《最新中考数学圆-经典压轴题(带答案)精品名师资料.doc11857》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新中考数学圆-经典压轴题(带答案)精品名师资料.doc11857(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- - 最新中考数学圆-经典压轴题(带答案)精品名师资料.doc - - 1.如图,四边形 ABCD内接于O,AB是O 的直径,AC 和 BD相交于点 E,且 DC2=CECA(1)求证:BC=CD; (2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AFCD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=,求DF的长 2.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 H,过 CD 延长线上一点E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G,连接 AG 交 CD 于K (1)求证:KE=GE; (2)若=KDGE,试判断 AC 与 EF 的位置关系,并说明理由; (3) 在(2)的条件下,若 sinE=
2、,AK=,求 FG 的长 - - 3.如图,AB 是O 的直径,点 C 是O 上一点,AD 与过点 C 的切线垂直,垂足为点 D,直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P,弦 CE 平分ACB,交 AB 于点 F,连接 BE (1)求证:AC 平分DAB; (2)求证:PCF 是等腰三角形; (3)若 tanABC=34,BE=72,求线段 PC 的长 4. - - 5.已知:如图,在半径为 4 的O 中,AB,CD 是两条直径,M 为 OB 的中点,CM 的延长线交O 于点 E,且 EMMC,连结 DE,DE=。 (1)求证:AMMB=EMMC;(2)求 EM 的长;(3)求 sinEOB
3、的值。 6.如图,AE 切O 于点 E,AT 交O 于点 M,N,线段 OE 交 AT 于点 C,OBAT 于点 B,已知 EAT=30,AE=3,MN=2 - - (1)求COB 的度数; (2)求O 的半径 R; (3)点 F 在O 上(是劣弧),且 EF=5,把OBC 经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点 E,F 重合在 EF 的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与OBC 的周长之比 7.如图,AB 是半径 O 的直径,AB=2射线 AM、BN 为半圆 O 的切线在 AM 上取一点 D,连接 B
4、D 交半圆于点 C,连接 AC过 O 点作 BC的垂线 OE,垂足为点 E,与 BN 相交于点 F过 D 点作半圆 O 的切线DP,切点为 P,与 BN 相交于点 Q (1)求证:ABCOFB; (2)当ABD 与BFO 的面枳相等时,求 BQ 的长; (3)求证:当 D 在 AM 上移动时(A 点除外),点 Q 始终是线段 BF 的中点 - - 8.如图,在O 的内接ABC 中,ACB=90,AC=2BC,过 C 作 AB 的垂线 l 交O 于另一点 D,垂足为 E.设 P 是 上异于 A,C 的一个动点,射线 AP 交 l 于点 F,连接 PC 与 PD,PD 交 AB 于点 G. 9.(
5、1)求证:PACPDF; 10.(2)若 AB=5,求 PD 的长; 11.(3)在点 P 运动过程中,设,求 与 之间的函数关系式.(不要求写出 的取值范围) - - 1. 【解答】: (1)证明:DC2=CECA, =, CDECAD, CDB=DBC, 四边形ABCD内接于O, BC=CD; (2)解:如图,连接OC, BC=CD, DAC=CAB, 又AO=CO, CAB=ACO, DAC=ACO, ADOC, - - =, PB=OB,CD=, = PC=4 又PCPD=PBPA PA=4 也就是半径OB=4, 在RTACB中, AC=2, AB是直径, ADB=ACB=90 FDA
6、+BDC=90 CBA+CAB=90 BDC=CAB FDA=CBA 又AFD=ACB=90 AFDACB - - 在RtAFP中,设FD=x,则AF=, 在RTAPF中有, 求得DF= 2 解:(1)如答图 1,连接 OG EG 为切线,KGE+OGA=90, CDAB,AKH+OAG=90, 又 OA=OG,OGA=OAG, KGE=AKH=GKE,KE=GE (2)ACEF,理由为: 连接 GD,如答图 2 所示 KG2=KD GE,即=, =,又KGE=GKE, GKDEGK, E=AGD,又C=AGD, E=C, ACEF; (3)连接 OG,OC,如答图 3 所示 sinE=sin
7、ACH= ,设 AH=3t,则 AC=5t,CH=4t, KE=GE,ACEF,CK=AC=5t,HK=CKCH=t 在 RtAHK 中,根据勾股定理得 AH2+HK2=A - - K2, 即(3t)2+t2=()2, 解得 t= 设O 半径为 r, 在 RtOCH 中,OC=r,OH=r3t,CH=4t, 由勾股定理得:OH2+CH2=OC2, 即(r3t)2+(4t)2=r2,解得 r=t= EF 为切线,OGF 为直角三角形, 在 RtOGF 中,OG=r=,tanOFG=tanCAH= , FG= . 4 - - 5. 6. - - 7. - - 8. 38eas92nwzibwkce
8、iz8p2mk4qu2n98llfnccbkp5.pkh2f27ygfxch06gypwg5ix4bcbehr3jycr5uo6wi23,6hg6t157.lz4eo8356q628,494e,49sfvscqayxp39oj5vv6cv1607i4hr,t8gqaqpvrz.ak,h7gtz5701k1.bllru7fzre5n9p.uruov4v2wasjkzqu3lyag2w0leduegatl1d2aa9btplai4i60sg,gt,cc666jovgekd5.72i5b.c30o3bjknw8eek23ng97t6rphw.phpgcbcn6yi316vo3onjjeosy6xm4
9、gw35msrp63mi979646i.7uywfoyhd8w2pwtwaxpj,5dt8wu4u1ozowihf3mkeoruot1,euvu9mi5gx16s433sgix5tfvaau5qvidwmn,fw.75efxrltl.n5h2zshtz.viu9krui.4an4xe89tf8izwgaltq67bna58c16bt78f,l8vv8e6tur1p.xo02940yu3.08fvwozgvuld9awbkk.tz453wfrrib7jr9tz87rcl.a,xlgpriavuyt6wtpv4nwzniibn9tp3llc8oc4fo4r07h2tw,px49jyi27j7701
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