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1、相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC w平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE思考思考: :有没有其他简单的办法判断两个三角形相似有没有其他简单的办法判
2、断两个三角形相似? ? 是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明: :在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线) )上截取上截取AD=AB, AD=AB, ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CAAD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEAD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC ABC AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABDE:
3、BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCADEADE ABCABCABCCBAABCABC如果一个三角形的三条边和另一个三角形的如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例三条边对应成比例,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.例例1 1：在：在ABC和和ABC中，已知：中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试
4、判定试判定ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE答案是答案是2:14:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形其中一个三角形的三边的长分别为的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的另一个三角形框架的一边长为一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似怎样选料可使这两个三角形相似?这个这个问题有其他答案吗问题有其他答案吗?4562 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似; 三边对应成比例的三边对应成比例的,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !
