在整个定义域内的变化情况。可以了解函数在整个定义域内的变化情况。n周周期期性性反反映映了了函函数数图图形形往往复复循循环环的的性性质质。高高中中数数学学课课程程中中，
14、不不讨讨论论一一般般函函数数的的周周期期性性，只只对对基基本本的的具具体体三三角角函函数数讨讨论论其其周周期期性性，例例如如，正正弦、余弦、正切函数的周期性。弦、余弦、正切函数的周期性。奇偶性也是函数的重要性质奇偶性也是函数的重要性质 n奇偶性反应了函数图形的对称性质，偶函数图奇偶性反应了函数图形的对称性质，偶函数图形是关于形是关于y轴对称的，奇函数图形是关于原点轴对称的，奇函数图形是关于原点对称的。对称的。n奇偶性可以帮助我们更加准确和集中地研究函奇偶性可以帮助我们更加准确和集中地研究函数的变化规律。数的变化规律。n高中数学课程中，对于一般函数的奇偶性，不高中数学课程中，对于一般函数的奇偶性
15、，不做深入讨论，只对基本的具体函数讨论其奇偶做深入讨论，只对基本的具体函数讨论其奇偶性，例如，简单幂函数的奇偶性。性，例如，简单幂函数的奇偶性。掌握几个重要的函数模型掌握几个重要的函数模型 n幂幂函函数数、指指数数函函数数、对对数数函函数数、三三角角函函数数是是基基本本初初等等函函数数，这这些些函函数数是是最最基基本本的，也是最重要的。的，也是最重要的。n还还有有简简单单的的分分段段函函数数，一一些些有有实实际际背背景景的的函函数数，等等等等。这这些些都都是是基基本本的的、重重要要的函数模型。的函数模型。线性函数线性函数n线线性性函函数数y=ax+b可可以以经经过过变变换换化化为为最最简简单单
16、的的幂幂函函数数，它它把把x轴轴变变成成了了一一条条直直线线；它它是是函函数数关关系系中中最最常常见见的的，也也是是最最简简单单的；的；n在在很很多多情情况况下下，在在研研究究比比较较复复杂杂的的函函数数时时，我我们们常常常常用用它它在在一一点点附附近近来来近近似似表表示示复复杂杂的的函函数数，“以以直直代代曲曲”是是微微分分的的基基本本思思想想；在在统统计计相相关关分分析析中中，线线性性函函数即线性关系是最基本的。数即线性关系是最基本的。常见的幂函数常见的幂函数n正整数指数幂函数正整数指数幂函数y=xn也是简单的函数，也是简单的函数，也是好的函数。所谓好，是指它具有任也是好的函数。所谓好，是
17、指它具有任意阶导数，非常的光滑。它们还有一个意阶导数，非常的光滑。它们还有一个极为重要的性质，对于任意一个极为重要的性质，对于任意一个“好的好的函数函数”，都可以用整数指数幂函数的代，都可以用整数指数幂函数的代数和来近似地表示，称为泰勒公式数和来近似地表示，称为泰勒公式n高中要求掌握的幂函数是：高中要求掌握的幂函数是：， x， x，y=x， y=x指数函数、对数函数是重要的指数函数、对数函数是重要的函数模型函数模型 n对对数数函函数数（底底数数大大于于1）、正正整整数数指指数数幂幂函函数数（ x大大于于零零）、指指数数函函数数（底底数数大大于于1），这这三三类类函函数数都都是是随随着着自自变变
18、量量的的增增加加而而增增加加，但但是是，它们增长的速度是不同的；它们增长的速度是不同的；n对对数数函函数数最最慢慢，正正整整数数幂幂函函数数快快一一些些，指指数数函函数数最最快快，在在实实际际中中，我我们们常常常常分分别别称称为为：对对数数增增长长，多多项项式式增增长长，指指数数增增长长。这这些些是是刻刻画画增增长的最基本的模式。长的最基本的模式。三角函数三角函数是研究是研究周期现象的重周期现象的重要模型要模型 n三角函数是刻画周期现象最基本的模型，三角三角函数是刻画周期现象最基本的模型，三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。现实生活中很多的周
19、期现象都可以直接用这些现实生活中很多的周期现象都可以直接用这些三角函数表示。三角函数表示。n三角函数也是最基本的周期函数，通过三角函三角函数也是最基本的周期函数，通过三角函数可以帮助我们更好地理解周期函数；三角函数可以帮助我们更好地理解周期函数；三角函数也都是好的函数，具有任意阶导数；三角函数也都是好的函数，具有任意阶导数；三角函数的代数和可以用来表示更多的函数。数的代数和可以用来表示更多的函数。平面向量及其正交分解平面向量及其正交分解n在在向向量量的的学学习习中中，我我们们引引入入了了“基基”的的概概念念，向向量量（1，0）和和（0，1）就就是是标标准准正正交交基基，平平面面上上任任意意一一
20、个个向向量量都都可可以以唯一地用标准正交基表示。唯一地用标准正交基表示。n如如前前面面所所说说，对对某某些些函函数数类类，整整数数指指数数幂幂函函数数和和三三角角函函数数就就能能起起到到“基基”的的作作用。用。基本函数模型的教学要求基本函数模型的教学要求n学生应该从三方面掌握：学生应该从三方面掌握：n图像，即从几何直观的角度把握函数的变化情图像，即从几何直观的角度把握函数的变化情况；况；n基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情基本变化，即从代数的角度把握函数的变化情况，如，指数变化之所以快是因为指数运算将况，如，指数变化之所以快是因为指数运算将和变为积，对数变化之所以慢是因为对数运算和变为积
21、，对数变化之所以慢是因为对数运算将积变为和；将积变为和；n背景，即从函数模型的原型的角度把握函数的背景，即从函数模型的原型的角度把握函数的变化情况。变化情况。 函数是高中数学的一条主线函数是高中数学的一条主线 n函函数数作作为为主主线线，贯贯穿穿于于整整个个高高中中数数学学课课程中。程中。n特特别别是是在在方方程程、不不等等式式、线线性性规规划划、算算法法、随随机机变变量量等等内内容容中中都都突突出出的的体体现现了了函数思想。函数思想。用函数的观点看待方程用函数的观点看待方程 n解解方方程程f(x)=0看看成成求求函函数数y=f(x)的的零零点点，求求方方程程的的解解就就变变成成了了思思考考函
22、函数数图图形形与与x轴轴的的相相交交关系，变成了考虑函数的局部性质。关系，变成了考虑函数的局部性质。n如果函数如果函数y=f(x)连续，且连续，且y=f(x)在区间在区间a,b两端点的值异号，即两端点的值异号，即f(a)f(b)0，即方程即方程f(x)=0在区间在区间a,b内有解。如果函数具有这内有解。如果函数具有这样的性质，我们就可以运用二分法近似的求出样的性质，我们就可以运用二分法近似的求出方程的解。方程的解。例：判断方程例：判断方程x2x6=0的根的根的存在性。的存在性。 4 0 4 x6 y A614 B C函数与不等式函数与不等式 n函函数数y=f(x)的的图图象象把把坐坐标标平平面
23、面分分成成三三部部分分（这这里里假假设设函函数数的的定定义义域域是是全全体体实实数数）：函函数数图图象象自自身身，即即；函函数数图图象象以以上上的的部部分分，即即；函函数数图图象象以以下下的的部部分分，即即。再再加加上上x轴轴，就就把把坐坐标平面分成若干区域。标平面分成若干区域。n解不等式就是确定对应于某个区域的解不等式就是确定对应于某个区域的x的范围。的范围。n可可以以根根据据函函数数的的图图象象，函函数数图图象象与与x轴轴的的交交点点（方方程程f(x)=0的的解解）等等来来解解不不等等式式。因因此此，不不等式也是函数的局部性质。等式也是函数的局部性质。函数与线性规划函数与线性规划n在在讨讨
24、论论线线性性规规划划问问题题时时，有有两两个个关关键键环环节节，一一个个是是对对可可行行域域（目目标标函函数数的的定定义义域域）的的理理解解，另一个认识目标函数的变化趋势。另一个认识目标函数的变化趋势。n解线性规划问题，可归结为以下算法：解线性规划问题，可归结为以下算法：n第一步，确定目标函数；第一步，确定目标函数；n第二步，确定目标函数的可行域；第二步，确定目标函数的可行域；n第三步，确定目标函数在可行域内的最值。第三步，确定目标函数在可行域内的最值。线性规划的应用问题线性规划的应用问题n例2医医院院用用甲甲、乙乙两两种种原原料料为为手手术术后后的的病病人人配配营营养养餐餐，甲甲种种原原料料
25、每每10g含含5单单位位蛋蛋白白质质和和10单单位位铁铁质质，售售价价3元元；乙乙种种原原料料每每10g含含7单单位位蛋蛋白白质质和和4单单位位铁铁质质，售售价价2元元。若若病病人人每每餐餐至至少少需需要要35单单位位蛋蛋白白质质和和40单单位位铁铁质质，试试问问：应应如如何何使使用用甲甲、乙乙原原料料，才才能能既既满满足足营营养养，又又使使费用最省？费用最省？约束条件与目标函数约束条件与目标函数n如上例，设如上例，设甲、乙两甲、乙两种原料分别用为种原料分别用为10x, 10y (单位：单位：g),所需费所需费用为用为z (单位：元单位：元), 则则约束条件为约束条件为n目标函数为目标函数为数
26、列是特殊的离散型函数。数列是特殊的离散型函数。n它的定义域一般是指非负的正整数，有时也可它的定义域一般是指非负的正整数，有时也可以为自然数集，或其无限子集。以为自然数集，或其无限子集。n数列通常称为离散函数，离散函数是相对定义数列通常称为离散函数，离散函数是相对定义域为实数或者实数的区间的函数而言的。域为实数或者实数的区间的函数而言的。n等差数列、等比数列是最基本的数学模型，在等差数列、等比数列是最基本的数学模型，在我们日常经济生活中几乎许多经济问题都可以我们日常经济生活中几乎许多经济问题都可以归结为等差数列、等比数列模型。归结为等差数列、等比数列模型。 高中数学第二主线几何主线高中数学第二主
27、线几何主线 n几几何何研研究究的的图图形形可可分分为为两两类类，一一类类是是直直边边或或直直面面图图形形，例例如如，直直线线，由由直直线线围围成成的的三三角角形形，由由平平面面围围成成的的四四面面体体、长长方方体体等等；另另一一类类是是曲曲边或曲面图形，例如，圆，球等。边或曲面图形，例如，圆，球等。n在在中中学学几几何何中中，基基本本几几何何图图形形点点、线线、面面之之间间的的位位置置关关系系主主要要有有平平行行、垂垂直直、包包含含（如如点点在在直直线线上上，线线在在平平面面内内，线线与与线线、面面与与面面重重合合等等），由由基基本本图图形形围围成成的的平平面面图图形形之之间间的的关关系系主主
28、要要有有全全等等、相相似似、位位似似等等。图图形形的的度度量量主主要要有有夹夹角、长度、面积、体积等。角、长度、面积、体积等。几何研究图形的方法几何研究图形的方法 n中学几何研究图形的方法主要有：中学几何研究图形的方法主要有：n综合几何的方法，综合几何的方法，n解析几何的方法，解析几何的方法，n向量几何的方法，向量几何的方法，n函数的方法等。函数的方法等。几何的方法研究图形的性质几何的方法研究图形的性质 n复复杂杂的的图图形形转转化化为为简简单单的的图图形形，把把空空间间的图形转化为平面图形。的图形转化为平面图形。n空空间间两两直直线线的的垂垂直直问问题题转转化化为为平平面面上上两两直线的垂直
29、（如，三垂线定理），直线的垂直（如，三垂线定理），n利用三视图研究空间几何体等。利用三视图研究空间几何体等。n在在综综合合几几何何方方法法中中，平平移移、旋旋转转、对对称称等是研究图形性质的基本方法。等是研究图形性质的基本方法。解析几何方法是用代数方法研解析几何方法是用代数方法研究几何图形的性质究几何图形的性质 n用解析几何方法研究图形，首先要建立坐标系，用解析几何方法研究图形，首先要建立坐标系，建立起建立起“点点”与与“数对数对”之间的一一对应关系。之间的一一对应关系。n然后，建立几何图形与方程之间的联系。然后，建立几何图形与方程之间的联系。n再通过用代数的方法研究方程来实现研究几何再通过用
30、代数的方法研究方程来实现研究几何图形性质的目的。图形性质的目的。n同一个几何图形，由于建立坐标系时坐标原点同一个几何图形，由于建立坐标系时坐标原点的选择不同，在不同坐标系下的方程的代数表的选择不同，在不同坐标系下的方程的代数表现形式是不同的。现形式是不同的。 向量几何的方法向量几何的方法 n就是用向量及其运算来研究几何图形的就是用向量及其运算来研究几何图形的位置关系和度量问题。位置关系和度量问题。n首先用向量及其运算表示几何图形，例首先用向量及其运算表示几何图形，例如，用向量表示点，用两个不共线向量如，用向量表示点，用两个不共线向量的线性组合表示平面，用向量数量积表的线性组合表示平面，用向量数
31、量积表示由一个点和一个法向量确定的平面等。示由一个点和一个法向量确定的平面等。n然后，利用向量的运算性质来研究几何然后，利用向量的运算性质来研究几何图形的位置关系和度量。图形的位置关系和度量。几何是培养数学能力的载体几何是培养数学能力的载体n把数学所特有的逻辑思维和形象思维有把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。机地结合起来。n几何思想主要体现在几何直观能力，即几何思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。把握图形的能力。n包括空间想象力、直观洞察力、用图形包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。借助几何这的语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的
32、逻辑推理能力。个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。解析几何重点是帮助学生理解解析几何重点是帮助学生理解数形结合的基本思想数形结合的基本思想 n建立起建立起“点点”与与“数对数对”之间的一一对之间的一一对应关系，形成一座代数与几何之间的桥应关系，形成一座代数与几何之间的桥梁。、另一个主要思想是建立方程与曲梁。、另一个主要思想是建立方程与曲线之间的联系。线之间的联系。n帮助学生初步形成如下的观念：可以用帮助学生初步形成如下的观念：可以用“方程方程”表示表示“曲线曲线”，反之，反之，“曲线曲线”是是“方程方程”的图像。的图像。 选修1、2设立圆锥曲线与方程 n宇宙中，物体的运动轨迹大多可以用圆锥曲线
33、宇宙中，物体的运动轨迹大多可以用圆锥曲线近似的表示；近似的表示；n几乎所有的光学仪器都是圆锥曲线（面）的应几乎所有的光学仪器都是圆锥曲线（面）的应用。这些都是圆锥曲线不可替代的理由。用。这些都是圆锥曲线不可替代的理由。n研究圆锥曲线有两种方法，综合几何的方法和研究圆锥曲线有两种方法，综合几何的方法和解析几何的方法。高中数学课程中选择解析几解析几何的方法。高中数学课程中选择解析几何的方法。何的方法。n高中对圆锥曲线的讨论是初步的，主要目的是高中对圆锥曲线的讨论是初步的，主要目的是进一步理解解析几何的思想。进一步理解解析几何的思想。 向量有代数与几何的双重性质向量有代数与几何的双重性质n向量可以用
34、来表示空间中的点、线、面。向量可以用来表示空间中的点、线、面。n以坐标系的原点为起点，向量就与空间以坐标系的原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；中的点建立了一一对应关系；n一点和一个非零向量可以唯一确定一条一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量平行；直线，它通过这个点且与给定向量平行；n一个点和一个非零向量，可以唯一确定一个点和一个非零向量，可以唯一确定一个平面，该平面过这个点且与给定向一个平面，该平面过这个点且与给定向量垂直量垂直。 对向量作用的正确估计对向量作用的正确估计n中学引入向量是因为用向量比用综合几何的方中学引入向量是因为用向量比用综合几何的
35、方法简单、容易。这种看法是不全面的。法简单、容易。这种看法是不全面的。n虽然有许多问题，用向量处理确实比用综合几虽然有许多问题，用向量处理确实比用综合几何方法简单，但也可以找到用综合几何的方法何方法简单，但也可以找到用综合几何的方法处理更简单的问题。处理更简单的问题。n向量之所以被引入到中学，这是因为向量在数向量之所以被引入到中学，这是因为向量在数学中占有重要的地位。向量作为一个既有方向学中占有重要的地位。向量作为一个既有方向又有大小的量，在数学中是一个最基本的概念。又有大小的量，在数学中是一个最基本的概念。在现代数学的发展中起着不可替代的作用。在现代数学的发展中起着不可替代的作用。选修选修2
36、的空间向量与立体几何的空间向量与立体几何 n定位是定位是“定量地定量地”思考立体几何问题。一方面，思考立体几何问题。一方面，比较严格地讨论基本图形的位置关系，比较严格地讨论基本图形的位置关系，n另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形另一方面，从距离、角度定量地讨论基本图形的关系。立体几何问题有两种基本思路。一个的关系。立体几何问题有两种基本思路。一个是综合几何的方法，一个是向量的方法。是综合几何的方法，一个是向量的方法。n选修特别强调使用向量的方法，这种方法将选修特别强调使用向量的方法，这种方法将来应用的面更大一些。这是高中数学课程的一来应用的面更大一些。这是高中数学课程的一个变化。个变化。
37、 选修中的几何内容选修中的几何内容n选修选修4中，与几何有直接关系的有以下专中，与几何有直接关系的有以下专题：题：“几何论证选讲几何论证选讲”，“坐标系与参坐标系与参数方程数方程”，“不等式选讲不等式选讲”；n扩展数学视野，面向进一步的学习；扩展数学视野，面向进一步的学习；n几何直观，空间想象，把握图形，运用几何直观，空间想象，把握图形，运用图形语言等等都是广泛地贯穿在任何数图形语言等等都是广泛地贯穿在任何数学课程的基本思想。学课程的基本思想。 算法的算法的三种基本结构三种基本结构n顺序结构的算法的操作顺序是按照书写顺序结构的算法的操作顺序是按照书写顺序执行的；顺序执行的；n选择结构的算法是根
38、据指定的条件进行选择结构的算法是根据指定的条件进行判断，由判断的结果决定选取执行两条判断，由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的一条。分支路径中的一条。n循环结构的算法要根据条件是否满足决循环结构的算法要根据条件是否满足决定是否继续执行循环体中的操作。定是否继续执行循环体中的操作。 五种基本的算法语句五种基本的算法语句n在高中的数学课程中，不要求介绍算法在高中的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基本语句，语言，仅仅需要了解基本语句，n输入语句，输出语句，赋值语句，条件输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，等等。语句，循环语句，等等。n用自然语言描述算法；用自然语言描述算
39、法；n用框图语言描述算法；用框图语言描述算法；n用基本语句（伪代码）描述算法。用基本语句（伪代码）描述算法。算法内容的设计算法内容的设计 n一部分介绍算法的基础知识，一部分介绍算法的基础知识，n包括算法基本思想，包括算法基本思想，n算法基本结构，算法基本结构，n算法基本语句，算法基本语句，n以上可以称作算法的以上可以称作算法的“三基三基”。这部分。这部分内容安排在必修数学内容安排在必修数学3中中。算法在高中数学的申延算法在高中数学的申延n注意把算法的思想融入相关数学内容中。算法注意把算法的思想融入相关数学内容中。算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想
40、。n例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何中有关的性质定理的证明过程；一元二次不等中有关的性质定理的证明过程；一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想。想。n考题设计的难点：不同课本使用不同语言考题设计的难点：不同课本使用不同语言运算内容的设计运算内容的设计n向向量量计计算算，包包括括平平面面向向量量和和空空间间向向量量；另一部分是数系的扩充与复数。另一部分是数系的扩充与复数。n在在指指数数、对对数数、三三角角函函数数，
41、导导数数等等内内容容中，蕴含一些新的运算对象和运算规律。中，蕴含一些新的运算对象和运算规律。n排列组合计算；随机变量及其概率算离排列组合计算；随机变量及其概率算离散型随机变量及其分布列的计算；散型随机变量及其分布列的计算；n数据处理的统计计算，等等。数据处理的统计计算，等等。导数的计算导数的计算n求函数的导数求函数的导数n了解函数单调性和导数的关系；能利用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次调区间，对多项式函数一般不超过三次.n了解函数在某点取得极值的必要条件和了解函数在某点取得极值的必要条件和
42、充分条件；会用导数求函数的极大值、充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值会求闭区间上函数的最大值、最小值.导数的应用导数的应用n生活中的优化问题生活中的优化问题.n会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题.n定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理n了解定积分的实际背景，了解定积分了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念的基本思想，了解定积分的概念.n了解微积分基本定理的含义了解微积分基本定理的含义.计数原理计数原理n会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分会
43、用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题析和解决一些简单的实际问题.n理解排列、组合的概念理解排列、组合的概念.n能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.n能解决简单的实际问题能解决简单的实际问题.n能用计数原理证明二项式定理能用计数原理证明二项式定理.n会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题问题.概率的相关计算概率的相关计算n理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念的概念.n理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单理解超几何分布及其导出
44、过程，并能进行简单的应用的应用.n了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题.n能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题能解决一些实际问题.n利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义特点及曲线所表示的意义.了解四类常见的统计方法了解四类常见的统计方法 n独立检验：了解独立性检验（只要求22 列联表）的基本思想、方法及
45、其简单应用.n假设检验；了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用.n聚类分析；了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用.n回归分析；了解回归的基本思想、方法及其简单应用.选考内容和专题n理科n几何证明选讲几何证明选讲n坐标系与参数方程坐标系与参数方程 n不等式选讲不等式选讲 n文科n几何证明选讲 n坐标系与参数方程坐标系与参数方程07高考数学科命题趋势高考数学科命题趋势-稳中求变，照顾差异稳中求变，照顾差异n从依纲命题到依课程标准命题；从依纲命题到依课程标准命题；n考试时间，形式，学科分值不变；考试时间，形式，学科分值不变；n题型结构不变选择，填空，解答；题型结构不变选择，填空，解答；设置选考
46、题。设置选考题。n包含难度为低，中，高档，中档为包含难度为低，中，高档，中档为主；主；变中求稳，反复考虑变中求稳，反复考虑n以课标和考纲为据，对命题的内容和范以课标和考纲为据，对命题的内容和范围严格审查；围严格审查；n控制难度，稳定师生情绪；控制难度，稳定师生情绪；n控制选考题题量，减少变异因素；控制选考题题量，减少变异因素；n注意选考题的等值性；注意选考题的等值性；n对考试中的人文因素多加思考。对考试中的人文因素多加思考。07高考数学科主要变化高考数学科主要变化n记分形式恢复为原始分；记分形式恢复为原始分；n为文理科设置不同的试卷；为文理科设置不同的试卷；n考查内容包括课标规定的必修内容，必
47、考查内容包括课标规定的必修内容，必选内容和选修的选考内容；选内容和选修的选考内容；n文科选考内容限制为个，理科选考内文科选考内容限制为个，理科选考内容限制为个容限制为个近年高考广东数学成绩比较近年高考广东数学成绩比较年份全卷满分平均分得分率01年150分72.760.4902年150分77.350.5203年150分62.570.4204年150分61.080.4105年150分67.660.4506年150分77.990.52高考广东数学选择题成绩比较高考广东数学选择题成绩比较年份满分平均分得分率0160026003600460055036.740.73065035.300.71高考广东数学
48、填空题成绩比较高考广东数学填空题成绩比较年份满分平均分得分率052011.910.59 062011.190.56课标为准，考纲为据课标为准，考纲为据n课标是高考命题的基准，超标的数学知识将不在考试范围内；n考纲规定的内容是课标规定内容的子集，例如，选修从专题减为只考个；n体会过程以及阅读材料的要求有所减少；文理有异，分别对待n文科n抛物线定义，图形，标准方程，文科只要求了解；n同左，不要求；n同左，不要求；n同左，不要求；n理科n同左，理科要求掌握n了解曲线与方程的对应和关系n了解空间向量概念，掌握其计算和应用n定积分和微积分基本定理抓住主干，推陈出新抓住主干，推陈出新n对数学基础知识的考查
49、，既要全面又要突出重点 ；n支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。n注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。n理年高考的主干内容，保持了基本的稳定性。 集中精力，突出重点集中精力，突出重点n课标，考纲以外的内容，暂不复习；n例如，解三角方程，复杂的三角恒等变换，对数式的较复杂的变形 ，反三角函数变形与求值等，暂不予以复习。n阅读材料，某些推理和计算过程的提炼暂不予以复习。n对教学过程和复习过程有不同的要求。研究新理念，抓住新内容研究新理念，抓住新内容n概率统计，导数及其应用，函数模型，概率统计，导数及其应用，函数模型，空间向量，逻辑框图，基本的算法
50、语句空间向量，逻辑框图，基本的算法语句等是新增内容，在复习中就要加以注意。等是新增内容，在复习中就要加以注意。n近年高考已近年高考已经加大了加大了对课程的新增内容程的新增内容的考的考查力度，力度，对于概率于概率统计，导数及其数及其应用，函数模型等新增内容，在近年高用，函数模型等新增内容，在近年高考中所占的分量已考中所占的分量已经逐步增加。逐步增加。 04-004-0年导数的考点比较年导数的考点比较年份考分考查点极限运算函数的连续性导数的几何意义，利用导数求斜率利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性和极值极限运算利用导数研究函数的单调性和极值04-004-0年概率统计考点比较年概率统计
51、考点比较年份考分考查点独立事件同时发生的概率；互斥事件有一个发生的概率。相互独立事件的概率；离散型随机变量的分布列。数学期望。独立事件同时发生的概率；离散型随机变量的分布列。数学期望。04-004-0年空间向量考点比较年空间向量考点比较年份考分考查点异面直线所成的角；平面的法向量；空间直角坐标系；空间向量的坐标表示；空间直角坐标系；空间向量的坐标表示；异面直线所成的角。04-004-0年解析几何考点比较年解析几何考点比较年份考分考查点坐标法的实际应用，椭圆和直线的关系，求直线方程动态几何，求动点的轨迹方程，折痕所在的直线方程，几何最值向量与函数的综合应用，求动点的轨迹方程04-004-0年函数
52、创新考点比较年函数创新考点比较年份考分考查点闭区间上连续函数零点的存在性问题，新情境。抽象函数奇偶性，周期性的判断，函数零点的个数，满足李普希茨条件的函数及其进一步的研究04-004-0年数列考点比较年数列考点比较年份考分考查点数列求和与极限数列通项，等比数列求和，错位相减法等差数列，等比数列及求和，自然数列平方和，错位相减能力立意，考查素质能力立意，考查素质n近年高考数学科命题，按照“考查基础知识的考查基础知识的同时，注重考查能力同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.n数学科是高考的必考科目，它要发挥数学作为主要基础学科
53、的作用，要考查中学的基础知识、中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。继续学习的潜能。对知识的三个层次的要求对知识的三个层次的要求 n了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能识别和认识的程序和步骤照样模仿，并能识别和认识.n理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知道理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知
54、道知识间的逻辑关系，能够作正确的描述说明，知识间的逻辑关系，能够作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，能利用所学知识解问题作比较、判别、讨论，能利用所学知识解决简单问题决简单问题.n掌握：对所列的知识能够推导证明，利用所学掌握：对所列的知识能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决加以解决. . 重点考查五大能力重点考查五大能力n空间想像能力空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系
55、；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.n抽象概括能力抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论. 重点考查五大能力（）重点考查五大能力（）n推理论证能力推理论证能力：推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。n运算求解能力运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理
56、、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.n数据处理能力数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 从一条从一条06高考题谈起高考题谈起n在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；n（答案用n表示）.乒乓球堆成乒乓球堆成“正三棱锥正三棱锥”形式形式图4解此题需要多少种能力？n1n134n13
57、610n1361020n计算能力n空间想象力n归纳概括能力n符号表示能力n转化变形能力n阅读理解能力n,等等隐性检查应用意识隐性检查应用意识n能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；的数学问题；n理解对问题陈述的材料，对信息资料进行归纳、理解对问题陈述的材料，对信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确
58、地表达和说明加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.n能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决并加以解决.隐性检查创新意识隐性检查创新意识n能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题提出解决问题的思路，创造性地解决问题.n创创
59、新新意意识识是是理理性性思思维维的的高高层层次次表表现现.对对数数学学问问题题的的“观观察察、猜猜测测、抽抽象象、概概括括、证证明明”，是是发发现现问问题题和和解解决决问问题题的的重重要要途途径径，对对数数学学知知识识的的迁迁移移、组组合合、融融会会的的程程度度越越高高，显显示示出出的的创创新意识也就越强新意识也就越强.提倡思考，鼓励探索提倡思考，鼓励探索n根据新课程的精神，在近年历次高考数学试题根据新课程的精神，在近年历次高考数学试题中，加强了对探索性、实践性、操作性、开放中，加强了对探索性、实践性、操作性、开放性问题的考查，这些问题也成为历年高考数学性问题的考查，这些问题也成为历年高考数学
60、试题的难点。试题的难点。n然而，近年历次高考数学试题中的探索性问题，然而，近年历次高考数学试题中的探索性问题，考生的得分率都较低，说明这种能力不是短时考生的得分率都较低，说明这种能力不是短时间就能够突击培养得了的。必须长期培养，贯间就能够突击培养得了的。必须长期培养，贯彻在高中数学教学过程的始终。彻在高中数学教学过程的始终。0106年高考数学探索性问题得分情况年份探索性问题题次探索形式n得分率01第（21）题剪纸拼图，比较体积0.01902第（11）题弹射质点运动规律0.203第（21）题运动图形的定值问题0.03804第（21）题运用新定理，探索函数点的存在性0.05605第（20）题折纸，
61、探索折痕的长度最大值0.01206第（21）题根据函数类的定义，探索该类函数的性质0.015重重视对个性品个性品质的考的考查 n具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯思维习惯.n克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。神。n在诸多方面中，知识、能力是考查的重点。在诸
62、多方面中，知识、能力是考查的重点。 加强对自我反馈意识的训练的指导n精审题意，严把条件；n多方联想，贯通思路；n言必有据，清晰表达；n全面思考，思维慎密；n每分必争，步步为营；n适时反思，有错必纠精审题意，严把条件精审题意，严把条件n全面收集信息全面收集信息n考生应保持清醒的头脑，注意克服由于考生应保持清醒的头脑，注意克服由于思想紧张或者思维的片面性而思想紧张或者思维的片面性而n导致收集信息不全，收集信息失真，人导致收集信息不全，收集信息失真，人为强加条件，导致思路受阻，这是产生为强加条件，导致思路受阻，这是产生解题错误的重要根源。解题错误的重要根源。例例-1（05高考广东卷）在同一平面直角坐
63、标系中，函数高考广东卷）在同一平面直角坐标系中，函数y=f(x)和和y=g(x)的图像关于直线的图像关于直线y=x对称现将的图像沿对称现将的图像沿x轴向左平移个单轴向左平移个单位，再沿位，再沿y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图线（如图-所示），则函数的表达式为所示），则函数的表达式为如图如图5-2，一个地区分为，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法域不得使用同一颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有共有种（
64、以数字作答）。（种（以数字作答）。（03高考试题）高考试题）n误解题意，以为要用四种颜色；n遗漏信息，忽视用数字作答；n三色n四色挖掘隐含条件挖掘隐含条件 n考生要通过深入细致的分析，化考生要通过深入细致的分析，化隐为显，化暗为明，化抽象为具隐为显，化暗为明，化抽象为具体，从而排除障碍，有利于打通体，从而排除障碍，有利于打通思路思路 。一间民房屋顶有如图5-3的三种不同盖法： 单向倾斜面；双向倾斜面；四向倾斜面。记三种盖法的屋顶面积分别为P1,P2,P3。若屋顶斜面与水平面所成的角都是 则P1,P2,P3的关系是（ 01高考全国卷11题）多方联想，贯通思路多方联想，贯通思路 n寻找解题途径的过
65、程，要进行积极的联想和转化，使题目中所给的信息与我们所掌握的数学信息发生联系，使之从生疏化为熟悉，从而化繁为简，化难为易。言必有据言必有据,表述清晰表述清晰n所谓言必有据，就是数学计算过程必须遵守有关计算法则、数学推理和判断必须以有关的定义、定理或公式为根据。解题思路沟通以后，要尽可能清楚、简洁地写出解题的过程。n 因果关系清楚，符合正确的逻辑顺序 ；n关键步骤要说理清楚 ；n所引用的符号、辅助线、辅助角以及其他的辅助量要交代清楚 n如图5所示，n(I)求二面角BAD-F的大小；n(II)求直线BD与EF所成的角.n满分：分n平均分：.向量法与综合法每分必争，步步为营n事实上，有些选择题、填空
66、题的难度也是相当大的，中等水平的学生未必能这些题目全部攻下。n而一些难度较大的问题，也会有一些得分点，如果考生能尽自己的所能，从难度较大的综合题中，取得力所能及的分数，全卷的成绩就可以大大提高。 n兹以高考题为例说明采分点的分布。某运动员射击一次所得环数X的分布如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 .n (I)求该运动员两次都命中7环的概率;n(II)求 的分布列;n(III) 求 的数学期望EX0-678910P00.2 0.30.30.22006年广东数学各题平均成绩年广东数学各题平均成绩 题次一1-10二11-14 151617181920均分35.3011.19 9.96.168.974.721.570.18满分5020141214141412内容选择填空三角概率立几轨迹数列函数加强对数学思想方法的指导n函数与方程思想n化归思想n数形结合思想n分类讨论思想n符号化思想n整体化思想祝老师们在指导复习和备考中祝老师们在指导复习和备考中取得丰硕的成果！取得丰硕的成果！
