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1、 苏科版九年级上苏科版九年级上第一章 图形与证明（二）3.3.4 正方形的性质【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件有一组邻边相等，有一个角是直角有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫的平行四边形叫做正方形。做正方形。正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质：）边的性质： 正方形的正方形的四条边都相等四条边都相等 ；（2）角的性质：）角的性质： 正方形的正方形的四个角都是直角四个角都是直角 ；（3）对角线的性质：）对角线的性质： 正方形的正方形的对角线互相垂直平分，对
2、角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角 ；（4）对称性：）对称性：轴对称、中心对称轴对称、中心对称 .【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件例例1 1、已知：如图，正方形、已知：如图，正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，正方形，正方形ABCDABCD的顶点的顶点AA与点与点O O重重合，合，ABAB交交BCBC于点于点E E，ADAD交交CDCD于点于点F.F.(1) E(1) E是是BCBC的中点，求证：的中点，求证：OE=OF.OE=OF.【最新】九年
3、级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件已知：如图，正方形已知：如图，正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交于点于点O O，正方形，正方形ABCDABCD的顶点的顶点AA与点与点O O重合，重合，ABAB交交BCBC于点于点E E，ADAD交交CDCD于点于点F.F.(2)(2)若正方形若正方形ABCDABCD绕绕点点O O旋转某个角度后，旋转某个角度后，OE=OFOE=OF吗吗？两正方形重合部分的面积怎？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？样变化？为什么？ 由（由（1 1）（）（2 2）可以得到什么结论？）可以得
4、到什么结论？【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件 如图，将如图，将n个边长都为个边长都为1cm的正方形按如的正方形按如图所示摆放，点图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方分别是正方形的中心，则形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面个这样的正方形重叠部分的面积和为（积和为（ ）（第18题）A1A2A3A4课堂练习课堂练习1A.A. B. C. D. B. C. D.【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件例例2、已知：如图，在正方形、已知：如图，在正方形ABCD中，
5、中，E是是BC的中点，点的中点，点F在在CD，FAE= BAE.求证：求证：AF=BC+EC.【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，中，E是是BC的中点，点的中点，点F在在CD上，上，FAE= BAE.求证：求证：AF=BC+EC.【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，中，E是是BC的中点，点的中点，点F在在CD上，上，FAE= BAE.求证：求证：AF=BC+EC
6、.【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件1.1.求求证证：正正方方形形的的两两条条对对角角线线把把正正方方形形分成四个全等的等腰直角三角形分成四个全等的等腰直角三角形. . 课堂练习课堂练习2【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件(1)(1)已知：如图已知：如图，点，点E、F分别在分别在BC、CD上，上，且且AE BF，垂足为，垂足为M，求证：，求证：AE=BF.课堂练习课堂练习2【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件
7、 苏科版 课件(2)(2)如图如图，如果点，如果点E、F、G分别在分别在BC、CD、DA上，且上，且GE BF，垂足，垂足M，那么，那么GE与与BF相等吗？证明你的结论相等吗？证明你的结论.N【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件(3)(3)如图如图，如果点，如果点E、F、G、H分别在分别在BC、CD、DA、AB上，且上，且GE HF，垂足，垂足M，那，那么么GE与与HF相等吗？证明你的结论相等吗？证明你的结论.PQ【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件正方形与矩形，
8、菱形，平行四边形的关系正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系 ：【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件正方形对边平行正方形对边平行.正方形四边相等正方形四边相等.正方形四个角都是直角正方形四个角都是直角.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.正正方方形形对对角角线线相相等等，互互相相垂垂直直平平分分，每每条条对对角线平分一组对角线平分一组对.正方形的性质：正方形的性质：【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件本本节节课课我我们们把把探探索索和和解解决决问问题题的的思思路路、方方法法、结结论论，从从特特殊殊情情形形逐逐步步推推广广到到一一般般的的情情形形，从从而而得得到到一一般般的的结结论论，这这也也是是我我们们获得数学结论的一种重要的思想方法获得数学结论的一种重要的思想方法.【最新】九年级数学上册 3.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（第4课时）课件 苏科版 课件
