巩固练习重力势能、机械能守恒定律(基础)

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1、高中物理 高中物理 【巩固练习】 一、选择题 1、一个人站在阳台上,以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力 ,则三球落地时的速率( ) A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大 2、(2015 新乡模拟)如图甲所示，小球的初速度为 v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为 h，在图乙中，四个物体的初速度均为 v0。在 A 图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于 h；在 B 图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于 h；在 C 图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于 h；在 D 图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为 h

2、 的一半，小球随轻杆绕 O 点无摩擦向上转动。则小球上升的高度能达到 h 的有( ) 3、 （2016 广西模拟）两个质量不同的物块 A 和 B 分别从高度相同的、固定的、光滑的斜面和弧形面的顶点滑向底部，如图所示，它们的初速度为零，下列说法中正确的是（ ） A. 下滑过程中重力所做的功相等 B. 它们到达底部时速率相等 C. 它们到达底部时动能相等 D. 物块 A 在最高点时的机械能大于它到达最低点时的机械能 4、两物体质量之比为 1：3，它们距地面的高度比也为 1：3，让它们自由落下，它们落地时的动能之比为 （ ） A.1：3 B.3：1 C.9：1 D.1：9 5、如图所示，桌面高为 h

3、，质量为 m 的小球从离地面高 H 处自由下落，不计空气阻力。取桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前一瞬间的机械能为（ ） 高中物理 高中物理 A. mgh B.mgh C. mgH D. mg(Hh) 6、如图所示,在高为 H 的桌面上以速度v水平抛出质量为 m 的物体.当物体落到距地面高为h 的 A 点时,正确的说法是(不计空气阻力,以地面为参考平面) ( ) A.物体在 A 点的机械能为212mvmgh B.物体在 A 点的机械能为212mgHmv C.物体在 A 点的动能为212mvmgh D.物体在 A 点的动能为21()2mg Hhmv 7、一个物体从距离地面 h 高处自由下落，

4、当它的动能与其重力势能相等时，下落的时间为（ ） A. 2hg B.hg C. 2hg D. 23hg 8、如图所示一长 L 的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为（ ） A. 2gL B. gL C. 2gL D. 12gL 高中物理 高中物理 9、如图所示，轻质弹簧长为 L，竖直固定在地面上，质量为 m 的小球，在离地面高度为 H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x。在下落过程中，小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时，具有的弹性势能为（ ） A()()mgfHLx B()()mg HLxf HL C

5、()mgHf HL D()()mg Lxf HLx 10、如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ） A、重力势能和动能之和保持不变 B、重力势能和弹性势能之和先减小后增加 C、动能和弹性势能之和先增加后减小 D、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 二、填空题 1、如图所示，电动机带动绷紧的传送皮带，始终保持 v0=2m/s 的速度运行。传送带与水平面的夹角为 300。先把质量为 m=10 的工件轻放在皮带的底端，经一段时间后，工件被传送到高 h=2m 的平台上。则在传送过程中产生的内能是_J，电动机增加消耗的电能高中物理 高中

6、物理 是_J。 （已知工件与传送带之间的动摩擦因数 =23，不计其他损耗，取 g=10m/s2） 2、如图所示，倔强系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m2的物块 1、2 拴接，倔强系数为 k2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面上（不拴接） ，整个系统处于平衡状态。现施力将物块 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块 2 的重力势能增加_，物块 1 的重力势能增加了_。 3、如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为 m 和 M，由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球 m 至 C 点时的速度。 4、如图所示，两个底面积分别为 2S 和 S 的圆

7、桶，放在同一水平面上，桶内部装水，水面高分别是 H 和 h。现把连接两桶的闸门打开，最后两水桶中水面高度相等。设水的密度为，问这一过程中重力做的功是多少？ 5、某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验中， 采用重物自由下落的方法，得到一条点迹清晰的纸带，实验器材及打出的纸带如图所示。已知打点计时器打点周期为 0.02s，当地重力加速度 g=9.80m/s2， 测得所用的重物的质量为 1.00kg。 把纸带中第一个点记作 O（此时重物的速度为零） ，另选打点计时器连续打下的 3 个点 A、B、C 为计数点，经测量 A、B、C 各点到 O 的距离分别为 9.51cm、12.70cm、15.70cm。

8、根据以上数据计算或分析重物由 O点运动到 B 点的过程： （计算结果均取 3 位有效数字） （1）重物的重力势能减少量为_； H h 1 2 m1 m2 k1 k2 300 m v0 h 高中物理 高中物理 （2）重物的动能增加量为_； （3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”） ； （4）分析产生误差可能的原因是_。 （至少写出一条原因） 三、计算题 1、小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发做匀加速直线运动，到 B 点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为 R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点 C 后抛出，最后

9、落回到原来的出发点 A 处，如图所示，试求小球在 AB 段运动的加速度为多大？ 2、 （2016 上海普陀二模）如图，滑块 a、b 的质量均为 m=1kg，a 套在竖直杆上，与光滑水平地面相距 h=0.2m，b 放在地面上。a、b 通过铰链用刚性杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点。 （1）画出当 a 即将落地前（杆尚未转至水平方向）滑块 a、b 的受力分析图； 高中物理 高中物理 （2）求当 a 的机械能最小时，地面对 b 支持力的大小（要有过程分析） ； （3）求 a 落地时速度的大小。 3、如图所示，ABDO 是固定在竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为 R=15 m 的

10、四分之一圆周轨道，半径 OA 处于水平位置，BDO 是直径为 15 m 的半圆轨道，D 为 BDO 轨道的中央，AB 和 BDO 相切于 B 点，一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA 高 H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过 D 点时对轨道的压力大小等于其重力大小的143倍。（取210/gm s） （1）求高度 H； （2）试讨论此球能否到达 BDO 轨道的最高点 O。 【答案与解析】 一、选择题 1、D 解析：根据机械能守恒定律 2201122mghmvmv 2202vvgh三球落地时的速率一样大。 2、 【答案】A、D 【解析】由机械能守恒可得，在 A、D（小球固定在轻杆的下

11、端）图中，小球上升的高度能达到 h 时，小球的速度为 0，而在 B、C 两图中，当小球的速度小于某个值时，小球的重力高中物理 高中物理 沿半径方向提供的力将大于向心力而会脱离轨道，从而不能到达高度为 h 处。 3、 【答案】B 【解析】由重力做功 W=mgh，可知由于 h 相等而 m 不同，则重力做功不同，A 错；物块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：212kmghmvE，物块到达底部时的速度2vgh，h 相同，故速率大小相等，但由于质量不等，故下滑到底部时的动能不相等，B 正确，C 错；由于只有重力做功，所以物体的机械能守恒，则物块A 在最高点时的机械能和它到达最低点

12、时的机械能相等，D 错。 故选 B。 4、D 解析：机械能守恒 211 11112kEm vm gh 222kEm gh 11122219kkEm ghEm gh D 对。 5、D 解析：取桌面处的重力势能为零，初态的机械能为 mg(H-h)，由于机械能守恒，落到地面前一瞬间的机械能（末态的机械能）当然还是 mg(H-h)，D 对。 6、BD 解析：物体具有的总机械能为 212mgHmv，机械能守恒，A 错，B 对。物体在 A 点的动能应为总的机械能减去 A 点的重力势能mgh，C 错，D 对。选 BD。 7、B 解析：此过程机械能守恒，只要先求出速度，再由vgt即可求时间。 设该物体动能与重

13、力势能相等时的速度为v，则此时212kpEEmv，由机械能守恒定律得21222kPkmghEEEmv，求得 vgh。再由自由落体公式vgt，求得下落的时间为 htg。 8、C 解析：开始时链条重心在4L处，完全离开滑轮时的重心在2L处，重心降低了4L，重力势能减少了4pmgLE 根据机械能守恒定律 2142mgLmv 解得 2gLv 9、A 解析：设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得 高中物理 高中物理 )()= E0kmgfHLxF弹（，所以()()WmgfHLx弹， 即为弹簧具有的弹性势能。 10、BD 解析：系统的机械能守恒，重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变，D 对，动

14、能逐渐增大，总的机械能为E，kppsEEEE总 可以看出 B 对。选项为 BD。 二、填空题 1、60J；280J。 在传送过程中产生的内能就是摩擦力做的功，一开始，工件要加速运动，速度达到传送带速度以后，与传送带相对静止。 加速运动时： cos30sin30mgmgma 22.5/am s 工件加速运动的位移： 210.82vxma 加速的时间：2112xat （或vat） 0.8ts 传送带的位移：21.6xvtm 摩擦力做功的相对位移：210.8xxxm 摩擦力做功： cos3060fWmgxJ 传送带对工件做的功等于工件动能的增加量和重力势能的增加量之和。 2012202WmvmghJ

15、 电动机增加消耗的电能等于以上两部分功之和 280fWWWJ 2、22122()m mm gk， 2121211)(kkkkgmmgm 解析：先分析弹簧 2k从受大小为12()mm g到恢复自然长度， m2的压缩量为2x 弹力变化量12()Fmm g 根据胡克定律 1222()mm gk x 1222()mm gxk 物块 2 的重力势能增加 22122222()pm mm gEm gxk 再分析弹簧1k，从受大小为1m g的压力到受大小为2m g的拉力， 弹力变化量12()Fmm g 根据胡克定律 121 1()mm gk x 高中物理 高中物理 1211()mm gxk 则物块 1 的重力

16、势能增加 2111211211()()()pEm g xxm mm gkk 注意：物块 2 增加的重力势能取决于2k的伸长量，物块 1 增加的重力势能取决于弹簧组的伸长量，12xxx。 3、2RMgmgRvMm 解析：以两球和地球组成的系统为研究对象。在运动过程中，系统的机械能守恒。 M下落的高度为四分之一圆弧长，m上升的高度为 R，设小球 m 至 C 点时的速度为v， 两者速度大小相等。 系统减少的总重力势能等于系统增加的总动能，即 =pkEE减增 221()42RMgmgRMm v （与根据动能定理列的方程相同） 解得 2RMgmgRvMm 4、gshH2)(31 解析：移动的水的质量 2

17、 ()mS Hh 这部分水原来重心的高度为 1()2Hh，现在重心的高度为 1()3Hh 重心降低了 111()()()236hHhHhHh 重力做功为：2112 ()()()63Wmg hg S HhHhgS Hh 5、 （1）1.24pEJ（2）1.19kEJ（3）大于 （4）产生误差的原因有很多， 如 1、重物下落受到阻力作用，必须克服摩擦力、空气阻力等做功，2、长度测量误差。 解析： （1） 重力势能的减少量 1.009.800.1271.24pBEmghJJ （高度是到 B 的距离） （2）计算 B 点的瞬时速度，等于 AC 段的平均速度 2(15.709.51) 10/1.548/

18、22 0.02BACvm sm sT 高中物理 高中物理 动能的增加量 22111.00 1.5481.1922kBEmvJ （3）大于 （4）产生误差的原因有很多，如 1、重物下落受到阻力作用，必须克服摩擦力、空气阻力等做功，2、长度测量误差。 三、计算题 1、ga45 解析：本题的物理过程可分三段：从 A 到 B 匀加速直线运动过程；从 B 沿圆环运动到 C 的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力提供向心力；从 C 回到 A 的平抛运动。 根据题意，在 C 点时，满足：Rvmmg2 从 B 到 C 过程，由机械能守恒定律得：2221221mvRmgmvB 由、式得：

19、5BvgR 从 C 回到 A 过程，做平抛运动： 水平方向：xvt 竖直方向：2212gtR 由、式可得 2xR 从 A 到 B 过程，由匀变速直线运动规律得：22Bvax 即 ga45 2、 【答案】 （1）画出当 a 即将落地前（杆尚未转至水平方向）滑块 a、b 的受力分析图如解析图； （2）当 a 的机械能最小时，地面对 b 支持力的大小是 mg； （3）a 落地时速度的大小是2gh. 【解析】 （1）受力分析如图所示： （2）过程分析：当 a 刚落地时，b 的速度为零。当 a 落地前 b 的加速度为零，即轻杆对 b 的作用力为零时， b 的机械能最大， a 的机械能最小， 这时 b 受

20、重力、 支持力。 即 FNb=mg. （3）以滑块 a、b 及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，则2102amghmv，即2avgh. 3、 （1）10Hm （2）能够通过最高点 解析:（1）小球从 H 高处落下，进入轨道，沿 BOD 轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力 （设小球在 D 点时的速度为 v，通过 D 点时轨道对小球的支持力等于（大小等于小球对轨道的压力）它做圆周运动的向心力，即 高中物理 高中物理 21432vmgmR 小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有 21()22Rmg Hmv 由式可解得高度 2103HRm （2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最小速度为0v，有 202vmgmR 设小球至少应从0H高处落下，20012mgHmv 由可得03.754RHm 由0HH，小球可以通过最高点。