MATLAB控制系统仿真实验报告30700

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1、清华大学自动化工程学院 实验报告 课程： 控制系统仿真 专业 自动化 班级 122 姓名 学号 指导教师： 时间： 2015 年 10 月 19 日 10 月 28 日 目 录 实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算1 实验二 MATLAB 语言的程序设计6 实验三 MATLAB 的图形绘制9 实验四 采用 SIMULINK 的系统仿真 14 实验五 控制系统的频域与时域分析17 实验六 控制系统 PID 校正器设计法23 实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.19 上午 8:309:30 实验地点：计算中心 二、实验目的： 1 熟悉

2、MATLAB 开发环境 2掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 三、实验内容： 1、 新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符） 2、 启动 MATLAB6.5，将该文件夹添加到 MATLAB 路径管理器中。 3、 保存，关闭对话框 4、 学习使用 help 命令，例如在命令窗口输入 help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令 eye（其它不会用的指令，依照此方法类推） 5、 学习使用 clc、clear，观察 command window、command history 和 workspace 等窗口的变化结果。 6、 初步程序的编写练习，新建 M-file，保存（自己设定

3、文件名，例如 exerc1、exerc2、 exerc3），学习使用 MATLAB 的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。 注意：每一次 M-file 的修改后，都要存盘。 练习 A： （1） help rand，然后随机生成一个 26 的数组，观察 command window、command history 和 workspace 等窗口的变化结果 （2） 学习使用 clc、clear，了解其功能和作用 （3） 输入一个 2 维数值数组，体会标点符号的作用（空格和逗号的作用）。 （4） 一维数组的创建和寻访，创建一个一维数组（18）X，查询 X 数组的第 2 个元素，

4、查询 X 数组的第 3 个元素到第 6 个元素，查询 X 数组的第 5 个元素到最后一个元素，查询 X 数组的第 3、2、1 个元素，查询 X 数组中5 元素，将 X 数组的第 2 个元素重新赋值为 111，实例 expm1。 （5） 二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（48）A，查询数组 A 第 2 行、第3 列的元素，查询数组 A 第 2 行的所有元素，查询数组 A 第 6 列的所有元素，查询数组 A 按列拉长形成新的数组 B(18)，查询数组 A 按行拉长形成新的数组C(18)，以全元素赋值的方式对数组 A 赋值。 （6） 两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有 3 个二维数组 A2

5、4，B24，C22，写出所有由 2 个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令 （7） 学习使用表 8 列的常用函数（通过 help 方法） （8） 学习使用表 9 数组操作函数 （9） 学习字符串的创建，a=This is an example. 串数组的大小 size(a) 串数组的元素标识 a14=a(1:4) ra=a(end:-1:1) 对字符串 ASCLL 码的数组操作 w=find(a=a&ahelp rand %用 help 指令学习 rand 的用法 rand - Uniformly distributed pseudorandom numbers This MATLAB func

6、tion returns a pseudorandom scalar drawn from the standard uniform distribution on the open interval (0,1). r = rand r = rand(n) r = rand(sz1,.,szN) r = rand(sz) r = rand(classname) r = rand(n,classname) r = rand(sz1,.,szN,classname) r = rand(sz,classname) r = rand(like,p) r = rand(n,like,p) r = ran

7、d(sz1,.,szN,like,p) r = rand(sz,like,p) rand(2,6) %随机生成一个 26 的数组 ans = 0.8147 0.1270 0.6324 0.2785 0.9575 0.1576 0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649 0.9706 clear %清除命令窗口 1 2;3 4 %输入一个二维数组 ans = 1 2 3 4 1,2;3,4 %将空格改为逗号效果一致 ans = 1 2 3 4 a=1 2 3 4;5 6 7 8; b=a(2:2,3:4) %逗号前面是行，后面是列，冒号前后的数表示所选范围 b = 7

8、8 eye(3) %产生单位矩阵 ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 magic(3) %产生魔方矩阵 ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 flipud(ans) %以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的元素 ans = 4 9 2 3 5 7 8 1 6 rot90(ans) %逆时针旋转数组 90 ans = 2 7 6 9 5 1 4 3 8 a=hello a = hello b=size(a) %字符串 a 的大小为 1x5 b = 1 5 syms x y p k a b c %创建符号对象 e1=x2*a*c*y+a*p*x2+b*p*x+c*k

9、*y+k*p %创建函数命令 e1 = k*p + a*p*x2 + c*k*y + b*p*x + a*c*x2*y e2=c*y+p e2 = p + c*y e1/e2 ans = (k*p + a*p*x2 + c*k*y + b*p*x + a*c*x2*y)/(p + c*y) a=1 2 a = 1 2 c=reshape(a,2,1) %改变数组 a 的行数和列数 c = 1 2 五、实验结果及讨论 1.熟悉了 MATLAB 的基本软件操作。 2.通过本次实验熟悉了 MATLAB 的开发环境掌握了矩阵、 变量、 表达式的各种运算了解了*与.*、/与、与.等区别以及绝对值、开方

10、e 的阶乘、正弦、正切的运算的符号。 3.让我明白了 MATLAB 的实用性。 实验二 MATLAB 语言的程序设计 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.19 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的： 1、 熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2、 掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3、 函数文件的编写和设计 4、 了解和熟悉跨空间变量传递和赋值 三、实验内容： 练习 A 1、 熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2、 用 for 循环语句实现求 1100 的和 3、 用 for 循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件 练习 B 思考题 4

11、、 已知一维数组10, 8 , 5 , 4 , 2A、4 , 7 , 6 , 9 , 4B，用 for 循环语句实现niiniBA11。求和函数可用()sum 5、 （1）编写求解一维数组平均值的函数文件。 （2）编写求解二维数组平均值的函数文件。 四、实验操作过程（实验说明） 1 用 for 循环语句实现求 1100 的和，函数名为 theSec(). 程序： a=0; for i=1:100 a=i+a; end fprintf(%dn,a) 执行结果： theSec %求1100 的和 5050 2 用 for 循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件，函数名为 jiex(x). 程序：

12、function jiex(x) a=1; for i=1:x a=a*i; end fprintf(%dn,a) 执行结果： jiex(4) % 求 4 的阶乘 24 3. 已知一维数组10, 8 , 5 , 4 , 2A、4 , 7 , 6 , 9 , 4B，用 for 循环语句实现niiniBA11。求和，函数名用 ABsum() 程序： function y=ABsum() a=2,4,5,8,10; b=4,9,6,7,4; n=5; sum=0; for i=1:n sum=sum+a(1,i)*b(1,n-i+1); end y=sum; 执行结果： ABsum() ans =

13、178 4. 编写求解任意数组平均值的函数文件，函数名为 avg(f). 程序： function y=avg(f) m,n=size(f); sum=0; for i=1:m for j=1:n sum=sum+f(i,j); end end y=sum/(m*n); 执行结果： a=1,2,3,4;5,6,7,8 %定义一个数组 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 avg(2*a) %求数组 2*a 的平均值 ans = 9 五、实验结果及讨论 1. 编程语句：循环语句有 for 循环和 while 循环，我习惯使用 for 循环，使用格式如下： for 循环变量=表达式 1（初值）：

14、表达式 2（增量）：表达式 3（终值） 循环语句组 end 条件判断语句 if 语句格式为： if 表达式 执行语句 end 实验三 MATLAB 的图形绘制 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.21 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的： 1、学习 MATLAB 图形绘制的基本方法； 2、熟悉和了解 MATLAB 图形绘制程序编辑的基本指令； 3、熟悉掌握利用 MATLAB 图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注； 4、掌握 plot、subplot 的指令格式和语法。 三、实验内容： 练习 A 【1】 二维曲线绘图基本指令演示。 t=

15、(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y) 01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 plot 指令基本操作演示 【2】用图形表示连续调制波形)9sin()sin(tty 及其包络线。 t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo) axis(0,pi,-1,1) 00.511.522.53-1-0.8-0

16、.6-0.4-0.200.20.40.60.81 【3】通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识。本例比较综合，涉及的指令较广。请耐心读、实际做、再看例后说明，定会有匪浅收益。 clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt); plot(t,y,r-,LineWidth,3) axis(-inf,6*pi,0.6,inf) set(gca,Xtick,2*pi,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.05,max(y) grid on title(it y

17、= 1 - e -alphatcosomegat) text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3) text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7) hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold off cell_string1=fontsize12uparrow; cell_string2=fontsize16 fontname隶书镇定时间; cell_string3=fontsize6 ; cell_string4=fontsize14rmt_s = num2str(ts); text(ts,0.85,ce

18、ll_string) xlabel(fontsize14 bft rightarrow) ylabel(fontsize14 bfy rightarrow) 6.283212.566418.84960.9511.051.2843 y = 1 - e -atcoswta=0.3w=0.7? 镇定时间 ts = 9.6133 ? ? 二阶阶跃响应图的标识 四、实验操作过程（实验说明） 1. 二维曲线绘图基本指令演示： t=(0:pi/50:2*pi); k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y) 执行结果：（图 3-1） 图 3-1 2. 用图形表示连续调制波形)9sin

19、()sin(tty 及其包络线： t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo) axis(0,pi,-1,1) 执行结果：（图 3-2） 图 3-2 3. 通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识： clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt); plot(t,y,r-,L

20、ineWidth,3) axis(-inf,6*pi,0.6,inf) set(gca,Xtick,2*pi,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.05,max(y) grid on title(it y = 1 - e -alphatcosomegat) text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3) text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7) hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold off cell_string1=fontsize12uparrow; cell_string2=fo

21、ntsize16 fontname隶书镇定时间; cell_string3=fontsize6 ; cell_string4=fontsize14rmt_s = num2str(ts); text(ts,0.85,cell_string) xlabel(fontsize14 bft rightarrow) ylabel(fontsize14 bfy rightarrow) 执行结果：（图 3-3） 图 3-3 五、实验结果及讨论 1， 通过这次实验， 我学会了 MATLAB 图形绘制的基本方法， 掌握 了 MATLAB 图形绘制程序编辑的基本指令， 而且还懂得了利用 MATLAB 图形编辑窗口

22、编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标 注。 2，感觉到了 MATLAB 的强大，而且很实用。 实验四 采用 SIMULINK的系统仿真 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.21 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的： 1、熟悉 SIMULINK 工作环境及特点 2、掌握线性系统仿真常用基本模块的用法 3、掌握 SIMULINK 的建模与仿真方法 4、子系统的创建和封装设计 1、 实验内容： 练习 A 1、 SIMULINK 仿真实际应用， 建立双环调速的电流环系统的方框图模型， 模型参数设为 Ks=44；Ts=0.00167；Ta=0.017；R=1

23、；Tm=0.075；Ce=0.1925；Kt=0.01178；T1=0.049；T2=0.088， (1)在 Simulink 集成环境下建立模型， 在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号， 0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。并绘制相应的响应曲线 (2)计算仿真结果的超调量、上升时间、调节时间、稳态误差。 (3)设计 PID 调节器替代图中的比例积分调节器， 调节PK，iT，dT用使系统满足超调量 15%，上升时间 0.3s，调节时间 0.4s 的要求。 (4)要求对加入的 PID 控制器封装成一个模块使用 封装步骤 1 创建子系统 封装步骤 2 封装子系统 封装步骤 3 设置参

24、数 封装步骤 4 修改和设计模块图标 四、实验操作过程（实验说明） 1. 画出双环调速的电流环系统的方框图模型，并在 Simulink 集成环境下建立模型：（图4-1） 图 4-1 2. 绘制相应的响应曲线：（图 4-2） 图 4-2 五、实验结果及讨论 1、SIMULINK 的基本操作： 1） 启动 SIMULINK 软件包：可以在 MATLAB 命令窗口键入“SIMULINK”命令，回车后将弹出 SIMULINK 图形库浏览器（SIMULINK LIBRARY BREWSER）界面，也可以选择“SIMULINKLIBRARY BREWSER”同样可以打开该界面； 2） SIMULINK 用

25、户接口：SIMULINK 仿真模型编译器界面有菜单栏、工具栏、状态栏等，通过这些接口可以调整仿真运行时间， 仿真模式等， 可以查看仿真运行进度等信息。 3） 构建 SIMULINK 框图：用鼠标将模块库中的所需的模块拖至系统模型中，然后添加连线将各个模块连接起来，模型中可以包含 WORKSPACE 中已定义的变量； 4） 运行：点击仿真模型编译器界面中的运行按钮，系统会在输入信号的作用下输出，通过 SCOPE 模块可以查看输出响应曲线，通过 TO WORKSPACE 模块可以将输出及时间信号送至工作区。 实验五 控制系统的频域与时域分析 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.28 上

26、午 8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的： 1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化 2、了解控制系统的稳定性分析方法 3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法 三、实验内容： 练习 A： 1、 表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型 (1)()()()(5s2s3s1ss6s6s2s4sG23322 (2)5224)(3ssssG (3)2)(12(1)(sssG (4)21212110102110xxyuxxxx 2、 一个单位负反馈开环传递函数为 1415 . 0sssksG 试绘出系统闭环的根轨迹图；并在跟轨迹图上任选一点，试计算该点的增益k及其所

27、有极点的位置 四、实验操作过程（实验说明） num=4,-2 num = 4 -2 den=1 0 2 5 den = 1 0 2 5 Gs=tf(num,den) Gs = 4 s - 2 - s3 + 2 s + 5 Continuous-time transfer function. num=0.5; den=1 2.5 1; Gs=tf(num,den) Gs = 0.5 - s2 + 2.5 s + 1 Continuous-time transfer function. k=1; num=k; den=2 4.5 1 0; Gs=tf(num,den) Gs = 1 - 2 s3

28、+ 4.5 s2 + s Continuous-time transfer function. Ms=Gs/(Gs+1) Ms = 2 s3 + 4.5 s2 + s - 4 s6 + 18 s5 + 24.25 s4 + 11 s3 + 5.5 s2 + s Continuous-time transfer function. rlocus(Ms) %绘制系统闭环的根轨迹图（图 5-1） 图 5-1 pzmap(Ms) %绘制零极点图（5-2） 图 5-2 p,z=pzmap(Ms) p = 0.0000 + 0.0000i -2.1254 + 0.0000i -2.0000 + 0.000

29、0i -0.0623 + 0.4810i -0.0623 - 0.4810i -0.2500 + 0.0000i z = 0 -2.0000 -0.2500 k,poles=rlocfind(Ms) Select a point in the graphics window selected_point = 0.5795 + 0.4927i k = 4.1162 poles = 0.0000 + 0.0000i -2.4675 + 0.0000i -2.0000 + 0.0000i 0.1088 + 1.0124i 0.1088 - 1.0124i -0.2500 + 0.0000i 五、实验

30、结果及讨论 1. MATLAB 通过函数 tf(num,den)建立传递函数模型，通过 zpk(z,p,k)建立零极点增益模型，通过 ss(A,B,C,D)建立连续系统状态空间模型； 2. MATLAB 通过 ss2tf(), ss2zp(), tf2ss(), tf2zp(), zp2ss(), zp2tf() 等函数将传递函数模型、零极点增益模型、状态空间模型等模型互相转换； 3. 通过函数 rlocus(sys) 可绘制系统 sys 的根轨迹图，通过 pzmap(sys)可绘制系统 sys的零极点图， 通过k,poles=rlocfind(Ms)在根轨迹图上任选一点可计算出该点的增益k

31、及所有极点的位置。 实验六 控制系统 PID 校正器设计法 一、实验时间及地点： 实验时间：2015.10.28 上午 8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的： 1、 熟悉常规 PID 控制器的设计方法 2、 掌握 PID 参数的调节规律 3、 学习编写程序求系统的动态性能指标 三、实验内容： 1、在 SIMULINK 窗口建立如下模型 2、设计 PID 控制器 ，传递函数模型如下 sTsTKsGDipc11)( 3、修改 PID 参数pK、iT和dT，讨论参数对系统的影响 4、 利用稳定边界法对 PID 参数pK、iT和dT校正设计 5、根据 PID 参数pK、iT和

32、dT对系统的影响，调节 PID 参数实现系统的超调量小于 10% 四、实验操作过程（实验说明） 1. 在 SIMULINK 窗口建立如下模型：（图 6-1） 图 6-1 2. 设计 PID 控制器：（图 6-2） 图 6-2 3. 利用稳定边界法对 PID 参数pK、iT和dT校正设计： 参数 mK mT pK iT dT 数值 23.208 0.0286 13.693 0.0143 0.00358 校正后的响应曲线：（图 6-3） 图 6-3 4. 调节 PID 参数实现系统的超调量小于 10%： 参数 pK iT dT 数值 23.305 0.035 0.00875 如图 6-4，超调量为 9.4% ： 图 6-4 五、实验结果及讨论 1. 学会了通过 SIMULINK 建立动态系统模型并进行仿真， 能熟练地运用 SIMULINK 库， 设置模型参数，建立并运用 SIMULINK 用户接口； 2. 学会了在 SIMULINK 中根据传递函数模型设计 PID 控制器，并将其封装成子系统，编辑封装模块的显示文本，设置系统参数，以及添加子系统帮助文档； 3. 学会了利用稳定边界法对 PID 参数校正， 找到临界稳定增益和临界稳定角频率， 设定基于稳定性分析的 PID 参数； 4. 通过不同 PID 参数对系统响应曲线的影响规律修改 PID 参数，使系统超调量小于 10%。