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1、7.6二元一次方程和一次函数（二元一次方程和一次函数（2） 八年级数学备课组八年级数学备课组八年级数学备课组八年级数学备课组北师大版八年级数学（上）第七章北师大版八年级数学（上）第七章北师大版八年级数学（上）第七章北师大版八年级数学（上）第七章回顾与思考：回顾与思考：一、元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。一、元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。 以以以以方程方程方程方程 x x+ +y y=3 =3 的的的的解解解解为坐标的所有点组成的为坐标的所有点组成的为坐标的所有点组成的为坐标的所有点组成的图图图图形形形形就是就是就是就是 一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=3=3
2、x x 的的的的图象图象图象图象. .二二、因因为为函函数数和和方方程程有有以以上上关关系系，所所以以我我们们就就可可以以用用图图象象法法解解决决方方程程问问题题，也也可可以以用用方方程程的的方方法法解解决决图图象象问问题。题。三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。学习目标学习目标知识目标：知识目标：1 1、进一步理解、进一步理解一次一次函数与函数与二元一
3、次二元一次方程的方程的关系；关系；2 2、掌握运用二元一次方程和一次函数解决、掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法。实际问题的方法。能力目标：能力目标：1 1、培养同学们分析问题、运用所学的知识、培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；解决实际问题的能力；2 2、体会对应关系和数形结合思想。、体会对应关系和数形结合思想。情感目标：情感目标：体会数学知识间的联系与转化，培养探究体会数学知识间的联系与转化，培养探究创新精神。创新精神。例、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定例、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行质量
4、的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现（千克）的一次函数。现知李明带了知李明带了60千克的行李，交了行李费千克的行李，交了行李费5元；张华带元；张华带了了90千克的行李，交了行李费千克的行李，交了行李费10元。元。（1）写出）写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解解（1）设此一次函数表达式为：设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）为常数） 根据题意，可得方程组：根据题意，可得方程组： 解得：解得：y=1/6x5（2）当）当
5、x=30时，时，y=0。所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30千克的行李。千克的行李。x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 如图，如图，l11 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，关系， l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：根据图意填空：l11l22当销售量为 时，销售收入等于销售成本。你有什么新的方法你有什么新的方法解决以前的问题吗解决以前的问题吗？4000 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时
6、间之间的关系。根据图象回答下列问题：海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l11l22当时间当时间t等于多少分钟时，我边防快艇等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上能够追赶上A。你有什么新的方法解决你有什么新的方法解决以前的问题吗？以前的问题吗？思考题： 1、某区中学生足球赛共赛、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛轮（即每队均需参赛8场）场），胜一场得，胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。在这次分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共倍，共得得17分，试问该队胜了几场？
7、（要求用多种方法求解）分，试问该队胜了几场？（要求用多种方法求解）解：设：胜解：设：胜x场，负场，负y场，则平场，则平2y场。根据题意得：场。根据题意得：思考题：思考题：2、已知方程组、已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如所对应的一次函数的图象表示如图，试求出图，试求出a-b的值。的值。01/2-1XY1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4x x2 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 1-1-1-1-1y y0 0 0 0-1-1-1-1l l1 1l l2 21 1、右图中的两直线、右图中的两直线l l1 1 、l l2 2 的交点坐标可以看作的交点坐标
8、可以看作 方程组方程组 的解的解1134随堂练习1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4x x0 0 0 0l l1 1 2 2、在弹性限度内，弹簧的在弹性限度内，弹簧的长度长度y y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量x x（千克）的一次函数。当所挂（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为物体的质量为1 1千克时，弹簧长千克时，弹簧长1515厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。写出厘米。写出 y y 与与 x x 之间的关系式，并求出之间的关系式，并求出所挂物体的质量为所挂物体的质量为4 4千克时弹簧千克时弹簧
9、的长度。的长度。5 5 5 5y y171716161515141413131212111110109 98 87 76 65 54 43 32 21 1y y = 0.5= 0.5x x + 14.5+ 14.5当当 x x = 4 = 4 时时, , y y = 16.5= 16.5。0134课外思考题（备用题）课外思考题（备用题）2、如图，、如图，L1和和L2分别表示甲走路和乙骑自行分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与（千米）与时间时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：下列问题：（1）途中乙发生了什么事，）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇。）他们几时相遇。0ts108120.51 1.2ABDEP谢谢你的合作！ 再见！
