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1、会计学1半导体的光学半导体的光学(gungxu)常数和光吸收常数和光吸收第一页，共18页。吸收系数吸收系数 ：光在介质中传播时有衰减，：光在介质中传播时有衰减，说明介质对光有吸收。用透射法测定光在说明介质对光有吸收。用透射法测定光在介质中传播的衰减情况时，发现介质中光介质中传播的衰减情况时，发现介质中光的衰减率与光的强度成正比，引入比例的衰减率与光的强度成正比，引入比例(bl)(bl)系数系数，即：，即： 其中x是介质的厚度，比例系数的大小和光的强度无关，称为光的吸收系数。对上式积分(jfn)反映出吸收系数的物理含义是：当光在介质中传播1/距离时，其能量减弱到原来的1/e。 积分(jfn)得第
2、1页/共17页第二页，共18页。反射反射(fnsh)(fnsh)系数系数R R：反射：反射(fnsh)(fnsh)系数系数R R是界是界面反射面反射(fnsh)(fnsh)能流密度和入射能流密度之比，能流密度和入射能流密度之比，若以若以 和和 分别代表入射波和反射分别代表入射波和反射(fnsh)(fnsh)波电矢量振幅，则有：波电矢量振幅，则有：透射系数透射系数T T：透射系数：透射系数T T为透射能流密度和入射为透射能流密度和入射能流密度之比，由于能量守恒，在界面上可以能流密度之比，由于能量守恒，在界面上可以得到：得到： T=1-R T=1-R 当光透过厚度为当光透过厚度为d d，吸收系数为
3、，吸收系数为的介质时有：的介质时有：第2页/共17页第三页，共18页。n n二、半导体的光吸收二、半导体的光吸收n n 光在导电介质中传播时具光在导电介质中传播时具有有(jyu)衰减现象，即产生光衰减现象，即产生光的吸收，半导体材料通常能强的吸收，半导体材料通常能强烈的吸收光能，具有烈的吸收光能，具有(jyu)105cm-1的吸收系数。对的吸收系数。对于半导体材料，自由电子和束于半导体材料，自由电子和束缚电子的吸收都很重要。缚电子的吸收都很重要。n n 价带电子吸收足够的能量价带电子吸收足够的能量从价带跃迁入导带，是半导体从价带跃迁入导带，是半导体研究中最重要的吸收过程。与研究中最重要的吸收过
4、程。与原子吸收的分立谱线不同，半原子吸收的分立谱线不同，半导体材料的能带是连续分布的，导体材料的能带是连续分布的，光吸收表现为连续的吸收带。光吸收表现为连续的吸收带。n n 下面介绍几种半导体的光下面介绍几种半导体的光吸收过程：吸收过程：第3页/共17页第四页，共18页。 价带电子吸收能量大于或等于禁带宽度的光子使电子从价带跃迁入导带的过程(guchng)被称为本征吸收。 当半导体被光照射后，如果光子的能量等于禁带宽度(即h=Eg)，则半导体会吸收光子而产生电子-空穴对，如(a)所示。若h大于Eg，则除了会产生电子-空穴对之外，多余的能量(h-Eg)将以热的形式耗散，如(b)所示。本征吸收(x
5、shu)第4页/共17页第五页，共18页。 以以上上(a)(a)与与(b)(b)的的过过程程(guchng)(guchng)皆皆称称为为本本征征跃跃迁迁，或或称称为为能能带带至至能能带带的的跃跃迁迁。另另一一方方面面，若若hh小小于于EgEg，则则只只有有在在禁禁带带中中存存在在由由化化学学杂杂质质或或物物理理缺缺陷陷所所造造成成的的能能态态时时，光光子子才才会会被被吸吸收收，如如(c)(c)所所 示示 ， 这这 种种 过过 程程(guchng)(guchng)称称为为非非本本征征跃迁。跃迁。CEVEgE)(a)(b)(cuhtECEVEgE)(a)(b)(cuhtE第5页/共17页第六页，共
6、18页。（2 2）直接跃迁和直接带隙半导体）直接跃迁和直接带隙半导体 参照右图所示的一维参照右图所示的一维E(k)E(k)曲线可曲线可见，为了满足选择定则，吸收光见，为了满足选择定则，吸收光子只能使处在价带中状态子只能使处在价带中状态(zhungti)A(zhungti)A的电子跃迁到导带的电子跃迁到导带中中k k相同的状态相同的状态(zhungti)B(zhungti)B。A A与与B B在在E(k)E(k)曲线上位于同一竖直曲线上位于同一竖直线上，这种跃迁称为直接跃迁。线上，这种跃迁称为直接跃迁。在在A A到到B B的直接跃迁中所吸收的的直接跃迁中所吸收的光子能量光子能量hh与图中垂直距离
7、相对与图中垂直距离相对应。就是说，和任何一个应。就是说，和任何一个k k值相值相对应的导带与价带之间的能量差对应的导带与价带之间的能量差相当的光子都有可能被吸收，而相当的光子都有可能被吸收，而能量最小的光子对应于电子从价能量最小的光子对应于电子从价带顶到导带底的跃迁，其能量等带顶到导带底的跃迁，其能量等于禁带宽度于禁带宽度EgEg。第6页/共17页第七页，共18页。 本征吸收形成一个连续(linx)吸收带，并具有一长波吸收限0Egh。因而，从光吸收谱的测量可以求出禁带宽度Eg。在常用半导体中，III-族的GaAs、InSb及-族等材料，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，常称为直接禁带半导
8、体。这种半导体在本征吸收过程中发生电子的直接跃迁。 由理论计算可知，在直接跃迁中，如果对于任何k值的跃迁都是允许的，则吸收系数与光子能量的关系为： 第7页/共17页第八页，共18页。（3 3）间接跃迁与间接带隙半导体：）间接跃迁与间接带隙半导体：诸如硅和锗的一些半导体材料，诸如硅和锗的一些半导体材料，导带底和价带顶并不像直接带导带底和价带顶并不像直接带隙半导体那样具有相同的波矢隙半导体那样具有相同的波矢k k。这类半导体称为间接带隙半导这类半导体称为间接带隙半导体，对这类半导体，任何直接体，对这类半导体，任何直接跃迁所吸收的光子能量都应该跃迁所吸收的光子能量都应该比其禁带宽度比其禁带宽度EgE
9、g大得多。因此，大得多。因此，若只有直接跃迁，这类半导体若只有直接跃迁，这类半导体应不存在与禁带宽度相当的光应不存在与禁带宽度相当的光子吸收。这与实际情况不符。子吸收。这与实际情况不符。 这就意味着在本征吸收中除这就意味着在本征吸收中除了有符合选择定则的直接跃迁了有符合选择定则的直接跃迁外，还存在另外一种形式的跃外，还存在另外一种形式的跃迁，如右图中的迁，如右图中的OSOS跃迁。在跃迁。在这种跃迁过程中，电子不仅这种跃迁过程中，电子不仅(bj(bj n)n)吸收光子，同时还和晶吸收光子，同时还和晶格振动交换一定的能量，即放格振动交换一定的能量，即放出或吸收一个或多个声子。这出或吸收一个或多个声
10、子。这时，准能量守恒不再是电子和时，准能量守恒不再是电子和光子之间所能满足的关系，更光子之间所能满足的关系，更主要的参与者应该是声子。这主要的参与者应该是声子。这种跃迁被称为非直接跃迁，或种跃迁被称为非直接跃迁，或称间接跃迁。称间接跃迁。 第8页/共17页第九页，共18页。n n 总之，半导体材料总之，半导体材料(cilio)(cilio)的光吸收过程中，的光吸收过程中，如果只考虑电子和光子的相互作用，则根据动量如果只考虑电子和光子的相互作用，则根据动量守恒要求，只可能发生直接跃迁；但如果还考虑守恒要求，只可能发生直接跃迁；但如果还考虑电子与晶格的相互作用，则非直接跃迁也是可能电子与晶格的相互
11、作用，则非直接跃迁也是可能的，这是由于依靠发射或吸收一个声子，使动量的，这是由于依靠发射或吸收一个声子，使动量守恒原则仍然得到满足。守恒原则仍然得到满足。n n 由于间接跃迁的吸收过程一方面依赖于电子由于间接跃迁的吸收过程一方面依赖于电子和光子的相互作用，另一方面还依赖于电子与晶和光子的相互作用，另一方面还依赖于电子与晶格的相互作用，因此理论上这是一种二级过程。格的相互作用，因此理论上这是一种二级过程。其发生概率要比直接跃迁小很多。因此，间接跃其发生概率要比直接跃迁小很多。因此，间接跃迁的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。迁的光吸收系数比直接跃迁的光吸收系数小很多。前者一般为前者一般为1
12、1103cm-111103cm-1数量级，而后者一般为数量级，而后者一般为11041106cm-111041106cm-1。第9页/共17页第十页，共18页。（4）激子（exciton）吸收 在低温时发现，某些晶体在本征连续吸收光谱出现以前，即hEg时，就会出现一系列吸收线，但产生这些吸收线的过程并不产生光电导，说明这种吸收不产生自由电子或空穴。 在这种过程中，由于光子能量hEg，受激发后的价带电子不足以进入导带而成为自由电子，仍然受到空穴的库仑场作用。实际上，受激电子和空穴互相束缚而结合在一起成为一个新的系统，称这种系统为激子，产生激子的光吸收称为激子吸收。激子中电子与空穴之间的作用类似(l
13、i s)氢原子中电子与质子之间的相互作用。 激子在晶体中某处产生后，并不一定停留在该处，也可以在整个晶体中运动。固定不动的激子称为束缚激子，可以移动的激子称为自由激子。由于激子是电中性的，因此自由激子的运动并不形成电流。 第10页/共17页第十一页，共18页。 半导体中的激子能级非半导体中的激子能级非常密集，激子吸收线与常密集，激子吸收线与本征吸收的长波限差别本征吸收的长波限差别不大，常常要在低温下不大，常常要在低温下用极高分辩率的测试仪用极高分辩率的测试仪器才能观察到。对器才能观察到。对GeGe和和Si Si等半导体，因为能带结等半导体，因为能带结构复杂，并且有杂质吸构复杂，并且有杂质吸收和
14、晶格缺陷吸收的干收和晶格缺陷吸收的干扰，激子吸收更不容易扰，激子吸收更不容易被观察到。因此，必须被观察到。因此，必须(bx)(bx)使用纯度较高、晶使用纯度较高、晶格缺陷很少的样品才能格缺陷很少的样品才能观察到。观察到。第11页/共17页第十二页，共18页。（5）自由(zyu)载流子吸收 对于一般(ybn)半导体材料，当入射光子的频率不够高，不足以引起本征吸收或激子吸收时，仍有可能观察到光吸收，而且其吸收强度随波长增大而增加。这是自由载流子在同一带内的跃迁引起的，称为自由载流子吸收。 这种跃迁同样必须满足能量守恒和动量守恒关系。和本征吸收的非直接跃迁相似，电子的跃迁也必须伴随着吸收或发射一个声
15、子。自由载流子吸收一般(ybn)是红外吸收。第12页/共17页第十三页，共18页。 以右图所示的Ge的价带为例，该价带由三个独立的能带组成，每一个波矢k对应(duyng)于分属三个带的三个状态。价带顶实际上是由两个简并带组成，空穴主要分布在这两个简并带顶的附近，第三个分裂的带则经常被电子填满。在p-Ge的红外光谱中观测到的三个波长分别为，和20m的吸收峰，分别对应(duyng)于右图中的c、b和a跃迁过程。这个现象是确定价带重叠的重要依据。 第13页/共17页第十四页，共18页。（6）杂质吸收 束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。杂质能级上的电子可以吸收光子跃迁到导带；杂质能级上的
16、空穴也同样可以吸收光子跃迁到价带。这种光吸收称为杂质吸收。 由于束缚状态并没有一定的准动量，这样的跃迁过程不受选择定则的限制。因此电子(空穴)可以跃迁到任意的导带(价带)能级，从而引起连续的吸收光谱。杂质吸收的最低的光子能量h0等于杂质上电子或空穴的电离能Ei (见下图中a和b的跃迁)；因此，杂质吸收光谱的长波吸收限0由杂质电离能Eih0决定。 一般情况下，电子向导带底以上的较高能级跃迁，或空穴向价带顶以下的较低能级跃迁的概率都比较(bjio)小，因此，杂质吸收光谱主要集中在吸收限Ei附近。由于Ei小于禁带宽度Eg，杂质吸收一般在本征吸收限以外的长波区域形成吸收带。第14页/共17页第十五页，
17、共18页。 对于大多数半导体，施主和受主能级很接近于导带底和价对于大多数半导体，施主和受主能级很接近于导带底和价带顶，因此，相应的杂质吸收出现带顶，因此，相应的杂质吸收出现(chxin)(chxin)在远红外区。另在远红外区。另外，杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带，或外，杂质吸收也可以是电子从电离受主能级跃迁入导带，或空穴从电离施主能级跃迁入价带，如下图中空穴从电离施主能级跃迁入价带，如下图中f f和和e e的跃迁。这的跃迁。这时，杂质吸收光子的能量应满足时，杂质吸收光子的能量应满足hEgEihEgEi。 由于杂质吸收比较微弱，特别在杂质含量很少时观测更为(n wi)困难。对于浅杂
18、质能级，电离能Ei较小，只能在低温下，当大部分杂质中心未被电离时，才能够观测到这种杂质吸收。第15页/共17页第十六页，共18页。（7）晶格(jn )振动吸收 在晶体吸收光谱的远红外区还会发现一些吸收带，这是由晶格(jn )振动吸收形成的。在这种吸收中，光子能量直接转换为晶格(jn )振动的动能，也即声子的动能。由于声子的能量是量子化的，晶格(jn )振动吸收谱具有谱线特征，而非连续谱。在实际情况中，这些谱线会因各种原因展宽成有一定半高宽的吸收带。 晶格(jn )振动吸收通常称为红外吸收，是研究材料组分和键合结构的重要手段。第16页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结会计学。吸收系数 ：光在介质中传播时有衰减(shui jin)，说明介质对光有吸收。当光透过厚度为d，吸收系数为的介质时有：。因此，若只有直接跃迁，这类半导体应不存在与禁带宽度相当的光子吸收。（4）激子（exciton）吸收。束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。由于杂质吸收比较微弱，特别在杂质含量很少时观测更为困难。在实际情况中，这些谱线会因各种原因展宽成有一定半高宽的吸收带第十八页，共18页。
