理论力学作业理论力学作业哈工大版哈工大版 第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析l1-1 （（a）（）（b）（）（c）（）（i）（）（j）（）（k））l1-2 （（e）（）（f）） 1-1 （（a）） 1-1 （（b）） 1-1 （（c）） 1-1 （（i）） 1-1 （（j）） 1-1 （（k）） 1-2 （（e）） 1-2 （（f）） l2-2l2-4l2-8l2-9l2-10l2-11第二章第二章 平面汇交力系与平面平面汇交力系与平面力偶系力偶系 已知：已知：已知：已知：P=20kN,P=20kN,不计杆重和滑轮尺寸求不计杆重和滑轮尺寸求不计杆重和滑轮尺寸求不计杆重和滑轮尺寸求ABAB与与与与BCBC所受的力所受的力所受的力所受的力解：对节点解：对节点解：对节点解：对节点B B受力分析受力分析受力分析受力分析30o30oP PB B解得：解得：2-2 已知：刚架已知：刚架已知：刚架已知：刚架B B点作用水平力点作用水平力点作用水平力点作用水平力F,F,略去刚架重量求略去刚架重量求略去刚架重量求略去刚架重量求支座支座支座支座A,DA,D的约束力的约束力的约束力的约束力F FA A和和和和F FD D. .2-4解：刚架上三力汇交于点解：刚架上三力汇交于点解：刚架上三力汇交于点解：刚架上三力汇交于点C C根据力的封闭三角形根据力的封闭三角形解得：解得： 2-82-8已知：已知：已知：已知：F F1 1和和和和F F2 2, , 求平衡时求平衡时求平衡时求平衡时F F1 1与与与与F F2 2的关系。
的关系F F1 1A AB BF F2 2C CD D30300 060600 045450 030300 0解：对节点解：对节点解：对节点解：对节点A A和和和和B B受力分析受力分析受力分析受力分析F F1 1A Ax x60600 015150 045450 0F FCACAF FBABA对对对对A A点有平衡方程点有平衡方程点有平衡方程点有平衡方程 90900 0x xF FABABF FDBDBB BF F2 230300 030300 0对对对对B B点有平衡方程点有平衡方程点有平衡方程点有平衡方程方程中方程中方程中方程中解得：解得：解得：解得： 已知：已知：F1和和F2, 求平衡时求平衡时F1与与F2的关系解：对节点解：对节点解：对节点解：对节点A A和和和和B B受力分析受力分析受力分析受力分析对对A点有平衡方程点有平衡方程45o90oA Ax60o30oB By对对B点有平衡方程点有平衡方程2-8 方程中方程中解得：解得： 已知：刚架上作用力已知：刚架上作用力F.分别计算力分别计算力F对点对点A和点和点B的力矩2-9解：解： 已知：已知：已知：已知：a a和和和和MM, , 求支座反力。
求支座反力求支座反力求支座反力解：解：解：解：BCBC为二力杆，整为二力杆，整为二力杆，整为二力杆，整体受力分析如图体受力分析如图体受力分析如图体受力分析如图解得：解得：解得：解得：2-102-10 解：对图（解：对图（解：对图（解：对图（a a）和）和）和）和（（（（b b）有）有）有）有解得：解得：解得：解得：对图（对图（对图（对图（C C）有）有）有）有解得：解得：解得：解得：2-112-11 第三章第三章 平面任意力系平面任意力系l3-2l3-4l3-5l3-7l3-9l3-13 3-23-2已知已知已知已知：：：： ,F,F2 2=80N,F=80N,F3 3=40N,F=40N,F4 4=110N,M=2000N.mm.=110N,M=2000N.mm.求：求：求：求：（（（（1 1）力）力）力）力系向点系向点系向点系向点OO简化的结果；（简化的结果；（简化的结果；（简化的结果；（2 2）力系的合力的大小、方向）力系的合力的大小、方向）力系的合力的大小、方向）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
及合力作用线方程及合力作用线方程及合力作用线方程解：解：解：解： 向向向向OO点简化的结果如图点简化的结果如图点简化的结果如图点简化的结果如图合力如图合力如图合力如图合力如图大小和方向为大小和方向为大小和方向为大小和方向为设合力作用线上一点坐标为（设合力作用线上一点坐标为（设合力作用线上一点坐标为（设合力作用线上一点坐标为（x x，，，，y y），由），由），由），由得到合力作用线方程为：得到合力作用线方程为：得到合力作用线方程为：得到合力作用线方程为：y y = - 6mm= - 6mm 已知：已知：已知：已知：q q=3kN/m=3kN/m，，，， M=10kNm, M=10kNm, 求支座求支座求支座求支座A A约束反力约束反力约束反力约束反力解：刚架受力分析如图，解：刚架受力分析如图，解：刚架受力分析如图，解：刚架受力分析如图，平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程平面任意力系平衡方程为为为为解得：解得：解得：解得：3-43-4 已知：已知：已知：已知：F,F, MM, , p p, , a a, , 求支座求支座求支座求支座A A、、、、B B约束反力。
约束反力约束反力约束反力解：梁受力分析如图，平解：梁受力分析如图，平解：梁受力分析如图，平解：梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为面任意力系平衡方程为面任意力系平衡方程为面任意力系平衡方程为解得：解得：解得：解得：3-5(a)3-5(a) 已知：已知：已知：已知：F,F, MM, , q q, , a a, , 求支座求支座求支座求支座A A、、、、B B约束反力约束反力约束反力约束反力解：梁受力分析如解：梁受力分析如解：梁受力分析如解：梁受力分析如图，平面任意力系图，平面任意力系图，平面任意力系图，平面任意力系平衡方程为平衡方程为平衡方程为平衡方程为解得：解得：解得：解得：3-5(b)3-5(b) 已知：已知：已知：已知：r=0.1m,AD=0.2m,BD=0.4mr=0.1m,AD=0.2m,BD=0.4m,a,a,a,a=45=45o o,P=1800N, ,P=1800N, 求求求求支座支座支座支座A A和和和和BCBC杆内力解：整体受力分解：整体受力分解：整体受力分解：整体受力分析如图，平面任析如图，平面任析如图，平面任析如图，平面任意力系平衡方程意力系平衡方程意力系平衡方程意力系平衡方程为为为为解得：解得：解得：解得：3-73-7P P 已知：已知：已知：已知：q, q, MM, , a a, ,q q q q. . 不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座A A、、、、B B、、、、C C约束反力。
约束反力约束反力约束反力解：解：解：解：BCBC段梁受力分析如图，平面力偶系平衡方程为段梁受力分析如图，平面力偶系平衡方程为段梁受力分析如图，平面力偶系平衡方程为段梁受力分析如图，平面力偶系平衡方程为解得：解得：解得：解得：3-9(a)3-9(a) 解得：解得：解得：解得：ABAB段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为 已知：已知：已知：已知：q, q, MM, , a a, ,q q q q. . 不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座不计梁自重，求支座A A、、、、B B、、、、C C约束反力约束反力约束反力约束反力解：解：解：解：BCBC段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为解得：解得：3-9(b) ABAB段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为段梁受力分析如图，平面任意力系平衡方程为解得：解得：解得：解得： 3-133-13已知：已知：已知：已知：P P=300kN=300kN，，，，l l=32m=32m，，，，h h=10m=10m。
求支座求支座A A、、、、B B约束力解：首先选择整解：首先选择整解：首先选择整解：首先选择整体研究对象体研究对象体研究对象体研究对象解得：解得：解得：解得： 再研究再研究再研究再研究ACAC拱拱拱拱解得：解得：解得：解得：代入（代入（代入（代入（1 1）式，解得）式，解得）式，解得）式，解得 3-15已知：物重已知：物重已知：物重已知：物重1200N,1200N,不计杆和滑轮重力，求支座不计杆和滑轮重力，求支座不计杆和滑轮重力，求支座不计杆和滑轮重力，求支座A A、、、、B B约束力，约束力，约束力，约束力，BCBC杆的内力杆的内力杆的内力杆的内力FAxFAyFNBFTP1 1、整体分析、整体分析、整体分析、整体分析解得：解得：解得：解得： 2 2、研究杆、研究杆、研究杆、研究杆ADBADB解得：解得：解得：解得： 3-18已知：载荷已知：载荷已知：载荷已知：载荷P=10kNP=10kN，各杆单位长度重量为，各杆单位长度重量为，各杆单位长度重量为，各杆单位长度重量为300N/m300N/m求固定端求固定端求固定端求固定端A A及铰链及铰链及铰链及铰链B B，，，，C C的约束力的约束力。
的约束力的约束力ABCDP2m4m3m3mP1P2P3FAxFAyMMA A解：整体受力分析如图，解：整体受力分析如图，平面任意力系平衡方程为平面任意力系平衡方程为解得：解得：解得：解得： 2 2、研究杆、研究杆、研究杆、研究杆CDCDCDPP1解得：解得：解得：解得： A AB BC CP P3 3F FAxAxF FAyAyMMA A3 3、研究杆、研究杆、研究杆、研究杆ABCABC解得：解得：解得：解得： 第四章第四章 空间力系空间力系l l4-2l l4-4l l4-5 已知：已知：已知：已知：F F1 1=100N,F=100N,F2 2=300N,F=300N,F3 3=200N,=200N,求力系向求力系向求力系向求力系向OO点简化的点简化的点简化的点简化的结果4-2解：力系主矢在解：力系主矢在解：力系主矢在解：力系主矢在轴上的投影为轴上的投影为轴上的投影为轴上的投影为 解：力系对解：力系对O点的主矩在轴上的投影为点的主矩在轴上的投影为 F1,F2,F3的矢量表达式：的矢量表达式： 已知：已知：r, h，，F垂直垂直OC, 求力求力F对对x,y,z轴的矩解：力解：力F 在各个坐标在各个坐标轴投影为轴投影为4-4 力力力力F F的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 力力力力F F的矢量表达式：的矢量表达式：的矢量表达式：的矢量表达式：力力力力F F的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 图示空间构架由三根无重直杆组成，在图示空间构架由三根无重直杆组成，在图示空间构架由三根无重直杆组成，在图示空间构架由三根无重直杆组成，在D D端用球铰链连接。
端用球铰链连接端用球铰链连接端用球铰链连接A A, , B B和和和和C C端则用球铰链固定在水平地板上如果挂在端则用球铰链固定在水平地板上如果挂在端则用球铰链固定在水平地板上如果挂在端则用球铰链固定在水平地板上如果挂在D D端的物重端的物重端的物重端的物重P P=10kN,=10kN,求铰链求铰链求铰链求铰链A A, , B B和和和和C C的约束力的约束力的约束力的约束力 POABzxy15o45o30o45oFAFBFCCD4-5 解：三杆均为二力杆，受力如图所示解：三杆均为二力杆，受力如图所示解：三杆均为二力杆，受力如图所示解：三杆均为二力杆，受力如图所示平衡方程为：平衡方程为：平衡方程为：平衡方程为： 解得：解得： (拉力拉力)（压力），（压力）， End ! 。