《列一元一次方程解应用题的一般步骤.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《列一元一次方程解应用题的一般步骤.ppt(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤是:列一元一次方程解应用题的一般步骤是:1 1、分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其、分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其关系,用字母(例如关系,用字母(例如x x), ,表示问题里的未知数表示问题里的未知数. .2 2、用字母的一次式表示有关的量、用字母的一次式表示有关的量. .3 3、根据等量关系列出方程、根据等量关系列出方程. .4 4、解方程,求出未知数的值、解方程,求出未知数的值. .5 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案出答案. . 1) 1) 苹果单价是每筐苹果单价是每筐6060元,
2、香蕉单价是每筐元,香蕉单价是每筐4040元,初三元,初三某班要搞毕业联欢会,共买了某班要搞毕业联欢会,共买了1212筐,合计付款筐,合计付款620620元,问元,问苹果和香蕉各多少筐?苹果和香蕉各多少筐? 解解: : 设苹果为设苹果为x筐,则香蕉为(筐,则香蕉为(12 - 12 - x ) )筐,根据题筐,根据题意得:意得: 6060x +40(12- +40(12-x)=620.)=620. 解得解得 2020x=140,=140, x=70=70 2) 2)某种家电商品某种家电商品5 5月份单价是月份单价是30003000元,元,6 6月份按月份按5 5月份月份价格降价了价格降价了x%,%
3、,则则6 6月份的单价是月份的单价是_._. 3) 3)某一时期,美元与人民币的比价为某一时期,美元与人民币的比价为100100:800800元,则元,则20002000元人民币可兑换美元为元人民币可兑换美元为_元元. .3000(1- (1- x ) )250例例1 1、如图:用直径为、如图:用直径为200200毫米的圆钢,锻造一个长、宽、毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为高分别为300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和8080毫米的长方体毛坯底板,毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(圆柱的体积公式:体积应截取圆钢多少(圆柱的体积公式:体积 = = 底面积底面积 高高线长线长.
4、.计算时计算时 取取3.14.3.14.要求结果误差不超过要求结果误差不超过1 1毫米)?毫米)?200 x 80300300 圆 钢 长方体毛坯(1)分析题意,找出等量关系 :圆钢体积 = 长方体毛坯体积,设应截取圆钢长为x毫米,(2)用字母的一次式表示有关的量,是指圆钢的体积是 (200/2)2 x 毫米.(3)根据等量关系列出方程,得: (200/2)2 x = 300 300 80(4)解方程求出未知数的值,即解这个方程得: 3.14 x =720 x 230(5)检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案:应截取圆钢的长为230毫米.解:设应截取的圆钢长为解:设应截取的圆钢长为x
5、 毫米,根据题意得:毫米,根据题意得: (200/2)2 x = 300 300 80 3.14 x=720 x 230 答:应截取圆钢的长为答:应截取圆钢的长为230毫米毫米 . .练习:练习:1 )已知一圆柱形容器底面半径为已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高线长为高线长为1.5m,里面盛里面盛有有1m深的水,将底面半径为深的水,将底面半径为3dm,高线长为高线长为0.5m的圆柱形铁块沉的圆柱形铁块沉入水中,问容器内水面将升高多少入水中,问容器内水面将升高多少? 1. 5m5dm0. 5m3dm分析:分析: 根据以上演示我们知道了它们的等量关系:根据以上演示我们知道了它们的等量关系: 水位
6、上升部分的体积水位上升部分的体积= =小圆柱形铁块的体积小圆柱形铁块的体积 圆柱形体积公式是圆柱形体积公式是_,_, 水升高后的体积水升高后的体积 小铁块的体积小铁块的体积 (_) (_)_) 解:设水面将升高解:设水面将升高x米米, , 根据题意得根据题意得 方程为:方程为:_ 解这个方程:解这个方程:_ 答:答:_ r2h0.52 x0.32 0.5 0.52 x = 0.32 0.5 x =0.18容器内水面将升高容器内水面将升高0.18m例例2 2、 甲煤矿有煤甲煤矿有煤432432吨吨. .乙煤矿有煤乙煤矿有煤9696吨,为了使甲煤矿存煤数吨,为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的是乙煤矿的2
7、 2倍倍. .应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿?应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿?分析:数量关系可用表来表示,看得更清楚,更直观分析:数量关系可用表来表示,看得更清楚,更直观. .原有煤量调运煤量调后存煤量等量关系煤煤 矿矿 甲甲 矿矿 乙乙 矿矿涉及的量涉及的量43296 - x+ x432 - x96 + x调后甲矿存煤量=2调后乙矿存煤量解:设应从甲煤矿调运解:设应从甲煤矿调运x吨吨煤到乙煤到乙煤矿,那么调运后煤矿,那么调运后甲煤矿有煤(甲煤矿有煤(432- 432- x ) )吨,吨,乙煤矿有煤(乙煤矿有煤(96 + 96 + x ) )吨,根据题意得:吨,根据题意得: 432-432-x = 2(96+ = 2(96+x) )得这个方程:得这个方程:432-432-x = 192+2 = 192+2x, , 3 3x = 240 = 240 x = 80答答: :应从甲煤矿调运应从甲煤矿调运8080吨煤到乙煤矿吨煤到乙煤矿. .