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1、 1 第13章13. 2画轴对称图形 同步练习及（含答案) 一挑选题（共 8 小题) 1点（3, 2) 关于 x 轴的 对称点为 （ ) A （3, 2) B （3, 2) C （3, 2) D （2, 3) 2点 P（2, 1) 关于 y 轴对称的 点的 坐标为 （ ) A （2, 1) B （2, 1) C （2, 1) D （2, 1) 3已知点 A（3x6, 4y+15) , 点 B（5y, x) 关于 x 轴对称, 则 x+y的 值是 （ ) A 0 B 9 C 6 D 12 4已知两点的 坐标分别为 （2, 3) 和（2, 3) , 则下列情况: 其中正确的 有（ ) 两点关于x
2、轴对称 两点关于y 轴对称 两点之间距离为 4 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 5点A（a, 4) 、 点 B（3, b) 关于x 轴对称, 则（a+b) 2021的 值为 （ ) A 0 B 1 C 1 D 72021 6平面直角坐标系中的 点 P（2m, m) 关于x 轴的 对称点在 第四象限, 则 m 的 取值范围在 数轴上 可表示为 （ ) A B C D 7点（6, 3) 关于直线 x=2 的 对称点为 （ ) A （6, 3) B （6, 3) C （2, 3) D （3, 3) 2 8 两个完全一样的 三角形纸片, 在 平面直角坐标系中的 摆放位置如图所示, 点P
3、与点P是 一对对应点, 若点P的 坐标为 （a, b) , 则点 P的 坐标为 （ ) A （a, b) B （b, a) C （3a, b) D （b+3, a) 二填空题（共 12 小题) 9已知点 P（6, 3) 关于原点的 对称 P1点的 坐标是 _ 10在 平面直角坐标系中, 点 A 关于 y 轴对称的 点 A的 坐标为 （2, 7) , 则点 A 的 坐标为 _ 11 已知点 P （3, 1) 关于 y 轴的 对称点 Q 的 坐标是 （a+b, 1b) , 则 ab的 值为 _ 12 在 直角坐标系中, 加入点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B （1, 2) 重合, 那么 A、 B
4、 两点之间的 距离等于 _ 13若|3a2|+|b3|=0, 求 P（a, b) 关于 y 轴的 对轴点 P的 坐标为 _ 14如图所示, 在 平面直角坐标系中, 一颗棋子从点 P（0, 2) 处开始依次关于点 A （1, 1) , B （1, 2) , C （2, 1) 作循环对称跳动, 即第一次跳到点 P 关于点 A 的 对称点 M 处, 接着跳到点 M 关于点 B 的 对称点N 处, 第三次再跳到点 N 关于点 C 的 对称点处, , 如此下去则经过第2021 次跳动之后, 棋子落点的 坐标为 _ 15 已知ABC 在 平面直角坐标系中的 位置如图所示, 先将ABC 向右平移 5个单位得
5、 A1B1C1, 再把A1B1C1以x轴为 对称轴作轴对称图形A2B2C2, 则点C2的 坐标是 _ 3 第 14 题图 第 15 题图 16已知 P1点关于 x 轴的 对称点 P2（32a, 2a5) 是 第三象限内的 整点（横、 纵坐标都为 整数的 点, 称为 整点) , 则 P1点的 坐标是 _ 17在 平面直角坐标系中过一点分別作 x 轴与 y 轴的 垂线, 若与坐标轴围成矩形的 周长与面积相等, 则这个点叫做和谐点 给出以下结论: 点 M（2, 4) 是 和谐点；不论 a 为 何值时, 点 P（2, a) 不是 和谐点；若点 P（a, 3) 是 和谐点, 则 a=6；若点 F 是 和
6、谐点, 则点 F 关于坐标轴的 对称点也是 和谐点正确结论的 序号是 _ 18（1) 善于思考的 小迪发现: 半径为 a, 圆心在 原点的 圆 （如图 1) , 加入固定直径 AB, 把圆内的 所有与 y 轴平行的 弦都压缩到原来的 倍, 就得 到一种新的 图形椭圆（如图2) 她受祖冲之“割圆术”的 启发, 采纳“化整为 零, 积零为 整”、 “化曲为 直, 以直代曲”的 方法, 正确地求出了椭圆的 面积, 她求得 的 结果为 _ ； （2) 小迪把图 2 的 椭圆绕 x 轴旋转一周得 到一个“鸡蛋型”的 椭球已知 4 半径为 a 的 球的 体积为 a3, 则此椭球的 体积为 _ 三解答题（共
7、 5 小题) 19 （1) 若点（5a, a3) 在 第一、 三象限角平分线上 , 求 a 的 值； （2) 已知两点 A （3, m) , B （n, 4) , 若 ABx 轴, 求 m的 值, 并确定 n 的 范围； （3) 点 P 到 x 轴和 y 轴的 距离分别为 3 和 4, 求点 P 的 坐标； （4) 已知点 A （x, 4y) 与点 B （1y, 2x) 关于 y 轴对称, 求 yx的 值 20已知 M（2a+b, 3) 和 N（5, b6a) 关于 y 轴对称, 求 3ab 的 值 5 21小明发现把一双筷子摆在 一个盘子上 , 可构成多种不同的 轴对称图形, 请你按下列要求
8、各添画一只筷子, 完成其中三种图形 22如图所示, 在 平面直角坐标系中, 已知点 A（0, 3 ) , B（2, 4) , C（4, 0) , D（2, 3) , E（0, 4) 写出 D, C, B 关于 y 轴对称点 F, G, H 的 坐标, 并画出 F, G, H 点顺次而平滑地连接 A, B, C, D, E, F, G, H, A 各点 观察你画出的 图形说明它具有怎样的 性质, 它象我们熟知的 什么图形？ 23在 图示的 方格纸中 （1) 作出ABC 关于 MN 对称的 图形A1B1C1； （2) 说明A2B2C2是 由A1B1C1经过怎样的 平移得 到的 ？ 6 7 答案 一
9、、 挑选题（共 8 小题) 1A 2B 3C 4B 5C 6B 7C 8C 二填空题（共 10 小题) 9. （6, 3) 10. （2, 7) 11. 25 12. 4 13. 3(,3)2 14. （2, 0) 15. （3, 3) 16. （1, 1) 17. 18. （1) ab （2) 43ab2 三解答题（共 5 小题) 19. 解: （1) 点（5a, a3) 在 第一、 三象限角平分线上 , 5a=a3, 解得 : a=4； （2) 两点 A（3, m) , B（n, 4) , AB x 轴, m=4, n3 的 任意实数； （3) 点 P 到 x 轴和 y 轴的 距离分别为
10、3 和 4, P 点可能在 一、 二、 三、 四象限, 点 P 的 坐标为 : （4, 3) , （4, 3) , （4, 3) , （4, 3) ； 8 （4) 点 A（x, 4y) 与点 B（1y, 2x) 关于 y 轴对称, , 解得 : , yx=2 20. 解: M（2a+b, 3) 和 N（5, b6a) 关于 y 轴对称, 2a+b=5, b6a=3, 解得 a=1, b=3, 3ab=3（1) （3) =3+3=0 21. 解: 如图就是 所求作的 图形 22. 解: 由题意得 , F（2, 3) , G（4, 0) , H（2, 4) , 9 这个图形关于 y 轴对称, 是 我们熟知的 轴对称图形 23. 解: （1) A1B1C1如图所示； （2) 向右平移 6 个单位, 再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位, 再向右平移 6 个单位)
