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1、 15.2.1 平方差公式平方差公式沁园中学数学组平方差公式平方差公式两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,a2b2(a+ +b)(ab)= =等于等于这两数的这两数的平方差平方差.想一想想一想 公式中的a,b可以表示什么？公式中a,b可以表示数，单项式，多项式甚至更复杂的代数式。 例题例题1： 1. (3x + 2)(3x 2 )= (3x)2 - (2)2= 9x2- 4 (a + b)( a - b )= a2 - b2 2. (b+2a)(2a-b) 3 .(-x+2y)(-x-2y)例例1、运用平方差公式计算（口答）运用平方差公式计算（口答）:Follow me!练习练习2、下面
2、各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果如果不对不对,错在哪里错在哪里,应怎样改正应怎样改正? 明察秋毫明察秋毫算一算，比一比，看谁算得又快又准计算下列各题计算下列各题（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz） 偏向虎山行以下两题能不能使用平方差公式进行计算以下两题能不能使用平方差公式进行计算:看看今天学的怎么样看看今天学的怎么样?随堂练习随堂练习1、 (56x)(56x) 2、(x2y)(x2y)3、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)=-m2
3、-n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 例2 计算：（1）10298（2）（y2）(y2) (y1)(y5)解：（1） 10298=（100+2）（100-2） =100-2 =10000-4 =9996（2）（y2）(y2) (y1)(y5) =y2 (y4y5) =y4y4y5 =4y1(1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y x)( x 3y）(3)(-5
4、x-3y)(-5x+3y)例例2.利用平方差公式计算利用平方差公式计算:(1) 10397 (2) 59.860.2 利用平方差公式计算利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 1、参照平方差公式、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。填空。(1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2、判断下列式子是否可用平方差公式。、判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(
5、2x+3y) (3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y) 逆向思维训练：逆向思维训练： 1、（、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a2.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计 算？怎样应用公式计算？解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2 = a2+2ab+b2 c23.将下列各式变形为可利
6、用平方差公式 计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n)思维驿站思考并回答思考并回答: 通过以上内容的学习通过以上内容的学习,你认为运用平你认为运用平方差公式应注意什么方差公式应注意什么,容易在哪里出错容易在哪里出错?作业作业:1.教材教材156页习题页习题15.2 第第1题题
