图形的放大与缩小

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1、图形的图形的放大放大与与缩小缩小在幻灯机放映在幻灯机放映图片的过程中，图片的过程中，这些图片有什这些图片有什么关系呢？么关系呢？幻灯机在幻灯机在哪儿呢？哪儿呢？PABCDEF相似图形的特例w下面的一组图片是形状相同的图形下面的一组图片是形状相同的图形,在图片在图片上取上取一点一点A,它与另一图片它与另一图片(如图片如图片)上的相应点上的相应点B之间之间的连线是否经过镜头的连线是否经过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的在图片上换其它的点试一试点试一试,还有类似的结论吗还有类似的结论吗? 探索与思考如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似,而且每组对应顶点所在的而且每组对应顶点所在的直线都经过同

2、一个点直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位位似图形似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的相似比又称这时的相似比又称为为位似比位似比PABCDEF培养逆向思维w在下图中在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图中的两个图形是位似图形形,(2)中的两个图形不是位似图形中的两个图形不是位似图形.w分别指出图分别指出图(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感 智慧你能说说位似中心都在图形的什么位置吗？你能说说位似中心都在图形的什么位置吗？OABCDw在如图中任取一对对应点在如图中任取一对对应点,度量这两个点度量这两个点到位似中

3、心的距离到位似中心的距离,它们的比与位似比有什它们的比与位似比有什么关系么关系?位似图形的性质位似图形的性质：位似图形上的任意一对：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比对应点到位似中心的距离之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1w在图在图(3)中再试一试中再试一试,还有类似的规律还有类似的规律吗吗?4364.525你知道位似你知道位似中心在哪儿中心在哪儿吗吗? ?位似比是位似比是多少呢多少呢? ?2 24 43 36 62.52.55 5这副图的位这副图的位似中心在哪似中心在哪儿儿? ?位似比位似比? ?若若ABCDEFABCDEF，那么，它们位似吗那么，它们位似吗？

4、位似中心在哪儿？位似中心在哪儿呢？呢？若若ABCDEC呢？呢？若若ADEABC呢？呢？若若ABCEDC呢？呢？这种情况又如这种情况又如何呢？何呢？位似图形必位似图形必是全等图形。是全等图形。位似图形位似图形不一定相不一定相似。似。相似图形相似图形一定位似。一定位似。不是位不是位似图形似图形必定不必定不相似。相似。 还记得用橡皮筋放大图形的方还记得用橡皮筋放大图形的方法吗？这种方法放大前后的图形是法吗？这种方法放大前后的图形是什么关系什么关系? ? 凸透镜和凹透镜成像中的物和凸透镜和凹透镜成像中的物和像是位似图形吗？像是位似图形吗？作出一个新三角形，使新三角形与原三角形位作出一个新三角形，使新三

5、角形与原三角形位似，且位似比为似，且位似比为1 2。实践的“享受”(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?能力的源泉(2)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?结果会得到一个与结果会得到一个与ABC全等全等的的DEF,.即它们的位似即它们的位似比是比是1 1.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边

6、的三边的2倍倍.即它们的位似比是即它们的位似比是2 1.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，则下列说法错误的是则下列说法错误的是（ ）AHBGFEDCDA BHF 和和AGF位似位似 B 点点E可以作为位似中心可以作为位似中心C AGF和和 CHE的位似中心在的位似中心在EF上上 D 图中有两对三角形位似图中有两对三角形位似回味无穷v位似图形的定义位似图形的定义，理解位似图形所满足，理解位似图形所满足的两个特点：的两个特点：是是相似图形相似图形对应点的连线交于一点（即对应点的连线交于一点（即位似中心位似中心）小结 拓展 位似图形的性质位似图形的性质： 位似图形的对应点到位似中心的距位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。离之比等于位似比。 位似图形性质的应用：可以用它来位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形。放大和缩小图形。结束寄语图形的变换;对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.