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1、 1 第 7 课时解方程(1) 【教学内容】教材第67 页例 1、 “做一做”和练习十五第1、2 题。 【教学目标】 1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,并理解方程和方程的解的概念。 2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。 3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 【重点难点】理解并掌握解方程的方法。 【教学准备】实物投影及多媒体课件。 【复习导入】 1.提问:什么是方程?等式有什么性质? 2.你会根据下面的图形列出方程吗? 3.填一填。 4.导入新课:前面两节课我们借助天平平衡,学习了方程的意义和等式的性质,今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。 【新
2、课讲授】 1.方程的解与解方程的概念。 (1)理解“方程的解”和“解方程”的意义。 教师演示:先在左盘放上一个重 100g 的杯子,再往杯子里加入 xg 的水,天 2 平失去平衡。 提问:怎样才能使天平保持平衡呢? 请学生到台前操作:天平右边的砝码加到250g 时,天平平衡。 提问:你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗? 根据学生的回答,板书:100+x=250 启发:怎样才能求出方程中未知数x 的值呢?你有什么办法?把你的办法和小组的同学交流。 学生活动后,组织反馈。 方法一:根据加减法之间的关系。 因为 250-100=150,所以 x=150。 方法二:根据数的组成。 因为 10
3、0+150=250,所以 x=150。 方法三:根据等式的性质。 因为 100+x-100=250-100,所以 x=150。 讲解:当 x=150 时, 100+x=250 这个方程的左右两边相等, 像这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。 (出示课题) (2)比较“方程的解”和“解方程” 。 提问:方程的解与解方程到底有什么不同呢? 根据学生的交流情况,引导小结:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 那么你怎样检验 x 的值是不是方程的解呢? 学生汇报。 (3)即时巩固。 完成教材第 67 页“做一做”第 2 小题。 2.教学例
4、 1。 (1)出示例 1 题图。 师:今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考:怎样才能使天平左右两边只剩“x” ,而保持天平平衡呢? 引导学生思考: 根据在天平两边同时拿走相同的物品, 天平仍然平衡的道理, 3 即方程左右两边同时减去一个数,仍然相等。 追问:为什么要从方程两边同时减去3,而不是其他数? 结合学生的回答,教师板书: x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 提问:解方程的过程就是这样的吗?还应该注意些什么呢? 讲解:求方程中未知数 x 的值时,要先写“解” ,表示下面的过程是求未知数 x 的值的过程,再在方程的两边都减去 3,求出方程中未知数 x 的值。写出
5、这一过程时,要注意把等号对齐。 (示范板书解方程的过程) 解:x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 引导:x=6 是不是正确的答案呢?我们可以通过检验来判断:把 x=6 代入原方程,看看左右两边是不是相等。 提问:如果等式的左右两边相等,说明什么?(说明答案是正确的)如果不相等呢?(说明答案是错误的)请同学们用这样的方法试着检验一下。 (随学生的回答扼要板书检验过程) 师:像刚才这样,求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程,你认为解方程时要注意什么? (2)即时巩固。 解下列方程,并检验。 x+4.5=9100+x=100 师强调:解方程时注意等号要对齐,检验时过
6、程要写清楚,养成检验的良好习惯。 教师提问:通过例 1 我们知道,方程两边同时减去一个相等的数,方程左右两边相等。请同学们想一想,如果方程两边同时加上一个数(0 除外) ,左右两边还相等吗? 【课堂作业】 4 1.完成课本第 67 页“做一做”第 1 题。 2.解下列方程,并检验。 【课堂小结】 提问:这节课你学习了什么?还有什么收获? 小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数,左右两边仍然相等。需要注意的是,在书写过程中写的都是等式,不是递等式。 【课后作业】 完成课本练习十五的第 1、2 题。 第 3 课时解方程(1) 100+x=250 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程,叫做解方程。