压弯构件的强度计算ppt课件

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1、土木工程2010级钢结构基础 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择 3.2 梁的类型和强度 3.3 梁的局部压应力和组合应力 3.4 按强度条件选择梁截面 3.5 梁的内力重分布和塑形设计 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第三章 构件的截面承载能力强度3.1.1 轴心受力构件的应用和截面形式n一、轴心受力构件广泛用于主要承重钢结构： 如平面桁架、空间桁架和网架等。 还常用于工业建筑的平台和其它结构的支柱。 以及各种支撑系统。n二、轴心受力构件的截面形式：l热轧型钢截面：圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、槽钢3.1 轴心受力构件的强度及截面选择l冷弯薄壁型钢截面：l型钢和钢板连接而成

2、的组合截面：格构式格构式组合截面合截面实腹式腹式组合截面合截面n三、轴心受力构件截面形式的共同要求：l1、能提供承载力所需要的截面积l2、制作比较简便l3、便于和相邻的构件连接l4、截面开展而壁厚较薄，以满足刚度要求3.1.2轴心受拉构件的强度n一、承载极限： 截面平均应力达到fu，但缺少安全储备 毛截面平均应力达fy，结构变形过大n二、计算准则： 毛截面平均应力不超过fy 钢材的材的应力力应变关系关系n三、应力集中现象： 孔洞孔洞处截面截面应力分布力分布（1）弹性状性状态应力力 （2）极限状）极限状态应力力n四、设计准则和设计公式： 1、设计准则: 净截面平均应力不超过fy 2、设计公式：

3、钢材的抗拉强度设计值钢材的抗拉强度设计值！ 对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑对高强螺栓摩擦型连接，净截面强度验算要考虑孔前传力的影响。孔前传力的影响。3.1.3轴心受压构件的强度 轴心受压构件的强度原则上和受拉构件没有区别。有孔洞消弱的压杆净截面也按下式计算强度， 不过一般情况下，轴心受压构件的承载力是由稳定条件决不过一般情况下，轴心受压构件的承载力是由稳定条件决定的。稳定计算将在第四章中阐述。定的。稳定计算将在第四章中阐述。3.2 梁的类型和强度3.2.1 梁的类型n一、梁的分类： 1、按制作方式分类：型钢梁和组合梁钢梁梁类型型 2、按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁蜂蜂

4、窝梁梁楔形梁楔形梁3、按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁双向弯曲梁双向弯曲梁屋面屋面檩条条 吊吊车梁梁4、预应力梁 基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲 制作、施工过程复杂 预应力梁力梁n二、梁的极限承载能力包括二、梁的极限承载能力包括：1、截面的强度：弯、剪、扭及综合效应。2、构件的整体稳定3、板件的局部稳定4、直接受重复荷载时，疲劳n三、梁的应用范围：三、梁的应用范围： 房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、 悬索桥中的桥面梁等。3.2.2 梁的弯曲、剪切强度n一、梁的正应力： 在纯弯曲情况下梁的纤维应变沿杆长为定值，其弯矩与挠度的关系与钢材抗

5、拉试验的应力应变关系形式上大体相同。梁的梁的M M - -曲线曲线应力应力- -应变关系简图应变关系简图正应力发展的四个阶段正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布梁的正应力分布1、 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢2、 弹塑性工作阶段：一般受弯构件3、 塑性工作阶段：塑性铰4、 应变硬化阶段：一般不利用各阶段最大弯矩：弹性工作阶段弹性工作阶段Me=Wnfy塑性工作阶段塑性工作阶段Mp=WpnfyWpn= S1n+ S2n弹塑性阶段弹塑性阶段F=Wp/W对矩形截面对矩形截面F=1.5; F=1.5; 圆形截面圆形截面F=1.7; F=1.7; 圆管截面圆管截面F=1.27; F=1.27; 工

6、字形截面对轴工字形截面对轴 在在1.101.10和和1.171.17之间之间GB50017GB50017计算公式：计算公式：单向弯曲时单向弯曲时双向弯曲时双向弯曲时对于对于 x x和和 y y： (1)疲劳计算取1.0; (2) 取1.0。塑性设计时：塑性设计时：GB50018GB50018计算公式计算公式：单向弯曲时单向弯曲时双向弯曲时双向弯曲时n二、梁的剪应力：弯曲剪应力分布弯曲剪应力分布S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的的面积矩钢材的抗剪强度设计值3.2.3 梁的扭转 当梁的横向荷载不通过截面剪心时，梁将在受弯的同时受扭。构件在扭矩作用下，按照荷载和支承条件的不同，可以出现两种不同形式的

7、扭转:自由扭转和弯曲扭转。n一、自由扭转： 自由扭转是指截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。梁的扭转梁的扭转对于矩形截面杆件，当bt时时I t扭转常数或扭转惯性矩矩形截面杆件的矩形截面杆件的扭转剪应力扭转剪应力对于矩形组合开口薄壁截面扭转剪力和扭矩扭转剪力和扭矩薄板组合截面薄板组合截面对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响系数系数 k对于闭口截面闭合截面的循环剪力流闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面截面面积相同的两种截面It1:500 , 30:1n二、约束扭转： 约束扭转是指杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同，截面不能完全自由地产生翘曲变形，即翘曲变形受到约束的扭

8、转。悬臂工字梁的约束扭转悬臂工字梁的约束扭转扭转剪应力分布扭转剪应力分布上翼缘的内力上翼缘的内力其中扭矩平衡方程扭矩平衡方程约束扭转正应力约束扭转正应力对工形截面梁对冷弯槽钢等非双轴对称梁 B B双弯矩（双力矩）3.3 梁的局部压应力和组合应力3.3.1 局部压应力n局部压应力： 梁在承受固定集中荷载处不设置加劲肋时，或承受移动荷载（如轮压）作用时，荷载通过翼缘传至腹板，使之受压。局部压应力作用局部压应力作用式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车 梁取 =1.35，其他取 = 1.0 l lz z 压应力分布长度3.3.2 多种应力的组合效应 梁在受弯的同时经常会受剪。当一个截面上的弯矩和剪

9、力都较大时，需要考虑它们的组合效应。梁的弯剪应力组合梁的弯剪应力组合验算公式：式中 1 1 与 c c异号时取1.2，同号时取1.1 当横向荷载不通过剪心时：3.4 按强度条件选择梁截面 3.4.1 初选截面 按强度条件选择梁截面，主要是在满足抗弯条件下如何选 出经济合理的截面。当梁跨度不大时，首先考虑是否有合适的 轧制型钢。抗弯能力的指标是截面模量，需要的截面模量值由 下式给出：HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m焊接组合截面梁截面

10、高度容许最大高度hmax容许最小高度hmin hmin=nl/6000 经济高度hehminhhmax，hhe焊接梁截面焊接梁截面均布荷载作用下简支梁的最小高度hmin腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。腹板厚度tw 抗剪可取1.21.5局部稳定焊接梁截面焊接梁截面翼缘尺寸翼缘尺寸b b和和t t 所需截面模量为：所需截面模量为：初选时取hh1hw考虑局部稳定，通常取b=25t，且h/2.5bh/6。焊接梁截面焊接梁截面 3.4.2 梁截面验算 初选截面的计算采用了一些近似关系，截面初选后应按实际 截面尺寸进行全面的强度验算。验算中应注意，如初选截面时荷 载未包括自重，则此时应加入梁自重所产生

11、的内力，验算项目包 括弯曲正应力、剪应力、局部压应力和折算应力。1 1、弯曲正应力、弯曲正应力单向弯曲时双向弯曲时2 2、剪应力、剪应力3 3、局部压应力、局部压应力4 4、折算应力、折算应力3.4.3 3.4.3 梁截面沿长度的变化梁截面沿长度的变化变梁截面考虑的因素：弯矩剪力加工因素不考虑整体稳定两种变化方式变截面高度变翼缘面积变截面梁变截面梁变高度梁变高度梁变宽度梁变宽度梁变翼缘面积变翼缘面积 变翼缘宽度变翼缘宽度 变翼缘厚度变翼缘厚度切断外层翼缘板的梁切断外层翼缘板的梁变翼缘厚度端部有正面角焊缝时： hf0.75t, l1b； hf0.75t, l11.5b端部无正面角焊缝时： l12

12、b3.6.1 拉弯、压弯构件的应用3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算 1 1、拉弯构件、拉弯构件1）应用：屋架受节间力下弦杆2)极限状态：承载能力极限状态： 截面出现塑性铰(格构式或 冷弯薄壁型钢为截面边缘纤维 屈服)、整体失稳、局部失稳正常使用极限状态： 刚度：限值长细比拉弯构件拉弯构件3、截面形式热轧型钢截面热轧型钢截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面组合截面组合截面2 2、压弯构件、压弯构件1）应用： 厂房框架柱、多高层建筑框架柱、屋架上弦2）截面形式 双轴对称截面：同拉弯构件 单轴对称截面：受弯矩较大时采用压弯构件压弯构件压弯构件的单轴对称截面压弯构件的单轴对称截面3）变截面柱:

13、高大厂房常用变截面压弯构件变截面压弯构件(a) 阶形柱阶形柱(b)楔形柱楔形柱4 4）压弯构件整体破坏形式）压弯构件整体破坏形式强度破坏、弯曲失稳、弯扭失稳5 5）压弯构件极限状态）压弯构件极限状态承载能力极限状态强度: 端弯矩很大或截面有较大削弱平面内弯曲失稳平面外弯扭失稳局部稳定正常使用极限状态 刚度: 限制长细比3.6.2 3.6.2 拉弯、压弯构件的强度计算拉弯、压弯构件的强度计算1 1、强度极限状态、强度极限状态: :（静载、实腹式构件） 受力最不利截面出现塑性铰时压弯构件截面的受力状态压弯构件截面的受力状态2、强度计算公式推导： 以矩形截面为例截面出现塑性铰时的应力分布截面出现塑性

14、铰时的应力分布引入：全截面屈服压力全截面的塑性铰弯矩则有偏于安全且计算简便，以直线关系表示压弯构件强度计算相关曲线压弯构件强度计算相关曲线3、强度计算准则：1）边缘屈服准则：GB50018规范采用2）全截面屈服准则：塑性设计3）部分发展塑性准则：GB50017规范采用4、GB50017规范规定：单向压弯（拉弯）构件双向压弯（拉弯）构件截面塑性发展系数截面塑性发展系数 x x、 y y值值续前表续前表本章内容复习本章内容复习F轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度 准则：净截面的平均应力不超过屈服强度准则：净截面的平均应力不超过屈服强度 规范公式规范公式F梁的强度梁的强度 弯曲正应力弯曲正应力 剪应力剪应力 扭转扭转 局部压应力局部压应力 组合应力组合应力 弯曲正应力弯曲正应力 四个工作阶段四个工作阶段 设计准则设计准则 边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则 全截面塑性准则全截面塑性准则 部分塑性发展准则部分塑性发展准则 GB50017GB50017公式公式 梁的剪应力梁的剪应力梁的扭转梁的扭转自由扭转自由扭转约束扭转约束扭转梁的局部应力梁的局部应力折算应力折算应力按强度选择梁截面的过程按强度选择梁截面的过程F拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度准则：受力最不利的截面出现塑性铰准则：受力最不利的截面出现塑性铰规范：考虑部分塑性发展规范：考虑部分塑性发展