电磁场与电磁波第二章48学时

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1、EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波主讲：王殿生 教授电磁场与电磁波Electromagnetic Field & WaveEXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第 2 章章作作 业业基础型作业基础型作业讨论题：讨论题：83页：页：2.1,2.4,2.6,2.8,2.11, 2.17,2.20；87页：页：2.28练习题：练习题：第第2章课件中的例题章课件中的例题计算题：计算题：85-88页：页：2.15,2.21,2.27,2.29,2.31自主型作业自主型作业 选选择择1212个

2、个推推演演计计算算题题，按按照照要要求完成求完成结构型作业结构型作业 选选择择1212个个方方面面的的知知识识结结构构，按按照要求进行梳理、归纳和构建照要求进行梳理、归纳和构建EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波u讨论问题讨论问题 你所理解的你所理解的电磁场？电磁场？第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电磁磁场场：有有内内在在联

3、联系系、相相互互依依存存的的电电场场和和磁磁场场的的统统一一体体和和总称总称 。随随时时间间变变化化的的电电场场产产生生磁磁场场，随随时时间间变变化化的的磁磁场场产产生生电电场场，两者互为因果，形成电磁场。两者互为因果，形成电磁场。电电磁磁场场可可由由变变速速运运动动的的带带电电粒粒子子引引起起，也也可可由由强强弱弱变变化化的的电电流流引引起起，不不论论原原因因如如何何，电电磁磁场场总总是是以以光光速速向向四四周周传传播播，形形成电磁波。成电磁波。电电磁磁场场是是电电磁磁作作用用的的媒媒递递物物，具具有有能能量量和和动动量量，是是物物质质存存在的一种形式。在的一种形式。电电磁磁场场的的性性质质

4、、特特征征及及其其运运动动变变化化规规律律由由麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组确定。确定。第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波内容概要：内容概要：电磁场的源量电磁场的源量三大实验定律三大实验定律两个基本建设两个基本建设麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组重点难点：重点难点：电磁场场量的基本性质电磁场场量的基本性质媒质的电磁性质媒质的电磁性质麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组第第2章章 电磁场的基本规律电

5、磁场的基本规律思维方法：思维方法： 从从特特殊殊到到普普遍遍，从从具具体体到到抽抽象象，归归纳法。强调实践是理论的来源和基础。纳法。强调实践是理论的来源和基础。 表表面面上上看看，有有些些内内容容是是“电电磁磁学学”重重复复和和复复习习，但但物物理理和和数数学学上上的的深深度度大大不一样。不一样。 在在物物理理方方面面，加加深深了了对对物物理理意意义义的的理解；理解； 在在数数学学方方面面，采采用用矢矢量量分分析析方方法法，应用场微分学和积分学知识。应用场微分学和积分学知识。 这这一一章章的的内内容容是是宏宏观观电电磁磁场场理理论论的的基基础础和和讨讨论论各各类类电电磁磁现现象象出出发发点点，

6、至至关关重要。重要。Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律

7、电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电磁磁场场物物理理模模型型中中的的基基本本物物理理量量可可分分为为两两大大类类：源源量量和和场场量量。2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律源量为源量为电荷和电流电荷和电流，场量为场量为电场和磁场电场和磁场。两类源量两类源量分别用来描述产生电磁效应两类场的源。分别用来描述产生电磁效应两类场的源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。电荷电荷电

8、流电流电场电场磁场磁场（运动）（运动）EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（1）电荷是物质基本属性之一。）电荷是物质基本属性之一。（2）自然界中只存在正、负两种电荷。）自然界中只存在正、负两种电荷。（3）物体所带电荷数量的多少称为电量。）物体所带电荷数量的多少称为电量。（4）物物体体的的电电量量具具有有量量子子性性，分分立立的的，不不连连续续，是是基基本本电电荷荷e1.60210-19C的整数倍。的整数倍。（5）宏宏观观电电磁磁理理论论范范围围内内，认认为为带带电电体体上上的的电电荷荷量量是是连连续续的的，可任意取值；并用电荷密度来描述电

9、荷在带电体上的分布。可任意取值；并用电荷密度来描述电荷在带电体上的分布。2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律一、电荷（一、电荷（ChargeCharge）1 1、电荷的基本特性、电荷的基本特性EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波为了描述电荷在带电体上的分布，引入电荷密度的概念。为了描述电荷在带电体上的分布，引入电荷密度的概念。（1）电荷体密度（）电荷体密度（Volume Charge Density）电荷体密度描述带电体上每一点的电荷分布，表示为电荷体密度描述带电体上每一点的电荷分布，表示为2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律已已知知某某空空间间

10、区区域域V 中中的的电电荷荷体体密密度，则区域度，则区域V 中的总电荷中的总电荷q为为一、电荷（一、电荷（ChargeCharge）2 2、电荷分布的描述、电荷分布的描述EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（2）电荷面密度（）电荷面密度（Surface Charge Density）带电体可以看成一个面时，电荷密度表示为带电体可以看成一个面时，电荷密度表示为2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律已已知知某某空空间间曲曲面面S 上上的的电电荷荷面面密密度，则该曲面上的总电荷度，则该曲面上的总电荷q 为为一、电荷（一、电荷（ChargeCharge

11、）2 2、电荷分布的描述、电荷分布的描述EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（3） 电荷线密度（电荷线密度（Linear Charge Density） 带电体可以看成一条线时，电荷密度表示为带电体可以看成一条线时，电荷密度表示为2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律一、电荷（一、电荷（ChargeCharge）2 2、电荷分布的描述、电荷分布的描述已已知知某某空空间间曲曲线线l上上的的电电荷荷线线密密度，则该曲线上的总电荷度，则该曲线上的总电荷q 为为EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波

12、理想模型：理想模型：任任何何带带电电体体电电荷荷不不可可能能集集中中分分布布在在几几何何点点、线线或或面面上上，点点电电荷荷、线线电电荷荷和和面面电电荷荷只只是是在在一一定定条条件件下下实实际际问问题的抽象近似。题的抽象近似。（4）点电荷密度）点电荷密度（Point Charge Density）带带电电体体上上的的电电荷荷可可以以看看成成是是集集中中在在一一个个几几何何点点上上的的电电荷荷，称称为为点点电荷，电荷密度用电荷，电荷密度用函数表示为函数表示为场点q源点OR=r-rrr2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律已已知知空空间间某某点点上上的的点点电电荷荷密密度度，则该点上的总电荷则该点上的总

13、电荷q 为为一、电荷（一、电荷（ChargeCharge）2 2、电荷分布的描述、电荷分布的描述EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、电流（二、电流（CurrentCurrent）1 1、电流强度（、电流强度（ Current IntensityCurrent Intensity）电电荷荷的的空空间间宏宏观观定定向向运运动动形形成成电电流流，不不随随时时间间变变化化的的电电流流称称为为恒定电流恒定电流。（1）传导电流，电荷相对于导体发生运动形成的电流。）传导电流，电荷相对于导体发生运动形成的电流。（2）运流电流，带电体发生机械运动形成的

14、电流。）运流电流，带电体发生机械运动形成的电流。电流强度：电流强度：量量值值，单单单单位位位位时时时时间间间间通通通通过过过过空空空空间间间间任任任任意意意意曲曲曲曲面面面面S S的电量（单位：安培的电量（单位：安培的电量（单位：安培的电量（单位：安培A A）；）；）；）；流动方向，流动方向，正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律iEXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、电流（二、电流（CurrentCurrent）2 2、电流密度（、电流密度（Current Densit

15、yCurrent Density）一一般般在在空空间间不不同同的的点点电电流流的的大大小小和和方方向向往往往往是是不不同同的的，电电流流在在各各点点的的分分布布用用电电流流密密度度矢矢量量描描述述。在在电电磁磁理理论论中中，常用描述电流分布的状态的模型有：常用描述电流分布的状态的模型有：体电流模型体电流模型面电流模型面电流模型线电流模型线电流模型2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律体电流密度矢量体电流密度矢量（1）体电流）体电流电电荷荷在在某某一一体体积积内内定定向向运运动动所所形形成成的的电电流流称称为为体体电电流流，用用体体电电流流密密度度矢矢量量来描述电流在所流过截面各点的分布。来描述电流在

16、所流过截面各点的分布。正电荷运动的方向正电荷运动的方向单单位位：A / m2 。流流过过任任意曲面意曲面S 的电流为的电流为EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、电流（二、电流（CurrentCurrent）2 2、电流密度（、电流密度（Current DensityCurrent Density）2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律（2）面电流）面电流电电荷荷在在一一个个厚厚度度可可忽忽略略不不计计的的薄薄层层内内定定向向运运动动所所形形成成的的电电流流称称为为面面电电流流，用用面面电电流流密密度度矢矢量量来来描描述述电电流流在在所流过截

17、线上各点的分布。所流过截线上各点的分布。通通过过薄薄层层上上任任意意有有向向曲线曲线 l 的电流为的电流为面电流密度矢量面电流密度矢量d 0单位：单位：A/m （安（安/米）米） 。正电荷运动的方向正电荷运动的方向EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、电流（二、电流（CurrentCurrent）2 2、电流密度（、电流密度（Current DensityCurrent Density）2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律（3）线电流）线电流电电荷荷在在一一个个横横截截面面积积可可忽忽略略不不计计的的细细线线上上定定向向运运动动所所形形成成

18、的的电电流流称称为为线电流线电流。实实验验证证明明，在在不不存存在在非非静静电电力力情情况况下下，导导电电介介质质电电导导率率为为时时，电电流流密密度度和电场强度关系为和电场强度关系为（4）电流元）电流元长长度度元元 中中流流过过电电流流 i ， 称为称为电流元电流元（current element）。矢量线元电流矢量线元电流线元线元线微分线微分无限小无限小电电流流元元模模型型：电电磁磁理理论论中中最最基基本本模型之一。模型之一。3 3、电流密度与电场强度、电流密度与电场强度? 欧欧姆姆定定律律的的微微分分形形式式，描述电流场的导电规律。描述电流场的导电规律。EXIT 物理与光电工程系物理与光

19、电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波物物理理系系统统中中无无论论发发生生任任何何变变化化过过程程，系系统统的的电电荷荷总总量量保保持持不不变变，称称为为电电荷荷守守恒恒定律定律。任任何何变变化化包包括括：电电磁磁变变化化，化化学学变变化化，原子裂变、聚变，粒子转化，等等。原子裂变、聚变，粒子转化，等等。根根据据电电荷荷守守恒恒定定律律，电电荷荷只只能能交交换换、转移转移。迄迄今今为为止止，电电荷荷守守恒恒定定律律是是人人们们认认识识到到的的自自然然界界中中精精确确成成立立的的少少数数几几个个基基本本定定律之一。律之一。三、电荷守恒定律三、电荷守恒定律1 1、语言表述、语言

20、表述考考虑虑闭闭合合曲曲面面S包包围围的的体体积积V的的系系统统，通通过过闭闭合合曲曲面面S的的电电流流密密度度为为J，体体积积V内内的的电电荷荷密度为密度为。V(r)SJJ2、数学描述、数学描述2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波根根据据电电荷荷守守恒恒定定律律，流流出出S面面的的电电流流与与单位时间单位时间V内电荷的减少相等：内电荷的减少相等：为为了了确确定定电电流流场场中中各各点点电电流流密密度度矢矢量量和和电电荷荷变变化化的的关关系系，即即每每一一点场和源的关系，需要采用微分形式来细致描述。点场和源

21、的关系，需要采用微分形式来细致描述。V(r)SJJ二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律2 2、数学描述、数学描述电电荷荷守守恒恒定定律律的的积积分分形形式式，也也称称电电流流连连续续性性方方程程的的积积分分形形式式。（Current Continuity Equation）物物理理意意义义：体体积积V内内的的电电荷荷减减少少，必必有有电电流流流流出出，电电荷荷减减少少量量与与流流出出量量相相等等。通通过过闭闭合合曲曲面面S的的电电流流必必等等于于闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的体体积积V内总电荷对时间变化率的负值内总电荷对时间变化率的负值 。2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律EXIT 物理与光电工程

22、系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波根根据据高高斯斯散散度度定定理理，面面积积分分变变换换为为体体积积分：分：V(r)SJJ三、电荷守恒定律三、电荷守恒定律2 2、数学描述、数学描述电荷守恒定律或电荷守恒定律或电流连续性方程电流连续性方程的微分形式。的微分形式。物物理理意意义义：正正电电荷荷减减少少的的地地方方是是电电流流场场的的源源头头，正正电电荷荷积积累累的的地地方是电流场的尾闾。方是电流场的尾闾。电流线起源于正电荷减少之处，终止于正电荷积累之处。电流线起源于正电荷减少之处，终止于正电荷积累之处。 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律EXIT 物理与光电工程系物

23、理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波V(r)SJJ三、电荷守恒定律三、电荷守恒定律3 3、电荷守恒定律描述形式的扩展、电荷守恒定律描述形式的扩展? 这类方程可以推广至各种物理量的这类方程可以推广至各种物理量的密度密度和和通量通量关系关系?若不守恒，可以增加源项使等式成立若不守恒，可以增加源项使等式成立质量守恒：质量守恒：粒子数守恒：粒子数守恒：2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波当当电电荷荷分分布布发发生生变变化化时时，必必然然引引起起电电场场变变化化，从从而而电电流流场场就就不

24、不可可能能维维持持稳稳恒恒。因因此此，恒恒定定电电流流场场的的充充分分而而必必要要条条件件：空空间间各各点点的的电电荷荷体体密密度度均均不不随随时时间间变化变化，即，即 四、恒定电流的基本方程四、恒定电流的基本方程恒恒定定电电流流场场连连续续性性方方程程的的积积分分形形式式和微分形式。和微分形式。物物理理意意义义：在在恒恒定定电电流流场场中中，任任意意点点的的电电流流密密度度的的散散度度恒恒为为零零。即即通通过过任任意意闭闭曲曲面面的的电电流流密密度度的的通通量恒为零。量恒为零。恒恒定定电电流流场场是是无无散散场场、无无通通量量源源场场、横横场场。电电流流是是连连续续的的，电电流流场场中中无无

25、源源点点，电电流流场场中中的的电电流流线线总总是闭合的。是闭合的。2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2

26、 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律静电场：静电场： 相相对对观观察察者者静静止止且且电电量量不不随随时时间间变变化化的的电电荷荷产产生生的的电电场。场。静电场的理论基础静电场的理论基础: 库仑定律（库仑定律（CoulombLaw ）。）。静电场分布的描述静电场分布的描述: 电场强度。电场强度。静电场基本规律的描述静电场基本规律的描述: 电场强度的散度和旋度。电场强度的散度和旋度。EXIT 物理

27、与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度1 1、库仑定律、库仑定律(Coulomb(Coulombs Law)s Law)静静电电场场的的理理论论基基础础是是Coulomb定定律律。在在Coulomb定定律律的的基基础础上上讨论真空中静电场的基本规律。讨论真空中静电场的基本规律。 真真空空中中两两个个静静止止点点电电荷荷之之间间的作用力表示为的作用力表示为EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.2 真空中

28、静电场的基本规律真空中静电场的基本规律（1） Coulomb定定律律是是一一条条基基本本实实验验规规律律，描描述述了了真真空空中中两两个个点点电电荷荷之之间间的的相相互互作作用用力力规规律律，是是静静电电场场理理论论的的基基础础，使使其其由由定性研究过渡到定量研究，电学研究的转折点。定性研究过渡到定量研究，电学研究的转折点。（2）平方反比定律性质是静电场平方反比定律性质是静电场Gauss定理的基础。定理的基础。（3）不不仅仅在在宏宏观观领领域域成成立立，在在微微观观领领域域也也成成立立。实实验验证证明明，在距离为在距离为10-15m（电子半径）时仍然成立。（电子半径）时仍然成立。重要意义：重要

29、意义：一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度1 1、库仑定律、库仑定律(Coulomb(Coulombs Law)s Law)EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波重要内容回顾重要内容回顾2、库仑定律、库仑定律? 基本实验规律基本实验规律? 静电场理论的基础静电场理论的基础? 由定性研究过渡到定量研究由定性研究过渡到定量研究? 作用力的本质：近距即场作用观点作用力的本质：近距即场作用观点1、电荷守恒定律电荷守恒定律? 物物理理系系统统中中无无论论发发生生任任何何变变化化过过程程，系系统统的的电电荷荷总总量量保保持持不变不变?自自然然

30、界界中中精精确确成成立立的的少少数数几几个基本定律之一个基本定律之一? 电流连续性方程电流连续性方程? 推推广广至至各各种种物物理理量量的的密密度度和和通量关系通量关系EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电场场是是电电荷荷周周围围空空间间存存在在的的特特殊殊物物质质。电电场场的的特特征征性性质质：对对处处于电场中的电荷有作用力。于电场中的电荷有作用力。电场的分布用电场强度矢量描述电场的分布用电场强度矢量描述。 在在电电场场中中，场场点点r处处放放以以带带正正电电的的试试探探点点电电荷荷q，且且试试探探电电荷荷应应当当是是电电量量及及体体

31、积积充充分分小小的的点点电电荷荷，以以致致它它的的引引入入不不使使原原来来的的电电场场发发生生变变化化，则则场场点点r处处试试探探点点电电荷荷q所所受受的的力力Fq与与q之之比比，定定义义为为r处处的的电场强度，即电场强度，即 电电场场强强度度是是一一个个矢矢量量，方方向向为为试试探探电电荷荷所所受受到到的的电电场场作作用用力力的的方向，方向，大小大小相当于单位正电荷所受的力的大小。相当于单位正电荷所受的力的大小。 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度2 2、电场强度、电场强度EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生

32、制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一一般般情情况况下下，电电场场强强度度E是是一一个个空空间间坐坐标标的的函函数数，在在直直角角坐坐标标系中，电场强度系中，电场强度E可表示为可表示为（1）点电荷的电场强度）点电荷的电场强度根根据据库库仑仑定定律律和和场场强强的的定定义义，可可以以得得到点电荷的场强为到点电荷的场强为 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度2、电场强度、电场强度EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（2） 电场的叠加原理（实验定律）电场的叠加原理（实验定律）q1qN

33、qi平行四边型法则多多个个点点电电荷荷激激发发的的电电场场等等于于每每一一个个点点电电荷荷单单独独存存在在时时产产生生电电场场的的矢矢量量和和，称称为为电电场场的的迭迭加加性性。根根据据叠叠加加原原理理，多多个点电荷的电场强度为个点电荷的电场强度为 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度2 2、电场强度、电场强度EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电荷荷连连续续分分布布的的带带电电体体，可可以以分分割割成成无无数数个个可可以以看看作作点点电电荷荷的的电电荷荷元元，每每一一个个电

34、电荷荷元元在在电电场场中中某某一一点点处处的的场场强强由由点点电电荷荷的的场场强强公公式表示。根据叠加原理，电荷连续分布的带电体激发的场强为式表示。根据叠加原理，电荷连续分布的带电体激发的场强为 （3） 电荷连续分布带电体的电场强度电荷连续分布带电体的电场强度d dq qPr2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度2 2、电场强度、电场强度EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波连续分布连续分布体电荷体电荷激发的电场强度激发的电场强度 （3） 电荷连续分布带电体的电场强度电荷连续分布带

35、电体的电场强度连续分布连续分布线电荷线电荷激发的电场强度激发的电场强度 连续分布连续分布面电荷面电荷激发的电场强度激发的电场强度 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度2 2、电场强度、电场强度EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Coulomb定定律律给给出出了了点点电电荷荷之之间间作作用用力力的的数数值值与与方方向向，但但并并没没有有反反映映作作用用力力的的物物理理本本质质，怎怎样样作作用用的的。关关于于这这一一问问题题，历历史史上上曾曾有两种不同的观点。有两种不同的观点。超超

36、距距作作用用的的观观点点：一一个个电电荷荷所所受受的的作作用用力力是是由由另另一一个个电电荷荷直直接接作作用用的的结结果果，这这种种作作用用既既不不需需要要中中间间物物质质，也也不不需需要要传传递递时时间间，而是从一个电荷即时地到达另一个电荷。而是从一个电荷即时地到达另一个电荷。2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度3 3、相互作用力的本质、相互作用力的本质EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波近近距距作作用用的的观观点点：场场作作用用观观点点。在在电电荷荷周周围围空空间间存存在在

37、着着电电场场，电电场场对对处处于于电电场场中中电电荷荷产产生生力力的的作作用用，电电荷荷与与电电荷荷之之间间的的相相互互作作用用是是通通过过电电场场进进行行的的。电电场场需需要要一一定定的的时时间间传传播播到到远远方方，然然后后对对远远方方的另一电荷产生作用。的另一电荷产生作用。近近代代物物理理学学理理论论和和实实验验已已经经证证明明，场场作作用用的的观观点点是是正正确确的的，任任何何相相互互作作用用都都是是通通过过物物理理场场进进行行的的。场场本本身身就就是是物物质质存存在在和和运运动动的的一种方式。一种方式。认清相互作用力的本质，需要从场的观点进行描述。认清相互作用力的本质，需要从场的观点

38、进行描述。2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律一、一、 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度3 3、相互作用力的本质、相互作用力的本质EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电场场是是矢矢量量场场，矢矢量量场场的的性性质质由由矢矢量量对对闭闭合曲面的积分和闭合曲线的积分描述。合曲面的积分和闭合曲线的积分描述。因因此此，电电场场的的性性质质通通过过电电场场的的闭闭合合曲曲面面的的积分和闭合曲线的积分积分和闭合曲线的积分表征。表征。二、二、 静电场的散度静电场的散度1 1、GaussGauss定理的积分形式定理的积分形式Gaus

39、s定定理理可可表表述述为为：真真空空中中电电场场强强度度矢矢量量在在场场中中任任意意有有向向闭闭曲曲面面上上的的通通量量，等等于于该该闭闭曲曲面面内内净净电电量量与与真真空空中中介介电电常常数数之之比比，而而与与闭闭曲面外的电量无关。曲面外的电量无关。Erv2.2 真空中静电场的基本规律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Gauss定定理理积积分分形形式式整整体体上上反反映映了了电电场场强强度的通量和产生该通量的源之间的关系。度的通量和产生该通量的源之间的关系。 二、二、 静电场的散度静电场的散度1 1、 Gauss Gauss定理的积分

40、形式定理的积分形式2 2、 Gauss Gauss定理的微分形式定理的微分形式应应用用积积分分变变换换公公 式式 ， Gauss公公式式，面面积积分分变为体积分。变为体积分。 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、二、 静电场的散度静电场的散度2 2、GaussGauss定理的微分形式定理的微分形式真真空空中中Gauss定定理理的的微微分分形形式式。真真空空中中r点点处处的的散散度度就就等等于于该该点点处处体体电电荷荷密密度度与与0之比。之比。 Gauss定定理理表表明明空空间间各各点

41、点的的电电荷荷密密度度就就是是该该点点作作为为静静电电场场源源的的源源强强度度，描描述述了任一点的电场与电荷的关系。了任一点的电场与电荷的关系。根根据据场场矢矢量量散散度度的的物物理理意意义义可可知知，真真空空中中的的静静电电场场是是一一个个有有源源场场，静静止止电电荷荷是是产产生生这这个个场场的的源源，电电力力线线起起始始于于正正电电荷，终止于负电荷。荷，终止于负电荷。 静电场的散度表明静电场的散度表明：（1）空空间间某某点点区区域域上上的的散散度度只只与与该该点点上上的的电电荷荷密密度度有有关关，而而与与其其它它点点上上的的电电荷荷分布无关。分布无关。（2）电电荷荷只只激激发发其其邻邻近近

42、的的电电场场，而而远远处处的的电电场场是是通通过过场场本本身身的的内内部部相相互互作作用用传传递的。递的。3 3、电荷对电场的局域性质、电荷对电场的局域性质2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、 静电场的旋度静电场的旋度静静电电场场的的散散度度反反映映了了静静电电场场性性质质的的一一个个方方面面。根根据据Helmholtz定定理理，要要确确定定一一个个矢矢量量场场，不不仅仅要要知知道道其其散散度度，而而且且还还需需要要给给出出其其旋度。旋度反映的是场的环流性质。旋度。旋度反映的是场

43、的环流性质。电场强度的表达式直接求旋度：电场强度的表达式直接求旋度：（与讨论散度的思路不同）（与讨论散度的思路不同）2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、 静电场的旋度静电场的旋度静静电电场场的的旋旋度度为为零零，表表明明静静电电场场是是无无旋旋场场，纵纵场场；静静电电场场线线不不构构成成闭闭合合环线。环线。根据根据Stokes公式，静电场的环量为公式，静电场的环量为静电场散度和旋度的有关说明静电场散度和旋度的有关说明静电场散度和旋度的有关说明静电场散度和旋度的有关说明?静静静静电

44、电电电场场场场散散散散度度度度静静静静电电电电场场场场高高高高斯斯斯斯定定定定理理理理的的的的微微微微分形式，也适用于时变电场。分形式，也适用于时变电场。分形式，也适用于时变电场。分形式，也适用于时变电场。?静静静静电电电电场场场场旋旋旋旋度度度度是是是是静静静静电电电电场场场场环环环环路路路路定定定定理理理理的的的的微分形式微分形式微分形式微分形式，仅适用静电场仅适用静电场仅适用静电场仅适用静电场。?微微微微分分分分形形形形式式式式的的的的散散散散度度度度和和和和旋旋旋旋度度度度仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于连连连连续续续续分分分分布布布布的的的的区区区区域域域域；在在在在分分分分界界界界

45、面面面面上上上上，电电电电场场场场强强强强度度度度一一一一般般般般不不不不连连连连续续续续，不不不不能能能能使使使使用用用用；要要要要使使使使用用用用积积积积分分分分形形形形式式式式的的的的高高高高斯斯斯斯定定定定理理理理和和和和环环环环路定理。路定理。路定理。路定理。?静静静静电电电电场场场场的的的的旋旋旋旋度度度度为为为为零零零零，表表表表明明明明电电电电场场场场强强强强度度度度虽虽虽虽有有有有三三三三个个个个分分分分量量量量，方方方方程程程程，但但但但只只只只有有有有两个独立的方程。两个独立的方程。两个独立的方程。两个独立的方程。 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律EX

46、IT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波四、静电场的基本方程四、静电场的基本方程1 1、基本方程的积分形式、基本方程的积分形式2 2、基本方程的微分形式、基本方程的微分形式静静电电场场的的基基本本方方程程反反映映了了电电荷荷激激发发电电场场及及其其电电场场内内部部联联系系的的规规律性，是静电场的基本规律。律性，是静电场的基本规律。电荷是静电场的源电荷是静电场的源(通量源通量源)，静电场是有源无旋场，静电场是有源无旋场(纵场纵场)。3 3、基本方程的物理意义、基本方程的物理意义2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律EXIT 物理与光电

47、工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程

48、物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律磁场是由电流激发的。磁场是由电流激发的。永久磁铁因其内部存在着分子电流而产生磁场。永久磁铁因其内部存在着分子电流而产生磁场。若电流稳恒不变，则其周围空间中的磁场也稳恒不变。若电流稳恒不变，则其周围空间中的磁场也稳恒不变。稳恒不变的磁场称为稳恒不变的磁场称为恒定磁场恒定磁场或或静磁场静磁场。恒定磁场的理论基础：恒定磁场的理论基础：Ampere定律。定律。在在Ampere定定律律的的基基础础上上讨讨论论Biot-Savart定定律律、磁磁感感应应强强度度及及其散度和旋度。其散

49、度和旋度。讨论问题的思路与讨论静电场问题类似：讨论问题的思路与讨论静电场问题类似：从从Ampere定定律律出出发发，分分析析出出电电流流在在真真空空中中激激发发磁磁场场的的磁磁感感应应强度，进而讨论磁场的基本规律强度，进而讨论磁场的基本规律散度和旋度。散度和旋度。? 最基本概念最基本概念 ? 问题与思路与思路 讲解思路与讲解思路与教材互补教材互补EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波在在静静电电场场中中，从从两两个个点点电电荷荷间间作作用用力力的的Coulomb定定律律得得出出点点电电荷荷的的电电场场强强度度。与与点点电电荷荷的的概概念念相

50、相对对应应，在在磁磁场场中中，引引入入电流元电流元的概念。的概念。所所谓谓电电流流元元，在在线线电电流流情情况况就就是是电电流流与线元的乘积。与线元的乘积。2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律一、一、Ampere定律定律1、电流元、电流元实实验验表表明明，载载流流回回路路之之间间的的作作用用力力不不仅仅与与载载流流回回路路的的电电流流有有关关，而且与回路的形状与相互方位有关。而且与回路的形状与相互方位有关。对于磁场，也希望能用实验方法得到两电流元间的作用力。对于磁场，也希望能用实验方法得到两电流元间的作用力。但但是是通通过过稳稳恒恒电电流流的的导导体体必必须须是是闭闭合合回

51、回路路，用用实实验验方方法法只只能能得得到到两个闭合回路间的相互作用力。两个闭合回路间的相互作用力。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Ampere在在1820-1825年年间间进进行行了了一一系系列列的的实实验验，根根据据实实验验结结果果，经经过过数数学学分分析析，得得出出了了载载流流回回路路之之间间相相互互作作用用力力的的规规律律 Ampere定律定律。真真空空中中有有两两个个载载流流回回路路L1和和L2，其其电电流流强强度度分分别别为为I1和和I2 ，以以R12表表示示电电流流元元I1dl1至至电电流流元元I2dl2的的矢矢径径。A

52、mpere定定律律指指出，出，I1dl1对对I2dl2的作用力为的作用力为 2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律一、一、Ampere定律定律2、Ampere定律定律0为真空中的磁导率。为真空中的磁导率。 EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波载流回路载流回路L1对载流回路对载流回路L2的作用力的作用力为为2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律一、一、Ampere定律定律2、Ampere定律定律Ampere定定律律在在恒恒定定磁磁场场中中的的地地位位和和Coulomb定律在静电场中的地位相当。定律在静电场

53、中的地位相当。两两两两电电电电流流流流元元元元之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力不不不不满满满满足足足足牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第三三三三定定定定律律律律，这这这这一一一一点点点点与与与与CoulombCoulomb定定定定律律律律不不不不同同同同。但但但但是是是是，两两两两通通通通电电电电闭闭闭闭合合合合导导导导体体体体之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力满满满满足足足足第第第第三定律。三定律。三定律。三定律。近近代代物物理理的的理理论论和和实实验验证证实实，电电流流（运运动动电电荷荷）在在其其周周围围空空间间激激发磁场。与电场是一种特

54、殊物质类似，发磁场。与电场是一种特殊物质类似，磁场也是一种特殊的物质磁场也是一种特殊的物质。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电流流之之间间的的相相互互作作用用是是通通过过磁磁场场来来传传递递的的。磁磁场场的的特特征征性性质质：磁磁场场对对引引入入磁磁场场中中的的电电流流（运运动动电电荷荷或或载载流流导导体体）有有作作用用力。利用这个特性可以描述磁场。力。利用这个特性可以描述磁场。2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律二、二、Biot-Savart定律和磁感应强度定律和磁感应强度真真空空中中有有载载流流回回路路l1和

55、和l2，其其上上电电流流分分别别为为I1和和I2，由由Ampere定定律律，回路电流回路电流I1 对对I2的作用力可表示成的作用力可表示成 这这就就是是Biot-Savart定定律律，B(r)称称为为回回路路电电流流I1在在r处产生的磁感应强度。处产生的磁感应强度。 RrEXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Rr电电流流产产生生磁磁场场并并不不依依赖赖于于周周围围空空间间有有没没有有其其他他的的电电流流，因因此此线线电电流流和和电电流流元元产产生磁场的一般表达式可写成生磁场的一般表达式可写成2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基

56、本规律二、二、Biot-Savart定律和磁感应强度定律和磁感应强度对对于于体体电电流流分分布布的的情情况况，若若电电流流以以体体电电流流密密度度J(r)分分布布在在体体积积V中中，电电流流元元可可表示为表示为体电流产生的磁场为体电流产生的磁场为EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Biot-Savart定定律律是是电电流流决决定定磁磁场场的的实实验验定定律律，表表示示了了稳稳恒恒电电流流激激发发磁磁场场的的规规律律，定定量量地地描描述述了了真真空空中中电电流流与与所所产产生生的的磁磁感感应应强强度度之之间间的关系。的关系。2.3 真空中恒

57、定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律二、二、Biot-Savart定律和磁感应强度定律和磁感应强度 闭合导线闭合导线应应用用Biot-Savart定定律律计计算算磁磁场场时时必必须须注注意意：积积分分变变量量是是带带撇撇的的坐标量，积分域是电流分布的区域。坐标量，积分域是电流分布的区域。 闭合导体闭合导体EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波根根据据电电磁磁学学知知识识可可知知，电电流流激激发发的的磁磁感感应应线线总总是是闭闭合合曲曲线线。磁磁感感应应强强度度是是无无散散场场，对对任任何何闭闭合曲面的总通量为零。合曲面的总通量为零。 2

58、.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律三、恒定磁场的散度三、恒定磁场的散度 磁磁场场的的散散度度处处处处为为零零，表表明明磁磁场场是是无无散散场场，无无源源场场（通通量量源源），横场。，横场。 可可由由Biot-Savart定定律律直直接接证证明明。不不仅仅适适用用于于恒恒定定磁磁场场，也也适适用于变化磁场。用于变化磁场。 磁磁场场的的散散度度等等于于零零也也反反映映了了 “自自然然界界没没有有以以磁磁单单极极子子形形式式存存在的磁荷在的磁荷” 。 这这就就是是磁磁场场的的Gauss定定理理，也称磁通连续性原理。也称磁通连续性原理。根根据据Gauss公公式式，面面积积分分变变换

59、为体积分换为体积分 ，则有，则有磁单极子存在吗？！磁单极子存在吗？！ 理理论论上上早早在在1931年年就就预预言言磁磁单单极子存在。极子存在。 实实验验上上迄迄今今为为止止还还没没有有找找到到磁磁单极子。单极子。2008“Magnetic monopoles in spin ice” EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波根根据据Stokes公公式式，线线积积分分变变换为面积分，则有换为面积分，则有 磁磁场场的的Ampere环环路路定定律律：磁磁场场沿沿任任一一闭闭合合曲曲线线l的的环环量量与与通通过过闭闭合合曲曲线线所所围围曲曲面面的的电

60、电流流I成成正比，即正比，即2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律四、恒定磁场的旋度四、恒定磁场的旋度这这是是磁磁场场Ampere环环路路定定律律的的积分形式积分形式。连连续续电电流流分分布布情情况况，计计算算磁磁场场沿沿回回路路的的环环量量时时，只只须须考考虑虑通通过过以以l为为边边界界的的曲曲面面S的的电电流流，S以外的电流对环量没有贡献。以外的电流对环量没有贡献。这这是是Ampere环环路路定定律律的的微微分形式分形式。Ampere环路定律微分形式环路定律微分形式 EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波有关恒定磁场旋

61、度的进一步说明：有关恒定磁场旋度的进一步说明： 恒恒定定磁磁场场为为有有旋旋场场。恒恒定定磁磁场的的旋旋度度只只存存在在于于有有电流流分分布布的的导电介介质区域，而在周区域，而在周围空空间中的磁中的磁场是无旋的。是无旋的。 Ampere环环路路定定律律的的微微分分形形式式必必须须在在电电流流连连续续分分布布区区域域的的应应用用，不连续区域只有用积分形式。不连续区域只有用积分形式。 恒恒定定磁磁场场的的旋旋度度方方程程可可直直接接由由Biot-Savart定定律律推推出出，只只适适用用于于恒定磁场。恒定磁场。 恒定磁场的旋度方程有三个分量方程，但只有两个独立。恒定磁场的旋度方程有三个分量方程，但

62、只有两个独立。电流对磁场作用的局域性质：电流对磁场作用的局域性质：Ampere环环路路定定律律的的微微分分形形式式表表明明：恒恒定定磁磁场场中中，任任一一点点的的旋旋度度只只与与该该点点电电流流密密度度有有关关，与与其其它它点的电流分布无关；磁场靠场本身内部作用传递。点的电流分布无关；磁场靠场本身内部作用传递。 2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律四、恒定磁场的旋度四、恒定磁场的旋度EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律五、恒定磁场的基本方程五、恒定磁场的基本方程根

63、据上面分析，真空中恒定磁场性质和规律可概括为两组基本方程：根据上面分析，真空中恒定磁场性质和规律可概括为两组基本方程：（1）基本方程的积分形式）基本方程的积分形式通量和环量规律通量和环量规律（2）基本方程的微分形式）基本方程的微分形式散度和旋度规律散度和旋度规律静电场与恒定磁场性质差别：? 静电场是有散无旋场。激发静电场的源是静止电荷。静电场是有散无旋场。激发静电场的源是静止电荷。? 恒恒定定磁磁场场为为无无散散有有旋旋场场。激激发发源源恒恒定定磁磁场场的的源源仍仍然然是是电电荷荷，但但不不是是静静止止的电荷而是运动的电荷恒定电流。的电荷而是运动的电荷恒定电流。? 静静电电场场可可单单独独存存

64、在在，恒恒定定磁磁场场不不能能单单独独存存在在；永永磁磁体体磁磁场场可可以以单单独独存存在在，但没有宏观静电场。但没有宏观静电场。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波这么快这么快! !我的头要爆炸了！我的头要爆炸了！插 曲EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波爱因斯坦爱因斯坦 1879-195520世纪最杰出的世纪最杰出的科学家科学家 “想想象象力力比比知知识识更更重重要要，因因为为知知识识是是有有限限的的，而而想想象象力力概概括括着着世世界界的的一一切切，推推动动着进步，并且是知识进

65、化的源泉。着进步，并且是知识进化的源泉。” 爱因斯坦关于创造性思维的论述 “我我没没有有什什麽麽特特别别的的才才能能，不不过过喜喜欢欢寻寻根根刨底地追究问题罢了。刨底地追究问题罢了。” “空空间间时时间间是是什什麽麽，别别人人在在很很小小的的时时候候就就已已经经清清楚楚了了，我我智智力力发发育育迟迟，长长大大了了还还没没有有搞搞清清楚楚，于于是是一一直直在在揣揣摩摩这这个个问问题题，结果就比别人钻研得深一些。结果就比别人钻研得深一些。” EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空

66、中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性根根据据前前面面的

67、的讨讨论论，真真空空中中电电磁磁场场的的基基本本方方程程，再再加加上上物物质质结结构的性质，原则上可以解决电磁场领域的所有问题。构的性质，原则上可以解决电磁场领域的所有问题。但但是是，在在宏宏观观电电磁磁场场理理论论范范围围内内还还无无法法做做到到这这一一点点。涉涉及及到到物物质质（介介质质、媒媒质质）的的电电磁磁现现象象时时，还还需需要要一一些些关关于于介介质质电电磁磁性性质的实验定律。这些实验定律都是唯象理论。质的实验定律。这些实验定律都是唯象理论。讨论问题：讨论问题：（1）介质与电磁场相互作用规律；）介质与电磁场相互作用规律；（2）介质中电磁场运动规律，即介质中电磁场的基本方程。）介质中

68、电磁场运动规律，即介质中电磁场的基本方程。讲课思路：讲课思路：（1）介绍介质与电磁场作用的基本特点；）介绍介质与电磁场作用的基本特点；（2）讨论在电磁场作用下介质中电荷、电流分布规律；）讨论在电磁场作用下介质中电荷、电流分布规律；（3）总结出介质中电磁场的基本方程。）总结出介质中电磁场的基本方程。思维方法：思维方法：归纳法。归纳法。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性从从宏宏观观效效应应上上看看，物物质质（介介质质、媒媒质质）对对电电磁磁场场的的响响应应可可分分为三种现象：为三种现象：极

69、化、磁化和传导极化、磁化和传导。研究物质的电场特性时，物质就称为电介质。研究物质的电场特性时，物质就称为电介质。研究物质的磁场特性时，物质就称为磁介质。研究物质的磁场特性时，物质就称为磁介质。研究物质的导电特性时，物质就称为导电介质（媒质）。研究物质的导电特性时，物质就称为导电介质（媒质）。电介质在外电场作用下，传导是主要现象；电介质在外电场作用下，传导是主要现象；磁介质在外磁场作用下，磁化是主要现象；磁介质在外磁场作用下，磁化是主要现象；导电介质（媒质）在外电场作用下，传导是主要现象。导电介质（媒质）在外电场作用下，传导是主要现象。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作

70、制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程1、电介质的概念、电介质的概念（Materials）2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性电介质：电介质：电的绝缘体。介质由带电粒子构成的系统。电的绝缘体。介质由带电粒子构成的系统。从微观上看：从微观上看：所所谓谓的的介介质质就就是是在在一一定定空空间间区区域域聚聚集集着着的的大大量量的的、运运动动的的带带电粒子，本质上与带电粒子并没有什么特异的地方。电粒子，本质上与带电粒子并没有什么特异的地方。从宏观上看：从宏观上看：在在描描述述介介质质电电磁磁现现象象时时，所所关关心心的的

71、是是介介质质中中物物理理量量在在“物物理理小小体体积积”中中的的平平均均值值。要要得得到到介介质质中中宏宏观观电电磁磁现现象象的的规规律律，就就必必须须知知道道介介质质中中物物理理量量的的宏宏观观平平均均值值。为为此此，需需要要知知道道电电磁磁场场与与介介质质相相互作用的特点。互作用的特点。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程2、电场与介质相互作用的特点、电场与介质相互作用的特点2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性宏宏观观上上中中性性的的介介质质，在在

72、电电场场作作用用下下其其中中带带电电粒粒子子分分布布和和运运动动发生变化，出现宏观的电荷分布。发生变化，出现宏观的电荷分布。这这些些宏宏观观电电荷荷分分布布激激发发新新的的电电场场，迭迭加加在在原原来来的的电电场场上上，改改变原来的电场分布。变原来的电场分布。因此，研究介质中的电磁场问题归结为研究：因此，研究介质中的电磁场问题归结为研究：（1）在电场作用下介质中出现怎样的电荷分布？）在电场作用下介质中出现怎样的电荷分布？（2）电荷分布遵从什么样的规律？）电荷分布遵从什么样的规律？电场与电介质的相互作用电场介质电荷电场EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波

73、电磁场与电磁波一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程3、介质极化、介质极化（Polarization）的微观图像的微观图像2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性有极分子体积元取向无规一致极化无极分子体积元取向趋同极化EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程4、极化强度矢量、极化强度矢量（Polarization Intensity Vector）介介质质极极化化：在在外外电

74、电场场作作用用下下，介介质质中中出出现现宏宏观观电电偶偶极极矩矩分分布布，导导致致宏宏观观电电荷荷分分布布的的现现象象。描描述述介介质质的的极极化化现现象象，采采用用极极化化强强度度矢矢量量P，定义为单位体积内电偶极矩的矢量和。定义为单位体积内电偶极矩的矢量和。? 单位体积内的等效电偶极矩? 物理极限，宏观小，微观大? 局域量介质介质1pi = pP = n pEXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程5、极化电荷与极化强

75、度的关系、极化电荷与极化强度的关系介介质质极极化化：介介质质中中电电荷荷发发生生相相对对移移动动，导导致一个物理小体积内出现净余电荷。致一个物理小体积内出现净余电荷。先讨论越过先讨论越过S面的净余电荷情况：面的净余电荷情况：这这种种净净余余电电荷荷被被束束缚缚在在介介质质中中分分子子上上，不不能能自自由由移移动动，称称为为束束缚电荷缚电荷，也称为，也称为极化电荷极化电荷。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程5、极化电

76、荷与极化强度的关系、极化电荷与极化强度的关系因电荷守恒，因电荷守恒，S 面内将出现相等负电荷，有面内将出现相等负电荷，有极化电荷（束缚电荷）的体密度等于极化强度的散度的负值。极化电荷（束缚电荷）的体密度等于极化强度的散度的负值。? 束缚电荷是电极化强度矢量之源EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波重要内容回顾重要内容回顾1、恒定磁场的基本规律、恒定磁场的基本规律3、极化强度与极化电荷、极化强度与极化电荷电场与电介质的相互作用电场介质电荷电场（1）基本方程的积分形式）基本方程的积分形式通量和环量规律通量和环量规律（2）基本方程的微分形式）基本

77、方程的微分形式散度和旋度规律散度和旋度规律2、电场与介质相互作用的特点、电场与介质相互作用的特点EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程5、极化电荷与极化强度的关系、极化电荷与极化强度的关系由由此此可可知知，极极化化电电荷荷（束束缚缚电电荷荷）的的体体密度等于极化强度的散度的负值。密度等于极化强度的散度的负值。（3 3）在在两两种种不不同同均均匀匀介介质质交交界界面面上上的的一一个个很很薄薄的的层层内内，由由于于两两种种

78、物物质质的的极极化化强强度度不不同同，存存在极化面电荷分布。在极化面电荷分布。（1 1）线线性性均均匀匀介介质质中中，极极化化迁迁出出的的电电荷荷与与迁迁入入的的电电荷荷相相等等，不不出出现现极极化化电电荷荷分分布布。体体极极化化电荷只出现在体自由电荷处。电荷只出现在体自由电荷处。（2 2 2 2）非非非非均均均均匀匀匀匀介介介介质质质质或或或或由由由由多多多多种种种种不不不不同同同同结结结结构构构构物物物物质质质质混混混混合合合合而成的介质，可出现极化电荷。而成的介质，可出现极化电荷。而成的介质，可出现极化电荷。而成的介质，可出现极化电荷。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿

79、生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程6、电位移矢量、电位移矢量电电介介质质在在电电场场中中极极化化产产生生束束缚缚电电荷荷，束束缚缚电电荷荷又又反反过过来来激激发发电电场场。因因此此，电电介介质质存存在在时时，空空间间电电场场E是是自自由由电电荷荷和和束束缚缚电电荷荷在在真真空空中中产产生生的电场的电场E0和和EP的叠加，即的叠加，即电介质中静电场的散度方程为电介质中静电场的散度方程为为为了了简简化化方方程程和和便便于于计计算，引入一个辅助性矢量算，引入一个辅助性矢量

80、D称称为为电电位位移移矢矢量量。仅仅起起辅辅助助作作用用并并不不代代表表场场量量。在在具具体体应应用用中中D与与E的的关关系系可可由由实验或计算来确定。实验或计算来确定。 EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（2）旋度方程）旋度方程从从性性质质上上看看，束束缚缚电电荷荷和和自自由由电电荷激发的电场完全相同，即荷激发的电场完全相同，即2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性各向同性线性介质中，各向同性线性介质中，P、D和和E满足的实验规律为满足的实验规律为 ：极化率， ：相对介电常数（电容率）， ：介电常数8 8、电介质中静电场

81、的基本方程、电介质中静电场的基本方程（1）散度方程）散度方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程一、电介质的极化特性与静电场基本方程7、电介质的本构关系、电介质的本构关系EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性介质磁化介质磁化(Magnetization)： 在在外外磁磁场场作作用用下下，介介质质中中出出现现宏宏观观磁磁偶偶极极矩矩分分布布和宏观电流分布的现象。和宏观电流分布的现象。介介质质由由带带电电粒粒子子构构成

82、成的的实实物物物物质质。在在电电场场中中的的介介质质称称为为电电介介质质。电电介介质质在在电电场场作作用用下下被被极极化化，出出现现极极化化电电荷荷，激激发附加电场。发附加电场。同同理理，在在磁磁场中中的的介介质称称为磁磁介介质。磁磁介介质质在在磁磁场场作作用用下下被被磁磁化化，出出现现磁磁化化电流，激发附加磁场。电流，激发附加磁场。? 问题引入引入 微微观观分分子子中中电电子子的的运运动动，可可以以等等效效成电流环，具有磁偶极矩成电流环，具有磁偶极矩mi。miiS单个分子微体积元取向趋同1、介质磁化的微观图像、介质磁化的微观图像EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作

83、电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程2、磁化强度矢量、磁化强度矢量（Magnetization Intensity Vector）2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性IM是是绕绕回回路路即即通通过过S面面的的总总电电流流，可可用用磁磁化化电电流流密度密度JM表示为表示为通通过以以闭合合曲曲线l为边界界的的任任一一曲曲面面S的磁化的磁化电流流为磁化磁化强强度矢量度矢量M的的环量：量：描描述述介介质质磁磁化化现现象象，采采用用磁磁化化强强度度矢矢量量M，定义为单位体积内磁偶极矩的矢量和：，定义为单位体积内磁偶极矩的

84、矢量和：? 单位体积内的等效磁偶极矩单位体积内的等效磁偶极矩? 局域量局域量3、 磁化电流磁化电流SIMEXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程3、磁化电流、磁化电流2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性（2）磁化）磁化电流的性流的性质（1）磁化）磁化电流密度流密度由由此此可可知知，磁磁介介质中中任任一一点点磁磁化化电流体密度等于流体密度等于该点点处磁化磁化强强度的旋度度的旋度。在在两两种种介介质分分界界面面上上，磁磁化化电流流面面密度与磁化密度与磁化强

85、强度矢量的关系度矢量的关系为因因此此，磁磁化化电流流场与与恒定恒定电流流场同是无散同是无散场。磁磁化化电流流是是闭合合的的，介介质的的磁磁化化不不会会引引起起介介质内内宏宏观电荷荷密密度度的的变化化，不不会会产生生电荷荷积累累，不不会会出出现磁化磁化电荷荷。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程4、磁介质中恒定磁场的基本方程、磁介质中恒定磁场的基本方程2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性磁磁化化电流流和和传导电流流在在激激发磁磁场方方面面具具有有同同

86、样的特性，宏的特性，宏观效效应相同。相同。因因此此，在在磁磁介介质中中磁磁感感应强强度的旋度方程度的旋度方程为（1）散度方程）散度方程根根据据上上述述讨讨论论，磁磁介介质质的的作作用用可可用用磁磁化化电电流流代代替替。存存在在磁磁介介质质时时，电电流流的的磁磁场场可可以以看看作作自自由由电电流流和和磁磁化化电电流流在在真真空中共同建立的。空中共同建立的。磁磁化化电电流流场场与与恒恒定定自自由由电电流流场场同同是是无无散散场场。因因此此，磁磁化化电电流流和和自自由由电电流流所所产生的总磁场仍满足方程产生的总磁场仍满足方程在在磁磁介介质中中，磁磁感感应强强度度的的散散度度仍仍为0，无散，无散场。（

87、2）旋度方程）旋度方程EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性对于于各各向向同同性性非非铁磁磁物物质，即即线性性磁磁介介质，B和和H的关系的关系为 为了了讨论问题方方便便，引引入入磁磁场强强度度矢量矢量H，单位位为安安/米（米（A/m），），则有有这就就是是磁磁介介质中中安安培培环路路定定理理的的微微分形式，是恒定磁分形式，是恒定磁场的基本方程之一。的基本方程之一。在在恒恒定定电流流的的磁磁场中中，任任意意一一点点的的磁磁场强强度度的的旋旋度度等等于于该点点的的自自由由电流流体体密度，而与其

88、他各密度，而与其他各处的的电流分布无关。流分布无关。这就就是是磁磁介介质的的本本构构方程。方程。和和r都都是是表表征征磁磁介介质磁磁化化性性能能的的参参量量。为磁磁介介质的的磁磁导率率，r为磁磁介介质的的相相对磁磁导率，无量率，无量纲。（3）本构方程）本构方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程4、磁介质中恒定磁场的基本方程、磁介质中恒定磁场的基本方程（2）旋度方程）旋度方程EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性综上上所所述述，磁磁介介质中中恒恒定定

89、磁磁场的的基基本本场方方程程的的微微分分形形式式和和积分分形式分形式分别为（2）基本方程的积分形式）基本方程的积分形式 通量和环量规律通量和环量规律（1）基本方程的微分形式）基本方程的微分形式 散度和旋度规律散度和旋度规律? 这组方程只涉及自由电流，实用性强。二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程二、磁介质的磁化特性与恒定磁场基本方程4、磁介质中恒定磁场的基本方程、磁介质中恒定磁场的基本方程EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 对对于于线线性性和和各各向向同同性性导导电电媒媒质质，媒媒质质内内任任一一点点的的电电流流密密度度矢矢量量J 和

90、电场强度和电场强度 E 成正比，表示为成正比，表示为三、媒质的传导特性与恒定电场基本方程三、媒质的传导特性与恒定电场基本方程1、媒质的传导特性、媒质的传导特性 这这就就是是欧欧姆姆定定律律的的微微分分形形式式。式式中中的的比比例例系系数数 称称为为媒媒质质的的电电导导率率，单单位位是是S/m（西（西/米）。米）。晶格晶格带电粒子带电粒子 存存在在可可以以自自由由移移动动带带电电粒粒子子的的介介质质称称为为导导电电媒媒质质。在在外外场场作作用用下，导电媒质中将形成定向移动电流。下，导电媒质中将形成定向移动电流。 2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性EXIT 物理与光电工程物理与光

91、电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波恒恒定定电流流场中中的的电荷荷虽作作定定向向运运动，但但空空间的的电荷荷分分布布并并不不随随时间变化化，导体体中中的的恒恒定定电场和和静静电场一一样仍仍是是由由恒恒定不定不变的的电荷分布所激荷分布所激发的的。因因此此，恒恒定定电场和和静静电场具具有有完完全全一一样的性的性质，满足同足同样的基本方程：的基本方程： 三、媒质的传导特性与恒定电场基本方程三、媒质的传导特性与恒定电场基本方程2、恒定电场的基本方程、恒定电场的基本方程稳稳恒恒电电场场基基本本方方程程的的积积分分形形式式和和微微分形式。分形式。恒定电场与静电场的区恒定电场与静电场

92、的区别：别： 静静电电场场不不仅仅要要求求电电荷荷分分布布不不随随时时间间变变化化，还还要要求求电电荷荷静静止止，无无电电流，导体内部电场为流，导体内部电场为0。 恒恒定定电电场场只只要要求求电电荷荷分分布布不不随随时时间间变变化化，有有电电流流，导导体体内内部部不不电电场场为为0 。 2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特

93、性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波前前面面讨讨论论了了电电荷荷、电电流流不不随随时时间间变变换换，场场量量与与时时间间无无关关的的静静电电场和恒定磁场恒定电磁场的基本规律。场和恒定磁场恒定电磁场的基本规律。

94、n 恒定电磁场恒定电磁场2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流当当电电荷荷、电电流流随随时时间间变变化化时时，激激发发的的电电磁磁场场也也随随时时间间变变化化。实实验验还还发发现现，不不仅仅电电荷荷激激发发电电场场，电电流流激激发发磁磁场场；而而变变化化的的电电场场和和变变化化的的磁磁场场也也相相互互激激发发，变变化化的的电电场和变化的磁场构成统一体电磁场。场和变化的磁场构成统一体电磁场。时变电磁场：随时间变化的电磁场。时变电磁场：随时间变化的电磁场。n 时变电磁场时变电磁场n讲课思路讲课思路（ 1） 根根 据据 Faraday电电磁磁感感应应定定律律，导导出出变变化化的磁场激发

95、电场的规律。的磁场激发电场的规律。（2）引引入入位位移移电电流流的的概概念念，推推出出变变化化的的电电场场激发磁场的规律。激发磁场的规律。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波电电流流可可以以激激发发磁磁场场，相相反反效效应应磁磁场能否产生电流？场能否产生电流？1831年年Faraday发发现现，当当通通过过闭闭合合回回路路面面积积的的磁磁通通量量发发生生变变化化时时，回回路路中中产产生生的感应电动势，称为的感应电动势，称为电磁感应电磁感应。负号物理意义：负号物理意义： 当当通通过过S的的磁磁通通量量增增加加时时，在在回回路路l上上的的感感

96、应应电电动动势势的的方方向向与与规规定定的的绕绕行方向相反。行方向相反。一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律1、电磁感应现象、电磁感应现象感感应应电电动动势势与与磁磁通通量量随随时时间间的的变变化化率率成正比，用数学公式表示为成正比，用数学公式表示为以以闭闭合合回回路路l为为边边界界所所围围曲曲面面S，回回路路l绕绕行行方向与方向与dS法线方向成右手螺旋关系。法线方向成右手螺旋关系。2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Faraday发发现现电电磁磁感感应应定定律律，产产生生感感

97、应电动势的原因可分为两种情况：应电动势的原因可分为两种情况：一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律2、物理机制、物理机制（1）动生电动势）动生电动势磁磁场场不不随随时时间间发发生生变变化化，闭闭合合回回路路中中某某些些边边界界在在运运动动，造造成成面面积积变变化化，导导致致磁磁通量变化而产生的感应电动势。通量变化而产生的感应电动势。动动生生电电动动势势产产生生的的原原因因实实质质上上是是Lorentz力作用的结果。力作用的结果。（3）涡旋电场假设）涡旋电场假设为为了了解解释释感感生生电电动动势势产产生生的的原原因因，Maxwell提提出了涡旋电场假设出了涡旋电场假设：变化磁场激发电场。

98、变化磁场激发电场。（2）感生电动势）感生电动势闭闭合合回回路路不不动动，即即面面积积不不变变，但但磁磁场场随随时时间间变变化化，引引起起磁磁通通量量发发生生变变化化而而产产生生的感应电动势。的感应电动势。2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波（3）涡旋电场假设）涡旋电场假设随随时时间间变变化化的的磁磁场场在在其其周周围围空空间间激激发发电场。电场。这种电场叫感生电场或涡旋电场。这种电场叫感生电场或涡旋电场。按按照照这这个个假假设设，在在磁磁场场随随时时间间发发生生变变化化时时，空空间间各各

99、点点就就会会产产生生电电场场；这这种种电电场场能能够够对对空空间间的的电电荷荷施施加加作作用用，结结果果就就表表现现为感生电动势的出现。为感生电动势的出现。 一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律2、物理机制、物理机制3 3、感生电场与电动势、感生电场与电动势 从从电电场场的的观观点点来来看看，感感生生电电动动势势为为非非静静电电力力感感生生电电场场的的电电场场强强度度Ei沿沿回回路路l绕行一周的线积分。绕行一周的线积分。? Maxwell提出的提出的“变化的磁场产生变化的磁场产生电场电场”的观点，使电磁感应实验定律的观点，使电磁感应实验定律提高到了理性认识水平。提高到了理性认识水平。

100、Ei2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波根据电磁感应定律有：根据电磁感应定律有：一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律3、感生电场与感生电动势、感生电场与感生电动势? 电电磁磁感感应应定定律律的的微微分分形形式式，反反映映变变化化磁磁场场与与所所激激发的变化电场间的关系。发的变化电场间的关系。? 表表明明感感生生电电场场为为有有旋旋场场，与静电场本质不同。与静电场本质不同。 Ei由由Stokes公公式式，线线积积分分变变换换为为面面积积分分，则有：则有：2.5 电磁感应定律和位移

101、电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波? 感生电场的散度处处为零，说明感感生电场的散度处处为零，说明感生电场是无散场。生电场是无散场。感生电场的旋度：感生电场的旋度：一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律4、感生电场的基本方程、感生电场的基本方程Ei感感生生电电场场的的散散度度？感感生生电电场场的的电电力力线线都都是是闭闭合合线线，因因此此在在任任意意闭闭合合曲曲面面上上感感生生电场的通量恒等于零，即电场的通量恒等于零，即感生电场基本方程：感生电场基本方程： 积分形式积分形式2.5 电磁感应定律和位移电流电

102、磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波感生电场的基本方程：感生电场的基本方程：微分形式微分形式一、一、Faraday电磁感应定律电磁感应定律4、感生电场的基本方程、感生电场的基本方程总时变电场：总时变电场： 基基本本方方程程表表明明，在在变变化化的的电电磁磁场场情况下，感生电场是有旋无散场。情况下，感生电场是有旋无散场。5、时变电场的基本方程、时变电场的基本方程时时变变电电场场不不仅仅可可以以由由变变化化的的磁磁场场激激发发，也也可可由由时时变变电电荷荷激激发发。变变化化的的电荷激发的电场电荷激发的电场Es满足：满足：

103、因因此此，时时变变电电场场满满足足的的基本方程为基本方程为 变变化化电电场场是是有有旋旋有有散散场场，电电荷荷是是电电场场的的通通量量源源，变化磁场是电场的涡旋源。变化磁场是电场的涡旋源。2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、位移电流二、位移电流1、变化磁场的旋度、变化磁场的旋度在在 恒恒 定定 情情 况况 下下 ，Ampere环环路路定定律律与与电电流流连连续续性性方方程程在在理理论论上上并并无无矛盾。矛盾。但但在在变变化化情情况况下下， Ampere环环路路定定律律与与电电荷荷守守

104、恒恒定定律律两两者者之之间间发发生生了了矛盾。矛盾。若若变变化化的的电电场场会会激激发发磁磁场场，激激发发磁磁场场的规律又是怎样的？的规律又是怎样的？现现在在考考虑虑当当磁磁场场随随时时间间变变化化时时恒恒定定磁磁场场的的Ampere环环路路定定律律是是否否适适用用。Ampere环路定律的微分形式两边取散度环路定律的微分形式两边取散度 根据电荷守恒定律根据电荷守恒定律变化磁场产生变化磁场产生 变化电场变化电场 ？变化电场变化电场 变化磁场产生变化磁场产生 2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电

105、磁波二、位移电流二、位移电流2、位移电流假设、位移电流假设Maxwell认认为为电电流流连连续续性性方方程程反反映映的的是是电电荷荷守守恒恒定定律律，而而电电荷荷守守恒恒定定律律是是普普遍遍成成立立的的规规律律。Ampere环环路路定定律律仅仅是是依依据据恒恒定定情情况况下下的的实实验验规规律律导导出出的的特特殊殊规规律律，在在两两者者发发生生矛矛盾盾时时，应应该该修修改改Ampere环环路定律使之服从电荷守恒定律。路定律使之服从电荷守恒定律。Maxwell引引入入位位移移电电流流的的概概念念，从从理理论上巧妙地解决了这一问题。论上巧妙地解决了这一问题。Maxwell“位位移移电电流流”假假设

106、设：除除传传导导电电流流外外，还还存存在在一一种种称称为为位位移移电电流流的的物物理理量量，位位移移电电流流与与传传导导电流同样产生磁效应。电流同样产生磁效应。位移电流密度：位移电流密度：2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、位移电流二、位移电流2、位移电流假设、位移电流假设位位移移电电流流实实质质上上是是变变化化的的电电场场而而产产生生的的一一种种电电流。流。位位移移电电流流激激发发磁磁场场，反反映映了了变变化化电电场场产产生生变变化化磁磁场场的的物物理理规规律律，说说明明电电场场和

107、和磁磁场场是是时时变变电电磁磁场场的的统一的不可分割的整体。统一的不可分割的整体。位位移移电电流流的的引引入入是是Maxwell对对电电磁磁理理论论的的杰杰出贡献之一。出贡献之一。根根据据电电流流密密度度矢矢量量和和电电流流的的关关系系，位位移电流可表示为移电流可表示为这这就就是是变变化化磁磁场场的的旋旋度方程。度方程。传传导导电电流流和和位位移移电电流流之之和和称称为为全全电电流流。在在时时变变条条件件下下，全全电电流流是是连连续续的的。全全电电流流连续性方程连续性方程为为引引入入位位移移电电流流，Ampere环环路路定定律律推推广为广为2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流E

108、XIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波时变磁场的散度？时变磁场的散度？（1）与与变变化化的的磁磁场场产产生生的的感感生生电电场场的情况比较，可推论出的情况比较，可推论出因因此此，总总时时变变磁磁场场的的基本方程为基本方程为时变磁场的旋度方程为时变磁场的旋度方程为 （2）也也可可根根据据时时变变电电场场的的旋旋度度方方程程推导出推导出时时变变磁磁场场仍仍然然是是有有旋旋无无散散场场，不不仅仅传传导导电电流流是是磁磁场场的的涡涡旋旋源源；变变化化的的电电场场也也可可激激发发磁场。磁场。二、位移电流二、位移电流3、时变磁场的基本方程、时变磁场的基本

109、方程2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波这么快这么快! !我的头要爆炸了！我的头要爆炸了！插 曲EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Einstein在中国爱因斯坦在中国爱因斯坦在中国 作者作者: : 胡大年胡大年 翻译：翻译：王艳红王艳红 出版：出版：上海科技教育出版社，上海科技教育出版社，2006 2006 页码页码: : 362 362页页, 8, 8页图版页图版 价格价格: : CNY33.60 CNY33.60 主题主题:

110、: 相对论相对论 索号索号: : O412.1/34 O412.1/34 分类分类: : O412.1 O412.1状态：状态：科技书库科技书在馆科技书库科技书在馆EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界

111、条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波讲课思路讲课思路（1）结结合合恒恒定定电电磁磁场场和和时时变变电电磁磁场场的的规规律律，归归纳纳总总结结出时变电磁场的基本规律出时变电磁场的基本规律Maxwell方程组。方程组。（2）根根据据电电磁磁场场与与物物质质的的相相互互作作用用，深深入入说说明明物物质质的的电磁性质方程。电磁性质方程。（3）推推广广静静电电力力公公式式和和恒恒定定磁磁场场

112、力力公公式式到到变变化化的的电电磁磁场场，给给出出电电磁磁场场与与带带电电粒粒子子相相互互作作用用规规律律Lorentz力力公公式。式。（4）总结电磁场理论的基础。）总结电磁场理论的基础。2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、一、Maxwell方程组方程组总总结结上上述述时时变变电电场场和和时时变变磁磁场场的的讨讨论论结结果果，可可归归纳纳出出一一组组协协调调的的包包含含变变化化电电磁磁场在内的普遍电磁场方程。场在内的普遍电磁场方程。微微分分形形式式和和积积分分形形式式的的

113、maxwell方方程程组可表示为：组可表示为：? Maxwell方方程程组组的的建建立立，完完美美地地统统一一了了电电场场和和磁磁场场（变变成成了了电电磁磁场场）、电电力力和磁力（变成了电磁力）。和磁力（变成了电磁力）。? Maxwell方方程程组组揭揭示示了了激激发发电电磁磁场场的的规规律律及及电电磁磁场场内内部部矛矛盾盾运运动动规规律律，是是电电磁磁场场理理论论的的核核心心，是是研研究究各各种种宏宏观观电电磁磁现现象象的的理理论基础。论基础。? 变变化化的的电电场场和和变变化化的的磁磁场场可可相相互互激激发发，反反映映了了电电磁场内部矛盾运动规律。磁场内部矛盾运动规律。2.6 麦克斯韦方程

114、组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、一、Maxwell方程组方程组? 变变化化磁磁场场激激发发有有旋旋电电场场，是是横电场的源。横电场的源。? 电电流流和和变变化化电电场场激激发发有有旋旋磁磁场，是横磁场的源。场，是横磁场的源。? 电电荷荷激激发发有有散散电电场场，是是纵纵电电场的源。场的源。? 没没有有激激发发纵纵磁磁场场的的源源，不不存存在纵磁场。在纵磁场。微分形式微分形式积分形式积分形式? Maxwell方方程程是是描描述述宏宏观观电电磁磁场场的的运运动动方方程程。电电流流、电电荷荷作

115、作为为电电磁磁场场之之外外的外加源项出现。电流、电荷本身的运动不在的外加源项出现。电流、电荷本身的运动不在Maxwell方程中。方程中。? 电电荷荷、电电流流来来源源于于“实实体体”物物质质的的本本质质和和运运动动，Maxwell方方程程给给出出了了物物质质产产生生电电磁磁场场的的一一面面。电电磁磁场场可可独独立立于于电电荷荷、电电流流之之外外单单独独存存在在，反反映映了了电电磁磁场具有客观存在的场具有客观存在的“物质性物质性”，即电磁场也是物质。，即电磁场也是物质。2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作

116、电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、一、Maxwell方程组方程组? 真真空空中中麦麦克克斯斯韦韦方方程程是是线线性性方程，满足叠加原理。方程，满足叠加原理。? 真真空空中中两两个个不不同同频频率率的的电电磁磁波相交，不会相互影响。波相交，不会相互影响。? 在在经经典典情情况况下下，电电磁磁场场的的非非线性效应必须来源于介质。线性效应必须来源于介质。? 横横电电场场和和横横磁磁场场相相互互激激发发，形成空间运动传播的电磁波。形成空间运动传播的电磁波。微分形式微分形式积分形式积分形式电磁波电磁波2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系

117、王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、介质的电磁性质方程二、介质的电磁性质方程1、关于介质的几个物理词汇、关于介质的几个物理词汇（4） “三三非非”介介质质：非非均均匀匀、非非线线性性、非非各各向向同同性性（各各向异性）。向异性）。（1）均均匀匀：物物理理性性质质不不随随空空间间位置变化。位置变化。（2）各各向向同同性性：物物理理性性质质与与方方向无关。向无关。（3）线线性性：物物理理量量之之间间的的关关系系是线性函数。是线性函数。非线性非线性非均匀非均匀各向异性各向异性2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王

118、殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波二、介质的电磁性质方程二、介质的电磁性质方程2、介质的电磁性质方程、介质的电磁性质方程（3） 非非均均匀匀、非非线线性性、非非各各向向同同性性（各各向向异异性性）中中，场场量之间的关系：量之间的关系：（1） 线线性性、均均匀匀、各各向向同同性性介介质质中，场量之间的实验规律：中，场量之间的实验规律：（2）线线性性、均均匀匀、各各向向异异性性中中，场量之间的实验规律：场量之间的实验规律： 电介质电介质非线性非线性非均匀非均匀各向异性各向异性磁介质磁介质导电介质导电介质电介质电介质磁介质磁介质例如，在晶体中例如，在晶体中2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹

119、力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、Lorentz力公式力公式电电磁磁场场和和带带电电物物质质之之间间存存在在密密切切的的联联系系。Maxwell方方程程组组反反映映了了电电荷荷电电流流激激发发电电磁磁场场和和电电磁磁场场内内部部运运动动规规律律，但但反反过来电磁场又对电荷电流有作用。过来电磁场又对电荷电流有作用。电电 磁磁 场场 又又 对对 电电 荷荷 电电 流流 有有 作作 用用 ，Maxwell方程组并没有解决。方程组并没有解决。因因此此，还还需需要要另另外外的的基基本本方方程程来来描描述述

120、电电磁磁场场对对电电荷电流的作用。荷电流的作用。解解决决电电磁磁场场又又对对电电荷荷电电流流作作用用的的基基本本方方程程就就是是lorentz力公式。力公式。电电磁磁场场对对电电荷荷电电流流的的作作用用力力，在在Coulomb定定律律和和Ampere定定律律中中已已经经在在一一定定条件下反映出来。条件下反映出来。? 讨论问题2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、Lorentz力公式力公式1、静电场对静止电荷的作用力、静电场对静止电荷的作用力静静止止电电荷荷受受静静电电场

121、场作作用用力力密密度度（单位体积的作用力）为（单位体积的作用力）为 稳稳恒恒电电流流受受恒恒定定磁磁场场的的作作用用力力密密度为度为Lorentz认认为为运运动动电电荷荷同同时时存存在在电电荷荷密密度度和和因因电电荷荷运运动动而而产产生生的的电电流流密密度度，变变化化电电磁磁场场同同时时存存在在电电场场和和磁磁场场。因因此此，无无论论电电荷荷运运动动状状态态如如何何，同同时时受电场和磁场力作用。受电场和磁场力作用。2、恒定磁场对电流的作用力、恒定磁场对电流的作用力Lorentz推推广广上上述述恒恒定定电电磁磁场场中中作用力密度表达式到普遍情况。作用力密度表达式到普遍情况。3、Lorentz力公

122、式力公式电场力电场力磁场力磁场力2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、Lorentz力公式力公式3、Lorentz力公式力公式（1）电电磁磁场场对对电电荷荷和和电电流流的的作作用力密度用力密度 上上式式称称为为Lorentz力力密密度度公公式式。 即即Coulomb定律定律 Ampere定律定律。这这一一公公式式称称为为Lorentz力力公公式。式。近近代代物物理理学学实实验验证证实实，Lorentz力力公公式式对对任任意意运运动动速速度度的的带带电电粒粒子子都都是是适

123、适用用的的。现现代代带带电电粒粒子子加加速速器器等等的的设设计计，都都是是以以Lorentz力力公公式式作作为为理理论论基基础的。础的。（3）电电磁磁场场对对有有限限体体积积带带电物质的作用力电物质的作用力根据根据Lorentz力密度公式有力密度公式有 （2）电电磁磁场场对对单单个个带带电电粒粒子子的的作用力作用力Lorentz力力密密度度公公式式应应用用于于单单个个带电粒子，则有带电粒子，则有2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波三、三、Lorentz力公式力公式3、Lore

124、ntz力公式力公式（4）物理意义）物理意义 第第一一项项反反映映了了电电场场的的作作用用力力，第二项表示了磁场的作用力。第二项表示了磁场的作用力。 电电场场E和和磁磁场场B为为电电荷荷所所在在处处的的总总场场，包包括括运运动动电电荷荷自自身身所所产产生生的的电磁场。电磁场。n电荷守恒定律电荷守恒定律nMaxwell方程组方程组nLorentz力公式力公式这这三三个个基基本本规规律律，来来源源于于实实验验总总结结和和理理论论假假设设，又又经经过过实实践践检检验验，正正确确反反映映了了电电磁磁场场运运动动变变化化规规律律，电电磁磁场场与与带带电电物物质质相相互互作作用用规规律律，形形成成了了电电磁

125、场理论的基础。磁场理论的基础。其其他他有有关关电电磁磁现现象象的的实实验验规规律律，原原则则上上都都可可在在此此基基础础上上结结合合物物质质结结构构的的模模型型，应应用用“量子力学量子力学”推导出来。推导出来。 对对任任意意运运动动速速度度的的带带电电粒粒子子都都适适用用，包包括括相相对对论论情情况况。正正确确反反映映了了电电磁磁场场对对带带电电物物质质的的作作用用规规律律，是电磁场理论的基础之一。是电磁场理论的基础之一。四、电磁场理论的基础四、电磁场理论的基础2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场

126、与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundamental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电

127、磁波电磁场与电磁波根据前面的讨论，电磁场方程可应用于任何连续介质内部。根据前面的讨论，电磁场方程可应用于任何连续介质内部。但但是是，在在处处理理实实际际电电磁磁场场问问题题时时经经常常会会遇遇到到电电磁磁场场所所存存在在的的空间具有两种或两种以上电介质的情况。空间具有两种或两种以上电介质的情况。在在两两种种不不同同介介质质的的分分界界面面上上，由由于于介介质质的的性性质质发发生生突突变变，描描述电磁场的物理量亦要发生相应的变化。述电磁场的物理量亦要发生相应的变化。在在介介质质分分界界面面上上，两两种种介介质质中中场场量量之之间间的的关关系系称称为为在在分分界界面面上的上的边界条件边界条件。 在

128、在介介质质分分界界上上，介介质质电电性性质质发发生生突突变变，电电磁磁场场量量也也随随之之突突变变，不不连连续续。在在分分界界面面上上，微微分分形形式式的的电电磁磁场场方方程程失失去去意意义义，不不能直接求解整个区域能直接求解整个区域V内的电磁场。内的电磁场。解决问题的方法是什么？解决问题的方法是什么？1 V1E1 ,B1,1,12 V2E2 ,B2,2,2V2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波解决问题的方法：解决问题的方法：对对区区域域V的的各各个个子子区区域域V1、V2、分分别别求求解解。求求解

129、解条条件件是是，除除了了要要知知道道区区域域内内的的电电荷荷电电流流分分布布和和初初始始条条件件以以外外，还还必必须须给给出出子子区区域域的的边边界界条条件件。对于各个子区域，电磁场沿界面一侧的分布就是另一侧的边界条件。对于各个子区域，电磁场沿界面一侧的分布就是另一侧的边界条件。但但是是，电电磁磁场场量量没没有有求求出出之之前前，子子区区域域的的边边界界条条件件不不能能给给出出，只只能能知道电磁场量之间的边界条件。知道电磁场量之间的边界条件。这这样样，求求解解整整个个区区域域的的电电磁磁场场就就可可以以通通过过边边界条件和子区域中电磁场方程联立求解。界条件和子区域中电磁场方程联立求解。这种这种

130、同时解决问题的方法同时解决问题的方法，称为，称为自洽方法自洽方法。研究边界条件问题的基础：研究边界条件问题的基础：为为了了适适应应界界面面上上场场量量不不连连续续情情况况，需需要要应应用用积分形式的电磁场方程讨论边界条件。积分形式的电磁场方程讨论边界条件。2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件1 V1E1 ,B1,1,12 V2E2 ,B2,2,2VEXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波介介质质分分界界面面上上，电电磁磁场场的的边边界界条条件件，实实质质上上就就是是电电磁磁场场微微分分方程在界面上的等效形式。方程在界面上的等效形式。 讨论

131、问题：讨论问题：电磁场基本方程在不同介质分界面上的具体表现形式。电磁场基本方程在不同介质分界面上的具体表现形式。讲课思路：讲课思路：（1）介绍电磁场基本方程的积分形式；）介绍电磁场基本方程的积分形式；（2）根据积分形式的场方程，推导边界条件。）根据积分形式的场方程，推导边界条件。思维方法：思维方法：演绎法。演绎法。根根据据矢矢量量场场的的分分量量定定理理，任任一一矢矢量量可可以以分分解解为为两两个个相相互互垂垂直直方向上的分量的矢量和：方向上的分量的矢量和：为为了了讨讨论论问问题题方方便便，据据此此，将将电电磁磁场场量量分分解解成成法法向向和和切切向向两两个相互垂直方向上的分量，分别研究边界条

132、件。个相互垂直方向上的分量，分别研究边界条件。2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式根根据据Maxwell方方程程的的积积分分形形式式，可可推推导导出出时时变变电电磁磁场场中中不不同同介介质质分分界界面面处处场场量之间的关系。量之间的关系。2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件媒质媒质1 1媒质媒质2 2 分界面上的分界面上的电荷面密度电荷面密度 分界面上的电流面密度分界面上的电流面密度EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电

133、磁场与电磁波电磁场与电磁波 在在两两种种媒媒质质的的交交界界面面上上任任取取一一点点P，作作一一个个包包围围点点P 的的扁扁平平圆圆柱柱曲曲面面S，令令h 0，则由，则由媒质媒质1 1媒质媒质2 2PS一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式1、电磁场量的法向边界条件、电磁场量的法向边界条件2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件u由场量闭合由场量闭合曲面曲面的积分方程的积分方程 场量场量法向法向分量边值关系分量边值关系在在带带自自由由电电荷荷的的界界面面上上，D的的法向分量发生了突变，不连续。法向分量发生了突变，不连续。若若界界面面上上无无自自由由电电荷荷，则则D的的法向分量不突变，

134、连续。即法向分量不突变，连续。即EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波u 电电场场强强度度的的边边界界条条件件：线线性性各各向向同性介质同性介质，则有，则有媒质媒质1 1媒质媒质2 2PS一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式1、电磁场量的法向边界条件、电磁场量的法向边界条件与推导与推导D的边界条件同理的边界条件同理 ，由，由2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件无无论论界界面面上上是是否否有有自自由由电电荷荷，则则E的的法法向向分分量量都都发发生生突突变变，不不连连续。续。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生

135、 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 在在介介质质分分界界面面两两侧侧，选选取取如如图图所示的小环路，令所示的小环路，令h 0，则由则由媒质媒质1 1媒质媒质2 2一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式2、电磁场量的切向边界条件、电磁场量的切向边界条件2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件u由场量闭合由场量闭合线面线面的积分方程的积分方程 场量场量切向切向分量边值关系分量边值关系EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波磁磁场场强强度度在在穿穿过过存存在在面面电电流流的的分界面时，分界面时，H的切向分量不连续。的切向分量不连续。当

136、当分分界界面面上上不不存存在在面面电电流流时时，H的切向分量连续，即的切向分量连续，即媒质媒质1 1媒质媒质2 2一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式2、电磁场量的切向边界条件、电磁场量的切向边界条件2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件与推导与推导D的边界条件同理的边界条件同理 ，有，有在在界界面面两两侧侧附附近近，电电场场强强度度E的的切切向向分分量量不不发发生生突突变，总是连续的。变，总是连续的。EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、边界条件的一般表达式一、边界条件的一般表达式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件

137、媒质媒质1 1媒质媒质2 2的法向分量不连续的法向分量不连续的法向分量连续的法向分量连续的切向分量连续的切向分量连续的切向分量不连续的切向分量不连续EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 在两种理想介质在两种理想介质分界面上，通常没有分界面上，通常没有电荷和电流分布，即电荷和电流分布，即JS0、S0，故，故 的法向分量连续的法向分量连续 的法向分量连续的法向分量连续 的切向分量连续的切向分量连续 的切向分量连续的切向分量连续媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的法向分量连续的法向分量连续媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的切向分量连续的切向分

138、量连续二、两种理想介质分界面上的边界条件二、两种理想介质分界面上的边界条件2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波理想导体表面上的边界条件：理想导体表面上的边界条件： 设设媒媒质质2为为理理想想导导体体，则则E2、D2、H2、B2均为零，故均为零，故理想导体理想导体：电导率为无限大的导电媒质电导率为无限大的导电媒质特征特征：电磁场不可能进入理想导体内电磁场不可能进入理想导体内理想导体表面上的电荷密度等于理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量的法向分量理想导体表面上理想导体表面上 的法向分量为的法向分量

139、为0 0理想导体表面上理想导体表面上 的切向分量为的切向分量为0 0理想导体表面上的电流密度等于理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量的切向分量三、理想导体表面上的边界条件三、理想导体表面上的边界条件2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波四、边界条件的物理意义四、边界条件的物理意义 电电磁磁场场的的边边界界条条件件，本本质质上上是是Maxwell方方程程组组在在介介质质分分界界面面上上的的具具体体化化，表表示示界界面面两两侧侧的的场场与与界界面面上上电电荷荷电电流流的的制制约约关关系系，实实质上就是

140、分界面上的场方程。质上就是分界面上的场方程。 在在一一般般情情况况下下，电电磁磁场场在在介介质质分分界界面面处处，电电场场强强度度E的的切切向向分分量量和和磁磁感感应应强强度度B的的法法向向分分量量都都连连续续，而而磁磁场场强强度度H的的切切向向分量和电位移分量和电位移D的法向分量均有突变。的法向分量均有突变。介质2介质12.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波四、边界条件的物理意义四、边界条件的物理意义连续介质内部电磁场方程子区域 1子区域 2子区域 3子区域 4区域外边界区域内边界任意区任意区域电磁

141、域电磁场方程场方程介质边界电磁场方程2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律2.4 物质（媒质）的电磁特性物质（媒质）的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件第第2章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律Chapter 2 The Fundam

142、ental Laws of Electromagnetic Field EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波磁场强度磁场强度磁化强度磁化强度磁感应强度磁感应强度 例例2.4.1 有有一一磁磁导导率率为为 ，半半径径为为a 的的无无限限长长磁磁介介质质圆圆柱柱，其其轴轴线线处处有有无无限长的线电流限长的线电流 I，圆柱外是空气（，圆柱外是空气（0 ），试求圆柱内外的），试求圆柱内外的 、 和和 的分布。的分布。 解：解：磁场为平行平面场磁场为平行平面场, ,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得且具有轴对称性，应用安培环路定律，得第第2章章

143、典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 例例 2.5.3 海海水水的的电电导导率率为为4S/m，相相对对介介电电常常数数为为81，求求频频率率为为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。则位移电流密度为则位移电流密度为其振幅值为其振幅值为传导电流的振幅值为传导电流的振幅值为故故设电场随时间作正弦变化，表示为设电场随时间作正弦变化，表示为解解：第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波式中的式中的 k 为常

144、数。试求：位移电流密度。为常数。试求：位移电流密度。 例例 2.5.4 自由空间的磁场强度为自由空间的磁场强度为 解：解：自由空间的传导电流密度为自由空间的传导电流密度为0，故由式，故由式 , 得得第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 例例 2.5.5 铜的电导率铜的电导率 、相对介电常数、相对介电常数 。设铜中的传导电流密度为。设铜中的传导电流密度为 。试证明：在。试证明：在无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。的。而传导电流密度的

145、振幅值为而传导电流密度的振幅值为 通通常常所所说说的的无无线线电电频频率率是是指指 f = 300 MHz以以下下的的频频率率范范围围，即即使使扩扩展展到到极极高高频频段段（f = 30300 GHz），从从上上面面的的关关系系式式看看出出比比值值Jdm/Jm也也是很小的，故可忽略铜中的位移电流。是很小的，故可忽略铜中的位移电流。 解解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为位移电流密度的振幅值为位移电流密度的振幅值为第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波 例例2.7.1 z 0

146、 区区域的媒质参数为域的媒质参数为 。若媒质。若媒质1中的电场强度为中的电场强度为媒质媒质2 2中的电场强度为中的电场强度为（1）试确定常数）试确定常数A的值的值;（2）求磁场强度）求磁场强度 和和 ；（3 3）验证）验证 和和 满足边界条件。满足边界条件。第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波利利用用两两种种电电介介质质分分界界面面上上电电场场强强度度的的切切向向分分量量连连续续的边界条件的边界条件得到得到（1）这是两种电介质的分界面，在分界面这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0处，有处，有例例2.7.1

147、 解：解：第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波将上式对时间将上式对时间 t 积分，得积分，得（2）由由 ，有，有例例2.7.1 解：解：同样，由同样，由 ，得，得第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波可见，在可见，在z = 0处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面上（上（z = 0）不存在面电流。）不存在面电流。 （3）z = 0时时例例2.7.1 解：解：第第2章章 典型例题典型

148、例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波试问关于试问关于1区中的区中的 和和 能求得出吗？能求得出吗？ 解：解：根据边界条件，只能求得边界面根据边界条件，只能求得边界面z0 处的处的 和和 。由由 ，有，有则得则得1区区2区区xyz电介介质与自由空与自由空间的的分界面分界面O例例 2.7.2 如如图图所所示示1区区的的媒媒质质参参数数为为 、 、 2区区的的媒媒质质参参数数为为 。若若已已知知自自由由空空间间的的电场强度为电场强度为第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电

149、磁场与电磁波又由又由 ，有，有则得则得最后得到最后得到例例2.7.2 解：解：第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波例例2.7.3 在在两两导导体体平平板板（z = 0 和和 z = d）之之间间的的空空气气中中，已已知电场强度知电场强度解解 ：（1）由由 , 有有试求试求: :（1）磁场强度磁场强度 ；（2）导体表面的电流密度）导体表面的电流密度 。 第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波上式对时间上式对时间 t 积分，得积分，得

150、（2） z = 0 处导体表面的电流密度为处导体表面的电流密度为z = d 处导体表面的电流密度为处导体表面的电流密度为例例2.7.3 解：解：第第2章章 典型例题典型例题EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波一、一、电荷守恒定律电荷守恒定律1、电流连续性方程积分形式、电流连续性方程积分形式2、电流连续性方程微分形式、电流连续性方程微分形式第第2章章 小结小结? 物物理理系系统统中中无无论论发发生生任任何何变变化化过过程程，系系统统的的电电荷荷总总量量保保持持不变。不变。二、静电场的基本方程二、静电场的基本方程1、场方程的积分形式、场方程的

151、积分形式2、 场方程的微分形式场方程的微分形式3、电介质的本构关系、电介质的本构关系EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第2章章 小结小结三、恒定电场的基本方程三、恒定电场的基本方程1、场方程的积分形式、场方程的积分形式2、 场方程的微分形式场方程的微分形式3、导电媒质的本构关系、导电媒质的本构关系四、恒定磁场的基本方程四、恒定磁场的基本方程1、场方程的积分形式、场方程的积分形式2、 场方程的微分形式场方程的微分形式3、磁介质的本构关系、磁介质的本构关系EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场

152、与电磁波五、五、Maxwell方程组方程组1、Maxwell方程组积分形式方程组积分形式? Maxwell方方程程组组的的建建立立，完完美美地地统统一一了了电电场场和和磁磁场场（变变成成了了电电磁磁场场）、电力和磁力（变成了电磁力）。电力和磁力（变成了电磁力）。? Maxwell方方程程组组揭揭示示了了激激发发电电磁磁场场的的规规律律及及电电磁磁场场内内部部矛矛盾盾运运动动规规律律，是电磁场理论的核心，是研究各种宏观电磁现象的理论基础。是电磁场理论的核心，是研究各种宏观电磁现象的理论基础。2、Maxwell方程组微分形式方程组微分形式第第2章章 小结小结EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程

153、系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波六、六、Lorentz力公式力公式1、电磁场对电荷和电流的作用力密度、电磁场对电荷和电流的作用力密度 近近代代物物理理学学实实验验证证实实，Lorentz力力公公式式对对任任意意运运动动速速度度的的带带电电粒粒子都是适用的。子都是适用的。现现代代带带电电粒粒子子加加速速器器等等的的设设计计，都都是是以以Lorentz力力公公式式作作为为理理论基础的。论基础的。2、电磁场对单个带电粒子的作用力、电磁场对单个带电粒子的作用力3、电磁场对有限体积带电物质的作用力、电磁场对有限体积带电物质的作用力第第2章章 小结小结EXIT 物理与光电工程物理与光电

154、工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波七、电磁场的边界条件七、电磁场的边界条件1、边界条件的一般形式、边界条件的一般形式2、理想介质表面上的边界条件、理想介质表面上的边界条件3、理想导体表面上的边界条件、理想导体表面上的边界条件第第2章章 小结小结EXIT 物理与光电工程物理与光电工程系系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波连续介质内部电磁场方程子区域 1子区域 2子区域 3子区域 4区域外边界区域内边界任意区任意区域电磁域电磁场方程场方程介质边界电磁场方程八、解决电磁场问题的基本方程八、解决电磁场问题的基本方程第第2章章 小结小结EXIT 物理与光电工程系物

155、理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第 2 章章作作 业业基础型作业基础型作业讨论题：讨论题：83页：页：2.1,2.4,2.6,2.8,2.11, 2.17,2.20；87页：页：2.28练习题：练习题：第第2章课件中的例题章课件中的例题计算题：计算题：85-88页：页：2.15,2.21,2.27,2.29,2.31自主型作业自主型作业 选选择择1212个个推推演演计计算算题题，按按照照要要求完成求完成结构型作业结构型作业 选选择择1212个个方方面面的的知知识识结结构构，按按照要求进行梳理、归纳和构建照要求进行梳理、归纳和构建EXIT 物理与光电工程系物理与

156、光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第2 2章结束章结束谢谢合作！EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Einstein在中国爱因斯坦在中国爱因斯坦在中国 作者作者: : 胡大年胡大年 翻译：翻译：王艳红王艳红 出版：出版：上海科技教育出版社，上海科技教育出版社，2006 2006 页码页码: : 362 362页页, 8, 8 页图版页图版 价格价格: : CNY33.60 CNY33.60 主题主题: : 相对论相对论 索号索号: : O412.1/34 O412.1/34 分类分类: : O412.1 O41

157、2.1状态：状态：科技书库科技书在馆科技书库科技书在馆EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Einstein在中国内容简介内容简介 第第一一部部论论述述中中国国接接纳纳爱爱因因斯斯坦坦及及相对论历程的专著。相对论历程的专著。 书书中中以以大大量量的的原原始始文文献献和和史史料料为为基基础础，揭揭示示了了爱爱因因斯斯坦坦及及相相对对论论在在中中国国传传播播的的曲曲折折历历程程，探探讨讨了了中中国国吸吸收收相相对对论论的的特特点点，分分析析了了1917191719791979年年6060余余年年间间，中中国国公公众众表表现现出出的的对对爱爱因因

158、斯斯坦坦和和相相对对论论几种截然不同的态度及转变原因。几种截然不同的态度及转变原因。 书书中中收收录录了了唯唯一一一一张张爱爱因因斯斯坦坦在在上上海的图片。海的图片。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Einstein在中国内容简介内容简介 第第一一部部论论述述中中国国接接纳纳爱爱因因斯斯坦坦及及相对论历程的专著。相对论历程的专著。 书书中中以以大大量量的的原原始始文文献献和和史史料料为为基基础础，揭揭示示了了爱爱因因斯斯坦坦及及相相对对论论在在中中国国传传播播的的曲曲折折历历程程，探探讨讨了了中中国国吸吸收收相相对对论论的的特特点点，分

159、分析析了了1917191719791979年年6060余余年年间间，中中国国公公众众表表现现出出的的对对爱爱因因斯斯坦坦和和相相对对论论几种截然不同的态度及转变原因。几种截然不同的态度及转变原因。 书书中中收收录录了了唯唯一一一一张张爱爱因因斯斯坦坦在在上上海的图片。海的图片。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波爱因斯坦在中国 戴念祖 中科院科学史研究所 首都师范大学物理系 Einstein在中国EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波民国日报（1922年11月15日）载爱因斯坦到沪讯息

160、EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波改造杂志于1921年4月出版“相对论号”少年中国于1922年2月出版“相对论号”Einstein在中国EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波东方杂志“爱因斯坦号”刊载爱因斯坦及其继任夫人合影东方杂志于1922年12月出版“爱因斯坦号”Einstein在中国EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波The China Press（大陆报）（1922年11月14日）关于爱因斯坦夫妇到沪有关报导EXIT 物

161、理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波两篇报导题目Einstein Here, Pleased with Nobel AwardMadam Einstein Admits shes of the Majority Relativity Puzzles Her TooEXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波爱因斯坦于1921年9月5日邮寄给“少年中国学会”的照片Einstein在中国EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波1920年代夏元瑮（浮云）简简

162、 介介u夏夏元元瑮瑮（1884-19441884-1944），中中国国早早期期近近代代物物理理学学家家、教教育育家家，专专长长于于理理论论物物理理学学。中中国大学物理本科教育的开创者之一。国大学物理本科教育的开创者之一。u19051905年年赴赴美美留留学学，19091909年年到到德德国国柏柏林林大大学学深深造造。并并经经其其老老师师普普朗朗克克介介绍绍结结识识了了爱爱因斯坦，随其学习相对论。因斯坦，随其学习相对论。u19221922年年翻翻译译并并出出版版了了中中国国第第一一本本爱爱因因斯斯坦坦名名著著相相对对论论浅浅释释（今今译译为为狭狭义义与与广广义义相相对对论论浅浅说说），为为相相对

163、对论论在在中中国国的的传播做出了贡献。传播做出了贡献。EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波1920年代夏元瑮（浮云）u19211921年年夏夏元元瑮瑮陪陪同同北北京京大大学学校校长长蔡蔡元元培培访访问问了了爱爱因因斯斯坦坦，并并邀邀请请他他访访问问中中国国。同同年年回回北北京京，继继续续在在北北京京大大学学任任教教。夏夏元元瑮瑮和和普普朗朗克克、爱爱因因斯斯坦坦常常有有书书信信来来往往，也也为为邀请爱因斯坦来华讲学继续努力。邀请爱因斯坦来华讲学继续努力。u19221922年年底底，爱爱因因斯斯坦坦到到日日本本讲讲学学路路过过上上海海，于于

164、1212月月1717日日在在日日本本给给夏夏元元瑮瑮来来信信告告知知其其不不能能访访华华的的原原因因：“北北京京如如此此之之近近，而而予予之之宿宿愿愿终终不不得得偿偿，其其帐帐怅怅之之情情，君君可可当当想想象象也也。现现以以要要事事，急急须须西西归归，不不能能与与君君一一晤晤，只只能能函函告告一一切切，君君之之盛盛情情敬敬心心领领矣矣。然然予予甚甚期期望望，君君不不久久再再来来欧欧洲洲，吾吾等等仍仍可可会谈也。会谈也。”EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波夏元瑮译安斯坦相对论安斯坦相对论之一页1920年代夏元瑮（浮云）EXIT 物理与光电工程系物理与光电工程系王殿生王殿生 制作制作电磁场与电磁波电磁场与电磁波Einstein在中国唯一一张爱因斯坦在上海的照片唯一一张爱因斯坦在上海的照片