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1、岁差章动极移岁差章动极移通用精确补偿算法通用精确补偿算法1岁差章动极移 n更精确地讲是春分点岁差，是由于赤道平面和黄道平面的运动而引起的。n其中由于赤道运动而引起的岁差称为赤道岁差，原来被称作日、月岁差；n由于黄道运动而产生的岁差称为黄道岁差，原来被称为行星岁差。 1.1 岁差岁差2岁差章动极移 n定义q由于太阳、月球及行星对地球上赤道隆起部分的作用力矩而导致赤道平面的进动；q或者说天极绕黄极在半径为黄赤交角的小圆上的顺时针方向旋转；q其运动速度为每年西移50.39秒）q称为赤道岁差。1.1 岁差岁差1.1.1 赤道岁差赤道岁差1.1 岁差岁差1.1.1 赤道岁差赤道岁差1.1 岁差岁差1.1
2、.1 赤道岁差赤道岁差3岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.1 赤道岁差赤道岁差赤道岁差几何解释4岁差章动极移 n赤道岁差计算公式q由于赤道岁差会使春分点在黄道上向西移动，观测历元t的春分点移动量（相对于参考历元J2000.0时的平春分点）可用下式计算：qT为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。1.1 岁差岁差1.1.1 赤道岁差赤道岁差1.1 岁差岁差1.1.1 赤道岁差赤道岁差5岁差章动极移 n定义q除了太阳和月球对地球的引力外，太阳系中的其他行星也会对地球和月球产生万有引力；q影响地月系质心绕日公转的轨道平面，黄道面产
3、生变化，使春分点产生移动，将这种岁差称为黄道岁差。q黄道岁差使春分点在天球赤道上每年约东移0.1秒 ，还会使黄赤交角变化。1.1 岁差岁差1.1.2 黄道岁差黄道岁差1.1 岁差岁差1.1.2 黄道岁差黄道岁差6岁差章动极移 n计算公式由于黄道岁差而使春分点在天球赤道上的东移量以及黄赤交角的计算公式如下式：T为参考历元J2000.0（JD=2451545.0）至观测历元t之间的儒略世纪数，JD为观测时刻的儒略日。1.1 岁差岁差1.1.2 黄道岁差黄道岁差1.1 岁差岁差1.1.2 黄道岁差黄道岁差7岁差章动极移 在赤道岁差和黄道岁差的共同作用下，春分点的运动状况如下图所示。1.1 岁差岁差1
4、.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型由于赤道岁差和黄道岁差的综合作用，平春分点将从0 移至，从而使天体的黄经发生变化，称为黄经总岁差。变化量l为下式1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型8岁差章动极移 1.IAU 1976岁差模型（L77模型）n黄经总岁差的计算公式为：n交角岁差的计算公式为：1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型9岁差章动极移 1.IAU 1976岁差模型（L77模型）n缺点用该模型求得的岁差值与实际观测结果之间相符得不够好。L77岁差模型与IAU 2000章动模型的
5、精度不匹配，一个世纪后岁差模型中的系数精度为0.1mas ，而IAU 2000章动模型的精度却可达 0.1as，必须对岁差模型加以优化改进。IAU 1976岁差模型中只展开至T3 项，需加以扩展，而且黄道的定义也是旋转的。为此IAU决定从2003年1月1日起用IAU 2000岁差模型来取代IAU 1976岁差模型。1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型10岁差章动极移 2.IAU 2000岁差模型nIAU 2000岁差模型只是在IAU 1976岁差模型的基础上简单地对黄经岁差的速率和交角岁差的速率进行了改正，如下
6、n缺点n仅使之与VLBI测得的岁差速率能较好地相符。第一个缺点作了部分修正，自然不能令人满意 。n被IAU 2006岁差模型所取代。1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型11岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型3.IAU 2006岁差模型n IAU 2006岁差模型中的赤道岁差（日、月岁差）计算公式如下：n IAU 2006岁差模型中的黄道岁差（行星岁差）计算公式如下：1.1 岁差岁差1.1.3 总岁差和岁差模型总岁差和岁差模型12岁差章动极移 n 背景恒星的位置是在天球坐标
7、系中描述的。由岁差的影响，不同时刻的瞬时天球坐标系不同，不同时刻的恒星位置无法相互比较。为了比较不同时刻的恒星的位置，必须把不同时刻恒星在不同瞬时坐标系下的位置归算到统一的坐标系下（协议天球坐标系），这就必须进行岁差改正。1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正13岁差章动极移 0P P0 0K0KP PQ0Q0QQEEE0E001AB M 岁差改正 1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正目前我们选用J2000.0时刻的平天球坐标系作为协议天球坐标系。右图中的 即为协议天球坐标系，其X轴指向J20
8、00.0时的平春分点 ，Z轴指向J2000.0时的平北天极 ，Y轴垂直于X、Z轴组成右手坐标系（为减少图中的线条未绘出）1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正14岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正欲将任一时刻 观测值归算到协议天球坐标系中去，最简单的方法是采用坐标系旋转的方法。首先是绕Z轴旋转 角，使X轴从 指向B；其次是绕Y轴旋转 角，使Z轴从 转为 ，X轴从B转为指向A；最后再绕Z轴旋转 角，使X轴从A指向 （ ； ； ）。1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正15岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正从协议天球坐标系转换至任意时刻
9、的天球坐标系时，有下列关系式：1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正16岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正在最新的IAU 2006岁差模型中，三个旋转参数的计算公式如下：1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正17岁差章动极移 1.1 岁差岁差1.1.4 岁差改正岁差改正而采用四次旋转法时，所对应参数的计算公式如下：18岁差章动极移 n 月球和太阳相对于地球的位置在不断的变化（太阳，月球与地球赤道面之间的夹角以及它们离地球的距离都会发生变化）。n 由于行星相对于地球的位置也在不断变化，从而导致黄道面产生周期性的变化。n 这一切都将使北天极、春分点、黄赤交角等在
10、总岁差的基础上产生额外的周期性的微小摆动，我们将这种周期性的微小摆动称为章动。 n 在岁差和章动的综合作用下，真正的北天极将不再沿着小圆向西移动，而将沿着波浪形的曲线运动。如右图所示。1.2 章动章动N NP PN N18.618.6年年a a b b章动椭圆章动椭圆岁差章动叠加岁差章动叠加r=r=1.2.1 章动的基本概念章动的基本概念19岁差章动极移 1.2 章动章动 实际上很复杂的天极运动可分为两个部分：一部分为岁差运动；第二部分则是真正的天极围绕平天极在一个椭圆上作周期运动。1.2.1 章动的基本概念章动的基本概念1.2 章动章动1.2.1 章动的基本概念章动的基本概念20岁差章动极移
11、 1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动21岁差章动极移 1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动乘系数周期(天)黄经章动(0.0001)交角章动(0.0001)00001-6798.4-171996-174.2920258.9002-22182.6-13187-1.65736-1.10020213.7-2774-0.2977-0
12、.500002-3399.220620.2-8950.50-1000-365.3-14263.454-0.11000027.67120.1-70.0012-22121.7-5171.2224-0.60020113.6-386-0.42000.0102029.1-3010.0129-0.10-12-22365.2217-0.5-950.3表表3-1 IAU 19803-1 IAU 1980章动序列系数表章动序列系数表（部分）1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动22岁差章动极移
13、 1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动n 1980年IAU章动理论是基于改进了的刚性地球理论和地球物理模型1066A的。它顾及了固体地核、液体外核以及从大量的地震资料中导出的一组弹性参数的影响。n 由上述模型所求得的协议天极的位置与高精度的VLBI、LLR所测得的位置之间存在差异 和 。这些差异值由国际地球服务IERS加以监测并在公板中予以公布（天极偏差）。 1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.IAU 1980年章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动23岁差章动极移 2.
14、IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动IAU 2000A章动序列中的日月章动为：1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动IAU 2000A章动序列中的日月章动为：2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动24岁差章动极移 IAU 2000A章动序列中的行星章动为：2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.2 章动章动1.2.2
15、黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动IAU 2000A章动序列中的行星章动为：2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动25岁差章动极移 2.IAU 2000章动模型1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动1.2 章动章动1.2.2 黄经章动和交角章动黄经章动和交角章动26岁差章动极移 n 由于地球表面上的物质运动（如海潮、洋流等）以及地球内部的物质运动（如地幔对流等），地球自转轴在地球体内的位置会按下列方式缓慢变化。n 由于地球
16、自转轴在地球体内的位置在不断变化，因而地极在地面上的位置也相应地在不断移动。n地极的移动称为极移。yZX1.3 极移极移27岁差章动极移 28岁差章动极移 n17世纪，瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）在“刚体旋转论”一书中就证明了：如果没有外作用，刚性地球的自转轴将在地球体内围绕形状轴作自由摆动，其周期为305个恒星日。n1842年俄国普尔科夫天文台的天文学家彼坚尔斯发现该台站纬度值的周期性变化。n1885年德国科学家居斯特纳发现柏林天文台的纬度值有类似的周期性变化。其后他证明了上述变化是由于地球自转轴在地球本体内的摆动而引起的。1.3 极移极移1.3.1 极移的发现极移的发现2
17、9岁差章动极移 柏林天文台于1891-1892年间在三地同时进行了纬度测量。l柏林:=-13 20l布拉格:=-1424lHonolulu: = 15715发现:l柏林和布拉格两地的纬度变化的幅度和相位几乎完全相同;l而这两地与Honolulu的纬度变化的大小基本一致而符合正好相反;从而验证了:l居斯特纳的观点的正确性;l以及通过多个测站上的纬度观测值来监测极移的可能性。30/761.3 极移极移1.3.1 极移的发现极移的发现1.3 极移极移1.3.1 极移的发现极移的发现30岁差章动极移 1.测站的平均纬度n由于极移，测站的纬度不断变化，定义测站的平均纬度，直接关系到平均极的定义及瞬时地极
18、的坐标。A取6年内（张德勒周期与周年周期的最小公倍数）测站的瞬时纬度的平均值作为测站的平均纬度。其数值在长时间内将保持基本稳定，故称为固定平纬。B将某一历元的纬度值扣除周期项的影响后的取值作为该历元的平均纬度，并称为历元平纬。这一方法是由前苏联科学家奥洛夫提出的。历元平纬的稳定性一般不如固定平纬。1.3 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标1.3 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标31岁差章动极移 2.平均极n根据平均纬度定义，有两种平均极定义方法A固定平极由几个纬度观测台站的固定平纬所确定的平均极称为固定平极。例如国际协议原点
19、CIO就是根据ILS中的5个国际纬度站在19001905年间的固定平纬来确定的。B历元平极由1个或几个观测台站的历元平纬所确定的平均极称为历元平极。例如我国采用的JYD1968.0就属于历元平极。1.3 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标1.3 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标32岁差章动极移 3.瞬时极坐标n 任意 ti时刻地球北极的位置(xp,yp)。q描述瞬时极坐标的坐标系：原点：国际协议原点CIOX轴：起始子午线Y轴：经度为270子午线1.3 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标1.3
20、 极移极移1.3.2 平均纬度、平均极和极坐标平均纬度、平均极和极坐标33岁差章动极移 n地极移动后地面测站的经纬度及方位角皆会随之变化。由此得出：其中：B、L和A分别为测站瞬时地球坐标系中的纬度、经度和方位角。Bo 、Lo 和Ao分别为测站在协议地球坐标系中的纬度、经度和方位角。Xp，Yp为瞬时极的坐标。1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定34岁差章动极移 1.国际纬度服务（ILS）1895年正式成立，由中央局和若干国际纬度站组成。中央局设在日本水泽的国际纬度站；1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定1.3 极移极移1.3
21、.3 极移的测定极移的测定35岁差章动极移 2.国际极移服务1960年1961年国际天文协会IAU以及国际大地测量与地球物理联合会IUGG决定将ILS扩大改组为国际极移服务IPMS最初仍然是利用全球的50个天文台站的纬度测量资料来解算瞬时地极坐标，并将求得的地极坐标称为(xp,yp)IPMS,L ;此后IPMS又加入了上述台站的测时资料与测纬资料一起来综合求解地极坐标，并将求得的地极坐标称为(xp,yp)IPMS,L+T 。从1974年起IPMS提供三种归算至CIO原点的三套地极坐标： 、 和1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定36岁
22、差章动极移 3.国际时间局n国际时空局BIH是1911年成立的国际性的时间服务机构；nBIH的主要任务是收集、处理世界各天文台站的资料，提供地球自转参数UT1和地极坐标 ，并以月报和年报的形式予以公布。 n1962年1971年间采用经典的光学仪器来测时、测纬。n1972年起加入了卫星多普勒资料，此后又逐步加入了SLR、LLR等空间大地测量资料。1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定37岁差章动极移 1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移的测定4.国际地球自转服务n 国际地球自转服务（International Earth Rotat
23、ion Service, IERS）于1988年1月1日正式投入工作。其主要任务是利用VLBI资料和SLR资料（1994年后加入GPS资料）联合解算极移和UT1，维持ICRF和ITRF，并提供它们之间的坐标转换参数。n 经典的光学观测技术时，所测定的地极坐标的精度约为1 m。加入卫星多普勒测量资料后所测定的地极坐标的精度约为30 cm，所测定的地球自转参数UT1的精度约为 1 ms，日长变化的精度约为0.2 ms。采用VLBI、SLR、GPS等空间大地测量资料后其精度可达到或优于下列水平：地极坐标：5 cm；UT1：0.2 ms；日长：0.06 ms。1.3 极移极移1.3.3 极移的测定极移
24、的测定38岁差章动极移 5、达尔格伦地极监视服务、达尔格伦地极监视服务(DPMS) 1967年，美国在成功地利用人造卫星多普勒观测年，美国在成功地利用人造卫星多普勒观测方法确定地极坐标后，成立了达尔格伦地极监视服务。方法确定地极坐标后，成立了达尔格伦地极监视服务。它根据十多个观测站的多普勒观测资料确定相对于它根据十多个观测站的多普勒观测资料确定相对于 CIO原点的地极坐标，每两天公布一次。它获得的地原点的地极坐标，每两天公布一次。它获得的地极坐标资料周期短极坐标资料周期短,精度高，可以直接提供极移的细节。精度高，可以直接提供极移的细节。但是但是,这种新技术与经典方法所提供的地极坐标之间还这种新
25、技术与经典方法所提供的地极坐标之间还存在系统差。同时，存在系统差。同时，DPMS的长期稳定性也有待考验。的长期稳定性也有待考验。 39岁差章动极移 6、苏联标准时刻、苏联标准时刻() 苏联标准时刻系统中的纬度服务工作开始苏联标准时刻系统中的纬度服务工作开始于于1953年。当时采用奥尔洛夫单台站纬度观年。当时采用奥尔洛夫单台站纬度观测计算地极坐标的方法，综合苏联本国五个台测计算地极坐标的方法，综合苏联本国五个台站的观测结果计算地极坐标。用这种方法计算站的观测结果计算地极坐标。用这种方法计算的地极坐标，是相对于历元平极而言的。苏联的地极坐标，是相对于历元平极而言的。苏联1968年曾采用年曾采用BI
26、H的的CIO系统，但系统，但1970年起改年起改用历元平极，用历元平极，1975年起重新采用年起重新采用CIO系统。系统。 40岁差章动极移 7、中国极移服务、中国极移服务 中国极移服务工作开始于中国极移服务工作开始于1964年，主要是由天津年，主要是由天津纬度站提供相对于历元平极的地极坐标。纬度站提供相对于历元平极的地极坐标。1971年后年后继续综合天津纬度站、上海天文台、北京天文台、测继续综合天津纬度站、上海天文台、北京天文台、测量与地球物理研究所武昌时辰站、陕西天文台、云南量与地球物理研究所武昌时辰站、陕西天文台、云南天文台的纬度观测资料计算地极坐标，提供相对于历天文台的纬度观测资料计算
27、地极坐标，提供相对于历元平极的地极坐标。元平极的地极坐标。1977年后，取年后，取1968.0年的瞬时年的瞬时极为地极坐标原点，利用国内外的测纬资料联合解算极为地极坐标原点，利用国内外的测纬资料联合解算对于该原点的地极坐标，这就是极原点系统对于该原点的地极坐标，这就是极原点系统 (JYD)。它提供它提供1949.0年以来的每五天的地极坐标值，误差在年以来的每五天的地极坐标值，误差在1米左右。米左右。 41岁差章动极移 n18911891年美国科学家张德勒（年美国科学家张德勒（S.C.ChandlarS.C.Chandlar）根据对大量的纬度测量根据对大量的纬度测量资料进行分析后资料进行分析后提
28、出极移主要是由两个周期性的分量组成：提出极移主要是由两个周期性的分量组成：张德勒张德勒(Chandlar )(Chandlar )摆动摆动周期为周期为1.21.2年年的地球的地球自转轴自转轴的的自由摆动自由摆动，从，从北天极往下看北天极往下看，瞬，瞬时地极在做时地极在做逆时针旋转逆时针旋转，其摆动的，其摆动的幅度幅度平均约平均约0.150.15，周期周期平平均为均为427427天天；其周期其周期称为称为张德勒周期张德勒周期，这是弹性，这是弹性地球自转地球自转的的必然结果必然结果。受迫摆动受迫摆动周期为周期为1 1年年，其幅度平均为，其幅度平均为0.100.10，方向方向与与张德勒摆动相同张德勒
29、摆动相同；周年摆动主要是由于周年摆动主要是由于季节性的天气变化季节性的天气变化而引起，比较而引起，比较稳定稳定。微小摆动微小摆动周期为周期为1 1天天、幅度为、幅度为 0.020.02左右左右; ;除了上述周期性的运动外，从实际观测值中还发现极移中存在长除了上述周期性的运动外，从实际观测值中还发现极移中存在长期漂移。期漂移。1.3 极移极移1.3.4 极移的成分极移的成分1.3 极移极移1.3.4 极移的成分极移的成分42岁差章动极移 1.3 极移极移1.3.4 极移的成分极移的成分19901997年间的瞬时地极位置图1.3 极移极移1.3.4 极移的成分极移的成分43岁差章动极移 极移运动轨迹（极移运动轨迹（19711975）44岁差章动极移
